[信息技术2.0微能力]:中学七年级数学下(第七单元)-中小学作业设计大赛获奖优秀作品[模板]-《义务教育数学课程标准(2022年版)》.docx
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1、中学七年级数学下(第七单元)义务教育数学课程标准(2022年版)微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写:TFCF优秀获奖作品34基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期沪科版一元一次不等式与不等式组单元组织方式R自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1不等式及其基本性质第 7.1(P23-27)2一元一次不等式第 7.2(P28-33)3一元一次不等式组第 7.3(P34-37)4综合与实践 排队问题第 7.4(P38-40)二、单元分析(一)课标要求结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质。能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表
2、示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题。课标在“知识技能”方面指出:体验从具体情境中抽象出数学符号的过程, 掌握必要的运算(包括估算)技能;在“数学思考”方面指出:通过用不等式 等表述数量关系的过程,体会模型思想,建立符号意识;体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,发展推理能力;能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。(二)教材分析1.知识网络2.内容分析一元一次不等式与不等式组是课标(2011 年版)“数与式”内容中非常重要的一章,主要研究一元一次不等式(组)的概念、性质、解法及
3、其应用。它是在学习了一元一次方程的内容之后安排的,知识结构上,遵循代数研究的一般路径(概念性质运算);研究方法上, 让学生经历“具体情境抽象概念研究特例归纳性质运用性质解决问题”等活动过程,渗透类比、特殊到一般等研究问题的思想方法,发展数学抽象、数学运算、数学推理等能力。由于学生已经掌握了研究相等关系的方法,在研究不等关系时,通过与一元一次方程比较的方式,利用知识的正向迁移,引导学生归纳不等式的基本性质, 区分不等式与等式性质的异同,探索一元一次不等式及不等式组的解法,掌握不等式解集的表示方法。本章的重点是:不等式的基本性质、解一元一次不等式(组),以一元一次不等式为工具分析问题、解决实际问题
4、,体会建立不等式过程中蕴含的建模思想和解不等式(组)过程中蕴含的转化思想。本章的难点是:对不等式基本性质的正确理解,尤其是基本性质三;不等式(组)解集的准确表达;由实际问题建立不等式的数学模型。(三)学情分析本章教学是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和方程组等知识的基础上,开始研究简单的不等关系。通过前面的学习,学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的,面对大量的同类量,最容易使人想到的就是它们有大小之分。在此之前,学生已初步经历了建立方程模型解决一些实际问题的“数学化”过程,为分析量与量之间的关系积累了一定的经验,以此为基础展开不等式的学习,顺理成章。根
5、据学生现有的认知基础和认知特点,本章提供丰富的实际背景,为学生探索实际问题中的不等关系提供了生动、丰富的背景。通过研究这些问题,可以进一步发展学生的符号意识,提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,发展模型思想。三、单元学习目标与单元作业目标1. 了解不等式的意义;理解不等式的解和解集的意义。2. 经历探索不等式的基本性质,能运用不等式的基本性质探究一元一次不等式的解法,感悟转化的数学思想。3. 掌握一元一次不等式的解法;会用数轴确定不等式的解集,并能体会解法中蕴含的化归思想,增强学生的应用能力和建模意识。4. 了解一元一次不等式组及其解集,会解一元一次不等式组;会用数轴求出不等式组的解集
6、;提高数形结合应用意识。5. 经历“问题情景数学建模一问题解决”的学习过程,感受数学的应用价值; 能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式并解决简单的实际问题。四、单元作业设计思路根据课标要求及“双减”政策的实施,作业设计要关注学生的个性发展,要关注课堂教学的落实,因此,所布置的作业要具有针对性、创新性、实践性,真正能起到发展学生数学核心素养,验收教学效果及查漏补缺的作用。在减量的同时,要注重质的提升,以实现从知识到应用,从能力向素养的转变。作业分层设计。每课时均设计“基础性作业”(面向全体,体现课标,题量 3-4 大题,要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化,探究性、实践性,题量
7、4-5 大题,均设计 A、B、C 三组不同层次的作业,难度层层递进,逐步加深,作业形式多样、题型新颖,可满足不同层次的学生,根据自己的水平从A、B、C 三组中任选一组完成或合作完成)。具体设计体系如下:第一课时(7.1 不等式及其基本性质)作业目标:1.能够结合生活实际,了解不等式的意义; 2.分析题中的数量关系,会用不等式表示;3.通过问题的解决,培养学生对数学的应用意识、建立模型意识。作业 1(基础性作业)1. 作业内容(1)下列式子: 3 0 ; x=3 ; x2 +x ; x -4 ;x+2x+1 其中是不等式的有 .(2) 在生活中不等关系随处可见。如图所示是生活中常见的一些标识,你
8、会表示这些标志的不等关系吗?(3) 用不等式表示下列关系:a 是正数 ;a 是负数 .y 的一半小于 3 .x 的 3 倍大于或等于 9.(4) 小明要到离家 2.7km 处的火车站去乘车,计划在 20min 内到达.起初他步行,速度为 90m/min,后来他改为跑步前进,速度为 240m/min.为了赶火车,小明至少要跑步几分钟?若小明跑了 x min,试列出不等式.2. 作业分析属性量表序号作业类型作业来源预估作业时间(10 分钟)作业考查知识点(1)练习金牌学练测2不等式的基本概念(2)练习改编2结合实际情景列不等式(3)练习金牌学练测2根据简单的数量关系列不等式(4)练习初中数学同步练
9、习4依据基本的路程关系,列不等式3. 评价设计评价指标评价等级备注ABC答题的准确性A 等级 答题准确,过程正确B 等级 答题准确,过程有问题C 等级 答案不准确,过程不正确、过程不完整、无过程答题的规范性A 等级 答题规范,过程完整B 等级 答题不够规范,过程不完整C 等级 答题不规范,过程不完整、无过程解法的创新性A 等级 解法有创新和独到之处,答案正确B 等级 解法、思路有创新,答案不完整、准确C 等级 常规解法、思路不清楚、无过程综合评价等级A 等级:AAA、AABB 等级:ABB、BBB、AAC 其余为 C 等级4. 作业设计意图弗赖登塔尔说过“数学必须源于现实、寓于现实、用于现实。
10、”为了落实“双减”政策,提高学生应用数学的意识。作业取材于生活实际,考查学生能否分析其中蕴含的数学知识,并进行准确的表达,对于其中简单数量关系,列出不等式,让学生有意识的学会用数学的眼光来观察世界。评价时需注意作业4 中学生能否挖掘题中隐含条件。作业 2(发展性作业) 1.作业内容:A 组(1) 小林在水果摊上买了 2kg 苹果,摊主称了几个苹果说:“你看称,高高 2 的.”如果设苹果的质量为 x kg,用不等式表示是( )A. x=2B x2C x2D x2(2) 42 + 32 2 43(-2)2 +12 2(-2)132 +32 23322 + 22 2 2 21 2 +2 22 1 2
11、 ( ) ( )2323通过观察上面的式子,请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律.B 组(1)恩格尔系数是指家庭日常食品支出占家庭经济收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,根据联合国粮农组织提出的标准,不同类型家庭的恩格尔系数如下表所示:家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕恩格尔系(%)59 以上505840493039不到 30请你对你的家庭近三个月的收入和支出进行调查、分析,根据数据说明家庭的实际生活水平,并上网查询近五年,我国的恩格尔系数的变化,说说你的看法.C 组(1) 有一种小儿用药的用法用量写道:溶于 40以下的温开水内服,成人一天 816 袋,分 23 次服用;小儿一天 20
12、mg30mg/kg 体重,分 2 次服.共有 0.125g12 袋.如果一个小孩的质量是 12.5kg:根据以上数据,这个小孩每次服药量为 x g 则 x 取值范围的是 .答案若这个小孩每次服药 y 袋,则 y 的取值范围是 .这盒药 z 天用完,则 z 的取值范围 .2. 作业属性量表序号作业类型作业来源预估作业时间(10 分钟)作业考查知识点(A 组)(1)(2)练习数学同步练习、创新作业本10结合生活实际,列不等式,用不等式来表示规律(B 组)(1)实践改编10结合实际,用不等式解决问题(C 组)(1)练习改编10结合实际,用不等式解决问题3. 评价设计评价指标评价等级备注ABC答题的准
13、确性A 等级 答题准确,过程正确B 等级 答题准确,过程有问题C 等级 答案不准确,过程不正确、过程不完整、无过程答题的规范性A 等级 答题规范,过程完整B 等级 答题不够规范,过程不完整C 等级 答题不规范,过程不完整、无过程解法的创新性A 等级 解法有创新和独到之处,答案正确B 等级 解法、思路有创新,答案不完整、准确C 等级 常规解法、思路不清楚、无过程综合评价等级A 等级:AAA、AABB 等级:ABB、BBB、AAC 其余为 C 等级4. 作业设计意图作业是课堂教学的延续,是教学活动的有机组成部分,随着“双减”政策的实施,对作业提出了更高的要求。通过不同形式的作业,培养了学生的观 察
14、、分析、归纳、阅读等能力,让学生体会到从特殊到一般的思想,也为后面学习埋下伏笔。实践类型的作业让学生亲身实践(调查、分析),体会到生活与数学的密切联系,发展学生的创新能力和实践能力,体会到数学学习的价值, 让作业成为真正巩固知识、发展思维、培养能力的助推器。作业(3)评价时需注意学生信息完整、数据充分、言之有理即可。第二课时(7.1 不等式及其基本性质)作业目标:1. 从正、反角度理解不等式的基本性质,培养学生逆向思维;2. 灵活运用不等式的基本性质,并能解简单的一元一次不等式;3 在解决问题的过程中,渗透分类讨论的思想,培养学生严密的思维习惯。作业 1(基础性作业)1. 作业内容(1)若a
15、”“1,得3x 6 ;()由-2x 1,得 x 1 ,得 x 5;().()533(3) 根据不等式的性质,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式: 6x 3 - 3x 12 -(6x+1)62. 作业属性量表序号作业类型作业来源预估作业时间(10 分钟)作业考查知识点(1)练习基训2不等式的基本性质1、2、3(2)练习改编2不等式的基本性质1、2、3(3)练习教材4根据不等式的基本性质解简单的不等式3. 评价设计评价指标评价等级备注ABC答题的准确性A 等级 答题准确,过程正确B 等级 答题准确,过程有问题C 等级 答案不准确,过程不正确、过程不完整、无过程答题的规范性A 等级 答题规范,
16、过程完整B 等级 答题不够规范,过程不完整C 等级 答题不规范,过程不完整、无过程解法的创新性A 等级 解法有创新和独到之处,答案正确B 等级 解法、思路有创新,答案不完整、准确C 等级 常规解法、思路不清楚、无过程综合评价等级A 等级:AAA、AABB 等级:ABB、BBB、AAC 其余为 C 等级4. 作业设计意图为了做到“减负”不“减质”,同时让学生掌握基本的知识和基本技能。作业从多个角度考查了学生对不等式基本性质的理解情况,发散了学生的思维。作业评价时需要关注学生能否区别不等式性质 2 和不等式基本性质 3,特别在作业(3)解不等式的系数化为 1 时,是否能注意到与解一元一次方程的不同
17、。作业 2(发展性作业)1. 作业内容A 组(1)若2m+52n+5 ,则m n ;若-m +1b , c 为任意实数,则下列不等式中总是成立的是()A. a+ 2c b + 2cB. ac bcC. ac b2(2) 按下列要求写出仍能成立的不等式: x + 2 -6,两边减 2,得 ; 3 m5 2 ,两边除以 35,得 ; - 7 x8C 组 1 ,两边同乘以- 8 ,得.答案7(1)比较 2a 与 3a 的大小,并说明理由.2. 作业属性量表序号作业类型作业来源预估作业时间(10 分钟)作业考查知识点(A 组)(1)(2)(3)练习同步练习学海风暴改编10不等式的基本性 质;利用数轴比
18、较大小、不等式的基本性 质、数形结合的数学思想等(B 组)(1)(2)练习同步练习改编10不等式的基本性质(C 组)(1)练习基训10作差法、分类讨论的数学思想3. 评价设计评价指标评价等级备注ABC答题的准确性A 等级 答题准确,过程正确B 等级 答题准确,过程有问题C 等级 答案不准确,过程不正确、过程不完整、无过程答题的规范性A 等级 答题规范,过程完整B 等级 答题不够规范,过程不完整C 等级 答题不规范,过程不完整、无过程解法的创新性A 等级 解法有创新和独到之处, 答案正确B 等级 解法、思路有创新,答案不完整、准确C 等级 常规解法、思路不清楚、无过程综合评价等级A 等级:AAA
19、、AABB 等级:ABB、BBB、AAC 其余为 C 等级4. 作业设计意图为了进一步的加深学生对不等式基本性质的理解,并且发挥学生在作业完成中的主体地位。设计开放式作业,条件固定、问题开放,每位学生都通过数轴获取相应信息,写出不同的不等式,人人在数学上都有不同的发展,培养了学生的数形结合、逻辑推理的能力,做到了作业量的减,学习兴趣的增。作业(4) 比较2a 与3a 的大小,要求学生掌握比较大小的基本方法方法作差法, 在比较的过程中体会到分类讨论的数学思想,培养了学生严谨的思维习惯。最后,评价时需注意作业(4)中学生对错误的选项举反例。第三课时(7.2 一元一次不等式的概念及解法)作业目标:1
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