02填空题知识点分类-江苏省苏州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（含答案）.docx

1、02填空题知识点分类-江苏省苏州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一科学记数法表示较大的数（共1小题）1（2021苏州）全球平均每年发生的雷电次数约为16000000次，数据16000000用科学记数法可表示为 二同类项（共1小题）2（2020苏州）若单项式2xm1y2与单项式x2yn+1是同类项，则m+n 三同底数幂的乘法（共2小题）3（2022苏州）计算：aa3 4（2019苏州）计算：a2a3 四同底数幂的除法（共1小题）5（2018苏州）计算：a4a 五平方差公式（共1小题）6（2022苏州）已知x+y4，xy6，则x2y2 六因式分解-提公因式法（共1小题）7（2019

2、苏州）因式分解：x2xy 七因式分解-运用公式法（共2小题）8（2021苏州）因式分解：x22x+1 9（2018苏州）若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为 八因式分解的应用（共1小题）10（2021苏州）若m+2n1，则3m2+6mn+6n的值为 九分式的加减法（共1小题）11（2022苏州）化简的结果是 一十二次根式有意义的条件（共2小题）12（2020苏州）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 13（2019苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 一十一解二元一次方程组（共1小题）14（2019苏州）若a+2b8，3a+4b18，则a+b的值为 一十二一元二次方程的解

3、（共1小题）15（2018苏州）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n 一十三不等式的性质（共1小题）16（2021苏州）若2x+y1，且0y1，则x的取值范围为 一十四坐标与图形性质（共1小题）17（2020苏州）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，4），点C（3，n）在第一象限内，连接AC、BC已知BCA2CAO，则n 一十五一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）18（2020苏州）若一次函数y3x6的图象与x轴交于点（m，0），则m 一十六一次函数的应用（共1小题）19（2022苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注

4、水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 一十七七巧板（共1小题）20（2019苏州）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”图是由边长为10cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为 cm（结果保留根号）一十八平行线的性质（共1小题）21（2018苏州）如图，ABC是一块直角三角板，BAC90，B30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边

5、上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F若CAF20，则BED的度数为 一十九等腰三角形的性质（共2小题）22（2022苏州）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”若等腰ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 23（2021苏州）如图，在RtABC中，C90，AFEF若CFE72，则B 二十勾股定理（共2小题）24（2020苏州）如图，在ABC中，已知AB2，ADBC，垂足为D，BD2CD若E是AD的中点，则EC 25（2019苏州）如图，扇形OAB中，AOB90P为弧AB上的一点，过点P作PCOA，垂足为C，PC与A

6、B交于点D若PD2，CD1，则该扇形的半径长为 二十一平行四边形的性质（共1小题）26（2022苏州）如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，AB3，AC4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 二十二菱形的性质（共2小题）27（2021苏州）如图，四边形ABCD为菱形，ABC70，延长BC到E，在DCE内作射线CM，使得ECM15，过点D作DFCM，垂足为F，若DF，则对角线BD的长为 .（结果保留根号）28（2018苏州）如图，已知AB8，P为线段AB上的一个动点，分别以

7、AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，DAP60M，N分别是对角线AC，BE的中点当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为 （结果留根号）二十三圆周角定理（共1小题）29（2022苏州）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD若BAC28，则D 二十四切线的性质（共1小题）30（2020苏州）如图，已知AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD若C40，则B的度数是 二十五圆锥的计算（共1小题）31（2018苏州）如图，88的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上若用扇形OA

8、B围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为 二十六作图复杂作图（共1小题）32（2020苏州）如图，已知MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC过点A作ADON，交射线OC于点D，过点D作DEOC，交ON于点E设OA10，DE12，则sinMON 二十七旋转的性质（共2小题）33（2021苏州）如图，射线OM，ON互相垂直，OA8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB5将线段A

9、B绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，若点B恰好落在射线ON上，则点A到射线ON的距离d 34（2018苏州）如图，在RtABC中，B90，AB2，BC将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB 二十八相似三角形的判定与性质（共2小题）35（2022苏州）如图，在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN动点M，N同时出发，点M运动的速度为v1，点N运动的速度为v2，且v1v2当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形MABN若在某一时刻，点B的对

10、应点B恰好与CD的中点重合，则的值为 36（2019苏州）如图，一块含有45角的直角三角板，外框的一条直角边长为8cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为cm，则图中阴影部分的面积为 cm2（结果保留根号）二十九众数（共1小题）37（2018苏州）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 三十概率公式（共1小题）38（2019苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 三十一几何概率（共2小题）39（2021苏州

11、）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 40（2020苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 参考答案与试题解析一科学记数法表示较大的数（共1小题）1（2021苏州）全球平均每年发生的雷电次数约为16000000次，数据16000000用科学记数法可表示为 1.6107【解答】解：16 000 0001.6107，故答案为：1.6107二同类项（共1小题）2（2020苏州）若单项式2xm1y2与单项式x2yn+1是

12、同类项，则m+n4【解答】解：单项式2xm1y2与单项式x2yn+1是同类项，m+n4，故答案为：4三同底数幂的乘法（共2小题）3（2022苏州）计算：aa3a4【解答】解：a3a，a3+1，a4故答案为：a44（2019苏州）计算：a2a3a5【解答】解：a2a3a2+3a5故答案为：a5四同底数幂的除法（共1小题）5（2018苏州）计算：a4aa3【解答】解：a4aa3，故答案为：a3五平方差公式（共1小题）6（2022苏州）已知x+y4，xy6，则x2y224【解答】解：x+y4，xy6，x2y2（x+y）（xy）4624故答案为：24六因式分解-提公因式法（共1小题）7（2019苏州）

13、因式分解：x2xyx（xy）【解答】解：x2xyx（xy）故答案为：x（xy）七因式分解-运用公式法（共2小题）8（2021苏州）因式分解：x22x+1（x1）2【解答】解：原式（x1）2故答案为：（x1）29（2018苏州）若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为 12【解答】解：a+b4，ab1，（a+1）2（b1）2（a+1+b1）（a+1b+1）（a+b）（ab+2）4（1+2）12故答案是：12八因式分解的应用（共1小题）10（2021苏州）若m+2n1，则3m2+6mn+6n的值为 3【解答】解：m+2n1，3m2+6mn+6n3m(m+2n)+6n3m1+6n3m+6n

14、3(m+2n)313,故答案为：3九分式的加减法（共1小题）11（2022苏州）化简的结果是 x【解答】解：原式x故答案为：x一十二次根式有意义的条件（共2小题）12（2020苏州）使在实数范围内有意义的x的取值范围是x1【解答】解：由题意得，x10，解得，x1，故答案为：x113（2019苏州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为x6【解答】解：若在实数范围内有意义，则x60，解得：x6故答案为：x6一十一解二元一次方程组（共1小题）14（2019苏州）若a+2b8，3a+4b18，则a+b的值为5【解答】解：a+2b8，3a+4b18，则a82b，代入3a+4b18，解得：b3，则a2，

15、故a+b5故答案为：5一十二一元二次方程的解（共1小题）15（2018苏州）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2，则m+n2【解答】解：2（n0）是关于x的一元二次方程x2+mx+2n0的一个根，4+2m+2n0，n+m2，故答案为：2一十三不等式的性质（共1小题）16（2021苏州）若2x+y1，且0y1，则x的取值范围为 0x【解答】解：由2x+y1得y2x+1，根据0y1可知02x+11，12x0，0x故答案为：0x一十四坐标与图形性质（共1小题）17（2020苏州）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，4），点C（3，n）在第一象限内，连接AC

16、、BC已知BCA2CAO，则n【解答】解：作CDx轴于D，CEy轴于E，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，4），点C（3，n）在第一象限内，则E（0，n），D（3，0），BE4n，CE3，CDn，AD7，CEOA，ECACAO，BCA2CAO，BCECAO，在RtCAD中，tanCAO，在RtCBE中，tanBCE，即，解得n，故答案为一十五一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）18（2020苏州）若一次函数y3x6的图象与x轴交于点（m，0），则m2【解答】解：一次函数y3x6的图象与x轴交于点（m，0），3m60，解得m2，故答案为2一十六一次函数的应用（共1小题）19（2022苏州）

17、一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 【解答】解：设出水管每分钟排水x升由题意进水管每分钟进水10升，则有805x20，x12，8分钟后的放水时间，8+，a，故答案为：一十七七巧板（共1小题）20（2019苏州）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”图是由边长为10cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形该“七巧板”中7块图形之一的正

18、方形边长为cm（结果保留根号）【解答】解：1010100（cm2）（cm）答：该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为cm故答案为：一十八平行线的性质（共1小题）21（2018苏州）如图，ABC是一块直角三角板，BAC90，B30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F若CAF20，则BED的度数为 80【解答】解：如图所示，DEAF，BEDBFA，又CAF20，C60，BFA20+6080，BED80，故答案为：80一十九等腰三角形的性质（共2小题）22（2022苏州）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的

19、三角形叫做“倍长三角形”若等腰ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 6【解答】解：等腰ABC是“倍长三角形”，AB2BC或BC2AB，若AB2BC6，则ABC三边分别是6，6，3，符合题意，腰AB的长为6；若BC32AB，则AB1.5，ABC三边分别是1.5，1.5，3，1.5+1.53，此时不能构成三角形，这种情况不存在；综上所述，腰AB的长是6，故答案为：623（2021苏州）如图，在RtABC中，C90，AFEF若CFE72，则B54【解答】解：AFEF，AAEF，A+AEFCFE72，A7236，在RtABC中，A36，B903654故答案为：54二十勾股定理（共2

20、小题）24（2020苏州）如图，在ABC中，已知AB2，ADBC，垂足为D，BD2CD若E是AD的中点，则EC1【解答】解：设AEEDx，CDy，BD2y，ADBC，ADBADC90，在RtABD中，AB24x2+4y2，x2+y21，在RtCDE中，EC2x2+y21EC0EC1另解1：依据ADBC，BD2CD，E是AD的中点，即可得判定CDEBDA，且相似比为1：2，即CE1另解2：取AB中点F，连接DF、FE，DFAB1，E是AD中点，FEBD，FEBD，BD2DC，FEDC，FEDC，四边形FECD是平行四边形，ECFD1，故答案为：125（2019苏州）如图，扇形OAB中，AOB90

21、P为弧AB上的一点，过点P作PCOA，垂足为C，PC与AB交于点D若PD2，CD1，则该扇形的半径长为5【解答】解：连接OP，如图所示OAOB，AOB90，OAB45PCOA，ACD为等腰直角三角形，ACCD1设该扇形的半径长为r，则OCr1，在RtPOC中，PCO90，PCPD+CD3，OP2OC2+PC2，即r2（r1）2+9，解得：r5故答案为：5二十一平行四边形的性质（共1小题）26（2022苏州）如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，AB3，AC4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则

22、四边形AECF的周长为 10【解答】解：ABAC，AB3，AC4，BC5，由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，ECEA，AFCF，EACACE，B+ACBBAE+CAE90，BBAE，AEBE，AECEBC2.5，四边形ABCD是平行四边形，ADBC5，CDAB3，ACDBAC90，同理证得AFCF2.5，四边形AECF的周长EC+EA+AF+CF10，故答案为：10二十二菱形的性质（共2小题）27（2021苏州）如图，四边形ABCD为菱形，ABC70，延长BC到E，在DCE内作射线CM，使得ECM15，过点D作DFCM，垂足为F，若DF，则对角线BD的长为 .（结果保留根号）【解答】解：

23、如图，连接AC交BD于点H，由菱形的性质得BDC35，DCE70，又MCE15，DCF55，DFCM，CDF35，又四边形ABCD是菱形，BD平分ADC，HDC35，在CDH和CDF中，CDHCDF（AAS），DFDH，DB2，故答案为228（2018苏州）如图，已知AB8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，DAP60M，N分别是对角线AC，BE的中点当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为2（结果留根号）【解答】解：连接PM、PN四边形APCD，四边形PBFE是菱形，DAP60，APC120，EPB60

24、，M，N分别是对角线AC，BE的中点，CPMAPC60，EPNEPB30，MPN60+3090，设PA2a，则PB82a，PMa，PN（4a），MN，a3时，MN有最小值，最小值为2，故答案为2二十三圆周角定理（共1小题）29（2022苏州）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD若BAC28，则D62【解答】解：如图，连接BCAB是直径，ACB90，ABC90CAB62，DABC62，故答案为：62二十四切线的性质（共1小题）30（2020苏州）如图，已知AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD若C40，则B的度数是25【解答】解：AC是O的切线，OAAC

25、，OAC90，AOC90C904050，OBOD，OBDODB，而AOCOBD+ODB，OBDAOC25，即ABD的度数为25，故答案为：25二十五圆锥的计算（共1小题）31（2018苏州）如图，88的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D均在格点上若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则的值为【解答】解：2r1、2r2，r1、r2，故答案为：二十六作图复杂作图（共1小题）32（2020苏州）如图，已知MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别

26、以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC过点A作ADON，交射线OC于点D，过点D作DEOC，交ON于点E设OA10，DE12，则sinMON【解答】解：如图，连接DB，过点D作DHON于H由作图可知，AODDOE，OAOB，ADEO，ADODOE，AODADO，AOAD，ADOB，ADOB，四边形AOBD是菱形，OBBDOA10，BDOA，MONDBE，BODBDO，DEOD，BOD+DEO90，ODB+BDE90，BDEBED，BDBE10，OE2OB20，OD16，DHOE，DH，sinMONsinDBH故答案为二十七旋转的性质（共2小题）33（2021苏州）如图

27、，射线OM，ON互相垂直，OA8，点B位于射线OM的上方，且在线段OA的垂直平分线l上，连接AB，AB5将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，若点B恰好落在射线ON上，则点A到射线ON的距离d【解答】解：设OA的垂直平分线与OA交于C，将线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，C随之旋转到C，过A作AHON于H，过C作CDON于D，过A作AEDC于E，如图：OA8，AB5，BC是OA的垂直平分线，OB5，OCAC4，BC3，cosBOC，sinBOC，线段AB绕点O按逆时针方向旋转得到对应线段AB，C随之旋转到C，BCBC3，ACAC4，BOCBOC，BCDBCODCO90

28、DCOBOC，cosBCD，RtBCD中，即，CD，AEON，BOCCAE，sinCAEsinBOCsinBOC，RtACE中，即，CE，DECD+CE，而AHON，CDON，AEDC，四边形AEDH是矩形，AHDE，即A到ON的距离是故答案为：方法二：过A作ACOB于C，如图：由旋转可知：点A到射线ON的距离dAC，OBACOABD，AC34（2018苏州）如图，在RtABC中，B90，AB2，BC将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB【解答】解：在RtABC中，由勾股定理得：AC5，过C作CMAB于M，过A作ANCB于N，根据旋转得出ABAB2，BAB90，

29、即CMAMABB90，CMAB2，AMBC，BM2，在RtBMC中，由勾股定理得：BC5，SABC，5AN22，解得：AN4，sinACB，故答案为：二十八相似三角形的判定与性质（共2小题）35（2022苏州）如图，在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN动点M，N同时出发，点M运动的速度为v1，点N运动的速度为v2，且v1v2当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形MABN若在某一时刻，点B的对应点B恰好与CD的中点重合，则的值为 【解答】解：如图，设AD交AB于点Q设B

30、NNBx，可以假设AB2k，CB3k，四边形ABCD是矩形，ADBC3k，CDAB2k，CD90，在RtCNB中，CN2+CB2NB2，（3kx）2+k2x2，xk，NBk，CN3kkk，由翻折的性质可知ABNB90，DBQ+CBN90，CBN+CNB90，DBQCNB，DC90，DBQCNB，DQ：DB：QBCB：CN：NB3：4：5，DBk，DQk，DQBMQA，DA，DQBAQM，AQ：AM：QMDQ：DB：QB3：4：5，设AMMAy，则MQy，DQ+QM+AM3k，k+y+y3k，yk，故答案为：36（2019苏州）如图，一块含有45角的直角三角板，外框的一条直角边长为8cm，三角板

31、的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为cm，则图中阴影部分的面积为（10）cm2（结果保留根号）【解答】解：如图，EFDGCH，含有45角的直角三角板，BC，GH2，FG8262，图中阴影部分的面积为：882（62）（62）23222+1210+12（cm2）答：图中阴影部分的面积为（10）cm2故答案为：（10）二十九众数（共1小题）37（2018苏州）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是8【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数是8，故答案为：8三十概率公式

32、（共1小题）38（2019苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为【解答】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面涂有红色的有8个，故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为：故答案为：三十一几何概率（共2小题）39（2021苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 【解答】解：若将每个方格地砖的面积记为1，则图中地砖的总面积为9，其中阴影部分的面积为2，所以该小球停留在黑色区域的概率是，故答案为：40（2020苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 【解答】解：若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6，所以该小球停留在黑色区域的概率是，故答案为：