黑龙江省绥化市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题（含答案）.docx

1、黑龙江省绥化市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一科学记数法表示较大的数（共1小题）1（2020绥化）新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为 二规律型：图形的变化类（共3小题）2（2022绥化）如图，AOB60，点P1在射线OA上，且OP11，过点P1作P1K1OA交射线OB于K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2P1K1；过点P2作P2K2OA交射线OB于K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3P2K2按照此规律，线段P2023K2023的长为 3（2021绥化）

2、下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图中有1个三角形，图中有5个三角形，图中有11个三角形，图中有19个三角形依此规律，则第n个图形中三角形个数是 4（2020绥化）如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，按此规律，第10个图中黑点的个数是 三因式分解-运用公式法（共1小题）5（2022绥化）因式分解：（m+n）26（m+n）+9 四提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）6（2020绥化）因式分解：m3n2m 五实数范围内分解因式（共1小题）7（2021绥化）在实数范围内分解因式：ab22a 六分式的化简求值（共1小题）8（2021绥化）当x

3、+3时，代数式的值是 七一元一次方程的应用（共1小题）9（2022绥化）在长为2，宽为x（1x2）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为 八二元一次方程的应用（共1小题）10（2022绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元则有 种购买方案九根与系数的关系（共2小题）11（2022绥化）设x1与x2为一元二次方程x2+3x+20的两根，则

4、（x1x2）2的值为 12（2021绥化）已知m，n是一元二次方程x23x20的两个根，则 一十由实际问题抽象出分式方程（共1小题）13（2020绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天设原计划每天加工零件x个，可列方程 一十一一元一次不等式的应用（共1小题）14（2021绥化）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元学校准备购买A，B两种奖品共20个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是 元一十二解一元一次不

5、等式组（共1小题）15（2022绥化）不等式组的解集为x2，则m的取值范围为 一十三函数自变量的取值范围（共1小题）16（2020绥化）在函数y+中，自变量x的取值范围是 一十四函数的图象（共1小题）17（2020绥化）黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是 km/h一十五反比例函数系数k的几何意义（共1小题）18（2021绥化）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN为对称轴作ODE的轴对称图形，对称轴MN与线段DE相交于点F，点D的对应

6、点B恰好落在y（k0，x0）的双曲线上，点O、E的对应点分别是点C、A若点A为OE的中点，且SAEF1，则k的值为 一十六勾股定理（共1小题）19（2020绥化）在RtABC中，C90，若ABAC2，BC8，则AB的长是 一十七正方形的性质（共1小题）20（2021绥化）在边长为4的正方形ABCD中，连接对角线AC、BD，点P是正方形边上或对角线上的一点，若PB3PC，则PC 一十八正多边形和圆（共3小题）21（2022绥化）如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于O，且有公共顶点A，则BOH的度数为 度22（2021绥化）边长为4cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是 2

7、3（2020绥化）如图，正五边形ABCDE内接于O，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC、PD，DGPC，垂足为G，PDG等于 度一十九弧长的计算（共1小题）24（2021绥化）一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 cm二十圆锥的计算（共2小题）25（2022绥化）已知圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积为 26（2020绥化）已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是 度二十一位似变换（共1小题）27（2020绥化）在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似

8、图形，若点A的坐标为（2，4），则其对应点A1的坐标是 二十二解直角三角形（共1小题）28（2022绥化）定义一种运算：sin（+）sincos+cossin，sin（）sincoscossin例如：当45，30时，sin（45+30）+，则sin15的值为 二十三方差（共1小题）29（2020绥化）甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为S甲20.70，S乙20.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是 同学二十四概率公式（共2小题）30（2022绥化）一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为

9、个31（2021绥化）在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“t”的概率是 参考答案与试题解析一科学记数法表示较大的数（共1小题）1（2020绥化）新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为8.5106【解答】解：数字8500000用科学记数法表示为8.5106，故答案为：8.5106二规律型：图形的变化类（共3小题）2（2022绥化）如图，AOB60，点P1在射线OA上，且OP11，过点P1作P1K1OA交射线OB于K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2P1K1；过点

10、P2作P2K2OA交射线OB于K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3P2K2按照此规律，线段P2023K2023的长为 （1+）2022【解答】解：由题意可得，P1K1OP1tan601，P2K2OP2tan60（1+）（1+），P3K3OP3tan60（1+3）（1+）2，P4K4OP4tan60（1+3）+（1+）2（1+）3，PnKn（1+）n1，当n2023时，P2023K2023（1+）2022，故答案为：（1+）20223（2021绥化）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图中有1个三角形，图中有5个三角形，图中有11个三角形，图中有19个三角形依此规律，则第n个图形中三

11、角形个数是 n2+n1【解答】解：观察图中三角形的个数与图形的序号的关系，有如下规律：第一个图形：12+0，第二个图形：22+1，第三个图形：32+2，第四个图形：42+3，第n个图形：n2+n1故答案为：n2+n14（2020绥化）如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，按此规律，第10个图中黑点的个数是119【解答】解：方法1：图1中黑点的个数21（1+1）2+（11）2，图2中黑点的个数22（1+2）2+（21）7，图3中黑点的个数23（1+3）2+（31）14，第n个图形中黑点的个数为2n（n+1）2+（n1）n2+2n1，第10个图形中黑点

12、的个数为102+2101119；方法2：图1中黑点的个数（1+1）222，图2中黑点的个数（2+1）227，图3中黑点的个数（3+1）2214，第n个图形中黑点的个数为（n+1）22，第10个图形中黑点的个数为（10+1）22119故答案为：119三因式分解-运用公式法（共1小题）5（2022绥化）因式分解：（m+n）26（m+n）+9（m+n3）2【解答】解：原式（m+n）22（m+n）3+32（m+n3）2故答案为：（m+n3）2四提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）6（2020绥化）因式分解：m3n2mm（mn+1）（mn1）【解答】解：m3n2mm（m2n21）m（mn+1）（mn

13、1）故答案为：m（mn+1）（mn1）五实数范围内分解因式（共1小题）7（2021绥化）在实数范围内分解因式：ab22aa（b+）（b）【解答】解：ab22a，a（b22）（提取公因式）a（b+）（b）（平方差公式）六分式的化简求值（共1小题）8（2021绥化）当x+3时，代数式的值是 【解答】解：原式，当x+3时，原式，故答案为：七一元一次方程的应用（共1小题）9（2022绥化）在长为2，宽为x（1x2）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，

14、则x的值为 1.2或者1.5【解答】解：第一次操作后的两边长分别是x和（2x），第二次操作后的两边长分别是（2x2）和（2x）当2x22x时，有2x22（2x），解得x1.5，当2x22x时，有2（2x2）2x，解得x1.2故答案为：1.2或者1.5八二元一次方程的应用（共1小题）10（2022绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元则有 3种购买方案【解答】解：设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品，依题意得：4x+3y48，x12y又x，y均为正整数，或或，共有3种购买方案故答案为：3九根与系数的关

15、系（共2小题）11（2022绥化）设x1与x2为一元二次方程x2+3x+20的两根，则（x1x2）2的值为 20【解答】解：由题意可知：x1+x26，x1x24，（x1x2）2（x1+x2）24x1x2（6）244361620，故答案为：2012（2021绥化）已知m，n是一元二次方程x23x20的两个根，则【解答】解：m、n是一元二次方程x23x20的两个根，m+n3，mn2，故答案为：一十由实际问题抽象出分式方程（共1小题）13（2020绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天设原计划每天加工零件x个，可列方程2【解答】解：设原计

16、划每天加工零件x个，则实际每天加工零件1.5x个，依题意，得：2故答案为：2一十一一元一次不等式的应用（共1小题）14（2021绥化）某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元学校准备购买A，B两种奖品共20个，且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是 330元【解答】解：设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，依题意得：，解得：设购买A种奖品m个，则购买B种奖品（20m）个A种奖品的数量不小于B种奖品数量的，m（20m），m，又m为整数，m6设购买总费用为w元，则w2

17、0m+15（20m）5m+300，50，w随m的增大而增大，当m6时，w取得最小值，最小值56+300330故答案为：330一十二解一元一次不等式组（共1小题）15（2022绥化）不等式组的解集为x2，则m的取值范围为 m2【解答】解：由3x60，得：x2，不等式组的解集为x2，m2，故答案为：m2一十三函数自变量的取值范围（共1小题）16（2020绥化）在函数y+中，自变量x的取值范围是x3且x5【解答】解：由题可得，解得，自变量x的取值范围是x3且x5，故答案为：x3且x5一十四函数的图象（共1小题）17（2020绥化）黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨

18、，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是65km/h【解答】解：由图象可得：货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系为y78x（x2），和x2时设其解析式为：ykx+b，把（2，156）和（3，221）代入解析式，可得：，解得：，所以解析式为：y65x+26（x2），所以2小时后货车的速度是65km/h，或利用图象法平均速度65km/h故答案为：65一十五反比例函数系数k的几何意义（共1小题）18（2021绥化）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN为对称轴作ODE的轴对称图形，对称轴MN与线段D

19、E相交于点F，点D的对应点B恰好落在y（k0，x0）的双曲线上，点O、E的对应点分别是点C、A若点A为OE的中点，且SAEF1，则k的值为 24【解答】解：如图，MN交x轴于点G，连接OB，由于RtDOE与RtBCA关于MN成轴对称，且OAAE，由对称性可知，AGGE，OAAEEC，AGAC，SAEF1，SAFGSAEF，MNBCOD，AFGABC，（）2，SABC168，又OAAC，SOABSABC4，SOBC8+412，点B在反比例函数y的图象上，SOBC12|k|，k0，k24，故答案为：24一十六勾股定理（共1小题）19（2020绥化）在RtABC中，C90，若ABAC2，BC8，则A

20、B的长是17【解答】解：在RtABC中，C90，ABAC2，BC8，AC2+BC2AB2，即（AB2）2+82AB2，解得AB17故答案为：17一十七正方形的性质（共1小题）20（2021绥化）在边长为4的正方形ABCD中，连接对角线AC、BD，点P是正方形边上或对角线上的一点，若PB3PC，则PC1或或【解答】解：如图1，四边形ABCD是正方形，AB4，ACBD，ACBD，OBOD，ABBCADCD4，ABCBCD90，在RtABC中，由勾股定理得：AC4，OB2，PB3PC，设PCx，则PB3x，有三种情况：点P在BC上时，如图2，AD4，PB3PC，PC1；点P在AC上时，如图3，在Rt

21、BPO中，由勾股定理得：BP2BO2+OP2，（3x）2（2）2+（2x）2，解得：x（负数舍去），即PC；点P在CD上时，如图4，在RtBPC中，由勾股定理得：BC2+PC2BP2，42+x2（3x）2，解得：x（负数舍去），即PC；综上，PC的长是1或或故答案为：1或或一十八正多边形和圆（共3小题）21（2022绥化）如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于O，且有公共顶点A，则BOH的度数为 12度【解答】解：如图，连接OA，正六边形的中心角为AOB360660，正五边形的中心角为AOH360572，BOHAOHAOB726012故答案为：1222（2021绥化）边长为4cm

22、的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是 【解答】解：连接OA，OB，作OGAB于点G，正六边形的边长为4cm，正六边形的外接圆的半径4cm，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是GO42，因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为故答案为：23（2020绥化）如图，正五边形ABCDE内接于O，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC、PD，DGPC，垂足为G，PDG等于 54度【解答】解：连接OC、OD，如图所示：ABCDE是正五边形，COD72，CPDCOD36，DGPC，PGD90，PDG90CPD903654，故答案为：54一十九弧长的计算（共1小题）24（2021绥化）

23、一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 40cm【解答】解：设弧所在圆的半径为r，由题意得，解得，r40cm故应填40二十圆锥的计算（共2小题）25（2022绥化）已知圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积为 60cm2【解答】解：圆锥的高为8cm，母线长为10cm，由勾股定理得，底面半径6cm，侧面展开图的面积rl61060cm2故答案为：60cm226（2020绥化）已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是100度【解答】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n，根据题意得22.5，解得n100，即这个圆

24、锥的侧面展开图的圆心角为100故答案为：100二十一位似变换（共1小题）27（2020绥化）在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为（2，4），则其对应点A1的坐标是（4，8）或（4，8）【解答】解：ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，而点A的坐标为（2，4），点A对应点A1的坐标为（22，24）或（22，24），即（4，8）或（4，8）故答案为（4，8）或（4，8）二十二解直角三角形（共1小题）28（2022绥化）定义一种运算：sin（+）sincos+cossin，sin（）sincoscossin例如：当4

25、5，30时，sin（45+30）+，则sin15的值为 【解答】解：sin15sin（4530）sin45cos30cos45sin30故答案为：二十三方差（共1小题）29（2020绥化）甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为S甲20.70，S乙20.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学【解答】解：S甲20.70，S乙20.73，S甲2S乙2，甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学，故答案为：甲二十四概率公式（共2小题）30（2022绥化）一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为 15个【解答】解：设箱子中黄球的个数为x个，根据题意可得：，解得：x15，经检验得：x15是原方程的根故答案为：1531（2021绥化）在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“t”的概率是 【解答】解：“mathematics”中共11个字母，其中共2个“t”，任意取出一个字母，有11种情况可能出现，取到字母“t”的可能性有两种，故其概率是；故答案为：