2021-2022年湖南省中考数学真题分类-专题3分式、二次根式（含答案）.docx

1、2021-2022年湖南省中考数学真题分类专题3分式、二次根式一选择题（共8小题）1（2022娄底）若10xN，则称x是以10为底N的对数记作：xlgN例如：102100，则2lg100；1001，则0lg1对数运算满足：当M0，N0时，lgM+lgNlg（MN）例如：lg3+lg5lg15，则（lg5）2+lg5lg2+lg2的值为（）A5B2C1D02（2022怀化）代数式25x，1，2x2+4，x2-23，1x，x+1x+2中，属于分式的有（）A2个B3个C4个D5个3（2021湘西州）下列计算结果正确的是（）A（a3）2a5B（bc）4（bc）2b2c2Cab1b=ab2D1+1a=2

2、a4（2022永州）下列各式正确的是（）A4=22B200C3a2a1D2（2）45（2022衡阳）如果二次根式a-1有意义，那么实数a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da16（2021益阳）将452化为最简二次根式，其结果是（）A452B902C9102D31027（2021娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则(m-3)2+(m-7)2等于（）A2m10B102mC10D48（2021常德）计算：（5+12-1）5+12=（）A0B1C2D5-12二填空题（共11小题）9（2022衡阳）计算：2aa+2+4a+2= 10（2022怀化）计算x+5x+2-3x+2= 11（2021娄底）已

3、知t23t+10，则t+1t= 12（2021衡阳）计算：a-1a+1a= 13（2021岳阳）要使分式5x-1有意义，则x的取值范围为 14（2022常德）要使代数式xx-4有意义，则x的取值范围为 15（2022岳阳）要使x-1有意义，则x的取值范围是 16（2022邵阳）若1x-2有意义，则x的取值范围是 17（2022衡阳）计算：28= 18（2021湘西州）若二次根式2x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 19（2021永州）已知二次根式x+3有意义，则x的取值范围是 三解答题（共13小题）20（2022永州）先化简，再求值：x2-1x（x+2x-1x）其中x=2+121（20

4、22常德）化简：（a1+a+3a+2）a2-1a+222（2022湘潭）先化简，再求值：1x-31x2-9-xx+1x2+xx2，其中x223（2022娄底）先化简，再求值：（x+2+4x-2）x3x2-4x+4，其中x是满足条件x2的合适的非负整数24（2022邵阳）先化简，再从1，0，1，3中选择一个合适的x值代入求值（1x+1+1x2-1）xx-125（2022株洲）先化简，再求值：（1+1x+1）x+1x2+4x+4，其中x426（2021郴州）先化简，再求值：（a-1a2+a-a-3a2-1）1a-1，其中a=227（2021湘潭）先化简，再求值：（1x+2+1）x2+6x+9x2-

5、4，其中x328（2021张家界）先化简a2-4a2+4a+4a-2a2+2a+a2-aa-1，然后从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求解29（2021娄底）先化简，再求值：x-3x-1（1-2x-10x2-9），其中x是1、2、3中的一个合适的数30（2021怀化）先化简，再求值：1x+2x+6x2-4x+4x-2x2+3x，其中x=2+231（2021株洲）先化简，再求值：2xx2-4(1-2x)-3x+2，其中x=2-232（2021邵阳）先化简，再从1，0，1，2，2+1中选择一个合适的x的值代入求值（1-xx+1）x2-1x2+2x+12021-2022年湖南省中考数学真题分类专

6、题3分式、二次根式参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1【解答】解：原式lg5（lg5+lg2）+lg2lg5lg（52）+lg2lg5lg10+lg2lg5+lg2lg101故选：C2【解答】解：分式有：2x2+4，1x，x+1x+2，整式有：25x，1，x2-23，分式有3个，故选：B3【解答】解：A、（a3）2a6，故此选项不符合题意；B、（bc）4（bc）2（bc）2b2c2，故此选项不符合题意；C、ab1b=a1b1b=ab2，正确，故此选项符合题意；D、1+1a=a+1a，故此选项不符合题意；故选：C4【解答】解：A选项，原式2，故该选项不符合题意；B选项，原式1，故该选项不符合

7、题意；C选项，原式a，故该选项不符合题意；D选项，原式2+24，故该选项符合题意；故选：D5【解答】解：由题意得：a10，a1，故选：B6【解答】解：452=95222=3102，故选：D7【解答】解：2、5、m是某三角形三边的长，52m5+2，故3m7，(m-3)2+(m-7)2m3+7m4故选：D8【解答】解：（5+12-1）5+12=5+1-225+12 =5-125+12 =(5)2-124 =44 1故选：B二填空题（共11小题）9【解答】解：2aa+2+4a+2=2a+4a+2 =2(a+2)a+2 2，故答案为：210【解答】解：原式=x+5-3x+2=x+2x+2 1故答案为：

8、111【解答】解：t23t+10，t0，等式两边同时除以t，得t3+1t=0，解得：t+1t=3，故答案为：312【解答】解：原式=a-1+1a=1故答案为：113【解答】解：分式5x-1有意义，x10，解得x1故答案为：x114【解答】解：由题意得：x40，解得：x4，故答案为：x415【解答】解：由题意得：x10，解得：x1，故答案为：x116【解答】解：1x-2有意义，x-20x-20，解得x0故答案为：x217【解答】解：原式=28=16=4故答案为：418【解答】解：根据题意得：2x10，x12故答案为：x1219【解答】解：根据二次根式的意义，得x+30，解得x3故答案为：x3三解

9、答题（共13小题）20【解答】解：原式=x2-1xx+2-1x=(x+1)(x-1)xxx+1 x1，当x=2+1时，原式=2+11=221【解答】解：（a1+a+3a+2）a2-1a+2(a-1)(a+2)a+2+a+3a+2a+2(a+1)(a-1)=a2+2a+1a+2a+2(a+1)(a-1) =a+1a-122【解答】解：原式=1x-3（x+3）（x3）-xx+1x(x+1)x2x+31x+2，当x2时，原式2+2423【解答】解：原式（x2-4x-2+4x-2）x3(x-2)2=x2x-2(x-2)2x3 =x-2x，x0且x20，x0且x2，x1，则原式=1-21=-124【解答

10、】解：原式=x-1+1(x+1)(x-1)x-1x=1x+1，又x1，0，1，x可以取3，此时原式=13+1=3-1225【解答】解：原式（x+1x+1+1x+1）x+1(x+2)2=x+2x+1x+1(x+2)2 =1x+2；把x4代入1x+2中，原式=14+2=1626【解答】解：（a-1a2+a-a-3a2-1）1a-1a-1a(a+1)-a-3(a+1)(a-1)（a1）=(a-1)2-a(a-3)a(a+1)(a-1)（a1）=a2-2a+1-a2+3aa(a+1)(a-1)（a1）=a+1a(a+1)(a-1)（a1）=1a，当a=2时，原式=12=2227【解答】解：（1x+2+

11、1）x2+6x+9x2-4=1+x+2x+2(x+2)(x-2)(x+3)2 =x+3x+2(x+2)(x-2)(x+3)2 =x-2x+3，当x3时，原式=3-23+3=1628【解答】解：原式=(a+2)(a-2)(a+2)2a(a+2)a-2+a(a-1)a-1a+a2a，a0，1，2时分式无意义，a3，当a3时，原式23629【解答】解：原式=x-3x-1x2-9-2x+10x2-9=x-3x-1(x-1)2(x+3)(x-3) =x-1x+3，由题意得：x1，x3，当x2时，原式=2-12+3=1530【解答】解：原式=1x+2(x+3)(x-2)2x-2x(x+3)=1x+2x(x-2) =x-2x(x-2)+2x(x-2) =x-2+2x(x-2) =xx(x-2) =1x-2，当x=2+2时，原式=1x-2=12+2-2=2231【解答】解：原式=2x(x-2)(x+2)x-2x-3x+2=2x+2-3x+2 =-1x+2，当x=2-2时，原式=-1x+2=-12-2+2=-2232【解答】解：原式=x+1-xx+1(x+1)2(x+1)(x-1)=1x-1，又x1，x可以取0，此时原式1；x可以取2，此时原式1；x可以取2+1，此时原式=12+1-1=22