2022年中考数学真题综合练习:圆(含答案).docx
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1、2022年中考数学真题综合练习:圆一、选择题1.(2022安徽)已知O的半径为7,AB是O的弦,点P在弦AB上若PA4,PB6,则OP( )A. B. 4C. D. 52.(2022云南)如图,已知AB是O的直径,CD是OO的弦,ABCD垂足为E若AB=26,CD=24,则OCE的余弦值为( )A. B. C. D. 3.(2022梧州)如图,是的外接圆,且,在弧AB上取点D(不与点A,B重合),连接,则的度数是( )A. 60B. 62C. 72D. 734.(2022甘肃武威)如图,一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧(),点是这段弧所在圆的圆心,半径,圆心角,则这段弯路()的
2、长度为( )A. B. C. D. 5.(2022毕节)如图,一件扇形艺术品完全打开后,夹角为,的长为,扇面的长为,则扇面的面积是( )A. 375cm2B. 450cm2C. 600cm2D. 750cm26.(2022北部湾)如图,在中,将绕点A逆时针旋转,得到,连接并延长交AB于点D,当时,的长是( )A. B. C. D. 7.(2022贵港)如图,是的外接圆,是的直径,点P在上,若,则的度数是( )A. B. C. D. 8.(2022贺州)如图,在等腰直角中,点E在OA上,以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为,则EF的长度为( )A. B. 2C
3、. D. 二、填空题9.(2022广东)扇形的半径为2,圆心角为90,则该扇形的面积(结果保留)为_25.(2022玉林)数学课上,老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心,为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计),则所得扇形的面积是_10.(2022海南)如图,射线AB与O相切于点B,经过圆心O的射线AC与O相交于点D、C,连接BC,若A=40,则ACB=_11.(2022甘肃武威)如图,在O内接四边形中,若,则_12.(2022贵港)如图,在中,以点A为圆心、为半径画弧交于点E,连接,若,则图中阴影部分的面积是_三、解答题13.(2022福建)如图,ABC内接于O,交O于点D,交BC于点
4、E,交O于点F,连接AF,CF(1)求证:ACAF;(2)若O的半径为3,CAF30,求的长(结果保留)14.(2022甘肃武威)如图,内接于,是的直径,是延长线上一点,且(1)求证:是的切线;(2)若,求线段的长15.(2022贺州)如图,内接于,AB是直径,延长AB到点E,使得,连接EC,且,点D是上的点,连接AD,CD,且CD交AB于点F(1)求证:EC是的切线;(2)若BC平分,求AD的长16.(2022玉林)如图,是的直径,C,D都是上的点,平分,过点D作的垂线交的延长线于点E,交的延长线于点F(1)求证:是切线;(2)若,求的值17.(2022广东)如图,四边形内接于,为的直径,(
5、1)试判断的形状,并给出证明;(2)若,求的长度18.(2022百色)如图,AB为圆的直径, C是O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点M作ADMC,垂足为D,已知AC平分MAD (1)求证:MC是O的切线:(2)若 ABBM4,求 tanMAC的值19.(2022梧州)如图,四边形是的内接正四边形,分别以点A,O为圆心,取大于的定长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交于点E,F若,则,求所围成的阴影部分面积20.(2022梧州)如图,以AB为直径的半圆中,点O为圆心,点C在圆上,过点C作,且连接AD,分别交于点E,F,与交于点G,若(1)求证:; CD是的切线(2)求的值21.(
6、2022北京)如图,是的直径,是的一条弦,连接(1)求证:(2)连接,过点作交的延长线于点,延长交于点,若为的中点,求证:直线为的切线22.(2022贵港)图,在中,点D是边的中点,点O在边上,经过点C且与边相切于点E,(1)求证:是的切线;(2)若,求的半径及的长23.(2022福建)如图,BD是矩形ABCD的对角线(1)求作A,使得A与BD相切(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,设BD与A相切于点E,CFBD,垂足为F若直线CF与A相切于点G,求的值24.(2022毕节)如图,在中,D是边上一点,以为直径的与相切于点E,连接并延长交的延长线于点F(1)求证:
7、;(2)若,求直径25.(2022北部湾)如图,在中,以AC为直径作交BC于点D,过点D作,垂足为E,延长BA交于点F(1)求证:DE是的切线(2)若,求的半径26.(2022安徽)已知AB为O的直径,C为O上一点,D为BA的延长线上一点,连接CD(1)如图1,若COAB,D30,OA1,求AD的长;(2)如图2,若DC与O相切,E为OA上一点,且ACDACE,求证:CEAB27.(2022云南)如图,四边形ABCD的外接圆是以BD为直径的O,P是O的劣狐BC上的任意一点,连接PA、PC、PD,延长BC至E,使BD=BCBE(1)请判断直线DE与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若四边形AB
8、CD是正方形,连接AC,当P与C重合时,或当P与B重合时,把转化为正方形ABCD的有关线段长的比,可得是否成立?请证明你的结论2022年中考数学真题综合练习:圆参考答案一、选择题1.(2022安徽)已知O的半径为7,AB是O的弦,点P在弦AB上若PA4,PB6,则OP( )A. B. 4C. D. 5【答案】解:连接,过点作于点,如图所示,则,PA4,PB6,在中,在中,故选:D2.(2022云南)如图,已知AB是O的直径,CD是OO的弦,ABCD垂足为E若AB=26,CD=24,则OCE的余弦值为( )A. B. C. D. 【答案】解:AB是O的直径,ABCD,故选:B3.(2022梧州)
9、如图,是的外接圆,且,在弧AB上取点D(不与点A,B重合),连接,则的度数是( )A. 60B. 62C. 72D. 73【答案】C4.(2022甘肃武威)如图,一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧(),点是这段弧所在圆的圆心,半径,圆心角,则这段弯路()的长度为( )A. B. C. D. 【答案】解:半径OA=90m,圆心角AOB=80,这段弯路()的长度为:,故选C5.(2022毕节)如图,一件扇形艺术品完全打开后,夹角为,的长为,扇面的长为,则扇面的面积是( )A. 375cm2B. 450cm2C. 600cm2D. 750cm2【答案】解:cm,cmcm=cm2故选:C
10、6.(2022北部湾)如图,在中,将绕点A逆时针旋转,得到,连接并延长交AB于点D,当时,的长是( )A. B. C. D. 【答案】解:,是绕点A逆时针旋转得到,在中,的长=,故选:B7.(2022贵港)如图,是的外接圆,是的直径,点P在上,若,则的度数是( )A. B. C. D. 【答案】解:AB是O的直径, ,故选:C8.(2022贺州)如图,在等腰直角中,点E在OA上,以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为,则EF的长度为( )A. B. 2C. D. 【答案】解:根据题意可得:OE=OF,O=90,设OE=OF=x,解得:,故选:C二、填空题9.(
11、2022广东)扇形的半径为2,圆心角为90,则该扇形的面积(结果保留)为_【答案】解:由题意得:该扇形的面积为;故答案为25.(2022玉林)数学课上,老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心,为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计),则所得扇形的面积是_【答案】解:根据图象可得:AB=AD=1,故答案为:110.(2022海南)如图,射线AB与O相切于点B,经过圆心O的射线AC与O相交于点D、C,连接BC,若A=40,则ACB=_【答案】解:连接OB,如图,边AB与O相切,切点为 B,OBAB,ABO=90,AOB=90-A=90-40=50,OB=OC,OBC=C,AOB=OBC+C=2
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