2022年浙江省各地中考数学试题分类选编：解答题（一）（含答案）.docx

1、2022年浙江省各地数学中考题分类选编：解答题（一）1（2022浙江湖州中考真题）计算：2（2022浙江丽水中考真题）计算：3（2022浙江湖州中考真题）解一元一次不等式组4（2022浙江宁波中考真题）计算(1)计算：(2)解不等式组：5（2022浙江嘉兴中考真题）（1）计算：（2）解方程：6（2022浙江舟山中考真题）（1）计算：（2）解不等式：7（2022浙江金华中考真题）如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长(2)当时，该小正方形的面积是多少？8（2022浙江金华中考真题）计算：9

2、（2022浙江丽水中考真题）先化简，再求值：，其中10（2022浙江台州中考真题）解方程组：11（2022浙江台州中考真题）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，(1)求关于的函数解析式；(2)若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离12（2022浙江温州中考真题）已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支(2)求当，且时自变量x的取值范围13（2022浙江绍兴中考真题）已知函数（b，c为常数）的图象经过点（0，3），（6

3、，3）(1)求b，c的值(2)当4x0时，求y的最大值(3)当mx0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值14（2022浙江金华中考真题）如图，点A在第一象限内，轴于点B，反比例函数的图象分别交于点C，D已知点C的坐标为(1)求k的值及点D的坐标(2)已知点P在该反比例函数图象上，且在的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围15（2022浙江台州中考真题）计算：16（2022浙江舟山中考真题）观察下面的等式：，(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的17（2022浙江绍兴中考真题）计算(1)计算：

4、6tan30+（+1）0-.(2)解方程组18（2022浙江温州中考真题）（1）计算：（2）解不等式，并把解集表示在数轴上19（2022浙江杭州中考真题）计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了(1)如果被污染的数字是，请计算(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字20（2022浙江嘉兴中考真题）设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1a9）例如，当a4时，表示的两位数是45(1)尝试：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225 ；(2)归纳：与100a(a1)25有怎样的大小关系？试说明理由(3)运用：若与100a的差为2

5、525，求a的值21（2022浙江金华中考真题）解不等式：22（2022浙江绍兴中考真题）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）x00.511.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：（），y=ax2+bx+c （），（）(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象(2)当水位高度达到5米时，求进水用时x23（2022浙江湖州中考真题）如图1，已知在平面直角坐标系x

6、Oy中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中顶点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，抛物线经过A，C两点，与x轴交于另一个点D(1)求点A，B，C的坐标；求b，c的值(2)若点P是边BC上的一个动点，连结AP，过点P作PMAP，交y轴于点M（如图2所示）当点P在BC上运动时，点M也随之运动设BPm，CMn，试用含m的代数式表示n，并求出n的最大值24（2022浙江杭州中考真题）设函数，函数（，b是常数，）(1)若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)，求函数，的表达式：当时，比较与的大小（直接写出结果）(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰

7、好落在函数的图象上，求n的值25（2022浙江湖州中考真题）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时(1)求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？(2)如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值26（2022浙江宁波中考真题）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过

8、点(1)求点A的坐标和反比例函数表达式(2)若点在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围27（2022浙江嘉兴中考真题）已知抛物线L1：ya(x1)24（a0）经过点A(1，0)(1)求抛物线L1的函数表达式(2)将抛物线L1向上平移m（m0）个单位得到抛物线L2若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值(3)把抛物线L1向右平移n（n0）个单位得到抛物线L3，若点B(1，y1)，C(3，y2)在抛物线L3上，且y1y2，求n的取值范围28（2022浙江杭州中考真题）设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点(1)若A，B两点的

9、坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数的表达式及其图像的对称轴(2)若函数的表达式可以写成（h是常数）的形式，求的最小值(3)设一次函数（m是常数）若函数的表达式还可以写成的形式，当函数的图像经过点时，求的值29（2022浙江宁波中考真题）为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（，且x为整数）构成一种函数关系每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克(1)求y关于x的函数表达式(2)每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？30

10、（2022浙江嘉兴中考真题）6月13日，某港口的潮水高度y（）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：x（h）1112131415161718y（）18913710380101133202260（数据来自某海洋研究所）(1)数学活动：根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象观察函数图象，当时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？(2)数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论(3)数学应用：根据研究，当潮水高度超过260时，货轮能够安全进出该港口请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？31（2022浙江金华中考真题）“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，

11、提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为，部分对应值如表：售价x（元/千克）2.533.54需求量（吨）7.757.26.555.8该蔬菜供给量（吨）关于售价x（元/千克）的函数表达式为，函数图象见图117月份该蔬菜售价（元/千克），成本（元/千克）关于月份t的函数表达式分别为，函数图象见图2请解答下列问题：(1)求a，c的值(2)根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润32（2022浙江丽水中考真题）因疫情防控需婴

12、，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是两车离甲地的路程与时间的函数图象如图(1)求出a的值；(2)求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？33（2022浙江温州中考真题）根据以下素材，探索完成任务如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？素材1图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽，拱顶离水面据调查，该河段水位在此基础上再涨达到最高素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼，如图3.为了安全，灯笼底部距离水面不小于；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均

13、为；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布问题解决任务1确定桥拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式任务2探究悬挂范围在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围任务3拟定设计方案给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标34（2022浙江舟山中考真题）已知抛物线：（）经过点(1)求抛物的函数表达式(2)将抛物线向上平移m（）个单位得到抛物线若抛物线的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线上，求m的值(3)把抛物线向右平移n（）个单位得到抛物线已知点，都在抛物线上，若当时

14、，都有，求n的取值范围35（2022浙江金华中考真题）如图，在菱形中，点E从点B出发沿折线向终点D运动过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形(1)如图1，点G在上求证：(2)若，当过中点时，求的长(3)已知，设点E的运动路程为s当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与相似（包括全等）？参考答案：10【解析】先算乘方，再算乘法和减法，即可本题考查实数的混合运算，关键是掌握2【解析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得解： 本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题

15、的关键3【解析】分别解出不等式和，再求两不等式解的公共部分，即可解不等式：解不等式：原不等式组的解是本题考查解不等式组，注意最终结果要取不等式和的公共部分4(1)(2)【解析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可得出答案；（2）分别解这两个不等式，根据不等式解集的规律即可得出答案(1)解：原式；(2)解：，解不等式，得，解不等式，得，所以原不等式组的解是本题考查了整式的混合运算，解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键5（1）；（2）【解析】（1）先计算零次幂与算术平方根，再合并即可；（2）先去分母，化为整式方程，再解整式方程并

16、检验即可解：（1） （2），去分母： 整理得： 经检验：是原方程的根，所以原方程的根为：本题考查的是零次幂的含义，求解一个数的算术平方根，分式方程的解法，掌握“以上基础运算”是解本题的关键6（1）1；（2）【解析】（1）根据零指数幂、立方根进行运算即可；（2）根据移项、合并同类项、系数化为1，进行解不等式即可（1）原式（2）移项得：， 合并同类项得：，系数化为得： 此题考查了零指数幂、立方根、解不等式等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键7(1)(2)36【解析】（1）分别算出直角三角形较长的直角边和较短的直角边，再用较长的直角边减去较短的直角边即可得到小正方形面积；（2）根据（1）所得的小正方

17、形边长，可以写出小正方形的面积代数式，再将a的值代入即可(1)解：直角三角形较短的直角边，较长的直角边，小正方形的边长；(2)解：，当时，本题考查割补思想，属性结合思想，以及整式的运算，能够熟练掌握割补思想是解决本题的关键84【解析】根据零指数幂，正切三角函数值，绝对值的化简，算术平方根的定义计算求值即可；解：原式；本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键9；2【解析】先利用平方差公式，单项式与多项式乘法化简，然后代入即可求解当时，原式本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键10【解析】用加减消元法解二元一次方程组即可；解：，得把代入，得原方程组的解为本题考查

18、了二元一次方程组的解法，本题使用加减消元法比较简单，当然使用代入消元求解二元一次方程组亦可11(1)(2)【解析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）把代入反比例函数解析式，求出y的值即可(1)由题意设，把，代入，得关于的函数解析式为(2)把代入，得小孔到蜡烛的距离为本题主要考查了运用待定系数法求函数关系式以及求函数值，能正确掌握待定系数法是解答本题的关键12(1)，见解析(2)或【解析】（1）将图中给出的点代入反比例函数表达式，即可求出解析式，并画出图象；（2）当时，解得，结合图象即可得出x的取值范围(1)解：（1）把点代入表达式，得，反比例函数的表达式是反比例函数图象的另一支如图所示(2)

19、当时，解得由图象可知，当，且时，自变量x的取值范围是或本题主要考查的是反比例函数的应用，熟练掌握反比例函数的图象及性质是解题的关键13(1)b-6，c=-3(2)x3时，y有最大值为6(3)m2或【解析】（1）把（0，-3），（-6，-3）代入y，即可求解；（2）先求出抛物线的顶点坐标为（-3，6），再由-4x0，可得当x-3时，y有最大值，即可求解；（3）由（2）得当x-3时，y随x的增大而减小；当x-3时，y随x的增大而增大，然后分两种情况：当-3m0时，当m-3时，即可求解(1)解：把（0，-3），（-6，-3）代入y，得，解得：；(2)解：由（1）得：该函数解析式为y，抛物线的顶点坐标

20、为（-3，6），-10抛物线开口向下，又-4x0，当x-3时，y有最大值为6(3)解：由（2）得：抛物线的对称轴为直线x=-3，当x-3时，y随x的增大而减小；当x-3时，y随x的增大而增大，当-3m0时，当x0时，y有最小值为-3，当xm时，y有最大值为，+（-3）2，m-2或m-4（舍去）当m-3时，当x-3时，y有最大值为6，y的最大值与最小值之和为2，y最小值为-4，=-4，m或m（舍去）综上所述，m-2或本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，并利用分类讨论思想解答是解题的关键14(1)，；(2)；【解析】（1）由C点坐标可得k，再由D点纵坐标可得D点横坐标

21、；（2）由C、D两点的横坐标即可求得P点横坐标取值范围；(1)解：把C（2，2）代入，得，反比例函数函数为（x0），ABx轴，BD=1，D点纵坐标为1，把代入，得，点D坐标为（4，1）；(2)解：P点在点C（2，2）和点D（4，1）之间，点P的横坐标：；本题考查了反比例函数解析式，坐标的特征，数形结合是解题关键154【解析】先化简各数，然后再进行计算解：原式本题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则16(1)(2)见解析【解析】（1）根据所给式子发现规律，第一个式子的左边分母为2，第二个式子的左边分母为3，第三个式子的左边分母为4，；右边第一个分数的分母为3，4

22、，5，另一个分数的分母为前面两个分母的乘积；所有的分子均为1；所以第（n+1）个式子为（2）由（1）的规律发现第（n+1）个式子为，用分式的加法计算式子右边即可证明(1)解：第一个式子，第二个式子，第三个式子，第（n+1）个式子；(2)解：右边=左边，此题考查数字的变化规律，分式加法运算，解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中各分母的变化规律17(1)1(2)【解析】（1）根据特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式的性质化简，然后进行计算即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可(1)解：原式；(2)，得3x6，x2，把x2代入，得y0，原方程组的解是本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂

23、，二次根式的性质，解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握以上知识熟练运算18（1）12；（2），见解析【解析】（1）先计算算术平方根，乘方，绝对值，再作加减法；（2）先移项合并同类项系数化成1，再把解集表示在数轴上（1）原式（2），移项，得合并同类项，得两边都除以2，得这个不等式的解表示在数轴上如图所示本题主要考查了实数的运算和解不等式，解决问题的关键是熟练掌握实数的运算顺序和各运算法则，解不等式的一般方法，在数轴上表示不等式的解集19(1)-9(2)3【解析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设被污染的数字为x，由题意，得，解方程即可；(1)解：；(2)设被污染的数字为x，由题意，

24、得，解得，所以被污染的数字是3本题主要考查有理数的混合运算、一元一次方程的应用，掌握相关运算法则和步骤是接替的关键20(1)；(2)相等，证明见解析；(3)【解析】（1）仔细观察的提示，再用含有相同规律的代数式表示即可；（2）由再计算100a(a1)25，从而可得答案；（3）由与100a的差为2525，列方程，整理可得再利用平方根的含义解方程即可(1)解：当a1时，1522251210025；当a2时，2526252310025；当a3时，3521225；(2)解：相等，理由如下： 100a(a1)25= (3) 与100a的差为2525， 整理得： 即 解得： 1a9，本题考查的是数字的规律

25、探究，完全平方公式的应用，单项式乘以多项式，利用平方根的含义解方程，理解题意，列出运算式或方程是解本题的关键21【解析】按照解不等式的基本步骤解答即可解：，本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式解法的基本步骤是解题的关键22(1)yx1（0x5），图见解析(2)4小时【解析】（1）观察表格数据，的增长量是固定的，故符合一次函数模型，建立模型待定系数法求解析式，画出函数图象即可求解；（2）根据，代入解析式求得的值即可求解(1)（1）选择ykxb，将（0，1），（1，2）代入，得解得yx1（0x5）(2)当y5时，x15，x4答：当水位高度达到5米时，进水用时x为4小时本题考查了一次函数的

26、性质，画一次函数图象，求一次函数的解析式，根据题意建立模型是解题的关键23(1)A(3，0)，B(3，3)，C(0，3)；(2)；【解析】（1）根据坐标与图形的性质即可求解；利用待定系数法求解即可；（2）证明RtABPRtPCM，根据相似三角形的性质得到n关于m的二次函数，利用二次函数的性质即可求解(1)解：正方形OABC的边长为3，点A，B，C的坐标分别为A(3，0)，B(3，3)，C(0，3)；把点A(3，0)，C(0，3)的坐标分别代入y=x2+bx+c，得，解得；(2)解：由题意，得APB=90-MPC=PMC，B=PCM=90，RtABPRtPCM，即整理，得，即当时，n的值最大，最

27、大值是本题综合考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，根据正方形的性质求出点A，B，C的坐标是解题的关键24(1)，；(2)1【解析】（1）把点B(3，1)代入，可得；可得到m=3，再把点，点B(3，1)代入，即可求解；根据题意，画出函数图象，观察图象，即可求解；（2）根据点在函数的图象上，可得，再根据点的平移方式可得点D的坐标为，然后根据点D恰好落在函数的图象上，可得，即可求解(1)解：把点B(3，1)代入，得，函数的图象过点，点B(3，1)代入，得：，解得，根据题意，画出函数图象，如图观察图象得当时，函数的图象位于函数的下方，(2)解点在函数的图

28、象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D的坐标为，点D恰好落在函数的图象上，解得本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合题，熟练掌握反比例函数与一次函数的图象和性质是解题的关键25(1)轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米(2)点B的坐标是，s60t60(3)小时【解析】(1)设轿车行驶的时间为x小时，则大巴行驶的时间为小时，根据路程两车行驶的路程相等得到即可求解；(2)由(1)中轿车行驶的时间求出点B的坐标是，进而求出直线AB的解析式；(3)根据大巴车行驶路程与小轿车行驶路程相等即可得到，进而求出a的值(1)解：设轿车行驶的时间为x小时，则大巴行驶的

29、时间为小时根据题意，得:,解得x2则千米，轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米(2)解：轿车追上大巴时，大巴行驶了3小时，点B的坐标是由题意，得点A的坐标为设AB所在直线的解析式为，则：解得k60，b60AB所在直线的解析式为s60t60(3)解：由题意，得，解得：，故a的值为小时本题考查了一次函数的实际应用、待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是读懂题意，明确图像中横坐标与纵坐标代表的含义26(1)，(2)或【解析】（1）把点A的坐标代入一次函数关系式可求出a的值，再代入反比例函数关系式确定k的值，进而得出答案；（2）确定m的取值范围，再根据反比例函数关系式得出n的取

30、值范围即可(1)解：把的坐标代入，解得，又点是反比例函数的图像上，反比例函数的关系式为；(2)解：点在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，或，当时，当时，由图像可知，若点在该反比例函数图像上，且它到 y轴距离小于3，n的取值范围为或本题考查反比例函数图像上点的坐标特征，反比例函数与一次函数的图像交点坐标，把点的坐标代入相应的函数关系式求出待定系数是求函数关系式的常用方法27(1)(2)的值为4(3)【解析】（1）把代入即可解得抛物线的函数表达式为；（2）将抛物线向上平移个单位得到抛物线，顶点为，关于原点的对称点为，代入可解得的值为4；（3）把抛物线向右平移个单位得抛物线为，根据点B(1，

31、y1)，C(3，y2)都在抛物线上，当y1y2时，可得，即可解得的取值范围是(1)解：把代入得：，解得，；答：抛物线的函数表达式为；(2)解：抛物线的顶点为，将抛物线向上平移个单位得到抛物线，则抛物线的顶点为，而关于原点的对称点为，把代入得：，解得，答：的值为4；(3)解：把抛物线向右平移个单位得到抛物线，抛物线解析式为，点，都在抛物线上，y1y2，整理变形得：，解得，的取值范围是本题考查二次函数综合应用，涉及待定系数法，对称及平移变换等知识，解题的关键是能得出含字母的式子表达抛物线平移后的解析式28(1)，(2)(3)或【解析】（1）利用待定系数法计算即可（2）根据等式的性质，构造以b+c为

32、函数的二次函数，求函数最值即可（3）先构造y的函数，把点代入解析式，转化为的一元二次方程，解方程变形即可(1)由题意，二次函数（b，c是常数）经过(1，0)，(2，0)，解得，抛物线的解析式 图像的对称轴是直线(2)由题意，得，b=-4h，c=，当时，的最小值是(3)由题意，得因为函数y的图像经过点，所以，所以，或本题考查了二次函数的待定系数法，二次函数的最值，对称性，熟练掌握二次函数的最值，对称性是解题的关键29(1)（，且x为整数）(2)每平方米种植5株时，能获得最大的产量，最大产量为12.5千克【解析】（1）由每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克，即可得求得解析式；（2）

33、设每平方米小番茄产量为W千克，由产量=每平方米种植株数单株产量即可列函数关系式，由二次函数性质可得答案(1)解：每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克，（，且x为整数）；(2)解：设每平方米小番茄产量为W千克，当时，w有最大值12.5千克答：每平方米种植5株时，能获得最大的产量，最大产量为12.5千克本题考查二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式30(1)见解析；，(2)当时，y随x的增大而增大；当时，y有最小值80(3)和【解析】（1）根据表格数据在函数图像上描点连线即可；根据函数图像估计即可；（2）从增减性、最值等方面说明即可；（3）根据图像找到y=260时所有

34、的x值，再结合图像判断即可(1)观察函数图象：当时，；当y的值最大时，；(2)答案不唯一当时，y随x的增大而增大；当时，y有最小值80(3)根据图像可得：当潮水高度超过260时和，本题考查函数图像的画法、从函数图像获取信息，准确的画出函数图像是解题的关键31(1)(2)在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大，见解析(3)该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元【解析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）设这种蔬菜每千克获利w元，根据列出函数关系式，由二次函数的性质可得结论；（3）根据题意列出方程，求出x的值，再求出总利润即可(1)把，代入可得-，得，解得，

35、把代入，得，(2)设这种蔬菜每千克获利w元，根据题意，有，化简，得，在的范围内，当时，w有最大值答：在4月份出售这种蔬菜每千克获利最大(3)由，得，化简，得，解得（舍去），售价为5元/千克此时，（吨）（千克），把代入，得，把代入，得，总利润（元）答：该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/千克，按此价格出售获得的总利润为8000元此题主要考查了函数的综合应用，结合函数图象得出各点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键32(1)1.5(2)s=100t-150(3)1.2【解析】（1）根据货车行驶的路程和速度求出a的值；（2）将（a，0）和（3，150）代入s=kt+b中，待定系数法

36、解出k和b的值即可；（3）求出汽车和货车到达乙地的时间，作差即可求得答案(1)由图中可知，货车a小时走了90km，a=；(2)设轿车离甲地的路程与时间的函数表达式为s=kt+b，将（1.5，0）和（3，150）代入得，解得，轿车离甲地的路程与时间的函数表达式为s=100t-150；(3)将s=330代入s=100t-150，解得t=4.8，两车相遇后，货车还需继续行驶：h，到达乙地一共：3+3=6h，6-4.8=1.2h，轿车比货车早1.2h时间到达乙地本题考查了一次函数的应用，主要利用待定系数法求函数解析式，路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息是解题的关键33任务一：见解析，；

37、任务二：悬挂点的纵坐标的最小值是；任务三：两种方案，见解析【解析】任务一：根据题意，以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，待定系数法求解析式即可求解；任务二：根据题意，求得悬挂点的纵坐标，进而代入函数解析式即可求得横坐标的范围；任务三：有两种设计方案，分情况讨论，方案一：如图2（坐标系的横轴，图3同），从顶点处开始悬挂灯笼；方案二：如图3，从对称轴两侧开始悬挂灯笼，正中间两盏与对称轴的距离均为，根据题意求得任意一种方案即可求解任务一：以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，则顶点为，且经过点设该抛物线函数表达式为，则，该抛物线的函数表达式是任务二：水位再上涨达到最高，灯笼底部距离水面至少

38、，灯笼长，悬挂点的纵坐标，悬挂点的纵坐标的最小值是当时，解得或，悬挂点的横坐标的取值范围是任务三：有两种设计方案方案一：如图2（坐标系的横轴，图3同），从顶点处开始悬挂灯笼，相邻两灯笼悬挂点的水平间距均为，若顶点一侧挂4盏灯笼，则，若顶点一侧挂3盏灯笼，则，顶点一侧最多可挂3盏灯笼挂满灯笼后成轴对称分布，共可挂7盏灯笼最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是方案二：如图3，从对称轴两侧开始悬挂灯笼，正中间两盏与对称轴的距离均为，若顶点一侧挂5盏灯笼，则，若顶点一侧挂4盏灯笼，则，顶点一侧最多可挂4盏灯笼挂满灯笼后成轴对称分布，共可挂8盏灯笼最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是本题考查了二次函数的应用，根据题意

39、建立坐标系，掌握二次函数的性质是解题的关键34(1)(2)(3)【解析】（1）根据待定系数法即可求解（2）根据平移的性质即可求解（3）根据平移的性质对称轴为直线，开口向上，进而得到点P在点Q的左侧，分两种情况讨论：当P，Q同在对称轴左侧时，当P，Q在对称轴异侧时，当P，Q同在对称轴右侧时即可求解(1)解：将代入得：，解得：，抛物线的函数表达式：(2)将抛物线向上平移m个单位得到抛物线，抛物线的函数表达式：顶点，它关于O的对称点为，将代入抛物线得：，(3)把向右平移n个单位，得：，对称轴为直线，开口向上，点，由得：，点P在点Q的左侧，当P，Q同在对称轴左侧时，即，当P，Q在对称轴异侧时，解得：，

40、当P，Q同在对称轴右侧时，都有（舍去），综上所述：本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象平移变换，熟练掌握待定系数法及平移的性质结，巧妙运用分类讨论思想是解题的关键35(1)见解析(2)或5(3)或或或【解析】（1）证明AFG是等腰三角形即可得到答案；（2）记中点为点O分点E在上和点E在上两种情况进行求解即可；（3）过点A作于点M，作于点N分点E在线段上时，点E在线段上时，点E在线段上，点E在线段上，共四钟情况分别求解即可(1)证明：如图1，四边形是菱形，FGBC，AFG是等腰三角形，(2)解：记中点为点O当点E在上时，如图2，过点A作于点M，在中，当点E在上时，如图3，过点A作于点N同理，或5(3)解：过点A作于点M，作于点N当点E在线段上时，设，则，）若点H在点C的左侧，即，如图4，解得，经检验，是方程的根，解得，经检验，是方程的根，）若点H在点C的右侧，即，如图5，此方程无解，解得，经检验，是方程的根，当点E在线段上时，如图6，此方程无解，解得，经检验，是方程的根，不合题意，舍去；当点E在线段上时，如图7，过点C作于点J，在中，符合题意，此时，当点E在线段上时，与不相似综上所述，s满足的条件为：或或或此题考查了相似三角形的性质、菱形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、矩形的性质、锐角三角函数等知识，分类讨论方法是解题的关键