2022年中考数学真题练习（分式）（含答案）.docx

1、2022全国中考数学真题练习【分式】1（2022玉林）若x是非负整数，则表示 2xx+2-x2-4(x+2)2 的值的对应点落在下图数轴上的范围是() ABCD或2（2022绥化）若式子x+1+x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax-1Bx-1Cx-1且x0Dx-1且x03（2022威海）试卷上一个正确的式子（1a+b+1a-b）2a+b被小颖同学不小心滴上墨汁被墨汁遮住部分的代数式为（）Aaa-bBa-baCaa+bD4aa2-b24（2022山西）化简1a-3-6a2-9的结果是（）A1a+3Ba-3Ca+3D1a-35（2022天津）计算a+1a+2+1a+2的结果是（）A1

2、B2a+2Ca+2Daa+26（2022怀化）代数式25x，1，2x2+4，x223，1x，x+1x+2中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个7（2022眉山）化简4a+2+a-2的结果是（）A1Ba2a+2Ca2a2-4Daa+28（2022哈尔滨）在函数y=x5x+3中，自变量x的取值范围是 9（2022北部湾）当 x= 时，分式 2xx+2 的值为零. 10（2022鄂州）若实数a、b分别满足a24a+30，b24b+30，且ab，则1a+1b的值为 .11（2022苏州）化简 x2x-2-2xx-2 的结果是 . 12（2022武汉） 计算2xx2-9-1x-3的结果是 .13（

3、2022常德）使式子xx-4有意义的x的取值范围是 .14（2022怀化）计算x+5x+23x+2 .15（2022盘锦）先化简，再求值：x-3x2-1x-3x2+2x+1-(1x-1+1)，其中x=|-2|+116（2022黑龙江龙东地区）先化简，再求值：(a2-2aa2-1-1)2a-1a+1，其中a=2cos30+117（2022十堰）计算： a2-b2a(a+b2-2aba) . 18（2022泸州）化简：(m2-3m+1m+1)m2-1m.19（2022常德）化简：(a-1+a+3a+2)a2-1a+220（2022陕西）化简：(a+1a-1+1)2aa2-1.21（2022通辽）先

4、化简，再求值：(a-4a)a-2a2，请从不等式组a+104a-531 的整数解中选择一个合适的数求值22（2022广安）先化简：(4x-2+x+2)x2-2xx2-4x+4，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值.23（2022哈尔滨）先化简，再求代数式(1x-1-x-3x2-2x+1)2x-1的值，其中x=2cos45+124（2022鄂州）先化简，再求值：a2a+11a+1，其中a3.25（2022福建）先化简，再求值：(1+1a)a2-1a，其中a=2+1.26（2022毕节）先化简，再求值：a-2a2+4a+4(1-4a+2)，其中a=2-2.27（2022广东）先化简，再求值

5、： a+a2-1a-1 ，其中 a=5 28（2022荆州）先化简，再求值：(aa2-b2-1a+b)ba2-2ab+b2 ，其中 a=(13)-1 ， b=(-2022)0 .29（2022永州）先化简，再求值：x2-1x(x+2x-1x)，其中x=2+1.30（2022宜昌）求代数式 3x+2yx2-y2+xy2-x2 的值，其中 x=2+y . 31（2022湘潭）先化简，再求值： 1x-31x2-9-xx+1x2+xx2 ，其中x232（2022娄底）先化简，再求值：(x+2+4x-2)x3x2-4x+4，其中x是满足条件x2的合适的非负整数.33（2022广元）先化简，再求值：2x2

6、+x（1x-1x2-1），其中x是不等式组2(x-1)4.故答案为：x4.【分析】根据分式的分母不能为零及二次根式的被开方数不能为负数可得x-40，求解即可.14【答案】1【解析】【解答】解：x+5x+23x+2=x+5-3x+2=x+2x+2=1故答案为：1.【分析】直接根据同分母分式减法法则“分母不变，分子相减”进行计算即可.15【答案】解：原式=x-3x2-1x-3x2+2x+1-(1x-1+1)=x-3(x+1)(x-1)(x+1)2x-3-(1x-1+x-1x-1)=x+1x-1-xx-1=1x-1x=|-2|+1=2+1原式=12+1-1=12=22【解析】【分析】先化简分式，再求

7、出x的值，最后将x代入计算求解即可。16【答案】解：原式=(a2-2aa2-1-a2-1a2-1)a+12a-1=1-2aa2-1a+12a-1=11-a，当a=2cos30+1=3+1时，原式=11-3-1=-33【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再求出a的值，最后将a的值代入计算即可。17【答案】解：原式 (a+b)(a-b)a(a2+b2-2aba)=(a+b)(a-b)aa(a-b)2=a+ba-b .【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式加法法则计算，再将除法转化为乘法，同时将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，进而进行即可化简.18【答案】解：(m2-3m+

8、1m+1)m2-1m=m2-3m+1+mm(m+1)(m-1)m=m2-2m+1mm(m+1)(m-1)=(m-1)2mm(m+1)(m-1)=m-1m+1.【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分子进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简.19【答案】解：原式=(a-1)(a+2)a+2+a+3a+2a+2(a+1)(a-1)=a2-a+2a-2+a+3a+2a+2(a+1)(a-1)=a2+2a+1(a+1)(a-1)=(a+1)2(a+1)(a-1)=a+1a-1.【解析】【分析】通分计算括号内异分母分式的加法，对括号外分式的分子利用平方差公式进行分解，

9、然后将除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简.20【答案】解：原式=a+1+a-1a-1a2-12a=2aa-1(a+1)(a-1)2a=a+1.【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分母利用平方差公式进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分即可.21【答案】解：(a-4a)a-2a2=a2-4aa2a-2=(a+2)(a-2)aa2a-2=a2+2a，a+104a-531，解不等式得：a-1解不等式得：a2，-1a2，a为整数，a取0，1，2，a0，a-20，a=1，当a=1时，原式=12+21=3【解析】【分析】先化简分式，再求出 -1a2， 最后求解即可。22【答案】

10、解：(4x-2+x+2)x2-2xx2-4x+4=4x-2+(x+2)(x-2)x-2x2-4x+4x2-2x=4+x2-4x-2(x-2)2x(x-2)=x2x-2x-2x=x根据题意有：x0，x-20，故x0，x2，即在0、1、2、3中，当x=1时，原式=x=1；当x=3时，原式=x=3【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分子、分母进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简，然后选取一个使分式有意义的x的值代入计算即可.23【答案】解：原式=x-1(x-1)2-x-3(x-1)2x-12=(x-1)-(x-3)(x-1)2x-12=2(x-1)2x-12=

11、1x-1x=222+1=2+1原式=12+1-1=12=22【解析】【分析】先化简分式，再将x的值代入求解即可。24【答案】解：a2a+1-1a+1=a2-1a+1=(a+1)(a-1)a+1=a-1，当a=3时，原式=3-1=2【解析】【分析】根据同分母分式减法法则“分母不变，分子相减”先计算分式的减法，进而用平方差公式将分子分解因式，再约分可对原式进行化简，最后后将a的值代入计算即可.25【答案】解：原式=a+1a(a+1)(a-1)a=a+1aa(a+1)(a-1)=1a-1.当a=2+1时，原式=12+1-1=22【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分子进行分解，然后

12、将除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简，接下来将a的值代入计算即可.26【答案】解：原式=a-2(a+2)2(a+2a+2-4a+2)=a-2(a+2)2a-2a+2=a-2(a+2)2a+2a-2=1a+2，将a=2-2代入得，12-2+2=22【解析】【分析】先将括号里的分式通分计算，将分式除法转化为乘法运算，约分化简，然后将a的值代入化简后的代数式进行计算.27【答案】解：原式= a+(a+1)(a-1)a-1=a+a+1=2a+1a=5代入得：原式=25+1=11【解析】【分析】先利用分式的加法运算方法化简，再将a的值代入计算即可。28【答案】解：原式= aa2-b2-a-b(a

13、+b)(a-b)ba2-2ab+b2= b(a+b)(a-b)a2-2ab+b2b= b(a+b)(a-b)(a-b)2b= a-ba+ba=(13)-1=3 ， b=(-2022)0=1 ，a-ba+b=3-13+1=12【解析】【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，同时将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，再将除法转化为乘法，进行约分即可化简，然后利用零指数幂及负整数指数幂求出a、b值，再代入即可求值.29【答案】解：原式=x2-1xx+2-1x=(x+1)(x-1)xxx+1=x-1当x=2+1时，原式=2+1-1=2【解析】【分析】将括号里的分式通分计算，将分式除

14、法转化为乘法运算，约分化简，然后将x的值代入化简后的代数式进行计算.30【答案】解：原式 =3x+2yx2-y2-xx2-y2=2x+2yx2-y2=2(x+y)(x+y)(x-y)=2x-y ； 当 x=2+y 时， x-y=2 ，原式 =22=1 .【解析】【分析】根据同分母分式加法法则对原式进行计算，然后约分即可化简，接下来将x=2+y代入就可求出代数式的值.31【答案】解：原式= 1x-3x2-91-xx+1x2+xx2 = 1x-3x-3x+31-xx+1xx+1x2 =x+3-1 =x+2 =2+2 =4【解析】【分析】先把除法化成乘法，再把各分式的分子和分母分解因式，然后约分化简

15、，最后代值计算即可.32【答案】解：原式(x+2)(x-2)+4x-2(x-2)2x3=x2-4+4x-2(x-2)2x3=x-2x；x2的非负整数，x0，2当x=1时，原式1-21=-1【解析】【分析】通分计算括号内异分母分式的加法，对括号外分式的分母利用完全平方公式进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简，接下来在x2范围内选择一个使分式有意义的非负整数x的值代入计算即可.33【答案】解：原式=2x(x+1)(x2-1-x+1x2-1)=2x(x+1)(x+1)(x-1)x(x-1)=2x2；由2(x-1)x+15x+32x可得该不等式组的解集为：-1x3，该不等式组的整

16、数解为：-1、0、1、2，当x=-1，0，1时，分式无意义，x=2，把x=2代入得：原式=222=12.【解析】【分析】对第一个分式的分母进行分解，通分计算括号内异分母分式的减法，然后将除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简，求出不等式组的解集，得到不等式组的整数解，然后选取一个使分式有意义的x的值代入进行计算.34【答案】解：(1-1x+1)xx2+2x+1=(x+1x+1-1x+1)x2+2x+1x=x+1-1x+1(x+1)2x=x+1，x=2，原式=x+1=2+1【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分母利用完全平方公式进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分即可对

17、原式进行化简，接下来将x的值代入进行计算即可.35【答案】解：(1x+1+1x2-1)xx-1=x-1(x+1)(x-1)+1(x+1)(x-1)xx-1=x(x+1)(x-1)x-1x=1x+1，x+10，x-10，x0，x1，x0当x=3时，原式=13+1=3-1(3+1)(3-1)=3-12.【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，然后将除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简，接下来根据分式有意义的条件选择一个合适的值代入计算即可.36【答案】解：(1+1x+1)x+1x2+4x+4=x+1+1x+1x+1x2+4x+4=x+2x+1x+1(x+2)2=1x+2，将x=4代入得，原式=1x+2=14+2=16【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分母进行分解，然后约分即可对原式进行化简，接下来将x的值代入计算即可.37【答案】（1）（2）解：原式x+1(x+2)(x-2)-1x+2x-23=x+1(x+2)(x-2)-x-2(x+2)(x-2)x-23=x+1-x+2(x+2)(x-2)x-23=3(x+2)(x-2)x-23=1x+2【解析】【解答】解：(1)第步出现错误，原因是分子相减时未变号，故答案为：；【分析】（1）利用分式的混合运算的计算方法和步骤判断即可；（2）利用分式的混合运算的计算方法求解即可。