江苏省泰州市五年(2018-2022)中考数学真题分层分类汇编:05解答题(提升题)知识点分类(含答案).docx
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1、江苏省泰州市五年(2018-2022)中考数学真题分层分类汇编:05解答题(提升题)知识点分类一分式方程的应用(共1小题)1(2018泰州)为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵由于志愿者的支援,实际工作效率提高了20%,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?二一次函数综合题(共1小题)2(2022泰州)定义:对于一次函数y1ax+b、y2cx+d,我们称函数ym(ax+b)+n(cx+d)(ma+nc0)为函数y1、y2的“组合函数”(1)若m3,n1,试判断函数y5x+2是否为函数y1x+1、y22x1的“组合函数”,并说明理由;(2)设函数y1xp2与y2x+
2、3p的图像相交于点P若m+n1,点P在函数y1、y2的“组合函数”图像的上方,求p的取值范围;若p1,函数y1、y2的“组合函数”图像经过点P是否存在大小确定的m值,对于不等于1的任意实数p,都有“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变?若存在,请求出m的值及此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由三反比例函数综合题(共2小题)3(2019泰州)已知一次函数y1kx+n(n0)和反比例函数y2(m0,x0)(1)如图1,若n2,且函数y1、y2的图象都经过点A(3,4)求m,k的值;直接写出当y1y2时x的范围;(2)如图2,过点P(1,0)作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B,与反比例函数y
3、3(x0)的图象相交于点C若k2,直线l与函数y1的图象相交点D当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时,求mn的值;过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E当mn的值取不大于1的任意实数时,点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值求此时k的值及定值d4(2018泰州)平面直角坐标系xOy中,横坐标为a的点A在反比例函数y1(x0)的图象上,点A与点A关于点O对称,一次函数y2mx+n的图象经过点A(1)设a2,点B(4,2)在函数y1、y2的图象上分别求函数y1、y2的表达式;直接写出使y1y20成立的x的范围;(2)如图,设函数y1、y2的图象相交于点B,点B的横坐
4、标为3a,AAB的面积为16,求k的值;(3)设m,如图,过点A作ADx轴,与函数y2的图象相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上四抛物线与x轴的交点(共1小题)5(2018泰州)平面直角坐标系xOy中,二次函数yx22mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点(1)当m2时,求二次函数的图象与x轴交点的坐标;(2)过点P(0,m1)作直线ly轴,二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上),求m的范围;(3)在(2)的条件下,设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B,求ABO的面积最大时m的值五二次函数综
5、合题(共2小题)6(2022泰州)如图,二次函数y1x2+mx+1的图像与y轴相交于点A,与反比例函数y2(x0)的图像相交于点B(3,1)(1)求这两个函数的表达式;(2)当y1随x的增大而增大且y1y2时,直接写出x的取值范围;(3)平行于x轴的直线l与函数y1的图像相交于点C、D(点C在点D的左边),与函数y2的图像相交于点E若ACE与BDE的面积相等,求点E的坐标7(2020泰州)如图,二次函数y1a(xm)2+n,y26ax2+n(a0,m0,n0)的图象分别为C1、C2,C1交y轴于点P,点A在C1上,且位于y轴右侧,直线PA与C2在y轴左侧的交点为B(1)若P点的坐标为(0,2)
6、,C1的顶点坐标为(2,4),求a的值;(2)设直线PA与y轴所夹的角为当45,且A为C1的顶点时,求am的值;若90,试说明:当a、m、n各自取不同的值时,的值不变;(3)若PA2PB,试判断点A是否为C1的顶点?请说明理由六全等三角形的应用(共1小题)8(2018泰州)对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作:先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图),再沿CH折叠,这时发现点E恰好与点D重合(如图)(1)根据以上操作和发现,求的值;(2)将该矩形纸片展开如图,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,再将该矩形纸片展开求证:HPC90;不借助工具,利用图探索一种新的折叠方法,
7、找出与图中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上,请简要说明折叠方法(不需说明理由)七三角形综合题(共1小题)9(2022泰州)已知:ABC中,D为BC边上的一点(1)如图,过点D作DEAB交AC边于点E若AB5,BD9,DC6,求DE的长;(2)在图中,用无刻度的直尺和圆规在AC边上作点F,使DFAA;(保留作图痕迹,不要求写作法)(3)如图,点F在AC边上,连接BF、DF若DFAA,FBC的面积等于CDAB,以FD为半径作F,试判断直线BC与F的位置关系,并说明理由八四边形综合题(共2小题)10(2020泰州)如图,正方形ABCD的边长为6,M为AB的中点,MBE为等边三角形,过
8、点E作ME的垂线分别与边AD、BC相交于点F、G,点P、Q分别在线段EF、BC上运动,且满足PMQ60,连接PQ(1)求证:MEPMBQ(2)当点Q在线段GC上时,试判断PF+GQ的值是否变化?如果不变,求出这个值,如果变化,请说明理由(3)设QMB,点B关于QM的对称点为B,若点B落在MPQ的内部,试写出的范围,并说明理由11(2019泰州)如图,线段AB8,射线BGAB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧,在线段DP上取一点E,使EAPBAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合)(1)求证:AEPCEP;(2)判断CF与AB的位置关系
9、,并说明理由;(3)求AEF的周长九直线与圆的位置关系(共1小题)12(2018泰州)如图,AB为O的直径,C为O上一点,ABC的平分线交O于点D,DEBC于点E(1)试判断DE与O的位置关系,并说明理由;(2)过点D作DFAB于点F,若BE3,DF3,求图中阴影部分的面积一十圆的综合题(共1小题)13(2021泰州)如图,在O中,AB为直径,P为AB上一点,PA1,PBm(m为常数,且m0)过点P的弦CDAB,Q为上一动点(与点B不重合),AHQD,垂足为H连接AD、BQ(1)若m3求证:OAD60;求的值;(2)用含m的代数式表示,请直接写出结果;(3)存在一个大小确定的O,对于点Q的任意
10、位置,都有BQ22DH2+PB2的值是一个定值,求此时Q的度数一十一解直角三角形的应用-坡度坡角问题(共1小题)14(2018泰州)日照间距系数反映了房屋日照情况如图,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数L:(HH1),其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图,山坡EF朝北,EF长为15m,坡度为i1:0.75,山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB,底部A到E点的距离为4m(1)求山坡EF的水平宽度FH;(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距
11、F处至少多远?参考答案与试题解析一分式方程的应用(共1小题)1(2018泰州)为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵由于志愿者的支援,实际工作效率提高了20%,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?【解答】解:设原计划每天种x棵树,则实际每天种(1+20%)x棵,依题意得:3解得x200,经检验得出:x200是原方程的解所以20答:原计划植树20天二一次函数综合题(共1小题)2(2022泰州)定义:对于一次函数y1ax+b、y2cx+d,我们称函数ym(ax+b)+n(cx+d)(ma+nc0)为函数y1、y2的“组合函数”(1)若m3,n1,试判断函数y5x+2是
12、否为函数y1x+1、y22x1的“组合函数”,并说明理由;(2)设函数y1xp2与y2x+3p的图像相交于点P若m+n1,点P在函数y1、y2的“组合函数”图像的上方,求p的取值范围;若p1,函数y1、y2的“组合函数”图像经过点P是否存在大小确定的m值,对于不等于1的任意实数p,都有“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变?若存在,请求出m的值及此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由【解答】解:(1)函数y5x+2是函数y1x+1、y22x1的“组合函数”,理由如下:3(x+1)+(2x1)3x+3+2x15x+2,y5x+23(x+1)+(2x1),函数y5x+2是函数y1x+1、y22x1的
13、“组合函数”;(2)由得,P(2p+1,p1),y1、y2的“组合函数”为ym(xp2)+n(x+3p),x2p+1时,ym(2p+1p2)+n(2p1+3p)(p1)(m+n),点P在函数y1、y2的“组合函数”图象的上方,p1(p1)(m+n),(p1)(1mn)0,m+n1,1mn0,p10,p1;存在m时,对于不等于1的任意实数p,都有“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变,Q(3,0),理由如下:由知,P(2p+1,p1),函数y1、y2的“组合函数”ym(xp2)+n(x+3p)图象经过点P,p1m(2p+1p2)+n(2p1+3p),(p1)(1mn)0,p1,1mn0,有n1m
14、,ym(xp2)+n(x+3p)m(xp2)+(1m)(x+3p)(2m1)x+3p(4p+2)m,令y0得(2m1)x+3p(4p+2)m0,变形整理得:(34m)p+(2m1)x2m0,当34m0,即m时,x0,x3,m时,“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变,Q(3,0)三反比例函数综合题(共2小题)3(2019泰州)已知一次函数y1kx+n(n0)和反比例函数y2(m0,x0)(1)如图1,若n2,且函数y1、y2的图象都经过点A(3,4)求m,k的值;直接写出当y1y2时x的范围;(2)如图2,过点P(1,0)作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B,与反比例函数y3(x0)的图
15、象相交于点C若k2,直线l与函数y1的图象相交点D当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时,求mn的值;过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交于点E当mn的值取不大于1的任意实数时,点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值求此时k的值及定值d【解答】解:(1)将点A的坐标代入一次函数表达式并解得:k2,将点A的坐标代入反比例函数得:m3412;由图象可以看出x3时,y1y2;(2)当x1时,点D、B、C的坐标分别为(1,2+n)、(1,m)、(1,n)(C在D的下方),当B为中点时,则BDBC,即2+nmmn,则 mn1;当D为中点时,则 DBDC,即m(2+n)2+nn,
16、故mn4,当C为中点时,因为点C一定在点D的下方,故这种情况不存在;当B与D重合时,C到B,D的距离相等,则mn+2,即mn2,mn1或4或2点E的横坐标为:,当点E在点B左侧时,dBC+BEmn+(1)1+(mn)(1),mn的值取不大于1的任意数时,d始终是一个定值,当10时,此时k1,从而d1当点E在点B右侧时,同理BC+BE(mn)(1+)1,当1+0,k1时,(不合题意舍去)故k1,d14(2018泰州)平面直角坐标系xOy中,横坐标为a的点A在反比例函数y1(x0)的图象上,点A与点A关于点O对称,一次函数y2mx+n的图象经过点A(1)设a2,点B(4,2)在函数y1、y2的图象
17、上分别求函数y1、y2的表达式;直接写出使y1y20成立的x的范围;(2)如图,设函数y1、y2的图象相交于点B,点B的横坐标为3a,AAB的面积为16,求k的值;(3)设m,如图,过点A作ADx轴,与函数y2的图象相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上【解答】解:(1)由已知,点B(4,2)在y1(x0)的图象上k8y1a2点A坐标为(2,4),A坐标为(2,4)把B(4,2),A(2,4)代入y2mx+n解得y2x2当y1y20时,y1图象在y2x2图象上方,且两函数图象在x轴上方由图象得:2x4(2)分别过点A、B作A
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