[信息技术2.0微能力]:中学七年级数学上(第二单元)合并同类项-中小学作业设计大赛获奖优秀作品[模板]-《义务教育数学课程标准(2022年版)》.docx
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1、中学七年级数学上(第二单元)合并同类项义务教育数学课程标准(2022年版)微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写:TFCF优秀获奖作品3目录一、单元信息3二、单元分析3三、单元学习目标5四、单元作业目标5五、单元作业设计思路6六、课时作业6第一课时 (2.1.1 用字母表示数) 7第二课时 (2.1.2 代数式) 10第三课时 (2.1.3 代数式的意义及规律探究) 13第四课时 (2.1.4 整式) 16第五课时 (2.1.5 代数式的值) 19第六课时 (2.2.1 合并同类项) 22第七课时 (2.2.2 去括号) 25第八课时 (2.2.3 添括号) 28第九课时
2、(2.2.4 整式加减) 31七、单元质量检测作业332第2章 整式加减3第2章 整式加减作业设计一、单元信息第二章 整式加减基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版整式加减单元组织方式团 自然单元 团重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1第 2.1.1用字母表示数P56-P752第 2.1.2代数式3第 2.1.3代数式的意义及规律探究4第 2.1.4整式5第 2.1.5代数式的值6第 2.2.1合并同类项7第 2.2.2去括号8第 2.2.3添括号9第 2.2.4整式加减二、单元分析(一) 课标要求1.借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义; 2.能分
3、析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示; 3.会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的 公式,并会代入具体的值进行计算;4.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简 单的整式加法和减法运算.知识 技能体验从具体情境中抽象出数学符号的过程; 掌握必要的 运算 (包括估算) 技能;探索具体问题中的数量关系和变 化规律,掌握用代数式等进行表述方法.数学 思考通过用代数式等表述数量关系的过程,体会模型思想, 建立符号意识;体会通过合情推理探索数学结论,运用演 绎推理加以证明的过程,发展推理能力;能独立思考,体 会数学的基本思想和思维方式问题 解决初步学会在具体的情境中从
4、数学的角度发现问题和提出 问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问 题,增强应用意识;在与他人合作交流过程中,能较好地 理解他人的思考方法和经验.情感 态度积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲;在运用数 学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和 应用广泛的特点,体会数学的价值.(二) 教材分析1.知识网络2.内容分析本章的主要内容是列式表示数量关系、整式的有关概念及整式的加减运算.由具体的数 到用字母表示数,可以简明地表达一些一般的数量和数量关系,为研究相关问题带来方便. 整式的相关概念,是整式加减的基础.整式的加减,主要是通过去括号、合并同类项把整式 进行化简.整式中的
5、每个字母都表示数,因此,数的一些运算规律也适用于整式,用关于数 的运算法则和运算律对式子进行变形和化简,体现“数式通性”,是本章的核心.整式是初中数学的重要概念,是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基 础,理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系,并用含有字母的式子表示 数量关系,是学习一元一次方程的直接基础.学习单项式时的学习策略和方法,如分析式子 的结构特征,抽象出单项式的本质,归纳单项式的概念和单项式的系数和次数的概念,运 用单项式解决简单的实际问题等,都会迁移到后续内容,如学习多项式的概念,多项式的 项、次数,建立概念之间的联系等.同时,用单项式把数和表示数的字母统
6、一起来,所体现 的特殊与一般的辩证思想,也为理解“数式通性”奠定了基础.因此单项式的概念、单项式 的系数和次数的概念,作为本章核心内容之一.(三) 学情分析本章是研究整式的开始,由于学生的认知基础和思维能力的限制,加之新知识的 抽象性,学生在学习中会有一定困难,具体学情从学生个因与知识层面两个方面分析 如下:从学生的个因来看:算术思维根深蒂固.由于七年级学生的理解能力、思维特征 和生理特征,部分学生学习目的不明,注意力易分散,这无疑成为学生学习整式的最 大障碍之一,因此要促使学生由“要我学”转变为“我要学”.整式加减是继有理数 运算后学生第一次接触式的运算.与小学阶段的学习相比,初中数学难度增
7、加,加之 受到有理数运算的干扰,以及小学六年级的非负数运算在学生计算经验中已根深蒂 固,学生在整式的运算中困难增加.从学生的知识层面来看:符号意识有待增强;思想方法有待提高;概念法则需要 厘清.在小学阶段,学生在虽然已经初步接触过用字母表示数,但学生对字母表示数 意义和认识是非常肤浅的.在完成了有理数集的扩充后,第二章学习整式的加减,从4第2章 整式加减数到式是学生认识上的一次飞跃.但在教学过程中,一些学生会片面地认为用字母表 示数就是用字母代替数,使表达更加简略,如此就使得用字母表示的式子成为具体数 据的一种延伸,阻碍了学生把式子可以表示变化的已知量的观念的生成.整式的计算 是建立在数的运算
8、基础之上,式的运算更具有一般性,但如何运用类比的思想方法, 在数的运算基础上探求整式加减运算的法则与规律成为教学的重点.因此在探究合并 同类项法则,去添括号法则的过程中,要帮助学生实现数的运算到式的计算的类比过 程.三、单元学习目标根据义务教育数学课程标准 (2022年版) 和学情确定了本单元学习目标,然 后依据整式加减的单元学习目标制定单元作业目标。在制定本单元各课时作业目 标时,要在单元学习目标的基础上进行细化,同时在单元作业目标制定时,以发展学 生的学科核心素养为宗旨,最终落实到数学抽象、运算能力、模型观念、应用意识、 创新意识等五个维度上。具体如下:基于核心素养发展的单元学习目标数学抽
9、象能够从实际情境中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关 系,并能够用数学符号予以表达;能够从具体的问题解决中概括 出一般结论,形成数学的方法与策略;感悟用数学的眼光观察现 实世界的意义,形成数学想象力,提高学习数学的兴趣.运算能力根据法则和运算律进行正确运算;能够理解运算的问题,选择合 理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的 发展.模型观念运用数学模型解决实际问题有清晰的认识.知道数学建模是数学 与现实联系的基本途径;从现实生活或具体情境中抽象出数学问 题,用数学符号等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出 结果并讨论结果的意义.应用意识有意识地利用数学的概念、原理和方
10、法解释现实世界中的现象与 规律,解决现实世界中的问题.能够感悟现实生活中蕴含着大量 的与数量和字母有关的问题,可以用数学的方法予以解决.创新意识从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问 题.初步学会通过具体的实例,运用归纳和类比发现数学关系与 规律;勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题.四、单元作业目标本章在学习有理数的基础上,引入用字母表示数,继而学习整式加减的相关内容. 因为去括号、合并同类项的过程就是整式的加减运算过程.因此,熟练地掌握合并同 类项和去括号法则是学好整式加减的关键.本章内容由数到式,承前启后,是研究一 次方程和进一步研究各种代数式恒等变形的基础
11、,是研究函数与方程的重要工具,在 整个中学阶段起着非常重要的基础作用.本单元课时之间层层递进,对学生的认知和 能力要求也是逐渐提高,所以,单元每课时作业都是紧跟课时目标,既是对课时目标 达成的评价,也是课时学习目标的延伸;每课时作业之间也是一体连贯、前后衔接,第2章 整式加减 5逐步提升的。基于以上分析,确定本单元作业目标如下:1.会用含有字母的式子表示数量关系,理解字母表示数的意义,在经历字母表示数 的过程中,发展符号感;2.理解单项式、单项式系数、次数及多项式的概念,并会迅速确定,理解同类项的 概念,掌握合并同类项的法则,会利用合并同类项将整式化简求值,会用之解决简单的 实际问题;掌握去括
12、号法则,并能准确、熟练运用.3.经通过数与式运算的分析,体会“数式通性”,体会蕴含其中的数学思想与方法,意会数学内在的统一;经历观察、类比、探索、交流等数学活动,培养学生的创 新意识与合作精神.五、单元作业设计思路分层设计作业:每课时均设计“基础性作业”(面向全体,体现课标,题量 5-6 , 要求学生必做) 和“发展性作业” (体现个性化,探究性,题量1) 及“实践性作业”, 要求学生有选择的完成) .具体设计体系如下:六、课时作业6第2章 整式加减第一课时 (2.1.1 用字母表示数)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 有三个连续的奇数,若中间一个数为n ,则另外两个数分别为 、.(
13、2) 底面积为S,高为h的圆柱的体积为 ;一个长方体的长、宽、高分别 为a, a, b ,则这个长方体的表面积是 .(3) 在远古时代,人类就梦想着踏上月球,“嫦娥奔月”的故事就反映了我国古代人民的飞天梦想.2020年12月17日,“嫦娥五号”携带月球样本成功着陆地球,这为我们认识和研究月球提供了重要材料.地球的质量比月球大,所以地球的引力比月球大.地球的吸引力相当于月球的6倍,正因为如此,在月球上人举起物体的质量是地球的6倍,如果一个小朋友在地球上能举起的物体重量 为x kg,那么他在月球上能举起物体的重量为 .(4) 我们学过有理数的简便运算,如483+23= (48+2) 3=150,请
14、回答下 列问题:上面的简便运算运用了什么运算律?请用字母表示出来;请运用上面的方法化简下列各式.5x + 8x ; 2(x + y)+ 3(x + y) .(5) 小明今年x 岁,爸爸的岁数是小明的4倍,妈妈比爸爸小2岁,则妈妈今年 岁.2.时间要求 (10分钟以内)3.评价设计作业评价表题型等级评价指标及标准ABC选择题A等,答案正确.B等,答案正确、格式有问题.C等,答案不准确,格式错误.填空题A等,过程规范,答案正确.B等,过程不够规范、完整,答案正确.C等,过程不规范或无过程,答案错误.解答题A等,解法有新意和独到之处,答案正确.B等,解法思路有创新,答案不完整或错误.C等,常规解法,
15、思路不清楚,过程复杂或无过程.综合评价等级综合评价为A等:AA、AB、BB(填空题必须为A);综合评价为B等:C不多于两个,如AAACC; 其余情况综合评价为C等.4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题,相邻两个奇数相差2,考查学生对用字母表示奇数的掌握程度, 加深学生用字母表示数的印象;第 (2) 题,是用字母表示运算律和公式, 目的在于 回顾旧知,进一步理解字母表示数和运算规律的优越性,增强学生的符号意识;第 (3) 题,将物理学科知识和数学知识相融合,体现跨学科教学的思想,感受数学在物理学 科中的重要性;第 (4) 题,学生已经学习过乘法分配律,此处为乘法分配律的逆用,7第2章 整式加
16、减同时为后面的合并同类项做铺垫;第 (5) 题,要先求出爸爸的年龄4x ,旨在提高学 生在实际问题情境中,分析问题的能力,体会字母表示数在生活中的应用.作业 2 (发展性作业)1.作业内容如图,在日历中用长方形方框任意框出的4个数之间有怎样的等量关系?你能写出这个等量关系吗?(1) 如图,a,b,c,d为日历中用长方形方框任意框出的4个数,则下列式 子:a-d=b-c; a+c+2=b+d; a+b+14=c+d; a+d=b+c正确的有 .(2) 思考:如图,任意框出9个数,这9个数之间的等量关系如何?你能写出这个 等量关系吗?2.时间要求 (10分钟以内)3.评价设计作业评价表解答题评价指
17、标等级备注ABC答题的准确性A等,答案正确、过程正确.B等,答案正确、过程有问题.C等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确,过 程错误、或无过程.答题的规范性A等,过程规范,答案正确.B等,过程不够规范、完整,答案正确.C等,过程不规范或无过程,答案错误.解法的创新性A等,解法有新意和独到之处,答案正确.B等,解法思路有创新,答案不完整或错误.C等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程.综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等;ABB、BBB、AAC综合评 价为B等;其余情况综合评价为C等.4.作业分析与设计意图本题为教材上例题改编,在日历中,上下相邻两数相差7,左右相邻两数相差1, 从框
18、选的4个数字到9个数字,再引导学生思考框选更多数字是否仍有等式成立,在考 查学生对基础知识掌握的同时,提高学生的思维能力以及举一反三的应用能力.8第2章 整式加减作业 3 (实践性作业)1. 作业内容数字1与字母X的对话1:数学是由数产生的,数才是数学王国的真正主人.X:我是字母,我虽然不是具体的数,但是可以表示各种各样的数,我可以代表 你1,也可以代表其他数.1:由我们数组成的式子有确切的大小.例如,人们一见到1+2就知道是1与2的和, 即3.你们字母能这样做吗?X:有我们字母的式子进行运算和推理时具有一般性.例如, x + y 可以表示任何 两个数的和,包括1+2.x + y = y +
19、x 能表示任何两数相加时都可以交换顺序,即加法 交换律.1:人们解决实际问题时,必须根据已知的具体数字进行计算,而字母有什么用 呢?X:在解决实际问题时,用字母表示未知数,把字母列入算式 (方程) ,能更方 便地表示数量关系.数和字母一起运算会使问题的解法更简单.1:数是人们经过长期实践创造出来的,并建立了专门研究数及其运算的学科 算术,你们字母行吗?X:随着实践的发展,人们发现只有算术还不够,用字母表示数会起到更大的作用,于是产生了代数这门学科.它首要研究的就是用字母表示的式子的运算法则和方 程的解法.从算术发展到代数是数学的一大进步.1:算术几乎是伴随着人类社会活动的产生和发展而逐渐形成的
20、,它有着非常悠 久的历史,代数有怎样的历史呢?X:代数的历史可以追溯到约3800年前的古埃及和古巴比伦时期,那时就有了代 数的萌芽.到了公元3世纪,代数在希腊获得显著的发展,其代表人物是被誉为代数学 鼻祖的丢番图.之后, 印度的代数发展很快. 同时阿拉伯地区的代数研究取得很大进 展,其中著名的代表作是数学家阿尔-花拉子米于公元820年左右发表的代数学(这 本书的拉丁文译本取名为对消与还原) ,这本书第一次提出了这门学科的名称.在日常生活中,我们会遇到很多用字母表示数的例子.比如楼号:A座,B座,C座;扑克:A,J,Q,K;车牌号:皖A,A就是指合肥;尺寸类:S,M,L,X,XL;单 位类:kg
21、,km,m,cm,mm.思考:你还能举出一些在生活中用字母表示数的例子吗?2.时间要求 (10分钟以内)3.作业分析与设计意图通过阅读数字1与字母X的对话,学生了解算术和代数的发展历史以及渊源,加深 字母表示一般性和任意性的理解,感受字母表示数的简捷性、一般性特征,激发学生 学习的兴趣和好奇心.观察生活中字母表示数的例子,体会生活中处处有数学.9第2章 整式加减第二课时 (2.1.2 代数式)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 判断下列各式中是代数式的有哪些,并说明理由.一 x + 1 , + 3 ,92 , ,s = ab(2) 下列代数式书写规范的是 ( )A. c 一 a b B
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