[信息技术2.0微能力]:小学三年级数学上(第五单元)范例一-中小学作业设计大赛获奖优秀作品[模板]-《义务教育数学课程标准(2022年版)》.docx
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1、小学三年级数学上(第五单元)范例一义务教育数学课程标准(2022年版)微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写:TFCF优秀获奖作品43目录一、单元内容1二、教材分析22.1 在课程标准中的课程目标分析22.2 在教材知识结构中的地位分析32.3 在教材中发生、发展过程分析32.4 不同版本“倍的认识”比较分析4三、单元学习目标6四、单元作业目标64.1 建立倍的概念64.2 解决问题一个数是另一个数的几倍、一个数的几倍是多少6五、单元作业整体设计思路7六、课时作业设计86.1 第一课时 建立倍的概念86.2 第二课时 求一个数是另一个数的几倍146.3 第三课时 求一个数的
2、几倍是多少22七、单元质量检测作业31八、单元小结36一、单元内容“倍的认识”这一单元,是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的,主要由两部分组成:一是建立倍的概念;二是解决与倍有关的实际问题。图 1 倍的认识单元内容数学是符号加逻辑。罗素1二、教材分析2.1 在课程标准中的课程目标分析分析课程标准中第二学段目标,整理出与倍的认识一课相关的课程目标及内容分析如下表:第二学段相关目标内容内容分析形成数感、运算能力和初步的推理意识在解决问题的过程中,有目的有计划的给学生利用图形描述和分析数学问题的方法。通过分类、观察、思考、交流、比较等活动,获得“倍”的概念的直观体验,理解“倍” 与“几个几”的
3、联系,再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识,逐步升华“倍” 的概念。尝试从日常生活中发现和提出数学问题,探索分析和解决问题的方法;会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题;形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。在这过程中, 注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程,感受比较各种量的倍数关系,领悟几何直观的价值,并有目的有计划给学生利用图形描述和分析数学问题的方法。愿意了解日常生活中与数学相关的信息,愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的成就,
4、体会数学的作用,体验数学美。培养学生观察、分析、合作、交流、语言表达等能力,感受数学与实际生活的联系。掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后,培养学生灵活应用所学知识解决问题能力,体会学习数学的应用价值。表 1 课程目标分析2数统治着宇宙。毕达哥拉斯2.2 在教材知识结构中的地位分析倍的认识在整个小学阶段数学相关联知识之间的前后关系如下图表示:图 2 地位分析“倍”在小学数学里是一个重要概念,是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的,是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数(表示分率)、百分数、比的内容的基础,也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是,对于三年级学
5、生来说,倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比,倍虽然也反映两个数量之间的比较关系,但它反映的是两个数之间的比率关系,因而较之“比大小”更抽象一些。2.3 在教材中发生、发展过程分析本单元首先提供了“小兔吃萝卜”的童话情境,通过对萝卜的分类计数、圈图比较, 抽象出新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系,初步认识倍的概念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会,帮助学生建立倍的直观模型。其次在“求倍数”和“求比较量”的问题中,设计了丰富的实际问题,便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的教学模型。而且,紧扣倍的知识,联系生活实际,培养学生读图、
6、理解图中蕴含的信息。注重借助图示分析数量关系,介绍线段图表示数量关系,探索解决问题思路的方法。例 2 呈现的是形象图,例 3 呈现的是线段图, 但两种图示都展示了倍比关系的基本结构:两个量比较,比较量里包含几个标准量。注重展示丰富的问题情境,以便构建数学模型。最后,在解决问题的过程中,借助线段图, 表达出倍概念的本质特征,抽象概括出基本数量关系,有效帮助学生建立倍的概念。教材先讲“求倍数”,再讲“求比较量”,借助线段图,并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。生态学本质上是一门数学。皮娄32.4 不同版本“倍的认识”比较分析倍是“比率”相关概念(小学阶段包括倍、分数、百分数、比等)中
7、,小学生最早学习的一个,是学生后续学习分数、百分数、比等概念的基础。倍的学习需要学生经历认知结构的转变,即从加法结构到乘法结构,而认知结构的转变是学生学习的最大困难。根据义务教育数学课程标准( 2011 年版)编写的北师大版、苏教版、浙教版和人教版四个版本的教材进行了比较研究。四版教材对“倍的认识”在编排上既有相同亦有不同之处,具体如下表所示:教学内容教材版本教学年级教学单元已学知识倍的认识北师大版二年级上第七单元数一数与乘法和分一分与除法三位数乘一位数苏教版三年级上第一单元整十整百数乘一位数联欢会里的数学问题浙教版二年级上第四单元认识除法,用乘法口诀求商和比较两个数的多少倍的认识人教版三年级
8、上第五单元表内乘法和除法表 2 四版教材分析北师大版小学数学二年级下册呈现了“快乐的动物”童话情境(如图 3),先让学生数一数、填一填,抽象出相应的数量,然后进行画一画、圈一圈、认一认等活动。通过把 3 只小猴圈在一起的方式,表示出有 2 个 3 只的方式,渗透“6 里面有 2 个 3”、“6是 3 的 2 倍”的认知,把倍与“几个几”和除法建立联系,揭示倍的概念。教材在介绍了倍的含义后,设计了画一画、圈一圈、填一填”的活动,结合画图和列除法算式两种方法,帮助学生理解两个数量之间的倍数关系,学会利用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系,之后的练习中安排了大量解决与倍有关的实际问题,即“
9、求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”。图 3 北师大版教材节选苏教版小学数学三年级上册呈现了“小朋友数花”的生活情境((如图 4),通过问题“你能比一比这三种花的朵数吗?”引入对数量的对比。教材呈现的第一种比较方法是用减法对两个数量的多少进行比较,第二种比较方法是先把 2 朵蓝花圈起来,再把黄花 2 朵 2 朵地圈起来,用填空的方式给出“蓝花有 2 朵,黄花有 3 个 2 朵,黄花的朵数是蓝花的 3 倍”,从而揭示倍的概念。教材在学生初步认识倍的含义,填出红花和蓝花的倍数关系后,提出了“求一个数是另一个数的几倍”的问题:“要求红花的朵数是蓝花的几倍,可以怎样计算?”学生借助教材
10、给出的直观图能够清晰地理解“求红花的朵数是蓝花的几倍,就是求 8 里面有几个 2,用除法计算。”进而明白求一个数是另一个数的几倍,实际上就是求一个数里面有几个另一个数,要用除法计算。4 生态学本质上是一门数学。皮娄图 4 苏教版教材节选浙教版小学数学二年级上册呈现的是“游艺室里挂气球”的生活情境(如图 5)。通过把 2 个红色看作一份,把 6 个蓝色气球每 2 个看作一份,有这样的 3 份,再通过简洁的语言表述,直接告知学生蓝色气球的个数是红色气球的 3 倍。教材在引出倍的概念后,先通过问题“再挂上一个红气球,蓝气球的个数还是红气球的 3 倍吗?”改变比较的标准和倍数,再利用问题“红气球有 3
11、 个,如果蓝气球的个数还是红气球的 3 倍,蓝气球应该有几个?”让学生体会倍数不变,标准量和比较量都发生变化的情况。通过在相同情境中不断设置变式问题,让学生理解倍的本质。图 5 浙教版教材节选人教版教材呈现的是“小兔拔萝卜”的童话情境(如图 6),通过“看一看、数一数、圈一圈、说一说等活动,让小朋友看图并数出胡萝卜有 2 根,红萝卜有 6 根,白萝卜有 10 根。再说说:红萝卜根数和胡萝卜根数的关系;白萝卜和胡萝卜的根数关系。最后教材呈现用圈一圈活动,2 根看作一份圈起来,红萝卜有 3 个 2 朵,红萝卜的根数是胡萝卜根数的 3 倍,白萝卜有 5 个 2 朵,白萝卜的根数是胡萝卜根数的 5 倍
12、,从而揭示倍。教材对“倍”含义的理解是由旧知识“几个几”转化为“倍”,在表示倍数关系时, 表现在两个方面:求一个数是另一个数的几倍(用除法计算)和求一个数的几倍是多少(用乘法计算)。图 6 人教版教材节选由此可见,四个版本教材“倍的认识”一课的引入方面具有这样几个共同点:都在具体情境中,由旧知识“几个几”或“份”转化为新知识“倍”的含义;都注重图形直观呈现,帮助学生理解倍的本质,通过具体的实物图形,清楚地体现了一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍,帮助学生建构倍的直观模型;都没有给“倍”下定义,而是通过具体的数学活动让学生体会“倍”的含义。生态学本质上是一门数学。皮娄5三、单元学习目标四、单
13、元作业目标学习结果行为表现。言语信息能叙述倍是一个新概念; 倍是两个量的比较;两个量一个是比较量,一个是标准量;几倍是求比较量里有几个标准量。智力技能辨别:在情境变式中,通过比较情境中的数量关系,建构它们之间的联系和差别。具体概念:对标准与非标准变式进行归纳,举例说明倍数关系。定义概念:通过直接指称,借助情境呈现出的具体概念,对概念属性及属性之间的关系作出语言描述。规则:用乘法或者除法求倍的模型中的各个量。高级规则:在联结变式中,建构用倍概念解决问题的模型比较量标准量=倍数,能根据情境灵活使用。认知策略用精细加工策略解释倍概念,用组织策略形成倍概念解决问题的框架。态度在倍概念的形成与运用中,乐
14、于探究,获得自信,感受数学与生活之间的联系,激发学习兴趣。动作技能画线段图解决“倍”概念相关问题。表 3 单元学习目标“倍的认识”单元内容是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的,主要由两部分组成:一是建立倍的概念;二是解决与倍相关的实际问题。针对教学内容、教学目标的不同,作业设计的目标也不同。4.1 建立倍的概念1. 设计基础巩固作业:学生自主提问,在提问中感知“几个几”的表达方式,在小组活动中直观体验“倍”的概念。2. 设计实践活动作业:通过编写故事、绘本等操作活动,将数学与实际生活相连, 在具体生活情境中理解“几倍”与“几个几”的联系,建立“倍”的概念。3. 设计拓展拔高作业:通过体育
15、游戏,将“倍”的概念扎根在学生的脑海中,体现了学科融合的有效性。4.2 解决问题一个数是另一个数的几倍、一个数的几倍是多少1. 设计基础巩固作业:让学生经历观察信息、提出问题、思考解答的过程,通过绘制直观示意图或线段图表示数量关系,建立解决问题的模型。2. 设计实践活动作业:通过捏黏土、制定阅读计划等实践操作活动,将课本知识延伸到实际生活中,形成知识与生活的联结,渗透模型思想。3. 设计数学故事阅读:通过阅读,让学生感知数学文化的魅力和传承,培养学生在故事中提出问题、在问题中感受快乐的思想感情。6数学是无穷的科学。赫尔曼外尔五、单元作业整体设计思路本套作业紧扣教学目标,结合小学数学核心素养,设
16、计了多种操作活动,帮助学生获得直观的“倍”概念的建立。同时设置了多种情境,利用线段图等图形直观理解数量关系,在解决实际问题中,以实际生活为抓手,感知数学知识与实际生活的关联性。在设计作业时,紧密结合学生实际生活的校园情境,渗透本校“五味中江悦童年,多元发展悦人生”的愿景规划,将校园建筑“悦餐厅”“悦体馆”“悦书房”融合到作业设计中,并贯穿整套单元作业设计。1. 认真研读教材,紧扣教学内容。本单元教学内容为“倍”概念的建立和解决实际问题,在设计作业时紧扣教学内容和教学目标,认真分析学情,针对学生情况进行分层次作业设计。2. 注重德育渗透,体现地方特色。德育应体现在各个学科的各个环节之中,作业也不
17、例外。本套作业充分体现了地方特色,既有悦餐厅、悦体馆、悦书房等校园建筑,又有小笼包、小刀面、渣肉蒸饭等家乡美食,在作业中激发了学生热爱家乡、热爱母校的思想感情。3. 促进学科融合,实现全面发展。双减政策背景下,小学数学作业既要注重实践性、探究性和合作性,将不同学科融合在一起进行作业设计,又可以取长补短,体现各学科的优势。本套作业将小学数学与故事阅读、美术绘本、体育锻炼、手工制作等相结合, 促进学生全面发展。4. 注重分层设计,学生自主选择。根据学生的个体差异,创设不同等级、不同种类的作业内容。为了增加学生作业的灵活性,采用作业分类选项形式,即创设多种作业内容,让学生根据自己对课堂知识的掌握程度
18、,自由选择自己喜欢的作业内容,这样就提高了学生做作业的积极性。5. 抽样调查反馈,及时调整完善。本套作业采取边设计边调查的方式,在充分考量课堂教学实际情况的基础上,征求学生对作业的意见或建议,帮助完善作业形式,提高作业的典型性。让作业真正成为数学课堂教学的有益补充和有效延伸,做到精挑细选、针对性强。6. 严格控制数量,保证练习时间。本套作业在设计时严格控制了作业数量,杜绝重复性、无效性作业,基础题、综合题、拓展题、拔高题、实践题,各种题型或只设计具有代表性的一道题,或设置几道题让学生从中选择自己感兴趣的一道题。在注意数学作业保质的同时,保证了作业时长。把学生从题海中解放出来,结束学生“望作业而
19、兴叹” 的旧形态,开启学生“见作业而欢喜”的新模式。7. 加深作业探究,提升数学素养。在作业设计中适当渗入了一些具有一定探究性的习题,鼓励学生通过观察、分析、比较,找出其内在规律,提出论证路径,培养学生归纳、概括和释疑的能力。在创设探究性作业问题时,采取循序渐进、由易到难的梯度渐进形式,让学生有一个适应的过程,难易相间、相互穿插,做到科学、合理的搭配。数学的本质在于它的自由。康托尔7六、课时作业设计6.1 第一课时 建立倍的概念8数学是打开科学大门的钥匙。培根课时课题第一课时 建立倍的概念作业时间总用时:20 分钟作业目标学习结果:行为表现。言语信息:描述倍概念的特点两个数量在进行比较。智力技
20、能:1. 辨别:比较标准变式与非标准变式,建构倍概念的直观模型。2. 具体概念:对标准变式和非标准变式进行归纳,得到 n 倍的概念。3. 定义概念:通过以描述性定义的方式定义倍,如胡萝卜有 2 根,红萝卜有 6 根,6 里面有 3 个 2,我们就说红萝卜的数量是胡萝卜的 3 倍,对概念属性及属性之间的关系作出语言描述。4. 规则:在表征变式中,应用倍的直观模型,找准倍数关系。5. 高级规则:在联结变式中,根据倍的直观模型,在情境中解决倍相关的问题。认知策略:用精细加工策略如正反例解释倍概念。态度:在理解“倍”概念的形成中,乐于探究与合作交流。动作技能:在操作中,通过画、圈等理解倍概念。作业项目
21、设计内容设计意图1.课前作业(必做, 时间 5 分钟)每位同学以手中的农场图(2 只猴子、3 只鸡、6 只兔子、12 个鸡蛋)为素材进行课前预习,要求:(1) 找出图中的信息;(2) 根据图中信息尝试提出一个与倍相关的数学问题。课前请同学们将自己出的题目与好朋友进行交换,通过课堂所学习的内容尝试用圈一圈、画一画的方式找到问题的答案,并进行解答。本作业与第一课时主题图紧密联系,铺垫接下来的学习。预习过程中锻炼学生的观察、思考能力,同时根据新课标要求,培养学生主动发现问题、提出问题的能力。锻炼学生的语言组织能力,体现学科融合。此项作业需要生生合作,调动学生的积极性,极大的激发学生的学习兴趣。学生互
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