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1、统计学原理第1页，共43页。内容提要内容提要第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第2页，共43页。内容提要内容提要 本章阐述了统计预测的概念、特点和种类；统计本章阐述了统计预测的概念、特点和种类；统计预测的基本原则和基本程序；一些常用的预测方法预测的基本原则和基本程序；一些常用的预测方法(简单模型预测法、长期趋势模型预测法、回归简单模型预测法、长期趋势模型预测法、回归模型预测法模型预测法)；长期趋势模型预测法中的参数估计；长期趋势模型预测法中的参数估计(最小平方法、取点最小平方法、取点)；回归模型预测法中的行列；回归模型预测法中的行列式法估计二元线性回归模型的参数；回归预测应注式法估计二元

2、线性回归模型的参数；回归预测应注意的问题；预测误差的分析方法。意的问题；预测误差的分析方法。第3页，共43页。一、统计预测的一、统计预测的概念概念和和特点特点二、统计预测的二、统计预测的种类种类三、统计预测的三、统计预测的基本原则基本原则四、统计预测的四、统计预测的基本程序基本程序第4页，共43页。一、统计预测的概念和特点一、统计预测的概念和特点 (一一)统计预测的概念统计预测的概念 统计预测是根据有关的统计理论，利用统统计预测是根据有关的统计理论，利用统计方法，对尚未发生或已经发生而不为人们所计方法，对尚未发生或已经发生而不为人们所知的社会经济现象的特征和表现做出判断和预知的社会经济现象的特

3、征和表现做出判断和预见。见。第5页，共43页。二二 统计预测的特点统计预测的特点 1.1.统计预测属于一种统计预测属于一种定量预测定量预测。2.2.统计预测的统计预测的基本特征基本特征是运用统计方法，是运用统计方法，建立数学模型。建立数学模型。3.3.统计预测的统计预测的准确性准确性可以通过预测误差来可以通过预测误差来进行检验和控制。进行检验和控制。第6页，共43页。1.统计预测属于一种定量分析统计预测属于一种定量分析n统计预测属于一种定量分析。统计预测主要统计预测属于一种定量分析。统计预测主要用来预知和判断未知现象的数量特征，这就用来预知和判断未知现象的数量特征，这就决定了统计预测离不开运用

4、统计数据、离不决定了统计预测离不开运用统计数据、离不开定量分析。事实上，统计预测就是从统计开定量分析。事实上，统计预测就是从统计数据出发，运用一系列的统计方法，建立数数据出发，运用一系列的统计方法，建立数学模型，然后对现象可能出现的特征做出数学模型，然后对现象可能出现的特征做出数量上的描述的一类预测方法。可见，统计预量上的描述的一类预测方法。可见，统计预测的定量特征是显而易见的。测的定量特征是显而易见的。第7页，共43页。2.2.统计预测的基本特征是运用统计预测的基本特征是运用统计方法，建立数学模型统计方法，建立数学模型n在统计预测中，人们总是在充分占有数据在统计预测中，人们总是在充分占有数据

5、的基础上，运用统计分析方法处理和分析的基础上，运用统计分析方法处理和分析数据，建立和利用数学模型进行预测。数数据，建立和利用数学模型进行预测。数据的处理和分析是基础，建立数学模型是据的处理和分析是基础，建立数学模型是手段，判断和预见未知现象的数量特征是手段，判断和预见未知现象的数量特征是目的。可见，离开了统计分析方法的运用目的。可见，离开了统计分析方法的运用和数学模型的建立，统计预测将无法进行和数学模型的建立，统计预测将无法进行。第8页，共43页。3.3.统计预测的准确性可以通过预测误差来进行检统计预测的准确性可以通过预测误差来进行检验和控制验和控制n预测的准确性是预测的生命。不能做到预预测的

6、准确性是预测的生命。不能做到预测结果准确，预测毫无意义。统计预测可测结果准确，预测毫无意义。统计预测可利用统计方法计算、分析、评价忽然控制利用统计方法计算、分析、评价忽然控制预测误差的大小，以提高预测结果的准确预测误差的大小，以提高预测结果的准确程度，这就是其他预测方法不能做到的。程度，这就是其他预测方法不能做到的。第9页，共43页。二、统计预测的种类二、统计预测的种类 统计预测可以根据不同的标志进行分类统计预测可以根据不同的标志进行分类 1.1.按预测方法可以分为按预测方法可以分为定性预测定性预测和和定量预定量预 测测。2.2.按预测的对象可以分为按预测的对象可以分为宏观预测宏观预测和和微观

7、预微观预测。测。3.3.按预测的性质可以分为趋势预测和回归预按预测的性质可以分为趋势预测和回归预测。测。第10页，共43页。1.1.按预测方法可以分为定性预测和定按预测方法可以分为定性预测和定量预测。量预测。定性预测是根据实践经验和有关理论对现象做出科定性预测是根据实践经验和有关理论对现象做出科学分析后，对其性质或特征做出预测。其目的在于对预学分析后，对其性质或特征做出预测。其目的在于对预测事物有个概括的了解，对某种现象出现的可能性做出测事物有个概括的了解，对某种现象出现的可能性做出判断。判断。定量预测是在对统计数据进行分析的基础上，根据有关定量预测是在对统计数据进行分析的基础上，根据有关的理

8、论和方法建立数学模型，然后对社会经济现象可能出现的理论和方法建立数学模型，然后对社会经济现象可能出现的特征做出数量上的描述。的特征做出数量上的描述。第11页，共43页。2.2.按预测的对象可以分为宏观预测和微观预测。按预测的对象可以分为宏观预测和微观预测。宏观预测是指对社会总体进行全局性的预测，如对宏观预测是指对社会总体进行全局性的预测，如对全社会基本建设投资规模、物价变动趋势、人民生活水全社会基本建设投资规模、物价变动趋势、人民生活水平、国民经济发展速度的预测等。平、国民经济发展速度的预测等。微观预测是指对单个社会单元活动的预测，微观预测是指对单个社会单元活动的预测，如对某个商店商品销售量、

9、销售额的预测。如对某个商店商品销售量、销售额的预测。第12页，共43页。3.3.按预测的性质可以分为趋势预测和回归按预测的性质可以分为趋势预测和回归预测。预测。趋势预测是依据现象在时间上的变动和发趋势预测是依据现象在时间上的变动和发展规律，对其未来的变化特征做出推断和预见。展规律，对其未来的变化特征做出推断和预见。进行这种预测要求掌握时间数列资料。进行这种预测要求掌握时间数列资料。第13页，共43页。回归预测是依据现象之间的因果联系，通回归预测是依据现象之间的因果联系，通过一个或多个现象的变化情况来对另一个相关过一个或多个现象的变化情况来对另一个相关现象的变化特征进行描述，这种预测要求掌握现象

10、的变化特征进行描述，这种预测要求掌握相关数列资料。趋势预测和回归预测这种分类相关数列资料。趋势预测和回归预测这种分类的实用性强，本章将按照这种分类，介绍统计的实用性强，本章将按照这种分类，介绍统计预测方法。预测方法。第14页，共43页。三、统计预测的基本原则三、统计预测的基本原则 (一一)连续性原则连续性原则(二二)类比性原则类比性原则(三三)概率性原则概率性原则第15页，共43页。（一）连续性原则（一）连续性原则n任何事物的发展都存在一种惯性，这种惯任何事物的发展都存在一种惯性，这种惯性在经济领域被称为经济惯性。例如，物性在经济领域被称为经济惯性。例如，物价的上升、经济的衰退一旦出现，短期之

11、价的上升、经济的衰退一旦出现，短期之内便无法遏制。这就是说，现象的发展有内便无法遏制。这就是说，现象的发展有一定的连贯性。过去和现在的状况，或多一定的连贯性。过去和现在的状况，或多或少的会影响到未来。因此进行经济预测或少的会影响到未来。因此进行经济预测时就要按照事物发挥着的惯性规律，从已时就要按照事物发挥着的惯性规律，从已知的过去、现在推测未来。知的过去、现在推测未来。第16页，共43页。（二）类比性原则（二）类比性原则n事物的产生、发展都有一定的规律性，同事物的产生、发展都有一定的规律性，同时，由于现象间的联系事物的变化模式也时，由于现象间的联系事物的变化模式也表现出相似性。例如，国家、地区

12、、社区表现出相似性。例如，国家、地区、社区的发展模式，工业企业、建筑企业的活动的发展模式，工业企业、建筑企业的活动规律等，都或多或少的表现出共性模式。规律等，都或多或少的表现出共性模式。因此，进行预测时，要注意现象间的联系，因此，进行预测时，要注意现象间的联系，通过类比来预测事物的发展规律。通过类比来预测事物的发展规律。第17页，共43页。（三）概率性原则（三）概率性原则n任何事物的产生和发展都有一定的必然性任何事物的产生和发展都有一定的必然性和偶然性，必然性寓于偶然性之中，事物和偶然性，必然性寓于偶然性之中，事物未来的变化结果也是如此。因此，进行统未来的变化结果也是如此。因此，进行统计预测时

13、，在注意事物变化规律的同时，计预测时，在注意事物变化规律的同时，还要注意偶然性因素对事物变化的影响，还要注意偶然性因素对事物变化的影响，注意从偶然性中发现必然性，要通过对大注意从偶然性中发现必然性，要通过对大量偶然性事物的反复研究和观察，判断事量偶然性事物的反复研究和观察，判断事物的发展变化趋势，揭示事物内部隐藏的物的发展变化趋势，揭示事物内部隐藏的规律性。规律性。第18页，共43页。四、统计预测的基本程序四、统计预测的基本程序 (一一)确定预测目标确定预测目标(二二)搜集统计资料搜集统计资料(三三)加工整理资料加工整理资料(四四)构建预测模型构建预测模型(五五)估计模型参数，进行预测估计模型

14、参数，进行预测(六六)分析预测误差，改进预测分析预测误差，改进预测第19页，共43页。（一）确定预测目标（一）确定预测目标n预测目标不同，需要的资料及采用的预测预测目标不同，需要的资料及采用的预测方法也会有区别。因此，进行预测前，必方法也会有区别。因此，进行预测前，必须确定具体的预测目标，如预测基本建设须确定具体的预测目标，如预测基本建设投资的取向、商品的市场销售状况等。这投资的取向、商品的市场销售状况等。这样，才能有的放矢，选定恰当的预测方法，样，才能有的放矢，选定恰当的预测方法，搜集必要的资料。搜集必要的资料。第20页，共43页。（二）搜集统计资料（二）搜集统计资料 无论是定性预测，还是定

15、量预测，都离无论是定性预测，还是定量预测，都离不开对统计资料的分析，缺少资料或资料不开对统计资料的分析，缺少资料或资料不准都会降低预测精度，甚至可能产生错不准都会降低预测精度，甚至可能产生错误的预测。因此，在进行统计预测时，一误的预测。因此，在进行统计预测时，一定要搜集到准确、可靠、真是的统计数据定要搜集到准确、可靠、真是的统计数据和文字资料。这是进行准确预测的先决条和文字资料。这是进行准确预测的先决条件。件。第21页，共43页。（三）加工整理资料（三）加工整理资料 搜集起来的资料在投入使用前，要对其做搜集起来的资料在投入使用前，要对其做初步分析，做审核、订正；对有些指标的初步分析，做审核、订

16、正；对有些指标的计算口径、计算方法、总体范围进行调整；计算口径、计算方法、总体范围进行调整；对历史资料要进行系统性、准确性、可比对历史资料要进行系统性、准确性、可比性的检验等。性的检验等。第22页，共43页。（四）构建预测模型（四）构建预测模型 模型是对现象的一种简化、模拟。由模型是对现象的一种简化、模拟。由于它忽略了某些影响因素，因而对精确、于它忽略了某些影响因素，因而对精确、客观地描述社会经济现象有重要的影响。客观地描述社会经济现象有重要的影响。同时，模型变量的确定、参数的求法，也同时，模型变量的确定、参数的求法，也会影响到预测精度。因此，预测时，要依会影响到预测精度。因此，预测时，要依据

17、预测的目的，对被预测现象正确的简化，据预测的目的，对被预测现象正确的简化，设计能满足预测目的的模型。设计能满足预测目的的模型。第23页，共43页。（五）估计模型参数，进行预测（五）估计模型参数，进行预测 模型确定后，就要根据整理过的统计资模型确定后，就要根据整理过的统计资料，用正确的统计方法估计出模型中的参料，用正确的统计方法估计出模型中的参数，使模型具体化，然后用确定的模型做数，使模型具体化，然后用确定的模型做出预测。出预测。第24页，共43页。（六）分析预测误差，改进预测（六）分析预测误差，改进预测 预测误差是指实际值与预测值的离差。预测误差是指实际值与预测值的离差。预测误差越小，说明预测

18、的准确程度越高；预测误差越小，说明预测的准确程度越高；如果预测误差很大，预测本身也就失去了如果预测误差很大，预测本身也就失去了意义。因此，做出预测后，要遵循预测的意义。因此，做出预测后，要遵循预测的基本原则，对误差进行分析，必要时要做基本原则，对误差进行分析，必要时要做出多种预测，分析比较预测误差的大小，出多种预测，分析比较预测误差的大小，据此选定或改进预测方法，尽可能地缩小据此选定或改进预测方法，尽可能地缩小误差。误差。第25页，共43页。一、一、进度预测法进度预测法二、比例预测法二、比例预测法三、三、简单序时平均预测法简单序时平均预测法四、四、移动平均数预测法移动平均数预测法 五、五、增长

19、量和平均增长量预测法增长量和平均增长量预测法 六、六、增长速度和平均速度预测法增长速度和平均速度预测法 第26页，共43页。一、进度预测法一、进度预测法 当现象的数量变化比较平稳，没有明显当现象的数量变化比较平稳，没有明显的递增或递减趋势，可以根据以往的实践，的递增或递减趋势，可以根据以往的实践，结合考虑有关因素的作用，来预计月度、季结合考虑有关因素的作用，来预计月度、季度或年度所能达到的水平或完成程度的一种度或年度所能达到的水平或完成程度的一种预测方法，此法一般用于短期预测。其模型预测方法，此法一般用于短期预测。其模型为：为：第27页，共43页。公式公式10101 1式中：式中：为月、季或年

20、预计完成数；为月、季或年预计完成数；为报为报告期初至报告期末累计实际完成数；告期初至报告期末累计实际完成数；为剩余时间预计完成数；为剩余时间预计完成数；为月度、季度或为月度、季度或年度计划任务数。年度计划任务数。11%100nitnnityyyyyyy或iy第28页，共43页。例例10101 1 某化肥厂某化肥厂1 11111月份共生产尿素月份共生产尿素3 2003 200吨，其中最后吨，其中最后3 3个月产量为个月产量为900900吨。全年吨。全年计划任务数为计划任务数为3 4003 400吨，预计全年计划完成程吨，预计全年计划完成程度为：度为：%94.102%100340035003400

21、139003200%）（ty第29页，共43页。二、比例预测法二、比例预测法 事物与事物之间的联系有的表现为事物与事物之间的联系有的表现为一定的比例关系。这时，就可根据这种一定的比例关系。这时，就可根据这种客观存在的比例关系进行推算和预测。客观存在的比例关系进行推算和预测。其预测模型为：其预测模型为：第30页，共43页。公式公式10102 2式中式中 为某事物预计完成数；为某事物预计完成数；为某事物实为某事物实际完成数；际完成数；为某部分事物实际数所占比为某部分事物实际数所占比重。重。(%)ittXyy 第31页，共43页。例例10102 2 某地区生产总值某地区生产总值900900亿元，其中

22、工业、亿元，其中工业、农业、建筑业等生产物质产品部门的增加值为农业、建筑业等生产物质产品部门的增加值为585585亿亿元，占生产总值的元，占生产总值的65%65%。如果已知第。如果已知第2 2年的工业、农年的工业、农业、建筑业等生产物质产品部门的增加值为业、建筑业等生产物质产品部门的增加值为692692亿元，亿元，就可以根据上年工业、农业、建筑业等生产物质产就可以根据上年工业、农业、建筑业等生产物质产品部门的增加值的比重估算第品部门的增加值的比重估算第2 2年该地区的生产总值年该地区的生产总值为：为：（亿元）62.1064%65692ty第32页，共43页。例例10103 3 某厂某年某厂某年

23、1 11111月份共生产某种产品月份共生产某种产品1 1 800800吨。吨。1212月份上、中旬实际生产该产品月份上、中旬实际生产该产品120120吨。该工吨。该工厂生产比较稳定，每月生产计划一般都是上、中厂生产比较稳定，每月生产计划一般都是上、中旬完成旬完成65.5%65.5%左右，下旬完成左右，下旬完成34.5%34.5%左右，这就可以左右，这就可以用比例预测法预算该年用比例预测法预算该年1212月份的产量和全年的产量。月份的产量和全年的产量。（吨）全年预计产量（吨）月份产量（吨）月份下旬产量21.198321.183180021.18321.631201221.63345.0655.0

24、12012第33页，共43页。三、简单序时平均预测法三、简单序时平均预测法 简单序时平均预测法就是把研究时期的简单序时平均预测法就是把研究时期的全部观察值都考虑在内，采用简单算术平均全部观察值都考虑在内，采用简单算术平均法，求出该时期的序时平均数，作为下一期法，求出该时期的序时平均数，作为下一期的预测值。其计算公式为：的预测值。其计算公式为：第34页，共43页。公式公式10103 3 式中：式中：为向前外推为向前外推 k k 时期的预测值。时期的预测值。tytyyyyytiitkt1321第35页，共43页。例例10104 4某地区某地区2000-20192000-2019年某种产品产量资料年

25、某种产品产量资料表见表表见表10-110-1。表表10-1 10-1 某地区产品产量统计资料某地区产品产量统计资料 单位：万吨单位：万吨要求：用简单序时平均预测法预测该地区要求：用简单序时平均预测法预测该地区20192019年某产年某产品的产量。品的产量。（万吨）400114837114484704684504674394334204134443851ty第36页，共43页。四、移动平均数预测法四、移动平均数预测法 动态数列分析中所讲的移动平均法，其动态数列分析中所讲的移动平均法，其所求移动平均数也可直接作为预测值使用。所求移动平均数也可直接作为预测值使用。移动平均法也可以有简单平均与加权平均

26、移动平均法也可以有简单平均与加权平均之别。在加权平均中可规定适当的权数，之别。在加权平均中可规定适当的权数，其中最简单的权数是用其中最简单的权数是用1.2.3.4等自然整等自然整数加权。加权的目的是加重近期观察值在数加权。加权的目的是加重近期观察值在平均数中的影响。平均数中的影响。第37页，共43页。简单移动平均预测公式为：简单移动平均预测公式为：公式公式10104 4 公式公式10105 51523455432111211ttttttntttttyyyyyynnyyyyy，则设第38页，共43页。五、增长量和平均增长量预测法五、增长量和平均增长量预测法 一个动态数列资料，可以用最近一期的逐一

27、个动态数列资料，可以用最近一期的逐期增长量来调整最末期的观察值，作为下期增长量来调整最末期的观察值，作为下期的预测值。期计算公式为：期的预测值。期计算公式为：公式公式10106 6 第39页，共43页。上面这种预测方法是假定下期与本期指标上面这种预测方法是假定下期与本期指标值的增长变动与本期和前期的增长变动相值的增长变动与本期和前期的增长变动相同。为了使预测效果更好一些，统计中常同。为了使预测效果更好一些，统计中常用动态数列中的全时期的平均增长量作为用动态数列中的全时期的平均增长量作为下期的增长量进行预测。其计算公式为：下期的增长量进行预测。其计算公式为：公式公式10107 7 第40页，共4

28、3页。例例10105 5以某市以某市2019-20192019-2019年生产总值资料为例，年生产总值资料为例，说明以上两种方法（见表说明以上两种方法（见表10-210-2）第41页，共43页。增长量预测：增长量预测：20192019年生产总值为年生产总值为:平均增长量预测：平均增长量预测：20192019年生产总值为：年生产总值为：（万元）（12235831129181110665997747111066511106651ty（万元）（1181920110469366111066511106651ty第42页，共43页。六、增长速度和平均速度预测法六、增长速度和平均速度预测法 增长速度预测法

29、是假定动态数列中，预测增长速度预测法是假定动态数列中，预测期与最末期指标值相比的发展速度等于最期与最末期指标值相比的发展速度等于最末期比前期的发展速度。此时，可用最末末期比前期的发展速度。此时，可用最末期比前期的增长速度调整，作为预测期的期比前期的增长速度调整，作为预测期的预测值。其计算公式见公式预测值。其计算公式见公式10-8。为了使预测效果更好一些，统计中也用动为了使预测效果更好一些，统计中也用动态数中全时期的平均发展速度作为预测值态数中全时期的平均发展速度作为预测值的发展速度进行预测。其计算公式见的发展速度进行预测。其计算公式见10-9。公式公式10108 8公式公式10109 9度。为水平法的平均发展速GGyyyyyyyyyytttttttttt111111第43页，共43页。