2022年中考数学真题汇编不等式与不等式组(1)（含答案）.docx

1、2022年中考数学真题汇编不等式与不等式组一、选择题1. (2022广西壮族自治区南宁市)不等式2x-410的解集是()A. x3B. x3D. x72. (2022福建省)不等式组x-10,x-30的解集是()A. x1B. 1x3C. 1x3D. x33. (2022广西壮族自治区桂林市)把不等式x-1-1时，不等式、的解集在同一数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 5. (2022山西省)不等式组2x+134x-17的解集是()A. x1B. x2C. 1x2D. x-2的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 7. (2022内蒙古自治区包头市)若mn，则下列不等式

2、中正确的是()A. m-2-12nC. n-m0D. 1-2m3的解集是()A. .x1B. .x1D. .x510. (2022湖南省邵阳市)关于x的不等式组-13x23-x,12x-112(a-2)有且只有三个整数解，则a的最大值是()A. 3B. 4C. 5D. 611. (2022广东省深圳市)一元一次不等式组x-10x8C. k8D. k-1的解集为_14. (2022湖北省十堰市)关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_15. (2022黑龙江省哈尔滨市)不等式组3x+404-2x0xm的解集为x2，则m的取值范围为_17. (2022河南省)不等式组x

3、-30,x21的解集为_18. (2022浙江省绍兴市)关于x的不等式3x-2x的解集是_19. (2022四川省达州市)关于x的不等式组-x+a23x-12x+1恰有3个整数解，则a的取值范围是_20. (2022北京市)甲工厂将生产的号、号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中号、号产品的重量如下：包裹编号号产品重量/吨号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂(1)如果装运的号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案_(写出要装运包

4、裹的编号)；(2)如果装运的号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的号产品最多，写出满足条件的装运方案_(写出要装运包裹的编号)三、解答题21. (2022江苏省盐城市)解不等式组：2x+1x+22x-1x-44+x3x+223. (2022北京市)解不等式组：2+x7-4x,x-8-x2(x-1)626. (2022河北省)整式3(13-m)的值为P(1)当m=2时，求P的值；(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值27. (2022天津市)解不等式组2xx-1,x+13.请结合题意填空，完成本题的解答()解不等式，得_；()解不等式，得_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：()

5、原不等式组的解集为_28. (2022广西壮族自治区河池市)为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？(2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？29. (2022辽宁省铁岭市)多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要

6、600元(1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？(2)某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？30. (2022四川省内江市)为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3530租金(元/辆)400320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元(1)参

7、加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？(2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？(3)学校租车总费用最少是多少元？31. (2022黑龙江省哈尔滨市)绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？32. (2022广西壮族自治区玉林市)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共2

8、1吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元(1)求两次购买龙眼各是多少吨？(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？33. (2022湖北省咸宁市)某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？(2

9、)已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？34. (2022湖南省岳阳市)为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需300元(1)求A，B两种跳绳的单价各是多少元？(2)若该班准备购买A，B两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买B种跳绳多少根？35. (2022江苏省宿迁市)某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超

10、过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为_元；乙超市的购物金额为_元；(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？参考答案1.B2.C3.D4.A5.C6.C7.D8.C9.C10.C11.D12.A13.-45216.m217.2119.2a320.ABC(或ABE或AD或ACD或BCD) ABE或BCD21.解：2x+1x+22x-112(x+4)，解不等式，得x1，解不等式，得x2，故原不等式组的解集为：1xx-44+x3x+2，由得，3x-x-4，2x-4，解得

11、x-2，由得，4+x3x+6，x-3x6-4，-2x2，解得x-1，所以不等式组的解集为：-2x7-4x，得：x1，由x4+x2，得：x4，则不等式组的解集为1x-8-x2(x-1)6，解不等式得：x-2，解不等式得：x4，原不等式组的解集为：-20，w随n的增大而增大，桂花树不少于35棵，n35，n=35时，w取最小值，最小值为4035+3000=4400(元)，此时60-n=60-35=25(棵)，答：w关于n的函数关系式为w=40n+3000，购买桂花树35棵，购买芒果树25棵时，费用最低，最低费用为4400元29.解：(1)设A型早餐机每台x元，B型早餐机每台y元，依题意得：8x+3y

12、=10006x+y=600，解得：x=80y=120，答：每台A型早餐机80元，每台B型早餐机120元；(2)设购进A型早餐机n台，依题意得：80n+120(20-n)2200，解得：n5，答：至少要购进A型早餐机5台30.解：(1)设参加此次劳动实践活动的老师有x人，参加此次劳动实践活动的学生有(30x+7)人，根据题意得：30x+7=31x-1，解得x=8，30x+7=308+7=247，答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人；(2)师生总数为247+8=255(人)，每位老师负责一辆车的组织工作，一共租8辆车，设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆

13、，根据题意得：35m+30(8-m)255400m+320(8-m)3000，解得3m5.5，m为整数，m可取3、4、5，一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆；(3)设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆，由(2)知：3m5.5，设学校租车总费用是w元，w=400m+320(8-m)=80m+2560，800，w随m的增大而增大，m=3时，w取最小值，最小值为803+2560=2800(元)，答：学校租车总费用最少是2800元31.解：(1)设每盒A种型号的颜料x元，每盒B种型号的颜料y元，依题意得：x+2y=5

14、62x+y=64，解得：x=24y=16答：每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元(2)设该中学可以购买m盒A种型号的颜料，则可以购买(200-m)盒B种型号的颜料，依题意得：24m+16(200-m)3920，解得：m90答：该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料32.解：(1)设第一次购买龙眼x吨，则第二次购买龙眼(21-x)吨，由题意得：0.4x+0.3(21-x)=7，解得：x=7，21-x=21-7=14(吨)，答：第一次购买龙眼7吨，则第二次购买龙眼14吨；(2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉，则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干，由题意得：100.2y+30.5(21-y)3

15、9，解得：y15，至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉，答：至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉33.解：(1)设购买一份甲种快餐需要x元，购买一份乙种快餐需要y元，依题意得：x+2y=702x+3y=120，解得：x=30y=20答：购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元(2)设购买乙种快餐m份，则购买甲种快餐(55-m)份，依题意得：30(55-m)+20m1280，解得：m37答：至少买乙种快餐37份34.解：(1)设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元根据题意得：3x+y=1405x+3y=300，解得：x=30y=50，答：A种跳绳的单价为30元，B种跳绳的单价为50元(2)设购买B种跳绳a根，则购买A种跳绳(46-a)根，由题意得：30(46-a)+50a1780，解得：a20，答：至多可以购买B种跳绳20根35.300 240