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类型05填空题中档题&提升题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编(含答案).docx

  • 上传人(卖家):alice
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    资源描述:

    1、05填空题中档题&提升题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编一因式分解-提公因式法(共1小题)1(2022绍兴)分解因式:x2+x 二因式分解-运用公式法(共1小题)2(2022金华)因式分解:x29 三反比例函数系数k的几何意义(共1小题)3(2022绍兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3,4),将ABO向右平移到CDE位置,A的对应点是C,O的对应点是E,函数y(k0)的图象经过点C和DE的中点F,则k的值是 四反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)4(2022宁波)如图,四边形OABC为矩形,点A在第二象限,点A关于OB的对称点为点D,点

    2、B,D都在函数y(x0)的图象上,BEx轴于点E若DC的延长线交x轴于点F,当矩形OABC的面积为9时,的值为 ,点F的坐标为 五待定系数法求反比例函数解析式(共1小题)5(2022湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的负半轴上,tanABO3,以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是y,则图象经过点D的反比例函数的解析式是 六含30度角的直角三角形(共1小题)6(2022丽水)三个能够重合的正六边形的位置如图已知B点的坐标是(,3),则A点的坐标是 七勾股定理(共1小题)7(2022金华)如图,在RtABC中,ACB90,A30

    3、,BC2cm把ABC沿AB方向平移1cm,得到ABC,连结CC,则四边形ABCC的周长为 cm八三角形中位线定理(共1小题)8(2022台州)如图,在ABC中,ACB90,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点若EF的长为10,则CD的长为 九菱形的性质(共1小题)9(2022温州)如图,在菱形ABCD中,AB1,BAD60在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF,使点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,N在对角线AC上若AE3BE,则MN的长为 一十矩形的性质(共1小题)10(2022丽水)如图,标号为,的矩形不重叠地围成矩形PQMN已知和能够重合,和能够重合

    4、,这四个矩形的面积都是5AEa,DEb,且ab(1)若a,b是整数,则PQ的长是 ;(2)若代数式a22abb2的值为零,则的值是 一十一切线的性质(共1小题)11(2022金华)如图,木工用角尺的短边紧靠O于点A,长边与O相切于点B,角尺的直角顶点为C已知AC6cm,CB8cm,则O的半径为 cm一十二圆的综合题(共1小题)12(2022杭州)如图是以点O为圆心,AB为直径的圆形纸片,点C在O上,将该圆形纸片沿直线CO对折,点B落在O上的点D处(不与点A重合),连接CB,CD,AD设CD与直径AB交于点E若ADED,则B 度;的值等于 一十三作图基本作图(共1小题)13(2022绍兴)如图,

    5、在ABC中,ABC40,BAC80,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线BA于点D,连结CD,则BCD的度数是 一十四翻折变换(折叠问题)(共2小题)14(2022台州)如图,在菱形ABCD中,A60,AB6折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M处,折痕分别与边AB,AD交于点E,F当点M与点B重合时,EF的长为 ;当点M的位置变化时,DF长的最大值为 15(2022舟山)如图,在扇形AOB中,点C,D在上,将沿弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点E,F已知AOB120,OA6,则的度数为 ,折痕CD的长为 一十五旋转的性质(共1小题)16(2022丽水)一副三角板按图1放置,O是边BC(DF

    6、)的中点,BC12cm如图2,将ABC绕点O顺时针旋转60,AC与EF相交于点G,则FG的长是 cm一十六相似三角形的判定与性质(共1小题)17(2022绍兴)如图,AB10,点C是射线BQ上的动点,连结AC,作CDAC,CDAC,动点E在AB延长线上,tanQBE3,连结CE,DE,当CEDE,CEDE时,BE的长是 一十七相似三角形的应用(共1小题)18(2022温州)如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M在旋转中心O的正下方某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB,此时各叶片影子在点M右侧成线段CD,测得MC8.5m,CD13m,垂直于地面的木棒EF与影子FG

    7、的比为2:3,则点O,M之间的距离等于 米转动时,叶片外端离地面的最大高度等于 米一十八解直角三角形的应用-仰角俯角问题(共1小题)19(2022金华)图1是光伏发电场景,其示意图如图2,EF为吸热塔,在地平线EG上的点B,B处各安装定日镜(介绍见图3)绕各中心点(A,A)旋转镜面,使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处已知ABAB1m,EB8m,EB8m,在点A观测点F的仰角为45(1)点F的高度EF为 m(2)设DAB,DAB,则与的数量关系是 一十九概率公式(共1小题)20(2022舟山)不透明的袋子中装有5个球,其中有3个红球和2个黑球,它们除颜色外都相同从袋子中随机取出1个

    8、球,它是黑球的概率是 参考答案与试题解析一因式分解-提公因式法(共1小题)1(2022绍兴)分解因式:x2+xx(x+1)【解答】解:x2+xx(x+1)故答案为:x(x+1)二因式分解-运用公式法(共1小题)2(2022金华)因式分解:x29(x+3)(x3)【解答】解:原式(x+3)(x3),故答案为:(x+3)(x3)三反比例函数系数k的几何意义(共1小题)3(2022绍兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3,4),将ABO向右平移到CDE位置,A的对应点是C,O的对应点是E,函数y(k0)的图象经过点C和DE的中点F,则k的值是 6【解答】解:过点F作FGx轴,DQ

    9、x轴,FHy轴,根据题意可知,ACOEBD,设ACOEBDa,四边形ACEO的面积为4a,F为DE的中点,FGx轴,DQx轴,FG为EDQ的中位线,FGDQ2,EGEQ,四边形HFGO的面积为2(a+),k4a2(a+),解得:a,k6故答案为:6四反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)4(2022宁波)如图,四边形OABC为矩形,点A在第二象限,点A关于OB的对称点为点D,点B,D都在函数y(x0)的图象上,BEx轴于点E若DC的延长线交x轴于点F,当矩形OABC的面积为9时,的值为 ,点F的坐标为 (,0)【解答】解:如图,作DGx轴于G,连接OD,设BC和OD交于I,设点B(b,),D

    10、(a,),由对称性可得:BODBOAOBC,OBCBOD,BCOD,OIBI,DICI,CIDBIO,CDIBOI,CDIBOI,CDOB,SBODSAOBS矩形AOCB,SBOESDOG3,S四边形BOGDSBOD+SDOGS梯形BEGD+SBOE,S梯形BEGDSBOD,(ab),2a23ab2b20,(a2b)(2a+b)0,a2b,a(舍去),D(2b,),即:(2b,),在RtBOD中,由勾股定理得,OD2+BD2OB2,(2b)2+()2+(2bb)2+()2b2+()2,b,B(,2),D(2,),直线OB的解析式为:y2x,直线DF的解析式为:y2x3,当y0时,230,x,F

    11、(,0),OE,OF,EFOFOE,故答案为:,(,0)五待定系数法求反比例函数解析式(共1小题)5(2022湖州)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的负半轴上,tanABO3,以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是y,则图象经过点D的反比例函数的解析式是 y【解答】解:如图,过点C作CTy轴于点T,过点D作DHCT交CT的延长线于点HtanABO3,可以假设OBa,OA3a,四边形ABCD是正方形,ABBC,ABCAOBBTC90,ABO+CBT90,CBT+BCT90,ABOBCT,AOBBTC(AAS),BTOA3a,OBTC

    12、a,OTBTOB2a,C(a,2a),点C在y上,2a21,同法可证CHDBTC,DHCTa,CHBT3a,D(2a,3a),设经过点D的反比例函数的解析式为y,则有2a3ak,k6a23,经过点D的反比例函数的解析式是y故答案为:y六含30度角的直角三角形(共1小题)6(2022丽水)三个能够重合的正六边形的位置如图已知B点的坐标是(,3),则A点的坐标是 (,3)【解答】解:因为点A和点B关于原点对称,B点的坐标是(,3),所以A点的坐标是(,3),故答案为:(,3)七勾股定理(共1小题)7(2022金华)如图,在RtABC中,ACB90,A30,BC2cm把ABC沿AB方向平移1cm,得

    13、到ABC,连结CC,则四边形ABCC的周长为 (8+2)cm【解答】解:在RtABC中,ACB90,A30,BC2cm,AB2BC4,AC2把ABC沿AB方向平移1cm,得到ABC,BCBC2,AACC1,ABAB4,ABAA+AB5四边形ABCC的周长为AB+BC+CC+AC5+2+1+2(8+2)cm故答案为:(8+2)八三角形中位线定理(共1小题)8(2022台州)如图,在ABC中,ACB90,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点若EF的长为10,则CD的长为 10【解答】解:E,F分别为BC,CA的中点,EF是ABC的中位线,EFAB,AB2EF20,在RtABC中,ACB90,D为

    14、AB中点,AB20,CDAB10,故答案为:10九菱形的性质(共1小题)9(2022温州)如图,在菱形ABCD中,AB1,BAD60在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF,使点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,N在对角线AC上若AE3BE,则MN的长为 【解答】解:连接DB交AC于点O,作MIAB于点I,作FJAB交AB的延长线于点J,如图所示,四边形ABCD是菱形,BAD60,AB1,ABBCCDDA1,BAC30,ACBD,ABD是等边三角形,OD,AO,AC2AO,AE3BE,AE,BE,菱形AENH和菱形CGMF大小相同,BEBF,FBJ60,FJB

    15、Fsin60,MIFJ,AM,同理可得,CN,MNACAMCN,故答案为:一十矩形的性质(共1小题)10(2022丽水)如图,标号为,的矩形不重叠地围成矩形PQMN已知和能够重合,和能够重合,这四个矩形的面积都是5AEa,DEb,且ab(1)若a,b是整数,则PQ的长是 任意正整数;(2)若代数式a22abb2的值为零,则的值是 3+2【解答】解:(1)由图可知:PQab,a,b是整数,ab,PQ的长是任意正整数;故答案为:任意正整数;(2)a22abb20,a2b22ab,(ab)22b2,ab+b(负值舍),四个矩形的面积都是5AEa,DEb,EP,EN,则3+2故答案为:3+2一十一切线

    16、的性质(共1小题)11(2022金华)如图,木工用角尺的短边紧靠O于点A,长边与O相切于点B,角尺的直角顶点为C已知AC6cm,CB8cm,则O的半径为 cm【解答】解:连接OA,OB,过点A作ADOB于点D,如图,长边与O相切于点B,OBBC,ACBC,ADOB,四边形ACBD为矩形,BDAC6cm,ADBC8cm设O的半径为rcm,则OAOBrcm,ODOBBD(r6)cm,在RtOAD中,AD2+OD2OA2,82+(r6)2r2,解得:r故答案为:一十二圆的综合题(共1小题)12(2022杭州)如图是以点O为圆心,AB为直径的圆形纸片,点C在O上,将该圆形纸片沿直线CO对折,点B落在O

    17、上的点D处(不与点A重合),连接CB,CD,AD设CD与直径AB交于点E若ADED,则B36度;的值等于 【解答】解:ADDE,DAEDEA,DEABEC,DAEBCE,BECBCE,将该圆形纸片沿直线CO对折,ECOBCO,又OBOC,OCBB,设ECOOCBBx,BCEECO+BCO2x,CEB2x,BEC+BCE+B180,x+2x+2x180,x36,B36;ECOB,CEOCEB,CEOBEC,CE2EOBE,设EOx,ECOCOBa,a2x(x+a),解得,xa(负值舍去),OEa,AEOAOEaaa,AEDBEC,DAEBCE,BCEDAE,故答案为:36,一十三作图基本作图(共

    18、1小题)13(2022绍兴)如图,在ABC中,ABC40,BAC80,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线BA于点D,连结CD,则BCD的度数是 10或100【解答】解:如图,点D即为所求;在ABC中,ABC40,BAC80,ACB180408060,由作图可知:ACAD,ACDADC(18080)50,BCDACBACD605010;由作图可知:ACAD,ACDADC,ACD+ADCBAC80,ADC40,BCD180ABCADC1804040100综上所述:BCD的度数是10或100故答案为:10或100一十四翻折变换(折叠问题)(共2小题)14(2022台州)如图,在菱形ABCD中,A

    19、60,AB6折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M处,折痕分别与边AB,AD交于点E,F当点M与点B重合时,EF的长为 3;当点M的位置变化时,DF长的最大值为 63【解答】解:如图1中,四边形ABCD是菱形,ADABBCCD,AC60,ADB,BDC都是等边三角形,当点M与B重合时,EF是等边ADB的高,EFADsin6063如图2中,连接AM交EF于点O,过点O作OKAD于点K,交BC于点T,过点A作AGCB交CB的延长线于点G,取AD的中点R,连接ORADCG,OKAD,OKCG,GAKTGTK90,四边形AGTK是矩形,AGTKABsin603,OAOM,AOKMOT,AKOMTO90,

    20、AOKMOT(AAS),OKOT,OKAD,OROK,AOF90,ARRF,AF2OR3,AF的最小值为3,DF的最大值为63故答案为:3,6315(2022舟山)如图,在扇形AOB中,点C,D在上,将沿弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点E,F已知AOB120,OA6,则的度数为 60,折痕CD的长为 4【解答】解:如图,设翻折后的弧的圆心为O,连接OE,OF,OO,OC,OO交CD于点H,OOCD,CHDH,OCOA6,将沿弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点E,FOEOOFO90,AOB120,EOF60,则的度数为60;AOB120,OOF60,OFOB,OEOFOC6,OO4,OH2

    21、,CH2,CD2CH4故答案为:60,4一十五旋转的性质(共1小题)16(2022丽水)一副三角板按图1放置,O是边BC(DF)的中点,BC12cm如图2,将ABC绕点O顺时针旋转60,AC与EF相交于点G,则FG的长是 (33)cm【解答】解:如图,设EF与BC交于点H,O是边BC(DF)的中点,BC12cm如图2,ODOFOBOC6cm将ABC绕点O顺时针旋转60,BODFOH60,F30,FHO90,OHOF3cm,CHOCOH3cm,FHOH3cm,C45,CHGH3cm,FGFHGH(33)cm故答案为:(33)一十六相似三角形的判定与性质(共1小题)17(2022绍兴)如图,AB1

    22、0,点C是射线BQ上的动点,连结AC,作CDAC,CDAC,动点E在AB延长线上,tanQBE3,连结CE,DE,当CEDE,CEDE时,BE的长是 【解答】解:如图,过点C作CTAE于点T,过点D作DJCT交CT的延长线于点J,连接EJtanCBT3,可以假设BTk,CT3k,CAT+ACT90,ACT+JCD90,CATJCD,在ATC和CJD中,ATCCJD(AAS),DJCT3k,ATCJ10+k,CJDCED90,C,E,D,J四点共圆,ECDE,CJEDJE45,ETTJ102k,CE2CT2+TE2(CD)2,(3k)2+(102k)22,整理得4k225k+250,(k5)(4

    23、k5)0,k5和,BEBT+ETk+102k10k5或,故答案为:5或一十七相似三角形的应用(共1小题)18(2022温州)如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M在旋转中心O的正下方某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片OA,OB,此时各叶片影子在点M右侧成线段CD,测得MC8.5m,CD13m,垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2:3,则点O,M之间的距离等于 10米转动时,叶片外端离地面的最大高度等于 (10+)米【解答】解:如图,设AC与OM交于点H,过点C作CNBD于N,HCEG,HCMEGF,CMHEFG90,HMCEFG,即,HM,BDEG,BDCEGF,ta

    24、nBDCtanEGF,设CN2x,DN3x,则CDx,x13,x,ABCN2,OAOBAB,在RtAHO中,AHOCHM,sinAHO,OH,OMOH+HM+10,以点O为圆心,OA的长为半径作圆,当OB与OM共线时,叶片外端离地面的高度最大,其最大高度等于(10+)米故答案为:10,(10+)一十八解直角三角形的应用-仰角俯角问题(共1小题)19(2022金华)图1是光伏发电场景,其示意图如图2,EF为吸热塔,在地平线EG上的点B,B处各安装定日镜(介绍见图3)绕各中心点(A,A)旋转镜面,使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处已知ABAB1m,EB8m,EB8m,在点A观测点F的

    25、仰角为45(1)点F的高度EF为 9m(2)设DAB,DAB,则与的数量关系是 7.5【解答】解:(1)连接AA并延长交EF于点H,如图,则四边形HEBA,HEBA,ABBA均为矩形,HEABAB1m,HDEB8m,HAEB8m,在点A观测点F的仰角为45,HAF45,HFA45,HFHD8,EF8+19(m),故答案为:9;(2)作DC的法线AK,DC的法线AR,如图所示:则FAM2FAK,AFN2FAR,HF8m,HA8m,tanHFA,HFA60,AFA604515,太阳光线是平行光线,ANAM,NAMAMA,AMAAFM+FAM,NAMAFM+FAM,2FAR15+2FAK,FAR7.5+FAK,ABEF,ABEF,BAF18045135,BAF18060120,DABBAF+FAKDAK135+FAK9045+FAK,同理,DAB120+FAR9030+FAR30+7.5+FAK37.5+FAK,DABDAB4537.57.5,故答案为:7.5一十九概率公式(共1小题)20(2022舟山)不透明的袋子中装有5个球,其中有3个红球和2个黑球,它们除颜色外都相同从袋子中随机取出1个球,它是黑球的概率是 【解答】解:盒子中装有3个红球,2个黑球,共有5个球,从中随机摸出一个小球,恰好是黑球的概率是;故答案为:

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