2022年数学中考试题汇编图形的旋转（含答案）.docx

1、2022年数学中考试题汇编图形的旋转一、选择题1. (2022湖南省益阳市)如图，已知ABC中，CAB=20，ABC=30，将ABC绕A点逆时针旋转50得到ABC，以下结论：BC=BC，AC/CB，CBBB，ABB=ACC，正确的有()A. B. C. D. 2. (2022广西壮族自治区河池市)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，将RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtABC.在此旋转过程中RtABC所扫过的面积为()A. 25+24B. 5+24C. 25D. 53. (2022内蒙古自治区包头市)如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C顺

2、时针旋转得到ABC，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点若点B恰好落在AB边上，则点A到直线AC的距离等于()A. 33B. 23C. 3D. 24. (2022广西壮族自治区南宁市)如图，在ABC中，CA=CB=4，BAC=，将ABC绕点A逆时针旋转2，得到ABC，连接BC并延长交AB于点D，当BDAB时，BB的长是()A. 233B. 433C. 839D. 10395. (2022内蒙古自治区赤峰市)如图，AB是O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交O于点E，若CE=4，则图中阴影部分的面积为()A. 2B. 22C. 2-4D.

3、 2-226. (2022天津市)如图，在ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将ABM绕点A逆时针旋转得到ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是()A. AB=ANB. AB/NCC. AMN=ACND. MNAC7. (2022贵州省遵义市)在平面直角坐标系中，点A(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称，则a+b的值为()A. -3B. -1C. 1D. 38. (2022湖南省娄底市)如图，等边ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边ABC的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与ABC的面积之比是()A.

4、 318B. 318C. 39D. 399. (2022湖南省)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 10. (2022湖南省娄底市)下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是()A. B. C. D. 11. (2022湖南省)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 12. (2022湖南省)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 13. (2022湖南省)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 14. (2022湖南省)下列图形中，既是轴对称

5、图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 15. (2022湖南省)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 16. (2022上海市)有一个正n边形旋转90后与自身重合，则n为()A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题17. (2022青海省西宁市)如图，在ABC中，C=90，B=30，AB=6，将ABC绕点A逆时针方向旋转15得到ABC，BC交AB于点E，则BE=_18. (2022湖北省随州市)如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E，F分别为AB，AD的中点，连接EF.如图2，将AEF绕点A逆时针旋转角(090)，使EFAD，连

6、接BE并延长交DF于点H.则BHD的度数为，DH的长为19. (2022吉林省)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素如图，这个图案绕着它的中心旋转角(0360)后能够与它本身重合，则角可以为_度(写出一个即可)20. (2022辽宁省盘锦市)如图，在ABC中，AB=AC，ABC=30，点D为BC的中点，将ABC绕点D逆时针旋转得到ABC，当点A的对应点A落在边AB上时，点C在BA的延长线上，连接BB，若AA=1，则BBD的面积是_21. (2022湖南省永州市)如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转90后，端点A的坐

7、标变为_三、解答题22. (2022广西壮族自治区河池市)如图、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1)，B(2,3)，C(1,2)(1)画出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个A2B2C2，使它与ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标23. (2022吉林省)图，图均是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点其中点A，B，C均在格点上，请在给定的网格中按要求画四边形(1)在图中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；(2)在图中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形24. (

8、2022江苏省常州市)如图，点A在射线OX上，OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n(0AM，由旋转的性质可知，AN=AM，ABAN，故本选项结论错误，不符合题意；B、当ABC为等边三角形时，AB/NC，除此之外，AB与NC不平行，故本选项结论错误，不符合题意；C、由旋转的性质可知，BAC=MAN，ABC=ACN，AM=AN，AB=AC，ABC=AMN，AMN=ACN，本选项结论正确，符合题意；D、只有当点M为BC的中点时，BAM=CAM=CAN，才有MNAC，故本选项结论错误，不符合题意；故选：C7.【答案】C【解析】解：点A(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称，a=2，b=-

9、1，a+b=1，故选：C8.【答案】A【解析】解：作ADBC于点D，作BEAC于点E，AD和BE交于点O，如图所示，设AB=2a，则BD=a，ADB=90，AD=AB2-BD2=3a，OD=13AD=33a，圆中的黑色部分的面积与ABC的面积之比是：(33a)2122a3a2=318，故选：A9.【答案】C【解析】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C10.【答案】D【解析】解：A.不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.不

10、是中心对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形，故此选项不合题意；D.是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D11.【答案】D【解析】解：A.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D12.【答案】D【解析】解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D.既是中心对称图形，也是轴对称

11、图形，故此选项符合题意；故选：D13.【答案】C【解析】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C14.【答案】C【解析】解：A.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C15.【答案】C【解析】解：A.不是中心对称图形，

12、是轴对称图形，故此选项不合题意；B.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C16.【答案】C【解析】解：A.正6边形旋转90后不能与自身重合，不合题意；B.正9边形旋转90后不能与自身重合，不合题意；C.正12边形旋转90后能与自身重合，符合题意；D.正15边形旋转90后不能与自身重合，不合题意；故选：C17.【答案】33-3【解析】解：在ABC中，C=90，B=30，AB=6，AC=3，BC=33，CAB=60，将ABC绕点A逆时针方向旋转15得到ABC，ABCAB

13、C，CAE=45，AC=AC=CE=3，BC=BC=33，BE=BC-CE=33-3先在含30锐角的直角三角形中计算出两条直角边，再根据旋转性质得到对应边相等、对应角相等得到AC=AC=CE=3，BC=BC=33，即可解答18.【解析】解：如图，设EF交AD于点J，AD交BH于点O，过点E作EKAB于点KEAF=BAD=90，DAF=BAE，AFAD=AEAB=12，AFAE=ADAB，DAFBAE，ADF=ABE，DOH=AOB，DHO=BAO=90，BHD=90，AF=3，AE=4，EAF=90，EF=32+42=5，EFAD，12AEAF=12EFAJ，AJ=125，EJ=AE2-AJ2

14、=42-(125)2=165，EJ/AB，OJOA=EJAB，OJOJ+125=1658，OJ=85，OA=AJ+OJ=125+85=4，OB=AB2+AO2=42+82=45，OD=AD-AO=6-4=2，cosODH=cosABO，DHOD=ABBO，DH2=845，DH=455故答案为：90，45519.【答案】72(答案不唯一)【解析】解：3605=72，则这个图案绕着它的中心旋转72后能够与它本身重合，故答案为：72(答案不唯一)20.【答案】334【解析】解：如下图所示，设AB与BD交于点O，连接AD和AD， 点D为BC的中点，AB=AC，ABC=30，ADBC，ADBC，AD是B

15、AC的角平分线，AD是BAC，BAC=120，BAC=120，BAD=BAD=60，AD=AD，AAD是等边三角形，AA=AD=AD=1，BAB=180-BAC=60，BAB=AAD，AB/AD，AOBC，AO=12AD=12，OD=1-14=32，AB=2AD=2，ABD=ADO=30，BO=OD，OB=2-12=32，BD=2OD=3，SBBD=12BDBO=12332=334先证明AAD是等边三角形，再证明AOBC，再利用直角三角形30角对应的边是斜边的一半分别求出AB和AO，再利用勾股定理求出OD，从而求得BBD的面积21.【答案】(2,-2)【解析】解：线段OA绕原点O顺时针旋转90

16、如图所示，则A(2,-2)， 则旋转后A点坐标变为：(2,-2)，故答案为：(2,-2)22.【答案】解：(1)如图，A1B1C1为所作；(2)如图，A2B2C2为所作，点B2的坐标为(-4,-6)；【解析】(1)根据关于y轴对称的点的坐标得到A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(2)把A、B、C的坐标都乘以-2得到A2、B2、C2的坐标，然后描点即可本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.也考查了轴对称变换23.【答案】解：(1)作点B关于直线AC的对称点D，连接ABCD，四边形ABCD为筝形，符合题意

17、(2)将点A向右平移1个单位，再向上平移1个单位可得点D，连接ABCD，AD/BC且AD=BC，四边形ABCD为矩形，符合题意24.【答案】(1)解：由题意，得A(a,n)，a=3，n=37，A(3,37)，故答案为：(3,37)；(2)证明：如图：A(3,74)，B(3,74)，AOA=37，AOB=74，OA=OB=3，AOB=AOB-AOA=74-37=37，OA=OA，AOABOA(SAS)，AA=AB25.【答案】解：(1)如图(1)中，点F，点G即为所求；(2)如图(2)中，线段AH，点Q即为所求26.【答案】解：图形如图所示：【解析】利用轴对称图形，中心对称图形的性质，画出图形即可本题考查利用作图设计图案，等边三角形的判定和性质，轴对称图形，中心对称图形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题