2022年四川省各地中考数学试题分类选编：选择题（四）（含答案）.docx

1、2022年四川省各地数学中考题分类选编：选择题（四）1（2022四川宜宾中考真题）已知抛物线的图象与x轴交于点、，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（）ABCD2（2022四川广元中考真题）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：（1）abc0；（2）4a+c2b；（3）3b2c0；（4）若点A（2，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）4a+2bm（am+b）（m为常数）其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个3（2022四川凉山中考真题）已知抛物线yax2bx

2、c（a0）经过点（1，0）和点（0，3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（）Aa0Bab3C抛物线经过点（1，0）D关于x的一元二次方程ax2bxc1有两个不相等的实数根4（2022四川乐山中考真题）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少5（2022四川遂宁中考真题）如图，D、E、F分别是三边上的点，其中，BC边上的高为6，且DE/BC，则面积的最大值为（）A

3、6B8C10D126（2022四川眉山中考真题）一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（2022四川达州中考真题）二次函数的部分图象如图所示，与y轴交于，对称轴为直线以下结论：；对于任意实数m，都有成立；若，在该函数图象上，则；方程（，k为常数）的所有根的和为4其中正确结论有（）A2B3C4D58（2022四川成都中考真题）如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（）AB当时，的值随值的增大而增大C点的坐标为D9（2022四川凉山中考真题）一次函数y3xb（b0）的图象一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第

4、四象限10（2022四川泸州中考真题）抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（）ABCD11（2022四川自贡中考真题）已知A(3，2) ，B(1，2)，抛物线y=ax2+bx+c(a0)顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：c2；当x0时，一定有y随x的增大而增大；若点D横坐标的最小值为5，点C横坐标的最大值为3；当四边形ABCD为平行四边形时，a=其中正确的是（）ABCD12（2022四川德阳中考真题）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD13（2022四川南充中考真题）已知点在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（）AB

5、CD14（2022四川自贡中考真题）九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（）A方案1B方案2C方案3D方案1或方案215（2022四川乐山中考真题）点所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16（2022四川宜宾中考真题）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）ABCD17（2022四川乐山中考真题）以下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）ABCD18（2022四川眉山中考真题）下列英文字母为

6、轴对称图形的是（）AWBLCSDQ19（2022四川自贡中考真题）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）ABCD20（2022四川达州中考真题）在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）ABCD21（2022四川凉山中考真题）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DEBC，DE6cm，则BC的长为（）A9cmB12cmC15cmD18cm22（2022四川凉山中考真题）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD23（2022四川德阳中考真题）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD24（2022四川

7、泸州中考真题）如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD25（2022四川遂宁中考真题）下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 科克曲线笛卡尔心形线 阿基米德螺旋线赵爽弦图A科克曲线B笛卡尔心形线C阿基米德螺旋线D赵爽弦图26（2022四川眉山中考真题）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）ABCD参考答案：1A【解析】根据题意，设抛物线的解析式为，进而求得顶点的的坐标，结合图形可知当顶点纵坐标小于或等于-3满足题意，即可求解解：抛物线的图象与x轴交于点、，设抛物线的解析式为顶点坐标为， ,以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则圆的半径为3，如图，

8、解得故选：A本题考查了圆的的性质，二次函数图象的性质，求得抛物线的顶点纵坐标的范围是解题的关键2C【解析】由图象可知，对称轴为直线，与x轴的一个交点为，然后可得，则有，进而可判断（1）（2）（3），最后根据函数的性质可进行判断（4）（5）解：由图象及题意得：，对称轴为直线，与x轴的一个交点为，即，故（1）（3）正确；由图象可知当x=-2时，则有，即，故（2）错误；点A（2，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，根据二次函数开口向下，离对称轴的距离越近，其所对应的函数值越大，故（4）错误；由图象可知当x=2时，该函数有最大值，最大值为，当x=m时，（m为常数），则有，即为，故（5

9、）正确；综上所述：正确的有（1）（3）（5）共3个；故选C本题主要考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键3C【解析】根据抛物线的图像与性质，根据各个选项的描述逐项判定即可得出结论解：A、根据抛物线yax2bxc（a0）经过点（1，0）和点（0，3），且对称轴在y轴的左侧可知，该说法正确，故该选项不符合题意；B、由抛物线yax2bxc（a0）经过点（1，0）和点（0，3）可知，解得，该说法正确，故该选项不符合题意；C、由抛物线yax2bxc（a0）经过点（1，0），对称轴在y轴的左侧，则抛物线不经过（1，0），该说法错误，故该选项符合题意；D、关于x的一元二次方程ax

10、2bxc1根的情况，可以转化为抛物线yax2bxc（a0）与直线的交点情况，根据抛物线yax2bxc（a0）经过点（1，0）和点（0，3），结合抛物线开口向上，且对称轴在y轴的左侧可知抛物线yax2bxc（a0）与直线的有两个不同的交点，该说法正确，故该选项不符合题意；故选：C本题考查二次函数的图像与性质，涉及到开口方向的判定、二次函数系数之间的关系、方程的根与函数图像交点的关系等知识点，根据题中条件得到抛物线草图是解决问题的关键4D【解析】结合函数关系图逐项判断即可A项，前10分钟，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，则甲比乙的速度慢，故A项正确；B项，前20分钟，根据函数关系图可知，甲、乙

11、都走了1.6千米，故B正确；C项，甲40分钟走了3.2千米，则其平均速度为：3.240=0.08千米/分钟，故C项正确；D项，经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，则甲比乙多走了0.4千米，故D项错误；故选：D本题考查了一次函数的图像及其在行程问题中的应用，理解函数关系图是解答本题的关键5A【解析】过点A作AMBC于M，交DE于点N，则ANDE，设，根据，证明，根据相似三角形对应高的比等于相似比得到，列出面积的函数表达式，根据配方法求最值即可如图，过点A作AMBC于M，交DE于点N，则ANDE，设，,，当时，S有最大值，最大值为6，故选：A本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和

12、性质，二次函数求最值，熟练掌握知识点是解题的关键6B【解析】根据一次函数的性质求出m的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断P点所处的象限即可一次函数的值随的增大而增大，解得：在第二象限故选：B本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键7A【解析】根据图象可判断，即可判断正确；令，解得，根据图得，再由顶点坐标的纵坐标的范围即可求出a的范围，即可判断错误；由代入变形计算即可判断错误；由抛物线的增减性和对称性即可判断错误；分类讨论当时，当时，再根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可判断正确二次函数的部分图象与y轴交于，对称轴为直线，抛物线开头向上，故正确；令，

13、解得，由图得，解得，抛物线的顶点坐标为，由图得，解得，故错误；，可化为，即，若成立，则，故错误；当时，随的增大而减小，对称轴为直线，时与时所对应的值相等，故错误；，当时，当时，故正确；综上，正确的个数为2，故选：A本题考查了二次函数图象和性质，一元二次方程求根公式，根与系数的关系等，熟练掌握知识点，能够运用数形结合的思想是解题的关键8D【解析】结合二次函数图像与性质，根据条件与图像，逐项判定即可解：A、根据图像可知抛物线开口向下，即，故该选项不符合题意；B、根据图像开口向下，对称轴为，当，随的增大而减小；当，随的增大而增大，故当时，随的增大而增大；当，随的增大而减小，故该选项不符合题意；C、根

14、据二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，可得对称轴，解得，即，故该选项不符合题意；D、根据可知，当时，故该选项符合题意；故选：D本题考查二次函数的图像与性质，根据图像得到抛物线开口向下，根据对称轴以及抛物线与轴交点得到是解决问题的关键9D【解析】根据一次函数的性质可得其经过的象限，进而可得答案解：一次函数，图象一定经过一、三象限，当时，函数图象一定经过一、二、三象限，当时，函数图象经过一、三象限，函数图象一定不经过第四象限，故D正确故选：D本题主要考查了一次函数的性质，属于基础题型，熟练掌握一次函数的性质是解题关键10D【解析】通过了解平移过程，得到二次函数平移过程中不改变开口大小和开

15、口方向，所以a不变，选出答案即可解：抛物线经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以a不变，而D选项中a=-1，不可能是经过平移得到，故选：D本题考查了二次函数平移的知识点，上加下减，左加右减，熟练掌握方法是解题关键，还要掌握通过平移不能改变开口大小和开口方向，即不改变a的大小11D【解析】根据顶点在线段AB上抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）可以判断出c的取值范围，可判断；根据二次函数的增减性判断；先确定x=1时，点D的横坐标取得最大值，然后根据二次函数的对称性求出此时点C的横坐标，即可判断；令y=0，利用根与系数的关系与顶点的纵坐标求出CD的长度的表达式，然后根据平行四边形的对边平行且相等可

16、得AB=CD，然后列出方程求出a的值，判断解：点A，B的坐标分别为(-3，-2)和(1，-2)，线段AB与y轴的交点坐标为(0，-2)，又抛物线的顶点在线段AB上运动，抛物线与y轴的交点坐标为(0，c) ，C-2，(顶点在y轴上时取“=”)，故正确；抛物线的顶点在线段AB上运动，开口向上，当x1时，一定有y随x的增大而增大，故错误；若点D的横坐标最小值为-5，则此时对称轴为直线x=-3，根据二次函数的对称性，点C的横坐标最大值为1+2=3，故正确；令y=0，则ax2+bx+c=0，设该方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=，CD2=( x1-x2) 2=( x1+x2) 2-4x

17、1x2，根据顶点坐标公式，即，四边形ACDB为平行四边形，CD=AB=1-（-3)=4，=42=16，解得a=，故正确；综上所述，正确的结论有故选：D本题考查了二次函数的综合题型，主要利用了二次函数的顶点坐标，二次函数的对称性，根与系数的关系，平行四边形的对边平行且相等的性质，要注意顶点在y轴上的情况12B【解析】A选项可以根据一次函数与y轴交点判断，其他选项根据图象判断a的符号，看一次函数和反比例函数判断出a的符号是否一致；一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误；B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a0，即a0，反比例函数过一、三象限，则-a0，即a

18、0，两者矛盾，故C选项错误；D选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a0，反比例函数过二、四象限，则-a0，两者矛盾，故D选项错误；故选：B本题考查了一次函数、反比例函数图象共存问题，解决此类题目要熟练掌握一次函数、反比例函数图象与系数的关系13A【解析】根据题意可得，抛物线的对称轴为，然后分四种情况进行讨论分析，最后进行综合即可得出结果解：根据题意可得，抛物线的对称轴为，当0m8平方米，故选：C本题主要考查了同周长的几何图形的面积的问题，根据周长为8米计算三个方案的边长及半径是解本题的关键15B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可解：点（1，2）所在的象限是第二象限故选：B本题考查了

19、各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）16D【解析】根据所给几何体判断即可解：从正面看，所看到的图形是：故选：D考查几何体的三视图的知识，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图掌握以上知识是解题的关键17D【解析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可.A.不是轴对称图形，故A错误；B.不是轴对称图形，故B错误；C.不是轴对称图形，故C错误；D.是轴对称图形，故D正确故选：D本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线

20、两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形18A【解析】根据轴对称图形的概念判断即可A、W是轴对称图形，符合题意；B、L不是轴对称图形，不合题意；C、S不是轴对称图形，不合题意；D、Q不是轴对称图形，不合题意故选：A本题考查的是轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合19D【解析】根据轴对称图形的定义判断即可不是轴对称图形,A不符合题意；不是轴对称图形,B不符合题意；不是轴对称图形,C不符合题意；是轴对称图形,D符合题意；故选D本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，熟练掌握定义是解题的关键20A【解析】根据轴对称图形的定义，如果一个平

21、面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，逐个分析即可求解解：A.是轴对称图形，故该选项符合题意；B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选A本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义.21C【解析】根据平行得到，根据相似的性质得出，再结合，DE6cm，利用相似比即可得出结论解：在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DEBC，故选：C本题考查利用相似求线段长，涉及到平行线的性质、两个三角形相似的判定与性质等知识点，熟练掌握相似三角形的判定与性

22、质是解决问题的关键22C【解析】根据主视图的定义（从正面观察物体所得到的视图叫主视图）即可得解：这个几何体的主视图是故选：C本题考查了主视图，熟记定义是解题关键23A【解析】根据轴对称和中心对称的定义逐项判断即可轴对称图形是把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能够与原来的图形重合A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；故选：A此题考查中心对称图形和轴对称图形，解决本

23、题的关键是熟练地掌握中心对称图形和轴对称图形的判断方法24C【解析】观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形即可判定解：由俯视图的定义可知：从上往下观察发现故选C本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握俯视图是从物体上面看所得到的图形25A【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形解：A、科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；B、笛卡尔心形线是轴对称图形，

24、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合26B【解析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；故选：B本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中