浙江省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-04选择题（中档题）（含答案）.docx

1、浙江省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-04选择题（中档题）一、单选题1 （2022浙江杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）ABCD2 （2022浙江杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离已知f，v，则u（）ABCD3 （2022浙江杭州）如图，CDAB于点D，已知ABC是钝角，则（）A线段CD是ABC的AC边上的高线B线段CD是ABC的AB边上的高线C线段AD是ABC的BC边上的高线D线段AD是ABC的AC边上

2、的高线4 （2022浙江杭州）如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE若C20，AEC50，则A（）A10B20C30D405 （2022浙江丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（）ABCD6 （2022浙江丽水）某校购买了一批篮球和足球已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元根据题意可列方程，则方程中x表示（）A足球的单价B篮球的单价C足球的数量D篮球的数量7 （2022浙江舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列

3、作法中错误的是（）ABCD8 （2022浙江金华）如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C若，则的值为（）ABCD9 （2022浙江金华）已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（）ABCD10 （2022浙江绍兴）如图，在平行四边形中，是对角线上的动点，且，分别是边，边上的动点下列四种说法：存在无数个平行四边形；存在无数个矩形；存在无数个菱形；存在无数个正方形其中正确的个数是（）A1B2C3D411 （2022浙江湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点如图，在66的正方形网格图形ABCD

4、中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM4，BN2若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足MPN45的PMN中，边PM的长的最大值是（）AB6CD12 （2022浙江湖州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB6，BC8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF将ABE沿BE翻折，将DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF则下列结论不正确的是（）ABD10BHG2CDGFBC13 （2022浙江嘉兴）已知点，在直线（k为常数，）上，若的最大值为9，则c的值为（）AB2CD114 （2022浙江宁波）将两张全等的矩形纸片和另两张全等的

5、正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）A正方形纸片的面积B四边形的面积C的面积D的面积15 （2022浙江宁波）如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点若，则的长为（）AB3CD416 （2022浙江杭州）如图，已知ABC内接于半径为1的O，BAC=（是锐角），则ABC的面积的最大值为（）ABCD17 （2022浙江杭州）已知二次函数（a，b为常数）命题：该函数的图像经过点(1，0)；命题：该函数的图像经过点(3，0)；命题：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；命题：该函数的图像的对称轴为直线如果这四个

6、命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）A命题B命题C命题D命题18 （2022浙江丽水）如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F，交于点G，若，则的长是（）A3BCD19 （2022浙江丽水）如图，在中，D，E，F分别是，的中点若，则四边形的周长是（）A28B14C10D720 （2022浙江温州）如图，在中，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点M，于点J，于点K，交于点L若正方形与正方形的面积之比为5，则的长为（）ABCD参考答案：1 C【解析】根据题中数量关系列出方程即可解题；【详解】解：由10张A票的总价与19张B票的总价相差320元可知，或，故选：C【点睛】本题主要

7、考查二元一次方程的应用，解题的关键在于能根据实际情况对题目全面分析2 C【解析】利用分式的基本性质，把等式恒等变形，用含f、v的代数式表示u【详解】解：，即，故选：C【点睛】本题考查分式的加、减法运算，关键是异分母通分，掌握通分法则3 B【解析】根据高线的定义注意判断即可【详解】 线段CD是ABC的AB边上的高线，A错误，不符合题意； 线段CD是ABC的AB边上的高线，B正确，符合题意； 线段AD是ACD的CD边上的高线，C错误，不符合题意；线段AD是ACD的CD边上的高线，D错误，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了三角形高线的理解，熟练掌握三角形高线的相关知识是解题的关键4 C【解析】根据

8、三角形外角的性质、平行线的性质进行求解即可；【详解】解：C+DAEC，D=AEC-C50-20=30，AD=30，故选：C【点睛】本题主要考查三角形外角的性质、平行线的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键5 C【解析】利用勾股定理先求得圆弧形的门洞的直径BC，再利用矩形的性质证得是等边三角形，得到，进而求得门洞的圆弧所对的圆心角为，利用弧长公式即可求解【详解】如图，连接，交于点， ，是直径，四边形是矩形，是等边三角形，门洞的圆弧所对的圆心角为 ，改建后门洞的圆弧长是(m)，故选：C【点睛】本题考查了弧长公式，矩形的性质以及勾股定理的应用，从实际问题转化为数学模型是解题的关键6 D【解析】由

9、的含义表示的是篮球单价比足球贵30元，从而可以确定x的含义【详解】解：由可得：由表示的是足球的单价，而表示的是篮球的单价，表示的是购买篮球的数量，故选D【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，理解方程中代数式的含义是解本题的关键7 D【解析】根据作图轨迹及角平分线的定义判断即可得出答案【详解】A、如图，由作图可知：，又，平分故A选项是在作角平分线，不符合题意；B、如图，由作图可知：，又，,，平分故B选项是在作角平分线，不符合题意；C、如图，由作图可知：，,，平分故C选项是在作角平分线，不符合题意；D、如图，由作图可知：，又，故D选项不是在作角平分线，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了角

10、平分线的作图，全等三角形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键8 A【解析】令BF=2x，CG=3x，FG=y，易证，得出，进而得出y=3x，则AE=4x，AD=8x，过点E作EHBC于点H，根据勾股定理得出EH=x，最后求出的值【详解】解：过点E作EHBC于点H，又四边形ABCD为矩形，A=B=D=BCD=90，AD=BC，四边形ABHE和四边形CDEH为矩形，AB=EH，ED=CH，令BF=2x，CG=3x，FG=y，则CF=3x+y，由题意，得，又为公共角，则，整理，得，解得x=-y（舍去），y=3x，AD=BC=5x+y=8x，EG=3x，HG=x，在RtEGH中EH2+HG2=EG2

11、，则EH2+x2=(3x)2，解得EH=x， EH=-x(舍)，AB=x，故选：A【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理求边长等知识，借助于相似三角形找到y=3x的关系式是解决问题的关键9 C【解析】先确定第三边的取值范围，后根据选项计算选择【详解】设第三边的长为x， 角形的两边长分别为和，3cmx13cm,故选C【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，熟练确定第三边的范围是解题的关键10 C【解析】根据题意作出合适的辅助线，然后逐一分析即可【详解】如图，连接AC、与BD交于点O，连接ME，MF，NF，EN，MN，四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=ODBE

12、=DFOE=OF点E、F时BD上的点，只要M，N过点O，那么四边形MENF就是平行四边形存在无数个平行四边形MENF，故正确；只要MN=EF，MN过点O，则四边形MENF是矩形，点E、F是BD上的动点，存在无数个矩形MENF，故正确；只要MNEF，MN过点O，则四边形MENF是菱形；点E、F是BD上的动点，存在无数个菱形MENF，故正确；只要MN=EF，MNEF，MN过点O，则四边形MENF是正方形，而符合要求的正方形只有一个，故错误；故选：C【点睛】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定、平行四边形的判定、解答本题的关键时明确题意，作出合适的辅助线11 C【解析】根据同弧所对的圆周角等

13、于所对圆心角的一半，过点M、N作以点O为圆心，MON=90的圆，则点P在所作的圆上，观察圆O所经过的格点，找出到点M距离最大的点即可求出【详解】作线段MN中点Q，作MN的垂直平分线OQ，并使OQ=MN，以O为圆心，OM为半径作圆，如图，因为OQ为MN垂直平分线且OQ=MN，所以OQ=MQ=NQ，OMQ=ONQ=45，MON=90，所以弦MN所对的圆O的圆周角为45，所以点P在圆O上，PM为圆O的弦，通过图像可知，当点P在位置时，恰好过格点且经过圆心O，所以此时最大，等于圆O的直径，BM4，BN2，MQ=OQ=，OM=，故选 C【点睛】此题考查了圆的相关知识，熟练掌握同弧所对的圆周角相等、直径是

14、圆上最大的弦，会灵活用已知圆心角和弦作圆是解题的关键12 D【解析】根据矩形的性质以及勾股定理即可判断A，根据折叠的性质即可求得，进而判断B，根据折叠的性质可得，进而判断C选项，根据勾股定理求得的长，根据平行线线段成比例，可判断D选项【详解】BD是矩形ABCD的对角线，AB6，BC8，故A选项正确，将ABE沿BE翻折，将DCF沿DF翻折，,故B选项正确，,EGHF，故C正确设，则，即，同理可得若则，不平行，即不垂直，故D不正确故选D【点睛】本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，平行线分线段成比例，掌握以上知识是解题的关键13 B【解析】把代入后表示出，再根据最大值求出k，最后把代入即可【

15、详解】把代入得：的最大值为9，且当时，有最大值，此时解得直线解析式为把代入得故选：B【点睛】本题考查一次函数上点的特点、二次函数最值，解题的关键是根据的最大值为9求出k的值14 C【解析】设正方形纸片边长为x，小正方形EFGH边长为y，得到长方形的宽为x-y，用x、y表达出阴影部分的面积并化简，即得到关于x、y的已知条件，分别用x、y列出各选项中面积的表达式，判断根据已知条件能否求出，找到正确选项【详解】根据题意可知，四边形EFGH是正方形，设正方形纸片边长为x，正方形EFGH边长为y，则长方形的宽为x-y，所以图中阴影部分的面积=S正方形EFGH+2SAEH+2SDHG=2xy，所以根据题意

16、，已知条件为xy的值，A.正方形纸片的面积=x2，根据条件无法求出，不符合题意；B.四边形EFGH的面积=y2， 根据条件无法求出，不符合题意；C.的面积=，根据条件可以求出，符合题意；D.的面积=，根据条件无法求出，不符合题意；故选 C【点睛】本题考查整式与图形的结合，熟练掌握正方形、长方形、三角形等各种形状的面积公式，能正确用字母列出各种图形的面积表达式是解题的关键15 D【解析】根据三角形中位线可以求得AE的长，再根据AEAD，可以得到AD的长，然后根据直角三角形斜边上的中线和斜边的关系，可以求得BD的长【详解】解：D为斜边AC的中点，F为CE中点，DF2，AE2DF4，AEAD，AD4

17、，在RtABC中，D为斜边AC的中点，BDACAD4，故选：D【点睛】本题考查直角三角线斜边上的中线和斜边的关系、三角形的中位线，解答本题的关键是求出AD的长16 D【解析】要使ABC的面积S=BCh的最大，则h要最大，当高经过圆心时最大【详解】解：当ABC的高AD经过圆的圆心时，此时ABC的面积最大，如图所示，ADBC，BC=2BD，BOD=BAC=，在RtBOD中，sin= ，cos=，BD=sin，OD=cos，BC=2BD=2sin，AD=AO+OD=1+cos，SABC=ADBC=2sin（1+cos）=sin（1+cos）故选：D【点睛】本题主要考查锐角三角函数的应用与三角形面积的

18、求法17 A【解析】根据对称轴为直线，确定a的值，根据图像经过点（3，0），判断方程的另一个根为x=-1，位于y轴的两侧，从而作出判断即可【详解】假设抛物线的对称轴为直线，则，解得a= -2，函数的图像经过点(3，0),3a+b+9=0，解得b=-3，故抛物线的解析式为，令y=0，得，解得，故抛物线与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；故命题，都是正确，命题错误，故选A【点睛】本题考查了待定系数法确定解析式，抛物线与x轴的交点，对称轴，熟练掌握待定系数法，抛物线与x轴的交点问题是解题的关键18 B【解析】过点A作AH垂直BC于点H，延长FG交AB于点P，

19、由题干所给条件可知，AG=FG，EG=GP，利用AGP=B可得到cosAGP=，即可得到FG的长；【详解】过点A作AH垂直BC于点H，延长FG交AB于点P，由题意可知，AB=BC=4，E是BC的中点，BE=2，又，BH=1，即H是BE的中点，AB=AE=4，又AF是DAE的角平分线，ADFG，FAG=AFG，即AG=FG，又PFAD，APDF，PF=AD=4，设FG=x，则AG=x，EG=PG=4-x，PFBC，AGP=AEB=B，cosAGP=，解得x=；故选B【点睛】本题考查菱形的性质、角平分线的性质、平行线的性质和解直角三角形，熟练掌握角平分线的性质和解直角三角形的方法是解决本题的关键1

20、9 B【解析】首先根据D，E，F分别是，的中点，可判定四边形是平行四边形，再根据三角形中位线定理，即可求得四边形的周长【详解】解：D，E，F分别是，的中点，、分别是的中位线，且，四边形是平行四边形，四边形的周长为：，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的判定及性质，三角形中位线定理，判定出四边形是平行四边形是解决本题的关键20 C【解析】设CF交AB于P，过C作CNAB于N，设正方形JKLM边长为m，根据正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，得AF=AB=m，证明AFLFGM（AAS），可得AL=FM，设AL=FM=x，在RtAFL中，x2+（x+m）2=（m）2，可解得x=m，有AL

21、=FM=m，FL=2m，从而可得AP=，FP=m，BP=，即知P为AB中点，CP=AP=BP=，由CPNFPA，得CN=m，PN=m，即得AN=m，而tanBAC=，又AECBCH，根据相似三角形的性质列出方程，解方程即可求解【详解】解：设CF交AB于P，过C作CNAB于N，如图：设正方形JKLM边长为m，正方形JKLM面积为m2，正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，正方形ABGF的面积为5m2，AF=AB=m，由已知可得：AFL=90-MFG=MGF，ALF=90=FMG，AF=GF，AFLFGM（AAS），AL=FM，设AL=FM=x，则FL=FM+ML=x+m，在RtAFL中，AL2+FL2=AF2，x2+（x+m）2=（m）2，解得x=m或x=-2m（舍去），AL=FM=m，FL=2m，AP=，AP=BP，即P为AB中点，ACB=90，CP=AP=BP=CPN=APF，CNP=90=FAP，CPNFPA，即CN=m，PN=m，AN=AP+PN=tanBAC=，AEC和BCH是等腰直角三角形，AECBCH，故选：C【点睛】本题考查正方形性质及应用，涉及全等三角形判定与性质，相似三角形判定与性质，勾股定理等知识，解题的关键是用含m的代数式表示相关线段的长度