内蒙古通辽市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题（含答案）.docx

1、内蒙古通辽市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一科学记数法表示较小的数（共1小题）1（2021通辽）冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为 二实数的运算（共1小题）2（2020通辽）计算：（1）（3.14）0 ；（2）2cos45 ；（3）12 三规律型：图形的变化类（共1小题）3（2020通辽）如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，按这样的方法拼成的第（n+1）个正方形比第n个正方形多 个小正方形四由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题

2、）4（2021通辽）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则可列方程组为 五一元二次方程的应用（共1小题）5（2020通辽）有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人六一元一次不等式组的整数解（共1小题）6（2021通辽）若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是 七动点问题的函数图象（共1小题）7（2020通辽）如图，在ABC

3、中，ABAC，BAC120，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PCx，PA+PEy图是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点那么a+b的值为 八反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）8（2021通辽）如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，An1AnBn都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A1，A2，A3，An都在x轴上，点B1，B2，B3，Bn都在反比例函数y（x0）的图象上，则点Bn的坐标为 （用含有正整数n的式子表示）九度分秒的换算（共1小题）9（2020通辽）如图，点O在直线AB上，AOC531728则BOC的度数是 一十平行线的性质（共1小题）10（2021通辽

4、）一副三角板如图所示摆放，且ABCD，则1的度数为 一十一全等三角形的判定与性质（共1小题）11（2020通辽）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90，则PA2，PB2，PC2三者之间的数量关系是 一十二勾股定理（共1小题）12（2022通辽）在RtABC中，C90，有一个锐角为60，AB6，若点P在直线AB上（不与点A，B重合），且PCB30，则AP的长为 一十三菱形的性质（共1小题）13（2022通辽）菱形ABCD中，对角线AC8，BD6，则菱形的边长为 一十四扇形面积的计算（共1小题）14（2021通辽）如图，AB是O的

5、弦，AB2，点C是O上的一个动点，且ACB60，若点M，N分别是AB，BC的中点，则图中阴影部分面积的最大值是 一十五作图基本作图（共1小题）15（2022通辽）如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数 一十六轨迹（共1小题）16（2022通辽）如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，若AB2，BC3，点P从B点出发，在ABC内运动且始终保持CBPBAP，当C，P两点距离最小时，动点P的运动路径长为 一十七解直角三角形（共1小题）17（2022通辽）如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，AEAB，BEDE，则tanBDE 一十八方差（共1小题）18（2020通辽）若数据3，a，3，5，3的平均数是3

6、，则这组数据中（1）众数是 ；（2）a的值是 ；（3）方差是 一十九列表法与树状图法（共1小题）19（2021通辽）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 参考答案与试题解析一科学记数法表示较小的数（共1小题）1（2021通辽）冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为 1.2107【解答】解：0.000000121.2107故答案为：1.2107二实数的运算（共1小题）2（2020通辽）计算：（1）（3.14）01；（2）2cos45；（3）121【解答】解：

7、（1）（3.14）01；（2）2cos45；（3）12111故答案为：（1）1；（2）；（3）1三规律型：图形的变化类（共1小题）3（2020通辽）如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，按这样的方法拼成的第（n+1）个正方形比第n个正方形多 （2n+3）个小正方形【解答】解：第1个正方形需要4个小正方形，422，第2个正方形需要9个小正方形，932，第3个正方形需要16个小正方形，1642，第n+1个正方形有（n+1+1）2个小正方形，第n个正方形有（n+1）2个小正方形，故拼成的第n+1个正方形比第n个正方形多（n+2）2（n+

8、1）2（2n+3）个小正方形故答案为：（2n+3）四由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）4（2021通辽）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则可列方程组为 【解答】解：设绳索长x尺，竿长y尺，依题意得：故答案为：五一元二次方程的应用（共1小题）5（2020通辽）有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了12个人【解答】解：设每轮传染中平均

9、一个人传染了x个人，根据题意，得x+1+（x+1）x169x12或x14（舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了12个人故答案为：12六一元一次不等式组的整数解（共1小题）6（2021通辽）若关于x的不等式组，有且只有2个整数解，则a的取值范围是 1a1【解答】解：解不等式3x21，得：x1，解不等式2xa5，得：x，不等式组只有2个整数解，23，解得1a1，故答案为：1a1七动点问题的函数图象（共1小题）7（2020通辽）如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PCx，PA+PEy图是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点那么a+b的值为7【解

10、答】解：如图，将ABC沿BC折叠得到ABC，则四边形ABAC为菱形，菱形的对角线交于点O，由图知，当点P与点B重合时，yPA+PEAB+BEABAB3，解得：AB2，即：菱形的边长为2，则该菱形的高为AB3，点A关于BC的对称点为点A，连接AE交BC于点P，此时y最小，ABAC，BAC120，则BAA60，故AAB为等边三角形，E是AB的中点，故AEAB，而ABAC，故PAC为直角，ACAB2，则PC4，此时bPC，aAE3（菱形的高），则a+b3+47故答案为7八反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）8（2021通辽）如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，An1AnBn都是斜边在x

11、轴上的等腰直角三角形，点A1，A2，A3，An都在x轴上，点B1，B2，B3，Bn都在反比例函数y（x0）的图象上，则点Bn的坐标为 （+，+）（用含有正整数n的式子表示）【解答】解：过B1作B1M1x轴于M1，易知M1（1，0）是OA1的中点，A1（2，0）可得B1的坐标为（1，1），B1O的解析式为：yx，B1OA1B2，A1B2的表达式一次项系数与B1O的一次项系数相等，将A1（2，0）代入yx+b，b2，A1B2的表达式是yx2，与y（x0）联立，解得B2（1+，1+）仿上，A2（2，0）B3（+，+），以此类推，点Bn的坐标为（+，+），故答案为（+，+）九度分秒的换算（共1小题）9

12、（2020通辽）如图，点O在直线AB上，AOC531728则BOC的度数是1264232【解答】解：点O在直线AB上，且AOC531728，BOC180AOC1805317281264232，故答案为：1264232一十平行线的性质（共1小题）10（2021通辽）一副三角板如图所示摆放，且ABCD，则1的度数为 75【解答】解：如图，A45，C30，ABCD，2C30，12+A30+4575，故答案为：75一十一全等三角形的判定与性质（共1小题）11（2020通辽）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，PCQ90，则PA2，PB2，PC

13、2三者之间的数量关系是PB2+AP22CP2【解答】解：如图，连接BQ，ACB90，ACBC，CABCBA45，PCQ是等腰直角三角形，PCCQ，PCQ90ACB，PQ22CP2，ACPBCQ，又ACBC，ACPBCQ（SAS），CAPCBQ45，APBQ，ABQ90，PB2+BQ2PQ2，PB2+AP22CP2，故答案为：PB2+AP22CP2一十二勾股定理（共1小题）12（2022通辽）在RtABC中，C90，有一个锐角为60，AB6，若点P在直线AB上（不与点A，B重合），且PCB30，则AP的长为 ，9或3【解答】解：当A30时，C90，A30，CBA60，BCAB63，由勾股定理得，

14、AC3，点P在线段AB上，PCB30，CBA60CPB90，CPA90，在RtACP中，A30，PCAC3在RtAPC中，由勾股定理得AP点P在线段AB的延长线上，PCB30，APC90+30120，A30，CPA30PCB30，PCBCPA，BPBC3，APAB+BP6+39当ABC30时，C90，ABC30，A60，ACAB63，由勾股定理得，BC3，点P在线段AB上，PCB30，ACP60，ACP是等边三角形APAC3点P在线段AB的延长线上，PCB30，ABC30，CPAP这与CP与AP交于点P矛盾，舍去综上所得，AP的长为，9或3故答案为：，9或3一十三菱形的性质（共1小题）13（2

15、022通辽）菱形ABCD中，对角线AC8，BD6，则菱形的边长为5【解答】解：解：四边形ABCD是菱形，OAAC4，OBBD3，ACBD，AB5故答案为：5一十四扇形面积的计算（共1小题）14（2021通辽）如图，AB是O的弦，AB2，点C是O上的一个动点，且ACB60，若点M，N分别是AB，BC的中点，则图中阴影部分面积的最大值是 【解答】解：连接OA、OB、OM，如图，ACB60，AOB120，OAOB，OABOBA30，AMBMAB，OMAB，tan30，OM1，OA2OM2，点M、N分别是AB、BC的中点，MNAC，MNAC，MBNABC，（）2，当ABC的面积最大时，MBN的面积最大

16、，C、O、M在一条直线时，ABC的面积最大，ABC的面积最大值为：（2+1）3，MBN的面积最大值为：，S弓形S扇形OABSAOB，此时，S阴影+，故答案为：一十五作图基本作图（共1小题）15（2022通辽）如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数 60【解答】解：AABCBCD90，四边形ABCD是矩形，ABDC，ABDCDB60由作法可知，BF是ABD的平分线，EBFABD30由作法可知，EF是线段BD的垂直平分线，BEF90，BFE903060，60故答案为：60一十六轨迹（共1小题）16（2022通辽）如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，若AB2，BC3，点P从B点出发，在ABC内运动且始

17、终保持CBPBAP，当C，P两点距离最小时，动点P的运动路径长为 【解答】解：如图，取AB的中点J，AC是直径，ABC90，ABP+PBC90，BAPPBC，BAP+ABP90，APB90，点P在以AB为直径的J上运动，当J，P，C共线时，PC的值最小，在RtCBJ中，BJ，BC3，tanCJB，BJC60，当C，P两点距离最小时，动点P的运动路径长故答案为：一十七解直角三角形（共1小题）17（2022通辽）如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，AEAB，BEDE，则tanBDE1【解答】解：四边形ABCD是矩形，A90，ABAE，设ABa，则AEa，BEaED，ADAE+DE（+1）a，在

18、RtABD中，tanBDE1，故答案为：1一十八方差（共1小题）18（2020通辽）若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中（1）众数是3；（2）a的值是1；（3）方差是【解答】解：（1）不论a取何值，出现次数最多的是3，出现3次，因此众数是3；（2）（33+a+5）35，解得，a1，（3）S2（13）2+（53）2，故答案为：3，1，一十九列表法与树状图法（共1小题）19（2021通辽）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 【解答】解：把开关S1，S2，S3分别记为A、B、C，画树状图如图：共有6种等可能的结果，能让两个小灯泡同时发光的结果有2种，能让两个小灯泡同时发光的概率为，故答案为：