2022年中考数学真题压轴题专题集训锐角三角函数计算与证明专题.docx

1、2022年中考数学真题压轴题专题集训（锐角三角函数计算与证明专题）1. (2022陕西中考5题) 如图，是的高，若，则边的长为（ ）A. B. C. D. 2.(2022泸州中考11题)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tanABE=若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（ ）A. B. C. D. 3.(2022湖州中考10题)在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点如图，在66的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM4，BN2若点

2、P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足MPN45的PMN中，边PM的长的最大值是（ ）A. B. 6C. D. 4. (2022金华中考9题) 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，则房顶A离地面的高度为（ ）A. B. C. D. 5. (2022丽水中考10题) 如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F，交于点G，若，则的长是（ ）A. 3B. C. D. 6.(2022衡阳中考9题)回雁峰座落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用

3、测角仪及皮尺测得以下数据：如图，已知测角仪的高度为，则大雁雕塑的高度约为_（结果精确到参考数据：）7.(2022连云港中考14题)如图，在正方形网格中，的顶点、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则_8.(2022连凉山州中考16题)如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为，反射角为（反射角等于入射角），ACCD于点C，BDCD于点D，且AC3，BD6，CD12，则tan的值为_9.(2022连凉山州中考17题)如图，O的直径AB经过弦CD的中点H，若cosCDB，BD5，则O的半径为_10.(2022陕西中考23题)如图，海中有两小岛C，D，某渔船在海中的

4、A处测得小岛C位于东北方向，小岛D位于南偏东30方向，且A，D相距10 nmile该渔船自西向东航行一段时间后到达点B，此时测得小岛C位于西北方向且与点B相距8 nmile求B，D间的距离（计算过程中的数据不取近似值）11.(2022连凉山州中考21题)去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上点B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理，在B处测得BC与水平线的夹角为45，塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30，A、B两点间的距离为16米，求压折前该输电铁塔的高度（结果保留根号）12. (2022怀化中考19题

5、)某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明 （参考数据：1.73，1.41）13.(2022达州中考20题)某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙（）上安装一遮阳篷，使正午时刻房前能有2m宽的阴影处（）以供纳凉，假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4，遮阳篷与水平面的夹角为10，如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷的长度（结果精确到0.1m）（参考数据

6、：，；，）14.(2022安徽中考20题)如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53方向上求A，B两点间的距离参考数据：，15.(2022连云港中考24题)我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古老的宝塔小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点处测得阿育王塔最高点的仰角，再沿正对阿育王塔方向前进至处测得最高点的仰角，；小亮在点处竖立标杆，小亮的所在位置点、标杆顶、最高点在一条直线上，（注：结果精确到，参考数据：，

7、）（1）求阿育王塔的高度；（2）求小亮与阿育王塔之间的距离16.(2022陕西中考21题)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AOOD，EFFG已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB17. (2022江西中考20题)图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知，A，D，H，G四点在同一直线上，测得（结果保留小数点后一位）（1）求证：四边形为平行四边形；（2）求雕

8、塑的高（即点G到的距离）（参考数据：）18.(2022成都中考16题)2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想求此时顶部边缘处离桌面的高度的长（结果精确到；参考数据：，）19.(2022武威中考22题)灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1）

9、，该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下：方案设计：如图2，点C为桥拱梁顶部（最高点），在地面上选取A，B两处分别测得CAF和CBF的度数（A，B，D，F在同一条直线上），河边D处测得地面AD到水面EG的距离DE（C，F，G在同一条直线上，DFEG，CGAF，FG=DE）数据收集：实地测量地面上A，B两点的距离为8.8m，地面到水面的距离DE=1.5m，CAF=26.6，CBF=35问题解决：求灞陵桥拱梁顶部C到水面的距离CG（结果保留一位小数）参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50，sin350.57，cos350.82，tan350.70根据上述方案及数据，请你完成求解过程