重庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02选择题基础题（含答案）.docx

1、重庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02选择题基础题一估算无理数的大小（共2小题）1（2022重庆）估计（2+）的值应在（）A10和11之间B9和10之间C8和9之间D7和8之间2（2022重庆）估计4的值在（）A6到7之间B5到6之间C4到5之间D3到4之间二规律型：图形的变化类（共1小题）3（2020重庆）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）A18B19C20D21三同底数幂的除法（共1小题）4（2021重庆）计算x4x结

2、果正确的是（）Ax4Bx3Cx2Dx四整式的除法（共1小题）5（2021重庆）计算3a6a的结果是（）A3a6B2a5C2a6D3a5五二次根式的混合运算（共1小题）6（2021重庆）下列计算中，正确的是（）A5221B2+2C3D3六由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题）7（2022重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A200（1+x）2242B200（1x）2242C200（1+2x）242D200（12x）2428（2022重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三

3、年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A625（1x）2400B400（1+x）2625C625x2400D400x2625七分式方程的解（共2小题）9（2020重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为xa；且关于y的分式方程+1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A7B14C28D5610（2020重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程+1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A1B2C3D0八函数的图象（共2小题）11（2022重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s

4、）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A5mB7mC10mD13m12（2021重庆）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系下列描述错误的是（）A小明家距图书馆3kmB小明在图书馆阅读时间为2hC小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD小明去图书馆的速度比回家时的速度快九一次函数的应用（共1小题）13（2021重庆）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s

5、）之间的关系如图所示下列说法正确的是（）A5s时，两架无人机都上升了40mB10s时，两架无人机的高度差为20mC乙无人机上升的速度为8m/sD10s时，甲无人机距离地面的高度是60m一十平行线的性质（共1小题）14（2022重庆）如图，直线AB，CD被直线CE所截，ABCD，C50，则1的度数为（）A40B50C130D150一十一全等三角形的判定（共2小题）15（2021重庆）如图，点B，F，C，E共线，BE，BFEC，添加一个条件，不能判断ABCDEF的是（）AABDEBADCACDFDACFD16（2021重庆）如图，在ABC和DCB中，ACBDBC，添加一个条件，不能证明ABC和DC

6、B全等的是（）AABCDCBBABDCCACDBDAD一十二切线的性质（共1小题）17（2020重庆）如图，AB是O的切线，A为切点，连接OA，OB若B35，则AOB的度数为（）A65B55C45D35一十三翻折变换（折叠问题）（共1小题）18（2020重庆）如图，在ABC中，AC2，ABC45，BAC15，将ACB沿直线AC翻折至ABC所在的平面内，得ACD过点A作AE，使DAEDAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）AB3C2D4一十四位似变换（共4小题）19（2022重庆）如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3若ABC的周长为4，则DEF的周长是（

7、）A4B6C9D1620（2021重庆）如图，ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE2OB，则ABC与DEF的周长之比是（）A1：2B1：4C1：3D1：921（2020重庆）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画DEF，使DEF与ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）AB2C4D222（2020重庆）如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心已知OA：OD1：2，则ABC与DEF的面积比为（）A1：2B1：3C1：4D1：5一十五解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共4小题）23（

8、2021重庆）如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60，测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度i1：1.25若NDDE，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为（参考数据：1.41，1.73）（）A9.0mB12.8mC13.1mD22.7m24（2021重庆）如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为i1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE50米（点A，B，

9、C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为50，则建筑物AB的高度约为（）（参考数据：sin500.77；cos500.64；tan501.19）A69.2米B73.1米C80.0米D85.7米25（2020重庆）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）（）A76.9mB82.1mC94.8mD1

10、12.6m26（2020重庆）如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，则信号塔AB的高度约为（）（参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430.93）A23米B24米C24.5米D25米参考答案与试题解析一估算无理数的大小（共2小题）1（2022重庆）估计（2+）的值应在（）A10和11之间B9和1

11、0之间C8和9之间D7和8之间【解答】解：原式+6+，91516，34，96+10故选：B2（2022重庆）估计4的值在（）A6到7之间B5到6之间C4到5之间D3到4之间【解答】解：495464，78，344，故选：D二规律型：图形的变化类（共1小题）3（2020重庆）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）A18B19C20D21【解答】解：第个图形中实心圆点的个数521+3，第个图形中实心圆点的个数822+4，第个图形中实心圆点的个数1123

12、+5，第个图形中实心圆点的个数为26+820，故选：C三同底数幂的除法（共1小题）4（2021重庆）计算x4x结果正确的是（）Ax4Bx3Cx2Dx【解答】解：原式x41x3，故选：B四整式的除法（共1小题）5（2021重庆）计算3a6a的结果是（）A3a6B2a5C2a6D3a5【解答】解：3a6a3a5故选：D五二次根式的混合运算（共1小题）6（2021重庆）下列计算中，正确的是（）A5221B2+2C3D3【解答】解：A523，此选项计算错误；B2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；C3，此选项计算正确；D，此选项计算错误；故选：C六由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题）7（

13、2022重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A200（1+x）2242B200（1x）2242C200（1+2x）242D200（12x）242【解答】解：设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，可列方程：200（1+x）2242，故选：A8（2022重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A625（1x）2400B400（1+x）2625C625x2400D400x2625【解答】解：根据

14、题意得：400（1+x）2625，故选：B七分式方程的解（共2小题）9（2020重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为xa；且关于y的分式方程+1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A7B14C28D56【解答】解：不等式组整理得：，由解集为xa，得到a7，分式方程去分母得：ya+3y4y2，即3ya+2，解得：y，由y为正整数解，且y2得到a1，7177，故选：A10（2020重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程+1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A1B2C3D0【解答】解：不等式组整理得：，由解集为x5，得到2+a5，即a3，分式方程

15、去分母得：yay+2，即2y2a，解得：y+1，由y为非负整数，且y2，得到a0，2，之和为2，故选：B八函数的图象（共2小题）11（2022重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（）A5mB7mC10mD13m【解答】解：观察图象，当t3时，h13，这只蝴蝶飞行的最高高度约为13m，故选：D12（2021重庆）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系下列描述错误的是（）A小明家距图书馆3kmB小明在图书馆阅读时间为

16、2hC小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD小明去图书馆的速度比回家时的速度快【解答】解：由图象知：A小明家距图书馆3km，描述正确，故此选项不符合题意；B小明在图书馆阅读时间为312小时，描述正确，故此选项不符合题意；C小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，描述正确，故此选项不符合题意；D因为小明去图书馆需要1小时，回来不足1小时，所以小明去图书馆的速度比回家时的速度慢，描述错误，故此选项符合题意故选：D九一次函数的应用（共1小题）13（2021重庆）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位

17、：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示下列说法正确的是（）A5s时，两架无人机都上升了40mB10s时，两架无人机的高度差为20mC乙无人机上升的速度为8m/sD10s时，甲无人机距离地面的高度是60m【解答】解：由图象可得，5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了402020（m），故选项A错误；甲无人机的速度为：4058（m/s），乙无人机的速度为：（4020）54（m/s），故选项C错误；则10s时，两架无人机的高度差为：（810）（20+410）20（m），故选项B正确；10s时，甲无人机距离地面的高度是81080（m），故选项D错误；故选：B一十平行线的性质（共

18、1小题）14（2022重庆）如图，直线AB，CD被直线CE所截，ABCD，C50，则1的度数为（）A40B50C130D150【解答】解：ABCD，1+C180，1180C18050130故选：C一十一全等三角形的判定（共2小题）15（2021重庆）如图，点B，F，C，E共线，BE，BFEC，添加一个条件，不能判断ABCDEF的是（）AABDEBADCACDFDACFD【解答】解：BFEC，BF+FCEC+FC，BCEF，又BE，当添加条件ABDE时，ABCDEF（SAS），故选项A不符合题意；当添加条件AD时，ABCDEF（AAS），故选项B不符合题意；当添加条件ACDF时，无法判断ABCD

19、EF，故选项C符合题意；当添加条件ACFD时，则ACBDFE，故ABCDEF（ASA），故选项D不符合题意；故选：C16（2021重庆）如图，在ABC和DCB中，ACBDBC，添加一个条件，不能证明ABC和DCB全等的是（）AABCDCBBABDCCACDBDAD【解答】解：在ABC和DCB中，ACBDBC，BCBC，A：当ABCDCB时，ABCDCB（ASA），故A能证明；B：当ABDC时，不能证明两三角形全等，故B不能证明；C：当ACDB时，ABCDCB（SAS），故C能证明；D：当AD时，ABCDCB（AAS），故D能证明；故选：B一十二切线的性质（共1小题）17（2020重庆）如图，A

20、B是O的切线，A为切点，连接OA，OB若B35，则AOB的度数为（）A65B55C45D35【解答】解：AB是O的切线，OAAB，OAB90，AOB90B55，故选：B一十三翻折变换（折叠问题）（共1小题）18（2020重庆）如图，在ABC中，AC2，ABC45，BAC15，将ACB沿直线AC翻折至ABC所在的平面内，得ACD过点A作AE，使DAEDAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）AB3C2D4【解答】解：如图，延长BC交AE于H，ABC45，BAC15，ACB120，将ACB沿直线AC翻折，DACBAC15，ADCABC45，ACBACD120，DAEDAC，DA

21、EDAC15，CAE30，ADCDAE+AED，AED451530，AEDEAC，ACEC，又BCE360ACBACE120ACB，BCBC，ABCEBC（SAS），ABBE，ABCEBC45，ABE90，ABBE，ABCEBC，AHEH，BHAE，CAE30，CHAC，AHCH，AE2，ABBE，ABE90，BE2，故选：C一十四位似变换（共4小题）19（2022重庆）如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3若ABC的周长为4，则DEF的周长是（）A4B6C9D16【解答】解：ABC与DEF位似，相似比为2：3CABC：CDEF2：3，ABC的周长为4，DEF的周长是6，故选

22、：B20（2021重庆）如图，ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE2OB，则ABC与DEF的周长之比是（）A1：2B1：4C1：3D1：9【解答】解：ABC与DEF位似，ABCDEF，BCEF，OBCOEF，即ABC与DEF的相似比为1：2，ABC与DEF的周长之比为1：2，故选：A21（2020重庆）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画DEF，使DEF与ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）AB2C4D2【解答】解：以原点为位似中心，在原点的同侧画DEF，使DEF与ABC成

23、位似图形，且相似比为2：1，而A（1，2），C（3，1），D（2，4），F（6，2），DF2故选：D22（2020重庆）如图，ABC与DEF位似，点O为位似中心已知OA：OD1：2，则ABC与DEF的面积比为（）A1：2B1：3C1：4D1：5【解答】解：ABC与DEF是位似图形，OA：OD1：2，ABC与DEF的位似比是1：2ABC与DEF的相似比为1：2，ABC与DEF的面积比为1：4，故选：C一十五解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共4小题）23（2021重庆）如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站MA和ND甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60，测得点C距离通信基站M

24、A的水平距离CB为30m；乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE为50m，测得山坡DF的坡度i1：1.25若NDDE，点C，B，E，F在同一水平线上，则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为（参考数据：1.41，1.73）（）A9.0mB12.8mC13.1mD22.7m【解答】解：在RtMCB中，MCB60，CB30m，tanMCB，MBCBtanMCB3051.9（m），山坡DF的坡度i1：1.25，EF50m，DE40（m），NDDE，ND25（m），两个通信基站顶端M与顶端N的高度差40+2551.913.1（m），故选：C24（2021重庆）如图，在建筑物AB左侧距

25、楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为i1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE50米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为50，则建筑物AB的高度约为（）（参考数据：sin500.77；cos500.64；tan501.19）A69.2米B73.1米C80.0米D85.7米【解答】解：斜坡CD的坡度（或坡比）为i1：2.4，DE：CE5：12，DE50米，CE120米，BC150米，BE15012030（米），ABtan5030+5085.7（米）故选：D25（2020重庆）如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一

26、个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）（）A76.9mB82.1mC94.8mD112.6m【解答】解：如图，过点D作DFAB，垂足为F，作DEBC交BC的延长线于点E，由题意得，ADF28，CD45m，BC60m，在RtDEC中，山坡CD的坡度i1：0.75，设DE4x，则EC3x，由勾股定理可得CD5x，又CD45，即5x45，x9，EC3x27（m），DE4x36

27、（m）FB，BEBC+EC60+2787（m）DF，在RtADF中，AFtan28DF0.538746.11（m），ABAF+FB46.11+3682.1（m），故选：B26（2020重庆）如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，则信号塔AB的高度约为（）（参考数据：sin430.68，cos430.73，tan430.93）A23米B24米C24.5米D25米【解答】解：过点E作EFDC交DC的延长线于点F，过点E作EMAC于点M，斜坡DE的坡度（或坡比）i1：2.4，DECD78米，设EFx，则DF2.4x在RtDEF中，EF2+DF2DE2，即x2+（2.4x）2782，解得，x30，EF30米，DF72米，CFDF+DC72+78150米EMAC，ACCD，EFCD，四边形EFCM是矩形，EMCF150米，CMEF30米在RtAEM中，AEM43，AMEMtan431500.93139.5米，ACAM+CM139.5+30169.5米ABACBC169.5144.525米故选：D