05填空题中档题和提升题-江苏省无锡市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编（含答案）.docx

1、05填空题中档题和提升题-江苏省无锡市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编一提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）1（2020无锡）因式分解：ab22ab+a 二二次函数的性质（共1小题）2（2020无锡）二次函数yax23ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为 三二次函数与不等式（组）（共1小题）3（2020无锡）二次函数yax2+c的图象与直线ykx+b（k0）交于点M（2，m）、N（1，n）两点（mn0），则关于x的不等式ax2+kx+（cb）0的解集为 四勾股定理（共1小题）4（2

2、020无锡）如图，在网格图中（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D均为格点，给出下列四个命题：点B到点C的最短距离为；点A到直线CD的距离为；直线AB、CD所交的锐角为45；四边形ABCD的面积为11其中，所有正确命题的序号为 （填序号）五菱形的性质（共1小题）5（2020无锡）如图，在菱形ABCD中，B50，点E在CD上，若AEAC，则BAE 六正方形的性质（共1小题）6（2022无锡）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG 七圆锥的计算（共1小题）7（2020无锡）用一个半径为4，圆心角度数为120的扇形围成一个圆锥的侧

3、面，则该圆锥的底面圆的半径为 八旋转的性质（共1小题）8（2022无锡）ABC是边长为5的等边三角形，DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F如图，若点D在ABC内，DBC20，则BAF ；现将DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是 九平行线分线段成比例（共1小题）9（2020无锡）如图，在RtABC中，ACB90，AB4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB2AD，AE3EC，连接BE，CD，相交于点O，则ABO面积最大值为 参考答案与试题解析一提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）1（2020无锡）因式分解：ab22ab+aa（b1）2【解答】解：

4、原式a（b22b+1）a（b1）2；故答案为：a（b1）2二二次函数的性质（共1小题）2（2020无锡）二次函数yax23ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为（，9）或（，6）【解答】解：抛物线的对称轴为直线x，设点M的坐标为：（，m），当ABM90，过B作BD垂直对称轴于D，则12，tan2tan12，2，DM3，M（，6），当MAB90时，tan3tan12，MN9，M（，9），综上所述，点M的坐标为（，9）或（，6）故答案为：（，9）或（，6）三二次函数与不等式（组）（共1小题）3（2020无锡）

5、二次函数yax2+c的图象与直线ykx+b（k0）交于点M（2，m）、N（1，n）两点（mn0），则关于x的不等式ax2+kx+（cb）0的解集为 1x2【解答】解：由题意，可大致画出函数图象如下，则直线ykx+b关于y轴对称的直线为ykx+b，根据图形的对称性，设点M、N关于y轴的对称点分别为点C、D，则点C、D的横坐标分别为1，2，观察函数图象ax2+ckx+b的解集为1x2，即x的不等式ax2+kx+（cb）0的解集为1x2，故答案为：1x2四勾股定理（共1小题）4（2020无锡）如图，在网格图中（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D均为格点，给出下列四个命题：点B到点C的最短距离

6、为；点A到直线CD的距离为；直线AB、CD所交的锐角为45；四边形ABCD的面积为11其中，所有正确命题的序号为（填序号）【解答】解：由图可得，点B到点C的最短距离为，故正确如图取格点E，连接DE，AE，则C，D，F，E共线，过点A作AHCD于HSAEF22EFAH，AH，故错误取格点J，连接AJ，JB，则AJCD，AJB是等腰直角三角形，BAJ45，直线AB、CD所交的锐角为45，故正确，S四边形ABCD4513322121510，故错误故答案为：五菱形的性质（共1小题）5（2020无锡）如图，在菱形ABCD中，B50，点E在CD上，若AEAC，则BAE115【解答】解：四边形ABCD是菱形

7、，CA平分BCD，ABCD，BAE+AEC180，B+BCD180，BCD180B18050130，ACEBCD65，AEAC，AECACE65，BAE180AEC115；故答案为：115六正方形的性质（共1小题）6（2022无锡）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG1【解答】解：E是CD的中点，DECE4，设CGx，则BG8x，在RtABG和RtGCE中，根据勾股定理，得AB2+BG2CE2+CG2，即82+（8x）242+x2，解得x7，BGBCCG871故答案是：1七圆锥的计算（共1小题）7（2020无锡）用一个半径为4，

8、圆心角度数为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的弧长，即圆锥的底面圆周长为，则2r，解得，r，故答案为：八旋转的性质（共1小题）8（2022无锡）ABC是边长为5的等边三角形，DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F如图，若点D在ABC内，DBC20，则BAF80；现将DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是 4【解答】解：ACB，DEC都是等边三角形，ACCB，DCEC，ACBDCE60，BCDACE，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS），DBCEAC20，BAC60，BAFBAC+C

9、AE80如图1中，设BE交AC于点T同法可证BCDACE，CBDCAF，BTCATF，BCTAFT60，点F在ABC的外接圆上运动，当ABF最小时，AF的值最小，此时CDBD，BD4，AEBD4，BDCAEC90，CDCE，CFCF，RtCFDRtCFE（HL），DCFECF30，EFCEtan30，AF的最小值AEEF4，故答案为：80，4九平行线分线段成比例（共1小题）9（2020无锡）如图，在RtABC中，ACB90，AB4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB2AD，AE3EC，连接BE，CD，相交于点O，则ABO面积最大值为【解答】解：如图，过点D作DFAE，则，DF2EC，DO2OC，DODC，SADOSADC，SBDOSBDC，SABOSABC，ACB90，C在以AB为直径的圆上，设圆心为G，当CGAB时，ABC的面积最大为：424，此时ABO的面积最大为：4故答案为：