福建省五年(2017-2021)中考数学真题分类汇编:填空题知识点分类(含答案).docx
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1、03填空题知识点分类一正数和负数(共1小题)1(2020福建)2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为 米二数轴(共2小题)2(2019福建)如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2,点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是 3(2017福建)已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧点A,B表示的数分别是1,3,
2、如图所示若BC2AB,则点C表示的数是 三绝对值(共1小题)4(2020福建)计算:|8| 四估算无理数的大小(共1小题)5(2021福建)写出一个无理数x,使得1x4,则x可以是 (只要写出一个满足条件的x即可)五实数的运算(共1小题)6(2017福建)计算|2|30 六因式分解-运用公式法(共1小题)7(2022金华)因式分解:x29 七分式的值(共1小题)8(2021福建)已知非零实数x,y满足y,则的值等于 八零指数幂(共1小题)9(2018福建)计算:()01 九解一元一次不等式组(共1小题)10(2018福建)不等式组的解集为 一十反比例函数系数k的几何意义(共1小题)11(201
3、7福建)已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为 一十一反比例函数图象上点的坐标特征(共2小题)12(2021福建)若反比例函数y的图象过点(1,1),则k的值等于 13设A,B,C,D是反比例函数y图象上的任意四点,现有以下结论:四边形ABCD可以是平行四边形;四边形ABCD可以是菱形;四边形ABCD不可能是矩形;四边形ABCD不可能是正方形其中正确的是 (写出所有正确结论的序号)一十二反比例函数与一次函数的交点问题(共2小题)14(2019福建)如图,菱形ABCD顶点A在函数y(x0)的图象上,函数y(k3,x0)的图象关于直线AC对称
4、,且经过点B,D两点,若AB2,BAD30,则k 15(2018福建)如图,直线yx+m与双曲线y相交于A,B两点,BCx轴,ACy轴,则ABC面积的最小值为 【参考答案】一正数和负数(共1小题)1(2020福建)2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为10907米【解析】解:规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面0米,高于海
5、平面的高度记为正数,低于海平面的高度记为负数,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为10907米故答案为:10907二数轴(共2小题)2(2019福建)如图,数轴上A、B两点所表示的数分别是4和2,点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是1【解析】解:数轴上A,B两点所表示的数分别是4和2,线段AB的中点所表示的数(4+2)1即点C所表示的数是1故答案为:13(2017福建)已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧点A,B表示的数分别是1,3,如图所示若BC2AB,则点C表示的数是7【解析】解:点A,B表示的数分别是1,3,AB312,BC2AB4,OCOA+AB+B
6、C1+2+47,点C表示的数是7故答案为7三绝对值(共1小题)4(2020福建)计算:|8|8【解析】解:80,|8|(8)8故答案为:8四估算无理数的大小(共1小题)5(2021福建)写出一个无理数x,使得1x4,则x可以是 (只要写出一个满足条件的x即可)【解析】解:1216,14,是无理数,故答案为:五实数的运算(共1小题)6(2017福建)计算|2|301【解析】解:原式211故答案为:1六因式分解-运用公式法(共1小题)7(2022金华)因式分解:x29(x+3)(x3)【解析】解:原式(x+3)(x3),故答案为:(x+3)(x3)七分式的值(共1小题)8(2021福建)已知非零实
7、数x,y满足y,则的值等于 4【解析】解:由y得:xy+yx,xyxy,原式4故答案为:4八零指数幂(共1小题)9(2018福建)计算:()010【解析】解:原式110,故答案为:0九解一元一次不等式组(共1小题)10(2018福建)不等式组的解集为x2【解析】解:解不等式得:x1,解不等式得:x2,不等式组的解集为x2,故答案为:x2一十反比例函数系数k的几何意义(共1小题)11(2017福建)已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y的图象上,且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的面积为【解析】解法1:如图所示,根据点A在反比例函数y的图象上,且点A的横坐标是2,可得A(2,),根据矩形和双
8、曲线的对称性可得,B(,2),D(,2),由两点间距离公式可得,AB,AD,矩形ABCD的面积ABAD;解法2:如图所示,过B作BEx轴,过A作AFx轴,根据点A在反比例函数y的图象上,且点A的横坐标是2,可得A(2,),根据矩形和双曲线的对称性可得,B(,2),SBOESAOF,又SAOB+SAOFSBOE+S梯形ABEF,SAOBS梯形ABEF(+2)(2),矩形ABCD的面积4,故答案为:一十一反比例函数图象上点的坐标特征(共2小题)12(2021福建)若反比例函数y的图象过点(1,1),则k的值等于 1【解析】解:反比例函数y的图象过点(1,1),k111,故答案为113设A,B,C,
9、D是反比例函数y图象上的任意四点,现有以下结论:四边形ABCD可以是平行四边形;四边形ABCD可以是菱形;四边形ABCD不可能是矩形;四边形ABCD不可能是正方形其中正确的是(写出所有正确结论的序号)【解析】解:如图,过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A,C,B,D,得到四边形ABCD由对称性可知,OAOC,OBOD,四边形ABCD是平行四边形,当直线AC和直线BD关于直线yx对称时,此时OAOCOBOD,即四边形ABCD是矩形反比例函数的图象在一,三象限,直线AC与直线BD不可能垂直,四边形ABCD不可能是菱形或正方形,故选项正确,故答案为:一十二反比例函数与一次函数的交点问题(共
10、2小题)14(2019福建)如图,菱形ABCD顶点A在函数y(x0)的图象上,函数y(k3,x0)的图象关于直线AC对称,且经过点B,D两点,若AB2,BAD30,则k6+2【解析】解:连接OC,AC,过A作AEx轴于点E,延长DA与x轴交于点F,过点D作DGx轴于点G,函数y(k3,x0)的图象关于直线AC对称,O,A,C三点在同直线上,且COE45,OEAE,不妨设OEAEa,则A(a,a),点A在在反比例函数y(x0)的图象上,a23,a,AEOE,BAD30,OAFCADBAD15,OAEAOE45,EAF30,AF,EFAEtan301,ABAF2,AEDG,EFEG1,DG2AE2
11、,OGOE+EG+1,D(+1,2),故答案为:6+215(2018福建)如图,直线yx+m与双曲线y相交于A,B两点,BCx轴,ACy轴,则ABC面积的最小值为6【解析】解:方法一:设A(a,),B(b,),则C(a,)将yx+m代入y,得x+m,整理,得x2+mx30,则a+bm,ab3,(ab)2(a+b)24abm2+12SABCACBC()(ab)(ab)(ab)2(m2+12)m2+6,当m0时,ABC的面积有最小值6故答案为6方法二:因为yx+m斜率为1,且BCx轴,ACy轴ABCBAC45ABC为等腰直角三角形ACBCABSABCACBCAB2当AB最小时,m0,直线为yx联立
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