2022年中考数学真题汇编一次函数（含答案）.docx

1、2022年中考数学真题汇编一次函数一、选择题1. (2022广西壮族自治区河池市)东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是()A. B. C. D. 2. (2022贵州省贵阳市)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(am0)的图象如图所示小星根据图象得到如下结论：在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；方程组y-ax=by-mx=n的解为x=-3y=2；方程mx+n=0的解为x=2；当x=0时，ax+b=-1其中结论正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 43. (20

2、22辽宁省)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是()A. k1k20B. k1+k20C. b1-b20D. b1b204. (2022黑龙江省大庆市)平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足OM+ON=8.点Q为线段MN的中点，则点Q运动路径的长为()A. 4B. 82C. 8D. 1625. (2022广东省云浮市)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2r.下列判断正确的是()A. 2是变量B. 是变量C. r是变量D. C是常量6. (20

3、22湖北省宜昌市)如图是小强散步过程中所走的路程s(单位：m)与步行时间t(单位：min)的函数图象其中有一时间段小强是匀速步行的则这一时间段小强的步行速度为()A. 50m/minB. 40m/minC. 2007m/minD. 20m/min7. (2022湖南省邵阳市)在直角坐标系中，已知点A(32,m)，点B(72,n)是直线y=kx+b(k0)上的两点，则m，n的大小关系是()A. mnC. mnD. mn8. (2022四川省乐山市)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是()A. 前10分钟，

4、甲比乙的速度慢B. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟D. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少9. (2022湖南省株洲市)在平面直角坐标系中，一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为()A. (0,-1)B. (-15,0)C. (15,0)D. (0,1)10. (2022浙江省绍兴市)已知(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点，且x1x20，则y1y30B. 若x1x30C. 若x2x30，则y1y30D. 若x2x3011. (2022四川省凉山彝族自治州)一次函数y=3x+b(b0)的图象一定不经过()

5、A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12. (2022安徽省)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁13. (2022广西壮族自治区柳州市)如图，直线y1=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2=-x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P(m,2)是ABC内部(包括边上)的一点，则m的最大值与最小值之差为()A. 1B. 2C. 4D. 614. (2022浙江省温州市)小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟下列选项中的图象，能近似刻画s与t之

6、间关系的是()A. B. C. D. 15. (2022山东省聊城市)如图，一次函数y=x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点C(-2,0)是x轴上一点，点E，F分别为直线y=x+4和y轴上的两个动点，当CEF周长最小时，点E，F的坐标分别为()A. E(-52,32)，F(0,2)B. E(-2,2)，F(0,2)C. E(-52,32)，F(0,23)D. E(-2,2)，F(0,23)16. (2022北京市)下面的三个问题中都有两个变量：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；用长度一定的绳子围成一个

7、矩形，矩形的面积y与一边长x其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是()A. B. C. D. 17. (2022青海省)2022年2月5日，电影长津湖在青海剧场首映，小李一家开车去观看最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是()A. B. C. D. 18. (2022广西壮族自治区桂林市)桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶

8、过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程s(km)随时间t(h)变化的图象(全程)如图所示依据图中信息，下列说法错误的是()A. 甲大巴比乙大巴先到达景点B. 甲大巴中途停留了0.5hC. 甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D. 甲大巴停留前的平均速度是60km/h19. (2022湖北省随州市)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是()A. 张强从家到体育场用了15minB. 体育场离文具店1.5k

9、mC. 张强在文具店停留了20minD. 张强从文具店回家用了35min20. (2022浙江省台州市)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m.他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校设吴老师离公园的距离为y(单位：m)，所用时间为x(单位：min)，则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是()A. B. C. D. 二、填空题21. (2022甘肃省)若一次函数y=kx-2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_(写出一个满足条件的值)22. (2022辽宁省盘锦市)点A(x1,y1)，B(x

10、2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图像上，当x1x2时，y110)的函数解析式为_29. (2022江苏省苏州市)一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为_30. (2022江苏省盐城市)庄子天下篇记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.如图，直线l1：y=12x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y=x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA=a1，O1A1=a2，On

11、-1An-1=an，若a1+a2+anS对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为_三、解答题31. (2022黑龙江省牡丹江市)在一条平坦笔直的道路上依次有A，B，C三地，甲从B地骑电瓶车到C地，同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉头(掉头时间忽略不计)按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是两人距B地路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象请解答下列问题：(1)填空：甲的速度为_米/分钟，乙的速度为_米/分钟；(2)求图象中线段FG所在直线表示的y(米)与时间x(分钟)之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)出发多少分钟

12、后，甲乙两人之间的路程相距600米？请直接写出答案32. (2022黑龙江省牡丹江市)某工厂准备生产A和B两种防疫用品，已知A种防疫用品每箱成本比B种防疫用品每箱成本多500元经计算，用6000元生产A种防疫用品的箱数与用4500元生产B种防疫用品的箱数相等，请解答下列问题：(1)求A，B两种防疫用品每箱的成本；(2)该工厂计划用不超过90000元同时生产A和B两种防疫用品共50箱，且B种防疫用品不超过25箱，该工厂有几种生产方案？(3)为扩大生产，厂家欲拿出与(2)中最低成本相同的费用全部用于购进甲和乙两种设备(两种都买).若甲种设备每台2500元，乙种设备每台3500元，则有几种购买方案？

13、最多可购买甲，乙两种设备共多少台？(请直接写出答案即可)33. (2022吉林省)李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快在一段时间内，水温y()与加热时间x(s)之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：(1)加热前水温是_.(2)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式(3)当甲壶中水温刚达到80时，乙壶中水温是_.34. (2022黑龙江省齐齐哈尔市)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地乙从B地步行匀速前往A地(甲、乙二人到达A地后均停止运动)，甲、乙二人

14、之间的距离y(米)与出发时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)A、B两地之间的距离是_米，乙的步行速度是_米/分；(2)图中a=_，b=_，c=_；(3)求线段MN的函数解析式；(4)在乙运动的过程中，何时两人相距80米？(直接写出答案即可)35. (2022北京市)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k0)的图象经过点(4,3)，(-2,0)，且与y轴交于点A(1)求该函数的解析式及点A的坐标；(2)当x0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k0)的值，直接写出n的取值范围36. (2022江苏省盐城市)小丽从甲地匀速步行去乙地

15、，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示(1)小丽步行的速度为_m/min；(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离37. (2022吉林省长春市)已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示(1)m=_，n=_；(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x

16、之间的函数关系式；(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程38. (2022湖南省衡阳市)冰墩墩(BingDwenDwen)、雪容融(ShueyRhonRhon)分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国小雅在某网店选中两种玩偶决定从该网店进货并销售第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍小雅计划

17、购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？39. (2022浙江省湖州市)某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数关系的图象试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值40. (2022浙江省绍兴市

18、)一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时(单位：小时)，y表示水位高度(单位：米)x00.511.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：y=kx+b(k0)，y=ax2+bx+c(a0)，y=kx(k0)(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象(2)当水位高度达到5米时，求进水用时x参考答案1.C2.B3.D4.B5.C6.D7.A8.D9.D10.D11.D12.A13.B14.A15.C16.A1

19、7.B18.C19.B20.C21.2(答案不唯一)22.a223.(1,2)24.x=1y=225.-3k1326.27.(43)2022328.3 4x+229.29330.3231.300 80032.解：(1)设B种防疫用品的成本为x元/箱，则A种防疫用品的成本为(x+500)元/箱，依题意得：6000x+500=4500x，解得：x=1500，经检验，x=1500是原方程的解，且符合题意，x+500=1500+500=2000答：A种防疫用品的成本为2000元/箱，B种防疫用品的成本为1500元/箱(2)设生产m箱B种防疫用品，则生产(50-m)箱A种防疫用品，依题意得：2000(5

20、0-m)+1500m90000m25，解得：20m25又m为整数，m可以为20，21，22，23，24，25，该工厂共有6种生产方案(3)设(2)中的生产成本为w元，则w=2000(50-m)+1500m=-500m+100000，-500312927，共有4种购买方案，最多可购买甲，乙两种设备共33台33.20 6534.1200 60 900 800 1535.解：将(4,3)，(-2,0)代入函数解析式得，3=4k+b0=-2k+b，解得k=12b=1,函数的解析式为：y=12x+1，当x=0时，得y=1，点A的坐标为(0,1)(2)由题意得，x+n12x+1，即x2-2n，又由x0，得

21、2-2n0，解得n1，n的取值范围为n136.8037.2 638.解：(1)设冰墩墩的进价为x元/个，雪容融的进阶为y元/个，由题意可得：15x+5y=1400x+y=136，解得x=72y=64，答：冰墩墩的进价为72元/个，雪容融的进阶为64元/个；(2)设冰墩墩购进a个，则雪容融购进(40-a)个，利润为w元，由题意可得：w=28a+20(40-a)=8a+800，w随a的增大而增大，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍，a1.5(40-a)，解得a24，当a=24时，w取得最大值，此时w=992，40-a=16，答：冰墩墩购进24个，雪容融购进16个时才能获

22、得最大利润，最大利润是992元39.解：(1)设轿车出发后x小时追上大巴，依题意得：40(x+1)=60x，解得x=2轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距602=120(千米)，答，轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米；(2)轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米，大巴行驶了13小时，B(3,120)，由图象得A(1,0)，设AB所在直线的解析式为y=kt+b，k+b=03k+b=120，解得k=60b=60，AB所在直线的解析式为y=60t-60；(3)依题意得：40(a+1.5)=601.5，解得a=34a的值为3440.解：(1)函数的图象如图所示： 根据图象可知：选择函数y=kx+b，将(0,1)，(1,2)代入，得b=1,k+b=2, 解得k=1,b=1. 函数表达式为：y=x+1(0x5)；(2)当y=5时，x+1=5，x=4答：当水位高度达到5米时，进水用时x为4小时