2021-2022年四川省中考数学真题分类-专题6反比例函数（含答案）.docx

1、2021-2022年四川省中考数学真题分类专题6反比例函数一选择题（共6小题）1（2022德阳）一次函数yax+1与反比例函数y=-ax在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD2（2021内江）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y=k1x和y=k2x的图象上，若BCD60，则k1k2的值为（）A3B23C-33D-133（2021达州）在反比例函数y=k2+1x（k为常数）的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y14（2021广安）若点A（3，y1），B（1

2、，y2），C（2，y3）都在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y15（2021乐山）如图，直线l1与反比例函数y=3x（x0）的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D直线l2过原点O和点C若直线l2上存在点P（m，n），满足APBADB，则m+n的值可为（）A3-5B3或32C3+5或3-5D36（2021自贡）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（）A函数解析式为I=13RB蓄电池的

3、电压是18VC当I10A时，R3.6D当R6时，I4A二填空题（共7小题）7（2022宜宾）如图，OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=kx（x0）的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）若ABOM于点B，则k的值为 8（2022广元）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y=kx的图象经过OAB的顶点B和边AB的中点C，如果OAB的面积为6，那么k的值是 9（2022乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=kx（k0）上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E若SABE=32，则k 10（2022凉山州）如图，点

4、A在反比例函数y=kx（x0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，若OAB的面积为3，则k 11（2022成都）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y=k-2x的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 12（2021广元）如图，点A（2，2）在反比例函数y=kx的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且OMON5点P（x，y）是线段MN上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接OA、OP当SOADSOPE时，x的取值范围是 13（2021达州）如图，将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，

5、EF交BC于点M，反比例函数y=kx（x0）的图象恰好经过点F，M，若直尺的宽CD1，三角板的斜边FG4，则k 三解答题（共18小题）14（2022宜宾）如图，一次函数yax+b的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点C、D若tanBAO2，BC3AC（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求OCD的面积15（2022广元）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数yx+b的图象与函数y=kx（x0）的图象相交于点B（1，6），并与x轴交于点A点C是线段AB上一点，OAC与OAB的面积比为2：3（1）求k和b的值；（2）若将OAC绕点O顺时针旋转，

6、使点C的对应点C落在x轴正半轴上，得到OAC，判断点A是否在函数y=kx（x0）的图象上，并说明理由16（2022眉山）已知直线yx与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点M（2，a）（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线yx向上平移b个单位后与y=kx的图象交于点A（1，m）和点B（n，1），求b的值；（3）在（2）的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：AODBOC17（2022乐山）如图，已知直线l：yx+4与反比例函数y=kx（x0）的图象交于点A（1，n），直线l经过点A，且与l关于直线x1对称（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积18（20

7、22达州）如图，一次函数yx+1与反比例函数y=kx的图象相交于A（m，2），B两点，分别连接OA，OB（1）求这个反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）在平面内是否存在一点P，使以点O，B，A，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由19（2022南充）如图，直线AB与双曲线交于A（1，6），B（m，2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC（1）求直线AB与双曲线的解析式（2）求ABC的面积20（2022德阳）如图，一次函数y=-32x+1与反比例函数y=kx的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为2（1）求反比例函数的解析式

8、；（2）点B的坐标是（3，0），若点P在y轴上，且AOP的面积与AOB的面积相等，求点P的坐标21（2022泸州）如图，直线y=-32x+b与反比例函数y=12x的图象相交于点A，B，已知点A的纵坐标为6（1）求b的值；（2）若点C是x轴上一点，且ABC的面积为3，求点C的坐标22（2022成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x+6的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A（a，4），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1：2的两部分时，求BC的长；（3）我们把有两个内角是直角，且一

9、条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标23（2022遂宁）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”例如（1，1），（2022，2022）都是“黎点”（1）求双曲线y=-9x上的“黎点”；（2）若抛物线yax27x+c（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，当a1时，求c的取值范围24（2022遂宁）已知一次函数y1ax1（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数y2=6x交于B、C两点，B点的横坐标为2（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的

10、图象；（2）求出点C的坐标，并根据图象写出当y1y2时对应自变量x的取值范围；（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出ACD的面积25（2022自贡）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y=nx的图象相交于A（1，2），B（m，1）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点B作直线ly轴，过点A作ADl于点D，点C是直线l上一动点，若DC2DA，求点C的坐标26（2021攀枝花）在直角坐标系中，直线y=13x与反比例函数y=kx的图象在第一、三象限分别交于A、B两点，已知B点的纵坐标是2（1）写出点A的坐标，并求反比例函数的表达式；（2）将直线y=13x沿

11、y轴向上平移5个单位后得到直线l，l与反比例函数图象在第一象限内交于点C，与y轴交于点D（）SABC SABD；（请用“”或“”或“”填空）（）求ABC的面积27（2021内江）如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A（1，2）、B（2，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+bk2x的x的取值范围；（3）若点P在线段AB上，且SAOP：SBOP1：4，求点P的坐标28（2021德阳）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在

12、反比例函数y=kx（x0）的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C（1）求k的值及点C的坐标；（2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求ABD的面积29（2021巴中）如图，双曲线y=mx与直线ykx+b交于点A（8，1）、B（2，4），与两坐标轴分别交于点C、D，已知点E（1，0），连接AE、BE（1）求m，k，b的值；（2）求ABE的面积；（3）作直线ED，将直线ED向上平移n（n0）个单位后，与双曲线y=mx有唯一交点，求n的值30（2021雅安）已知反比例函数y=mx的图象经过点A（2，3）（1）求该反比例函数的表达式；（2）如图，在反比例函数y=mx的图象上点A的右侧取点

13、C，过点C作x轴的垂线交x轴于点H，过点A作y轴的垂线交直线CH于点D过点A，点C分别作x轴，y轴的垂线，两线相交于点B，求证：O，B，D三点共线；若AC2OA，求证：AOD2DOH31（2021广元）如图，直线ykx+2与双曲线y=1.5x相交于点A、B，已知点A的横坐标为1（1）求直线ykx+2的解析式及点B的坐标；（2）以线段AB为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形ABC求经过点C的双曲线的解析式2021-2022年四川省中考数学真题分类专题6反比例函数参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1【解答】解：分两种情况：（1）当a0，时，一次函数yax+1的图象过第一、二、三象限，反比例函

14、数y=-ax图象在第二、四象限，无选项符合；（2）当a0，时，一次函数yax+1的图象过第一、二、四象限，反比例函数y=-ax图象在第一、三象限，故B选项正确故选：B2【解答】解：连接AC、BD，四边形ABCD是菱形，ACBD，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y=k1x和y=k2x的图象上，A与C、B与D关于原点对称，AC、BD经过点O，BOC90，BCO=12BCD30，tan30=OBOC=33，作BMx轴于M，CNx轴于N，BOM+NOC90NOC+NCO，BOMNCO，OMBCNO90，OMBCNO，SBOMSCON=（OBOC）2，12k1-12k2=13，k1k2=-13，故选：

15、D3【解答】解：k2+10，反比例函数图象在第一、三象限，x10x2x3，y10，0y3y2，y1y3y2故选：C4【解答】解：反比例函数y=kx中k0，函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大30，10，点A（3，y1），B（1，y2）位于第二象限，y10，y20，310，0y1y220，点C（2，y3）位于第四象限，y30，y3y1y2故选：A5【解答】解：如图，作ABD的外接圆J，交直线l2于P，连接AP，PB，则APBADB满足条件由题意A（1，3），B（3，1），ACBC，C（2，2），CDx轴，D（2，0），AD=12+32=10，AB=22+22=2

16、2，BD=12+12=2，AD2AB2+BD2，ABD是直角三角形，BDAB，JCAB，JCBD，ACCB，AJJD，J是AD的中点，J（32，32），直线OC的解析式为yx，P（m，n），PJJA=102，OJ=322，OP=322-102，m=32-52，mn=32-52，m+n3-5，此时P（32-52，32-52），根据对称性可知，点P关于点C的对称点P（52+52，52+52），m+n5+5，综上所述，m+n的值为5+5或3-5，选项只给了3-5一个正确值，故选：A6【解答】解：设I=kR，图象过（4，9），k36，I=36R，蓄电池的电压是36VA，B均错误；当I10时，R3.6，

17、由图象知：当I10A时，R3.6，C正确，符合题意；当R6时，I6，D错误，故选：C二填空题（共7小题）7【解答】解：过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，如图，OMN是边长为10的等边三角形，OMONMN10，MONMMNO60，设OCb，则BC=3b，OB2b，BMOMOB102b，B（b，3b），M60，ABOM，AM2BM202b，ANMNAM10（202b）2b10，AND60，DN=12AN=b5，AD=32AN=3b53，ODONDN15b，A（15b，3b53），A、B两点都在反比例函数数y=kx（x0）的图象上，k（15b）（3b53）b3b，解得b3或5，当b5时

18、，OB2b10，此时B与M重合，不符题意，舍去，b3，kb3b93，故答案为：938【解答】解：过B作BDOA于D，点B在反比例函数y=kx的图象上，设B（m，n），点B在第二象限内，OAB的面积为6，OA=12n，A（-12n，0），点C是AB的中点，C（-mn+122n，n2），点C在反比例函数y=kx的图象上，-mn+122nn2=-mn，mn4，k4，故答案为：49【解答】解：设BC与x轴交于点F，连接DF、OD，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，SODFSEBC，SADFSABC，SOADSABE=32，k3，故答案为：310【解答】解：由题知，OAB的面积为3，点A在反比例函数

19、y=kx（x0）的图象上，12OBAB3，即OBAB6，k6，故答案为：611【解答】解：反比例函数y=k-2x的图象位于第二、四象限，k20，解得k2，故答案为：k212【解答】解：过点B作BFON于F，连接OB，过点C作CGOM于点G，连接OC，如图，点A（2，2）在反比例函数y=kx的图象上，k4y=-4x点A（2，2），ADOD2SOAD=12ODAD=2设B（a，b），则ab4，OFb，BFaSOBF=12OFBF=12(-b)a=124=2同理：SOCG2从图中可以看出当点P在线段BC上时，SOPESOBF，即当点P在线段BC上时，满足SOADSOPEOMON5，N（0，5），M（

20、5，0）设直线MN的解析式为ymx+n，则：5m+n=0n=-5，解得：m=1n=-5直线MN的解析式为yx5y=x-5y=-4x，解得：x1=1y1=-4，x2=4y2=-1B（1，4），C（4，1）x的取值范围为1x413【解答】解：过点M作MNAD，垂足为N，则MNCD1，在RtFMN中，MFN45，FNMN1又FG4，NAMBFGFN413，设OAa，则OBa+1，点F（a，4），M（a1，3），又反比例函数y=kx（x0）的图象恰好经过点F，M，k4a3（a1），解得，a3，k4a12，故答案为：12三解答题（共18小题）14【解答】解：（1）在RtAOB中，tanBAO=OBOA=

21、2，A（4，0），OA4，OB8，B（0，8），A，B两点在直线yax+b上，b=84a+b=0，a=-2b=8，直线AB的解析式为y2x+8，过点C作CEOA于点E，BC3AC，AB4AC，CEOB，CEOB=ACAB=14，CE2，C（3，2），k326，反比例函数的解析式为y=6x；（2）由y=-2x+8y=6x，解得x=1y=6或x=2y=3，D（1，6），过点D作DFy轴于点F，SOCDSAOBSBODSCOA=12OAOB-12OBDF-12OACE=1248-1281-1242815【解答】解：（1）函数yx+b的图像与函数y=kx（x0）的图像相交于点B（1，6），61+b，6

22、=k1，b5，k6；（2）点A不在函数y=kx（x0）的图像上，理由如下：过点C作CMx轴于M，过点B作BNx轴于N，过A作AGx轴于G，点B（1，6），ON1，BN6，OAC与OAB的面积比为2：3，SOACSOAB=12OACM12OABN=23，CMBN=23，CM=23BN4，即点C的纵坐标为4，把y4代入yx+5得：x1，C（1，4），OCOC=OM2+CM2=12+42=17，yx+5中，当y0时，x5，OA5，由旋转的性质得：OACOAC，12OACM=12OCAG，AG=OACMOC=5417=201717在RtAOG中，OG=OA2-AG2=52-(201717)2=5171

23、7，点A的坐标为（51717，201717），517172017176，点A不在函数y=kx（x0）的图像上16【解答】（1）解：直线yx过点M（2，a），a2，将M（2，2）代入y=kx中，得k4，反比例函数的解析式为y=4x；（2）解：由（1）知，反比例函数的解析式为y=4x，点A（1，m）在y=4x的图象上，m4，A（1，4），由平移得，平移后直线AB的解析式为yx+b，将A（1，4）代入yx+b中，得b3；（3）证明：如图，过点A作AEy轴于点E，过B点作BFx轴于点F由（1）知，反比例函数的解析式为y=4x，点A（n，1）在y=4x的图象上，n4，B（4，1），A（1，4），AEBF

24、，OEOF，AEOBFO，AOEBOF（SAS），AOEBOF，OAOB，由（2）知，b3，平移后直线AB的解析式为yx+3，又直线yx+3与x轴、y轴分别交于点C，D，C（3，0），D（0，3），OCOD，在AOD和BOC中，OA=OBAOE=BOFOD=OC，AODBOC（SAS）17【解答】解：点A（1，n）在直线l：yx+4上，n1+43，A（1，3），点A在反比例函数y=kx（x0）的图象上，k3，反比例函数的解析式为y=-3x；（2）易知直线l：yx+4与x、y轴的交点分别为B（4，0），C（0，4），直线l经过点A，且与l关于直线x1对称，直线l与x轴的交点为E（2，0），设l：

25、ykx+b，则3=-k+b0=2k+b，解得：k=-1b=2，l：yx+2，l与y轴的交点为D（0，2），阴影部分的面积BOC的面积ACD的面积=1244-1221718【解答】解：（1）一次函数yx+1经过点A（m，2），m+12，m1，A（1，2），反比例函数y=kx经过点（1，2），k2，反比例函数的解析式为y=2x；（2）由题意，得y=x+1y=2x，解得x=-2y=-1或x=1y=2，B（2，1），C（0，1），SAOBSAOC+SBOC=1212+12111.5；（3）有三种情形，如图所示，满足条件的点P的坐标为（3，3）或（1，1）或（3，3）19【解答】解：（1）设双曲线的解析

26、式为y=kx，点A（1，6）在该双曲线上，6=k1，解得k6，y=6x，B（m，2）在双曲线y=6x上，2=6m，解得m3，设直线AB的函数解析式为yax+b，a+b=6-3a+b=-2，解得a=2b=4，即直线AB的解析式为y2x+4；（2）作BGx轴，FGy轴，FG和BG交于点G，作BEy轴，FAx轴，BE和FA交于点E，如右图所示，直线BO的解析式为yax，点B（3，2），23a，解得a=23，直线BO的解析式为y=23x，y=23xy=6x，解得x=3y=2或x=-3y=-2，点C的坐标为（3，2），点A（1，6），B（3，2），C（3，2），EB8，BG6，CG4，CF4，AF2，A

27、E4，SABCS矩形EBGFSAEBSBGCSAFC86-482-642-42248161241620【解答】解（1）一次函数y=-32x+1与反比例函数y=kx的图象在第二象限交于点A，点A的横坐标为2，当x2时，y=-32（2）+14，A（2，4），4=k-2，k8，反比例函数的解析式为y=-8x；（2）设P（0，m），AOP的面积与AOB的面积相等，12|m|2=1234，m6，P（0，6）或（0，6）21【解答】解：（1）点A在反比例函数y=12x上，且A的纵坐标为6，点A（2，6），直线y=-32x+b经过点A，6=-322+b，b9；（2）如图，设直线AB与x轴的交点为D，设点C（

28、a，0），直线AB与x轴的交点为D，点D（6，0），由题意可得：y=-32x+9y=12x，x1=2y1=6，x2=4y2=3，点B（4，3），SACBSACDSBCD，3=12CD（63），CD2，点C（4，0）或（8，0）22【解答】解：（1）一次函数y2x+6的图象过点A，42a+6，a1，点A（1，4），反比例函数y=kx的图象过点A（1，4），k144；反比例函数的解析式为：y=4x，联立方程组可得：y=4xy=-2x+6，解得：x1=1y1=4，x2=2y2=2，点B（2，2）；（2）如图，过点A作AEy轴于E，过点C作CFy轴于F，AECF，AEHCFH，AECF=AHCH=EH

29、FH，当AHCH=12时，则CF2AE2，点C（2，2），BC=(2+2)2+(2+2)2=42，当AHCH=2时，则CF=12AE=12，点C（-12，8），BC=(2+12)2+(2+8)2=5172，综上所述：BC的长为42或5172；（3）如图，当AQPABP90时，设直线AB与y轴交于点E，过点B作BFy轴于F，设BP与y轴的交点为N，连接BQ，AP交于点H，直线y2x+6与y轴交于点E，点E（0，6），点B（2，2），BFOF2，EF4，ABP90，ABF+FBN90ABF+BEF，BEFFBN，又EFBABN90，EBFBNF，BFEF=FNBF，FN=224=1，点N（0，1）

30、，直线BN的解析式为：y=12x+1，联立方程组得：y=4xy=12x+1，解得：x1=-4y1=-1，x2=2y2=2，点P（4，1），直线AP的解析式为：yx+3，AP垂直平分BQ，设BQ的解析式为yx+4，x+3x+4，x=12，点H（12，72），点H是BQ的中点，点B（2，2），点Q（1，5）23【解答】解：（1）设双曲线y=-9x上的“黎点”为（m，m），则有m=-9m，m3，经检验，m3的分式方程放解，双曲线y=-9x上的“黎点”为（3，3）或（3，3）；（2）抛物线yax27x+c（a、c为常数）上有且只有一个“黎点”，方程ax27x+cx有且只有一个解，即ax26x+c0，3

31、64ac0，ac9，a=9c，a1，0c924【解答】解：（1）B点的横坐标为2且在反比例函数y2=6x的图象上，y2=6-2=-3，点B的坐标为（2，3），点B（2，3）在一次函数y1ax1的图象上，3a（2）1，解得a1，一次函数的解析式为yx1，yx1，x0时，y1；x1时，y0；图象过点（0，1），（1，0），函数图象如右图所示；（2）y=x-1y=6x，解得x=3y=2或x=-2y=-3，一次函数y1ax1（a为常数）与反比例函数y2=6x交于B、C两点，B点的横坐标为2，点C的坐标为（3，2），由图象可得，当y1y2时对应自变量x的取值范围是x2或0x3；（3）点B（2，3）与点D

32、关于原点成中心对称，点D（2，3），作DEx轴交AC于点E，将x2代入yx1，得y1，SACDSADE+SDEC=(3-1)(2-1)2+(3-1)(3-2)2=2，即ACD的面积是225【解答】解：（1）A（1，2）在反比例函数y=nx的图象上，n2（1）2，其函数解析式为y=-2x；B（m，1）在反比例函数的图象上，m2，m2，B（2，1）A（1，2），B（2，1）两点在一次函数ykx+b的图象上，-k+b=22k+b=-1，解得k=-1b=1，一次函数的解析式为：yx+1；（2）直线ly轴，ADl，AD3，D（2，2），DC2DA，DC6，点C是直线l上一动点，C（2，8）或（2，4）2

33、6【解答】解：（1）点B的纵坐标是2，2=13x，即x6，B（6，2），把B的坐标代入y=kx，即k12，反比例函数的表达式为y=12x，当12x=13x时，x6或6（舍），A（6，2）；（2）（）SABCSABD；直线l是直线y=13x向上平移得到的，两条直线互相平行，平行线间的距离处处相等，SABCSABD；故答案为：；（）由题意得，OD5，SABDSBOD+SAOD=125（6+6）30，SABCSABD3027【解答】解：（1）反比例函数y=k2x经过A（1，2），k2122，反比例函数解析式为y=2x，B（2，n）在反比例函数y=2x的图象上，n=2-2=-1，B（2，1），直线yk

34、1x+b经过A（1，2），B（2，1），k1+b=2-2k1+b=-1，解得k1=1b=1，一次函数的解析式为yx+1；（2）观察图象，k1x+bk2x的x的取值范围是2x0或x1；（3）设P（x，x+1），SAOP：SBOP1：4，AP：PB1：4，即PB4PA，（x+2）2+（x+1+1）216（x1）2+（x+12）2，解得x1=25，x22（舍去），P点坐标为（25，75）28【解答】解：（1）把点A（2，6）代入y=kx，k2612，反比例函数的解析式为y=12x，将点A向右平移2个单位，x4，当x4时，y=124=3，B（4，3），设直线AB的解析式为ymx+n，由题意可得6=2m

35、+n3=4m+n，解得m=-32n=9，y=-32x+9，当x0时，y9，C（0，9）；（2）由（1）知CD954，SABDSBCDSACD=12CD|xB|-12CD|xA|=1244-1242429【解答】解：（1）双曲线y=mx过点A（8，1），m818，又直线ykx+b经过点A（8，1）、B（2，4），-8k+b=12k+b=-4，解得k=-12，b3，答：m8，k=-12，b3；（2）由（1）可得反比例函数的关系式为y=-8x，直线AB的关系式为y=-12x3，当y0时，-12x30，解得x6，即C（6，0），OC6，由点E（1，0）可得OE1，ECOE+OC1+67，SABESAC

36、E+SBCE=1271+1274=352；（3）设直线DE的关系式为ykx+b，D（0，3），E（1，0）代入得，b3，k+b0，k3，b3，直线DE的关系式为y3x3，设DE平移后的关系式为y3x3+n，由于平移后与y=-8x有唯一公共点，即方程3x3+n=-8x有唯一解，也就是关于x的方程3x2+（n3）x+80有两个相等的实数根，（n3）24380，解得n3+46，n346（舍去），n3+46，答：n的值为3+4630【解答】（1）解：反比例函数y=mx的图象经过点A（2，3），3=m2，m6，反比例函数的解析式为y=6x（2）证明：过点A作AMx轴于M，过点C作CNy轴于N，AM交CN

37、于点B，连接OBA（2，3），点C在y=6x的图象上，可以设C（t，6t），则B（2，6t），D（t，3），tanBOM=BMOM=6t2=3t，tanDOH=DHOH=3t，tanBOMtanDOH，BOMDOH，O，B，D共线设AC交BD于JADy轴，CBy轴，ADCB，AMx轴，DHx轴，ABDC，四边形ABCD是平行四边形，ADC90，四边形ABCD是矩形，AJJCJDJB，AC2OA，AOAJ，AOJAJO，AJOJAD+JDA，ADOH，DOHADJ，JAJD，JADADJ，AOD2ADJ2DOH31【解答】解：（1）点A在双曲线y=1.5x上，且点A的横坐标为1，点A的纵坐标为1

38、.51=32，点A（1，32），点A（1，32）在直线ykx+2上，k+2=32，k=-12，直线AB的解析式为y=-12x+2，联立直线AB和双曲线的解析式得，y=1.5xy=-12x+2，解得，x=1y=32（点A的纵横坐标）或x=3y=12，B（3，12）；（2）如图，过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两线相交于点F，过点C作CDAF，交AF于D，过点C作CEBF于E，DFCEFCEB90，四边形CDFE是矩形，DCE90，ACB90，ACDBCE，以线段AB为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形ABC，ACBC，ACDBCE（AAS），ADBE，CDCE，设点C（m，n），A（1，32），B（3，12），ADn-32，CDm1，BE3m，CEn-12，n-32=3-mm-1=n-12，m=52n=2，C（52，2），设过点C的双曲线的解析式为y=kx，k252=5，过点C的双曲线的解析式为y=5x