[信息技术2.0微能力]：小学一年级数学上（第六单元）认识图形-中小学作业设计大赛获奖优秀作品[模板]-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、小学一年级数学上（第六单元）认识图形义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3小学数学认识图形单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学一年级第一学期北师大版认识图形单元 组织 方式团自然单元 重组单元课时 信息序号课时名称对应教材内容1认识图形第 6.1 (P70-71)2你说我做第 6.2 (P72-73)二、单元分析(一) 课标要求 1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体； 2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体； 3.能对简单几何体和图形进行分类。

2、(二) 教材分析1. 知识网络2. 内容分析本单元学习的主要内容是长方体、正方体、圆柱和球的初步认识,由于现实生活 中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形放在平面图形之前认识，这是 符合儿童的认知规律的。教学从学生熟悉的实物出发，通过自己的活动，增加其感 性认识，逐步认识长方体、正方体、圆柱和球的特征。在“物体分类”的活动中,主要是通过生活中一些直观立体物品的分类活动,引 出长方体、正方体、圆柱和球的名称,在教学中认识四种立体图形(长方体、正方体、 圆柱和球)，从实际生活引入，让他们把形状相同的放在一起进行分类从而引出四种 立体图形，分别进行认识。认识立体图形后，让学生说一说身边哪些物

3、体与上面这 些图形的形状相同，巩固几种立体图形的表象，感受立体图形的特征。在“我说你做”的活动中,主要是通过学生搭积木的形式,巩固几何体的认识,同 时在搭的过程中,培养学生的空间思维能力。为充分运用学生的经验,教材所呈现的1“物体分类”中的物品都是学生十分熟悉的,提出的“分一分”也是学生可以进行操 作的活动。安排这一活动是因为学生的学习需要在活动中进行,而且在活动的过程中, 可以进一步增加他们的感性认识,从而为逐步认识长方体、正方体、圆柱和球的特征 打下良好的基础，另一方面为以后的学习积累一些感性经验。(三) 学情分析学生在很小的时候就开始接触各种形状的物体，因此，在学习本单元之前，他 们已经

4、有了较多的关于形状的感知方面的经验。上小学后，随着儿童思维能力的提 高，需要将这种感性经验进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展初步的空间观 念。学生对外部特征鲜明的图形有着强烈的认知兴趣，这点有利于本单元教学的开 展。三、单元学习与作业目标1.知道长方体、正方体、圆柱和球这些几何体的名称；在分类、观察的活动中， 形成对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识2.通过观察、思考，初步感知长方体、正方体、圆柱和球的各自特征，能正确 分辨这些几何体3.能根据正方体、长方体、圆柱和球的特征，对这些几何体进行分类，解决与 之相关的问题。4.感受数学与生活的密切联系，并在观察、操作活动中，培养与他人合作交流

5、的意识，树立探究精神。四、单元作业设计思路(一) 指导思想1.依照新课标作业设计要符合义务教育数学课程标准中关于合理设计与实施书面测验的要 求。一要指向数学本质的理解及在具体情境中的合理应用，二要体现课程标准中提 出的十大核心素养，要设计了解学生学习过程的作业。2.作业设计与学习目标匹配体现“教学评”一致性的理念。把“评价”嵌入作业布置之中，充分发挥评价 的激励学生学习和改进教师教学的功能。3.书面作业与实践作业相结合严格控制书面作业的量，要符合各年级书面作业的时间要求。适当布置实践类 作业，加强实践能力和创新意识的培育。让学生在获得基础知识和基本技能的同时， 积累数学活动经验，感悟数学思想方

6、法，从而促进学生的全面发展。4.层次性与趣味性相结合作业的内容要适合各个层次的学生需求。每个层次的学生都有适合其情况与发 展的作业，避免“吃不饱”和“吃不了”的情况。注重趣味性、层次性和开放性， 作业形式要灵活多样，使学生愿做作业、乐做作业。(二) 作业策略1.基础性作业巩固知识技能、检测学习目标的达成情况，要布置检测性作业。这类作业是对学 习 目标的检测，设计时要思考作业与目标匹配的问题。有检测结果性日标的.也有检 测过程性目标的，还有两者兼有的。教师要通过适当的方式方法及时评价与反馈。2.趣味性作业兴趣是最好的老师。设计作业时，从低年级学生的年龄特征出发，设计新颖有趣2的数学作业，激发学生

7、的学习兴趣。比如学完了认识图形内容后，可以布置这样 的作业:“摸一摸”“猜一猜”“摆一摆”“搭一搭”等，学生会觉得十分有趣。还可以 将这份作业推广，学生和家长一起利用生活中的物品，把课内知识应用起来，会大大 提升学生的学习兴趣。通过趣味性的作业，让所有学生都能“吃饱”，并且让部分学 生能通过跳一跳够到最近发展区，不仅让学生有兴趣，也要尝到成功的喜悦，从而激 发探索和学习数学的兴趣，在这一过程中培养学生的逻辑、观察、表达、合作等综合 能力。3.分层性作业为满足不同学生的个性需要。要设计层次不同的作业，给学生提供丰富的作业菜 单。如：采取“自助餐”形式，套餐形式分为基础型、提高型、拓展型，控制作业

8、时 间，提高完成作业的效率，规定作业时间，如 30 分钟能做几道题？对了几道题？将 选择权利下放给学生，学生会更愿意完成作业，从而实现不同的人在数学上获得不同 的发展目标。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时 (6.1 认识图形)作业 1：基础性作业 (每个学生都要完成)1.作业内容(1) 分一分把序号填在相应的位置。3(2) 说一说小组合作：请同学们看一看、摸一摸、滚一滚，然后把自己的发现在小组内与同伴说 一说，每组再派一个同学汇报2.时间要求：4 分钟。3.难度系数：4.评价设计作业评价表学 生 作 业评价内容等级备注优良待合格答案准确，书写干净、工整，字迹规 范，在规定时间内完成“优”

9、给予 2 颗星答案正确，书写不太工整，有点超时“良”给予 1 颗星答案不完整，书写不规范，没在规定 时间内完成“待合格” 给予 0 颗星完 成 情 况 在对应的方 框内打“ ”5.作业分析与设计意图(1) 分一分【分析】按物体的形状把他们分为四类，并把序号填在相应的位置，主要是 巩固对各种立体图形的认识。【设计意图】把熟悉的物品和视觉上的简单图形分一分，把序号填在相应的 位置，让学生分一分中巩固对各种立体图形的认识。(2) 说一说【分析】运用学生的各种感官，通过同学们看一看、摸一摸、滚一滚，进一 步加深学生对各个图形特征的认识同时又锻炼了学生们的胆量和语言表达能力。【设计意图】先让学生主观感受

10、各个图形的特征，为最后一题“我说你猜”奠定基础。作业 2：提升性作业 (我可以完成)1.作业内容(1) 找一找长方体和正方体的样子长得好像差不多呀！找一找他们有什么相同点和不同 点呢？4(2) 填一填把对应图形的个数填在方框里。2.时间要求：5 分钟3.难度系数：4.评价设计作业评价表学 生 作 业评价内容等级备注优良合格待合格答案准确，书写干净、工整，字迹规 范，在规定时间内完成“优”给予 4 颗星答案正确，书写不太工整，有点超时“良”给予 3 颗星答案不完整，书写不规范，没在规定 时间内完成“合格”给 予 2 颗星语言没有组织好，答题混乱，不能按 时完成“待合格” 给予 1 颗星 及以下完

11、 成 情 况 在对应的方 框内打“ ”55.作业分析与设计意图(1) 找一找【分析】相同点：都有六个平平的面不容易滚动；不同点：正方体：正正的，方方的所有的面都相同；长方体：长长的，方方的有的面大有的面小。【设计意图】通过让同学们找一找他们的异同点，调动了学生学习积极性、 锻炼了学生们分析和解决问题的能力。(2) 填一填【分析】数一数各个图形的数目并把数出来的数填在后面的方框里。【设计意图】巩固了学生对四种立体图形的认识，又渗透了分类与整理的知 识。可以让学生直接数出各种图形分别有多少；也可以边数边做标记；还可以用 学具来辅助摆一摆再数一数。作业 3：拓展性作业 (我来试一试，我行！)1.作业

12、内容(1) 摸一摸：我摸你猜。在盒子里准备正方体、长方体、圆柱、球的积木各两个，同桌俩人合作，一人摸 出一个立体图形，并描述摸到的立体图形的特征，另一人蒙住眼睛猜一猜是什么立体 图形。2.时间要求：6 分钟3.难度系数：4.评价设计作业评价表学 生 作 业评价内容等级备注优良待合格互动默契，语言表达准确、流畅“优”给予 3 颗星互动频繁，语言表达不太准确“良”给予 2 颗星在规定时间内不能有效互动，配合不 默契“待合格” 给予 1 颗星 及以下完 成 情 况 在对应的方 框内打“ ”6(1) 摸一摸【分析】这是一个好玩的数学题，通过对方对图形特征的描述，猜出具体是 什么图形。这是学生很喜欢的练

13、习方式。真正的实现了在“玩中学”“学中玩” 的目标。【设计意图】让学生通过描述辨别四种图形，并把它们用不同的符号标识出 来。这就需要学生进行两个层次的辨认：一是对基本图形的辨认；二是对不同种 类图形的特征用自己的话说一说难度更大一些，更能考察学生多角度观察能力、 分析问题能力、语言表达能力。作业 4跨课时作业 (我一定要试一试！)1.作业内容(1) 搭一搭找一找生活中的形状是 的物品，与爸爸妈妈一起搭一搭，并把你搭好的作品分享到班级群里2.时间要求：当天完成3.难度系数：4.评价设计作业评价表学 生 作 业评价内容等级备注优良待合格当天完成，并把成果拍照分享群里“优”给予 3 颗星没在规定时间

14、内分享到班级群“良”给予 2 颗星没有完成的“待合格”给予 1 颗星及以下完 成 情 况 在对应的方框内打 “ ”5.作业分析与设计意图(1) 搭一搭【分析】这是一题跨课时作业，这个题目的意义不是在搭的结果，更是在搭 的过程中亲子之间互动的乐趣和父母的陪伴。【设计意图】游戏操作过程中，既让学生感知到数学与生活的联系又增强了 亲子关系 ， 既对立体图形稳定性有了直观的认识又提高动手能力 ，培养学生的 学习主动性和对几何学习的兴趣。7第二课时 (6.2 我说你做)作业 1：基础性作业1.作业内容(1) 在能站稳的下面画“ ”。(2) 在正确的摆法下面画“ ”。先摆两个正方体，在两个正方体上面放两个

15、圆柱，在两个圆柱上面放一个长方体， 在长方体下面放一个球。2.时间要求：5 分钟3.难度系数：4.评价设计作业评价表学 生 作 业评价内容等级备注优良待合格答案准确，书写干净、工整，字迹规范， 在规定时间内完成“优”给予 2 颗星答案正确，书写不太工整，有点超时“良”给予 1 颗星没有过程，或者答题混乱，不能按时完成“待合格” 给予 0 颗星完 成 情 况 在对应的方 框内打“ ”5.作业分析与设计意图作业 (1)【分析】能准确选出正确的图形，并能说出图形的特征，例如：球容易滚动 正方体和长方体有平平的面等。8【设计意图】复习巩固图形的特征。作业 (2)【分析】根据描述准确找到图形并结合方位旧

16、知找到搭出的正确的图形。 【设计意图】联系方位的知识，认识长方体、正方体、圆柱和球。作业 2 ：提升性作业1.作业内容(1) 数一数2.时间要求：3 分钟3.难度系数：4.评价设计作业评价表学 生 作 业评价内容等级备注优良合格待合格答案准确，书写工整，字迹规范，思路 清晰，知识点熟练，在规定时间内完成“优”给予 4 颗星答案正确，书写不太工整，条理不太清 楚，有点超时“良”给予 3 颗星答案不完整，书写不规范，思路混乱没 在规定时间内完成“合格”给 予 2 颗星没有过程，或者答题混乱，不能按时完 成“待合格” 给 予 1 颗 星及以下完 成 情 况 在 对 应 的 方 框 内 打 “ ”95

17、.作业分析与设计意图作业 (1)【分析】根据描述准确找到图形并结合方位旧知找到搭出的正确的图形。【设计意图】通过观察较复杂的图形考察学生的观察能，以及对图形特征的 熟练和思考。作业 3 (拓展性作业)1.作业内容(1) 用 8 个同样大的小正方体，摆大正方体，可以怎样摆？摆长方体呢？(2) 同桌两人合作，充分发挥想象力，利用手边的图形搭出你喜欢的图案 (小 组合作，师拍照展示，生讲解，鼓励学生用学过的方位说一说自己的想法)。2.时间要求：7 分钟3.难度系数：4.评价设计作业评价表学 生 作 业评价内容等级备注优良合格待合格答案准确，字迹规范，干净，思维创新， 思路清晰，在规定时间内完成“优”

18、给 予 5 或 6 颗星答案正确，书写规范，思维新颖，条理 不太清楚，有点超时“良”给 予 3 或 4 颗星答案常规，书写不规范，没在规定时间 内完成“合格” 给予 2 颗 星没有过程，或者答题混乱，不能按时完 成“ 待 合 格”给予 1 颗星及 以下总 体 情 况 在 对 应 的 方 框 内 打 “ ”5.作业分析与设计意图作业 (1)【分析】能准确选出正确的图形，并能说出图形的特征，例如：球容易滚动正方 体和长方体有平平的面等。10【设计意图】这一题主要是让学生跳一跳能够到，发展学生的最近发展区，通过 动手操作和充分的思考，让学生充分的交流，既发展了思维能力也培养了合作和交流 的能力 。作

19、业 (2)【分析】根据描述准确找到图形并结合方位旧知找到搭出的正确的图形。【设计意图】通过合作交流让学生能锻炼语言表达能力和交流合作的能力，但要 要求老师做好监督和指导，制定好清晰的规则和说明。六、单元质量检测作业(一) 单元质量检测作业内容1.填一填 (填序号) 。(难度系数)形状长方体正方体圆柱球序号2.连一连。(难度系数)3.数一数，填一填。(难度系数)长方体正方体圆柱球( ) 个( ) 个( ) 个( ) 个114.选一选。在能站稳的组合图形下面的 ( ) 里画“ ”。(难度系数)( ) ( ) () 下面的里面画“ ” 。(难度系数)( )5.选一选。在摆得对的 (摆放方法：先放一个

20、长方体，在它的左边放一个球，右边放一个正方体，正方体 上放一个圆柱。( ) ( )6.数一数。下面这些图各有几个小图形组成？ (难度系数 )( ) 个 ( ) 个 ( ) 个7.选一选。下面哪个同学的分法正确，请在后面的 ( ) 里画“ ”。(难度系数 )( )( )8.解答题。怎样在只移动两个的情况下使图形倒立。(难度系数12(二) 单元质量检测作业属性表序号类型对应单元 作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填一填1、2易原创25 分钟2连一连2、3易选编3数一数2易原创4选一选3、4中改编5选一选3、4中原创6数一数3中改编7选一选3较难原创8解答题4较难选编(三) 评价设计

21、作业评价表评 价 标 准评价内容等级备注优良合格待合格答案准确，书写干净、工整，字迹 规范，在规定时间内完成。答案正确，书写不太工整，有点超 时。答案不完整，书写不规范，没在规 定时间内完成。没有过程，或者答题混乱，不能按 时完成。奖 星 标 准第 1,2,3 题 第 4,5,6 题 第 7,8 题每题 1 颗星每题 2 颗星每题 3 颗星完 成 情 况15 颗 10 颗 5 颗 0 颗 14 颗 9 颗 4 颗 13 颗12 颗 7 颗 2 颗 11 颗 6 颗 1 颗 在对应的方框内打“ ”8 颗 3 颗总 体 情 况评价方式作业总量优秀 作业数量良好 作业数量不合格 作业数量突出的 优点

22、自评他评13(四) 作业分析与设计意图第 1 题出示的是学生日常生活中十分熟悉的一些物品，但学生出错的可能在于做 题习惯导致漏项，考察学生对长方体、正方体、圆柱和球等立体图形特征的了解；第 2 道题出示的是学生日常生活中十分熟悉的一些物品，学生出错的原因在于对 所学图形基本特征掌握不牢固，同时让学生感受数学与生活的密切联系；第 3 题大多数的答案都很容易找到，学生最易出错的是漏数，考察对长方体、正 方体、圆柱和球的直观认识；第 4 题考察所学知识与生活的练习，及应用能力，根据正方体、长方体、圆柱和 球的特征，对这些几何体进行分类，解决与之相关的问题；第 5 题结合生活中搭一搭的经验，进一步考察

23、对立体图形的认识；第 6 题引导学生建立空间观念，学生易出错的是确定有遮挡图形的个数，在观察、 操作活动中，树立探究精神；第 7 题考察学生根据对立体图形的认识，逐步过渡到分类的知识；第 8 题学生能根据题目提示，考察空间想象及操作能力，同时感受数学与生活的 密切联系，并在观察、操作活动中，树立探究精神。知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”

24、可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体

25、表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和

26、量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在

27、85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%

28、，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说

29、，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方

30、形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，9

31、5%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念

32、的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的

33、本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜

34、色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的

35、传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的

36、比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑

37、性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率

38、的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的

39、整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%；到了中班，儿童对基本概念的理解能力显著提升，整体通过率达到了80%，这种提升尤其体现在数字/计数方面和形状方面，除了对比较概念理解能力相对较低之外，其他概念的正确率均在 70%上；到了大班，儿童的整体通过率高达 93.1%，说明大班儿童已经能够完全理解各个维度上的基本概念。从整个学前阶段数学概念发展水平来看，小班儿童整体略低，中班儿童有了显著提升，到了大班已经能够完全掌握五个维度上的基本概念，各个年龄段儿童的发展水平呈现显著梯度提升，方差分析的也结果显示，不同年龄班儿童在各个概念理

40、解上均存在显著差异，且年龄对各个维度上效应值均为 0.4 左右（影响程度为中等），这一结果一方面说明，概念的理解显著受到儿童身心成熟水平的影响，整个学前阶段儿童的概念发展是由低到高，梯度发展的，并且到了大班能够完全掌握，另一方面也表明，到了大班或者学前班，对概念的理解已经不是影响儿童数学表现以及数学交流的主要因素，儿童已经在基本概念理解上为进一步的数学学习奠定了一定的基础。这种整体水平上的差异性、梯度性同时也表现在概念理解的潜在剖面水平上。本研究关于数学概念潜在剖面显示，整个 3-6 岁儿童在概念理解上存在高、中、低三种水平，三种水平儿童在各个维度上的表现均存在差异显著，同时中、高水平儿童约占

41、 90%左右，可以看出，儿童在整个概念理解上表现较好。不仅在整个剖面水平上，在各个年龄班的剖面水平上亦是如此，例如，小班和中班的低水平儿童所占比重较小（14%、5%），中等水平的儿童占据一半以上（50.8%，44.5%），高水平的儿童的数量越低于中水平的数量（35.2%，50.6%），这说明 3-5 岁是儿童数学概念发展的关键期(韩瑽瑽 张静 陈英和,2013)，再加上本研究数据收取选取的时间是春季，即小、中班末期，因此，低水平的个体所占比重较小；尤其在大班，低水平仅有 3 人，占比为 2%，其余均为高水平，从三个年龄班潜在剖面的个数以及各个剖面的人数来看，整个学前阶段儿童概念的发展呈现阶梯式

42、上升，到学前末期，儿童的概念理解均达到了较高水平，因此，在概念理解水平上，3-6 岁儿童呈现出由低到高，梯度发展的显著特征。3-6 岁儿童在概念理解上存在以上三种特征之外，在图形概念中还存在由整体到局部，且受日常生活经验影响等表现特征，例如，在二维平面图形中，小班儿童对“圆形、正方形、三角形、心形”理解的正确率在 90%以上，中班儿童除了“菱形”之外，基本上能掌握所有二维平面图形，但是整个学前阶段对“斜线、曲线、角”等几个概念的理解水平整体偏弱，这是因为三角形、圆形等规则图形均是幼儿园几何图形学习的主要内容(黄瑾,2016)，且这些图形是完整的、规则的，而相对于这些完整规则图形来说“角、斜线、

43、曲线”仅为图形的某一部位和特征，已有研究表明，儿童图形发展的阶段为：图形的直觉辨认、图形的特征辨认与概念的形成(郑碧波,陈晖,2006)，相对于完整图形来说，部分特征的辨认就相对困难。整个学前阶段在三维立体图形的概念理解上，表现相对较弱，这是因为儿童对空间图形的认知是从对二维图形的发展而来的(李文馥,樊文梅,王贞琳,吴启风,1997)，且容易受到具体实物的影响，例如，儿童对“正方体、长方体、柱子”这些与具体实物相联系的立体图形的理解正确率就高于“圆锥体”、“圆柱体”等(丁忠冰,张云舒,白银婷,刘杰,黄昭鸣,2020)，因此，在形状概念理解上还存在由整体到局部，受日常生活经验影响等特征。此外，本研究结果还表明，3-6 岁儿童在某些概念上还存在一定的性别差异。首先，在颜色概念上，女孩在粉色、橙色和紫色理解正确率上显著高于男孩，这与已有的研究结果相一致(吴金金,邓铸