统计指数课件1.ppt

1、第一节第一节 统计指数的概念与分类统计指数的概念与分类第三节第三节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析第二节第二节 统计指数的编制方法统计指数的编制方法第四节第四节 统计指数的应用统计指数的应用第七章第七章 统计指数统计指数第1页，共65页。指数起源于人们对价指数起源于人们对价格动态的关注。格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第2页，共65页。指数是解

2、决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的的事物动态对比的分析方法事物动态对比的分析方法统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第3页，共65页。第一节第一节 统计指数的概念与分类统计指数的概念与分类 指数是指反映社会经济现象总体指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；数量变动的相对数；指数是指反映复杂社会经济现象指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量变动状况和对比关系的总体数量变动状况和对比关系的特殊相对数特殊相对数。统计指数统计指数第4页，共65页。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第5页，共65页。第6页，共65页。个体指数反映某种社会经济现象个个体指数反映某种社会

3、经济现象个体的变动状况。如某种商品价格个体的变动状况。如某种商品价格个体指数反映该种商品体指数反映该种商品价格的变动。价格的变动。反映由许多个个体所组成的复反映由许多个个体所组成的复杂现象总体综合变动状况。杂现象总体综合变动状况。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第7页，共65页。数量指标指数反映现象总体的规模数量指标指数反映现象总体的规模和水平变动，如产量指和水平变动，如产量指数、职工人数、职工人数指数等。数指数等。反映现象总体内涵质量水平的反映现象总体内涵质量水平的变动，如零售商品物价指变动，如零售商品物价指数、产数、产品单位成本指数等。品单位成本指数等。第8页，共65页。复杂总体

4、的两个相应的指复杂总体的两个相应的指标对比，标对比，采用综合公式计算。采用综合公式计算。复杂总体中个体指数的平均数，复杂总体中个体指数的平均数，一般采用算术平一般采用算术平均数和加权平均均数和加权平均数的方法计算。数的方法计算。在数列中以某一固定时期水平作为在数列中以某一固定时期水平作为对比基准的指数。对比基准的指数。以其前一以其前一期水平作为对比的基准。期水平作为对比的基准。第9页，共65页。第二节第二节 统计指数的编制方法统计指数的编制方法 综合指数是综合指数是总指数总指数的基本形式。它是通的基本形式。它是通过引入一个过引入一个将不能相加的变将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比

5、量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的所得到的相对数相对数。总指数编制的基本形式总指数编制的基本形式第10页，共65页。25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数例：例：第11页，共65页。25.05.0300.020.04.0290.01001200100120

6、100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKP1Q1Q统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第12页，共65页。0001PQPQKQ1011QPQPKP统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第13页，共65页。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第14页，共65页。0001PQPQKQ1011QPQPKP统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第15页，共65页。商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支

7、1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第16页，共65页。42.15023800358000001PQPQKQ销售量综合指数为：销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：由于销售量的增加而增加的销售额为：元1200023800358000001PQPQ54.10735800385001011QPQPKP价格综合指数为：价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：由于价格的提高而增加的销售额为：元2700

8、35800385000111PQPQ统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第17页，共65页。1、数量指标的综合指数（例：销售量指数）、数量指标的综合指数（例：销售量指数）该指数说明多种商品该指数说明多种商品销售量的综合变动程度销售量的综合变动程度。分子、分母之差：分子、分母之差：0010001)(PqqPqPq说明由产量变动带来的销售额的增（减）量说明由产量变动带来的销售额的增（减）量报告期和基期的销售报告期和基期的销售 量，为指数化因素量，为指数化因素基期价格作为基期价格作为同度量因素同度量因素00010001PqPqPqPq销售量指数基期实际销售额基期实际销售额以基期价格计算以基期价

9、格计算的报告期销售额的报告期销售额第18页，共65页。2、质量指标的综合指数（例：价格指数）、质量指标的综合指数（例：价格指数）该指数说明多种商品该指数说明多种商品价格的综合变动程度价格的综合变动程度。分子、分母之差：分子、分母之差：说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。10111011qpqpqpqp价格指数报告期和基期的价格报告期和基期的价格，为指数化因素，为指数化因素报告期销售量报告期销售量作为同度量因作为同度量因素素报告期实际销售额报告期实际销售额以报告期销售量计算以报告期销售量计算的基期销售额的基期销售额1011011)(qPPqPqP第19

10、页，共65页。00010001PQPQKQPQPKLQLP10111011PQPQKQPQPKPQPP统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第20页，共65页。以总量指标为权数对个体指数进行加以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数权平均的总指数统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第21页，共65页。0000100010PQPQQQPQPQKQ1101110111/1PQPPPQPQPQKP统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第22页，共65页。通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）00000000qPqPKqPqPKKqqq销售

11、量个体指数销售量个体指数与销售量个体指数相对应的销与销售量个体指数相对应的销售额占总销售额的比重售额占总销售额的比重01qq第23页，共65页。通常用来计算质量指标指数（如价格指数）通常用来计算质量指标指数（如价格指数）价格个体指数价格个体指数与价格个体指数相对应的产品与价格个体指数相对应的产品销售额占总销售额的比重销售额占总销售额的比重01pp111011111111qPPPqPqPqPKKPP第24页，共65页。商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计104001P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012

12、.12682401040067.140025.11000010400111111111PQkPQPQkPQKppP统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第25页，共65页。商品名称计量单位销售额（万元）销售量比上年增长（%）基期报告期甲乙件千克203025451020合计5070)(850580%1163020302.1201.100001000010001万元PQPQQQPQPQQQPQPQKQ思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？第26页，共65页。第二种计算方法：第二种计算方法：)(125870%1212.1301.12045

13、250001110001110111万元PQQQPQPQQQPQPQPQKP第一种计算方法：第一种计算方法：利用指数之间的关系进行计算利用指数之间的关系进行计算)(1250-58-50-70%12116.1/5070/:万元）（）（：而销售额绝对量变化为所以因为QPQPPQPQKKKKKK直接进行计算：直接进行计算：第27页，共65页。指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数0001PQPQ1011QPQP0000PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111PQkPQp0101,PPkQQkpq个体指数质量指标个体指数数量指标

14、式中：fXfXmXmX1第28页，共65页。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第29页，共65页。将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标对比，所计算的动态对比关系的相均指标对比，所计算的动态对比关系的相对数，对数，称为平均指标指数，亦称为可变构成指数。称为平均指标指数，亦称为可变构成指数。ffXfXfX各组水平各组水平各组结构各组结构(平均指标指数）平均指标指数）第30页，共65页。1111ffxx0000ffxx00011100011101ffxffxffxffxxx 可变构成指数可变构成指数(平均指标指数平均指标指数)=第31页，

15、共65页。商场平均工资（元）职工人数（人）工资总额（万元）甲乙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合计411.28451.7647051019.3323.0420.640X1X0f1f00fX11fX10fX第32页，共65页。三个商场职工的平均工资：三个商场职工的平均工资：报告期平均工资：报告期平均工资：元28.4114701000033.190000ffXX元71.4045101000064.201101ffXX基期平均工资：基期平均工资：则总平均工资的变动为可变84.10928.

16、41176.45101XXK第33页，共65页。元48.4028.41176.45101XX计算表明，三个商场职工的平均工资指数为计算表明，三个商场职工的平均工资指数为109.84%，即平均，即平均工资上升了工资上升了9.84%，平均工资上升额为，平均工资上升额为40.48元。元。职工平均工资变动额为：职工平均工资变动额为：我们知道，平均指标（本例为总平均工资）的变我们知道，平均指标（本例为总平均工资）的变动，一方面受各组变量（本例为各商场职工平均工动，一方面受各组变量（本例为各商场职工平均工资）变动影响，另一方面受各组比重权数（本例为资）变动影响，另一方面受各组比重权数（本例为各商场职工人数

17、）变动影响。因此，我们需要分析各商场职工人数）变动影响。因此，我们需要分析这两个因素的变动对总平均工资变动影响程度。这两个因素的变动对总平均工资变动影响程度。第34页，共65页。为了准确反映各因素的变动影响，测定一个因为了准确反映各因素的变动影响，测定一个因素的影响时，必须将另一个因素的变化固定起来。素的影响时，必须将另一个因素的变化固定起来。观察各组变量值观察各组变量值(组平均水平组平均水平)的变动对总平的变动对总平均水平变动的影响时，把各组数量结构均水平变动的影响时，把各组数量结构(比重比重)固固定起来，这样计算的指数称为定起来，这样计算的指数称为固定构成指数；固定构成指数；观察各组结构观

18、察各组结构(比重比重)变动对总平均水平变变动对总平均水平变动影响时，把各组变量值动影响时，把各组变量值(组平均水平组平均水平)固定起固定起来，这样计算的指数称为结构影响指数。包来，这样计算的指数称为结构影响指数。包含着这两个因素变动的总平均指标变动的指数含着这两个因素变动的总平均指标变动的指数称为称为可变构成指数。可变构成指数。第35页，共65页。固定构成指数是固定构成指数是质量指标指数质量指标指数，它是研究在报告期结构，它是研究在报告期结构的条件下，反映各组水平总的变动情况，因此，在计算固的条件下，反映各组水平总的变动情况，因此，在计算固定构成指数时，应将定构成指数时，应将结构指标结构指标(

19、数量因素数量因素)固定在固定在报告期，报告期，其计算方法如其计算方法如下：下：固定构成指数固定构成指数%63.11171.40476.45151064.2051004.23110111ffxffx平均水平变动额平均水平变动额)(05.47110111元ffxffx计算表明，将三个商场职工人数结构固定在报告期，由于计算表明，将三个商场职工人数结构固定在报告期，由于职工工资水平的变动，报告期三个商场职工总的平均工资职工工资水平的变动，报告期三个商场职工总的平均工资比基期上升了比基期上升了11.63%，平均工资水平上升了，平均工资水平上升了47.05元。元。第36页，共65页。结构影响指数是数量指标

20、指数，它是研究总水平的变动受结构影响指数是数量指标指数，它是研究总水平的变动受结构变动的影响程度。为了单纯反映结构变动的情况，必须消结构变动的影响程度。为了单纯反映结构变动的情况，必须消除各组变量水平除各组变量水平(质量因素质量因素)变动的影响，因此，应将各组变量变动的影响，因此，应将各组变量水水平固定在基期平固定在基期结构影响指数结构影响指数%40.9828.41171.40447033.1951064.20000110ffxffx平均水平变动额平均水平变动额)(57.6000110元ffxffx计算表明，将三个商场工资固定在基期，由于职工人数结构计算表明，将三个商场工资固定在基期，由于职工

21、人数结构的变动，报告期三个商场职工总的平均工资比基期下降了的变动，报告期三个商场职工总的平均工资比基期下降了1.6%，平均工资水平下降了，平均工资水平下降了6.57元。元。第37页，共65页。性质性质资料资料计算方法计算方法差额分析差额分析综合综合指数指数平均数平均数指数指数狭义狭义指数指数广义广义指数指数全面全面资料资料样本样本资料资料先综合先综合后对比后对比先对比先对比后综合后综合分子、分母之差为分子、分母之差为总量差异有经济意义总量差异有经济意义分子、分母之差，不形成分子、分母之差，不形成实际总量，无经济意义实际总量，无经济意义平均指平均指标指数标指数广义广义指数指数分组分组资料资料三种

22、形式三种形式的总平均的总平均数对比自数对比自成体系成体系分子、分母之差为平分子、分母之差为平均数差异，有意义均数差异，有意义第38页，共65页。指数价格指数销售量指数销售额因素因素指数指数对象对象指数指数第三节第三节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析第39页，共65页。)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第40页，共65页。利用指数体系可进行指数之间的相互推算；利用指数体系可进行指数之间的相互推算；对单个指数的编制具有指导意义；对单个指数的编制具有指导意义；利用指数体

23、系可进行因素分析。利用指数体系可进行因素分析。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第41页，共65页。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第42页，共65页。指标指标符号符号1992年年1993年年工资总额工资总额(万元万元)职工人数（人）职工人数（人）平均工资平均工资(元元/人人)5001000500056710505400统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第43页，共65页。011010101100100101011011001001XXfffXfXfXfXfXEEXXfffXfXfXfXEEXfE平均工资职工人数工资总额相对数分析可以不引入同度量因素，但绝相对数分析可

24、以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素对数分析必须引入同度量因素统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第44页，共65页。万元万元万元综合影响：万元为：受平均工资变动的影响万元为：受职工人数变动的影响其中：万元；工资总额的变动：4225671081054.11334250005400105010850005400225100010505000105100010501675005674.11350056701101010010101XXfXXkffXffkEEEEkXfE统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第45页，共65页。商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期

25、报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支 1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第46页，共65页。元元元综合影响：元受价格变动的影响为：元：受销售量变动的影响为其中：元销售总额的变动：2700120001470054.10742.15076.16132700358003850054.1073580038500212000238003580042.150238003580011470023

26、8003850076.1612380038500011101110001000100110011PQPQPQPQKPQPQPQPQKPQPQPQPQkPQPQ统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第47页，共65页。ffXfXfX各组水平各组水平各组结构各组结构统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第48页，共65页。11011100011000011101ffXffXffXffXffXffXXX相对数形式：=可变构成可变构成指数指数结构变动结构变动影响指数影响指数固定构成固定构成指数指数记为记为nX统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第49页，共65页。nnXXXXXXffXf

27、fXffXffXffXffX1001110111000110000111或：绝对数形式：nnXXXXXX1001统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第50页，共65页。商场商场平均工资（元）平均工资（元）职工人数（人）职工人数（人）工资总额（万元）工资总额（万元）甲甲乙乙丙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合计合计411.28451.7647051019.3323.0420.640X1X0f1f00fX11fX10fX统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第51页，共65页

28、。元：则总平均工资的变动为元元元可变48.4028.41176.45184.10928.41176.45171.4045101000064.2028.4114701000033.1976.4515101000004.230101110100001111XXXXKffXXffXXffXX统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第52页，共65页。元元元综合影响：元变动的影响为：受各商场平均工资水平元变化的影响为：受各商场职工人数比重其中：固定结构05.4757.648.4063.11140.9884.109305.4771.40476.45163.11171.40476.451257.628.

29、41171.40440.9828.41171.404101100XXXXKXXXXKnnn统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第53页，共65页。即销售总额增长了，则，已知1.71.10721512151QPPQQPKKkKK已知某地区商品价格报告期比基期增长已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长，销售量增长2，求该地区商品销售，求该地区商品销售总额的增长幅度。总额的增长幅度。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第54页，共65页。PQPQKPQPQKPQPQkPQPQ0111000100110001PQPQKQ1011QPQPKP统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指

30、数第55页，共65页。生活中的指数生活中的指数工业生产指数工业生产指数零售物价指数零售物价指数消费价格指数消费价格指数股票价格指数股票价格指数贸易条件指数贸易条件指数生产价格指数生产价格指数第四节第四节 统计指数的应用统计指数的应用第56页，共65页。工业生产指数：工业生产指数：WWQQKQ01代表产品个代表产品个体产量指数体产量指数代表产品的权代表产品的权数（增加值）数（增加值）编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产品；确定代表产品的权数；收集数据，计算个体品；确定代表产品的权数；收集数据，计算个体产量指数；对个体产量指数进行加权算术平均。产量指数；对个

31、体产量指数进行加权算术平均。工业：工业：3个门类、个门类、40个大类、个大类、197个中类、个中类、611个小类个小类统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第57页，共65页。生产价格指数：各种产品在非零售市场上生产价格指数：各种产品在非零售市场上首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价格指数等。格指数等。WWPPKP01WPPWKP10统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第58页，共65页。WWPPKP01居民消费价格指数：居民消费价格指数：代表规格品和服务代表规

32、格品和服务个体价格指数个体价格指数代表规格品和服代表规格品和服务的权数（实际务的权数（实际支出额）支出额）编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。对个体价格指数进行加权算术平均。消费品与服务分类：消费品与服务分类：8个大个大类、若干个中类、小类，类、若干个中类、小类，全国调查有全国调查有350多种。多种。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第59页，共65页。居民消费价格指数的作用：测定货币购居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化或居

33、民实际收入变化。买力变化或居民实际收入变化。居民消费价格指数货币购买力指数1货币购买力指数居民平均收入指数或居民消费价格指数居民平均收入指数居民实际收入指数统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第60页，共65页。年份年份居民消费价格居民消费价格指数（指数（%）居民平均收入居民平均收入指数（指数（%）居民实际收入居民实际收入指数（指数（%）19911992199319941995199619971998103.4106.4114.7124.1117.1108.3102.899.2103.25110.64117.55132.49129.21122.08108.51103.4499.85103

34、.98102.48106.76110.34112.72105.55104.271991-1998年中国的几种指数年中国的几种指数统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第61页，共65页。WWPPKP01零售物价指数：零售物价指数：代表规格品个体代表规格品个体价格指数价格指数代表规格品的代表规格品的权数（零售额）权数（零售额）编制零售物价指数的一般程序：挑选代表规编制零售物价指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。商品分类：商品分类：14个大类

35、、个大类、若干个中类、若干个小若干个中类、若干个小类，小类下为商品集团。类，小类下为商品集团。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第62页，共65页。零售物价指数的应用：零售物价指数的应用：%100%100基期零售物价指数报告期零售物价指数通货膨胀率年年 份份零售物价指数零售物价指数（%）通货膨胀率通货膨胀率（%）19911992199319941995199619971998102.9105.4113.2121.7114.8106.1100.8 97.4-2.43 7.4 7.51 -5.67 -7.58 -5.0 -3.37统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第63页，共65页

36、。贸易条件指数：即进出口商品比价指数贸易条件指数：即进出口商品比价指数进口商品价格指数出口商品价格指数贸易条件指数 贸易条件指数也称贸易净比率贸易条件指数也称贸易净比率T（net terms of trade）。）。T值越大，说明对值越大，说明对本国越有利。本国越有利。统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第64页，共65页。股票价格指数：反映股市上多种股票价格股票价格指数：反映股市上多种股票价格综合变动趋势的动态相对数。综合变动趋势的动态相对数。)(1)(11niinniiPQPQPK某股票交易日价格某股票交易日价格该股票交易日该股票交易日（或基准日）（或基准日）发行量（或成发行量（或成交量）交量）该股票基准日价格该股票基准日价格通常以通常以“点点”表表示，以基示，以基准日为准日为100点点统计学统计学第七章第七章 统计指数统计指数第65页，共65页。