[信息技术2.0微能力]：小学五年级数学下（第七单元）相遇问题-中小学作业设计大赛获奖优秀作品[模板]-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、小学五年级数学下（第七单元）相遇问题义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北师大版七 用方程解 决问题单元组织方式自然单元组合单元课时信息序号课时名称对应教材内容1邮票的张数第 69-70 页2相遇问题第 71 72 页3练习六第 7374 页二、单元分析知 识 网 络邮票的张数相遇问题用方程解决问题练习六用方程解决和倍、差倍等问题运用方程解决行程类、工程类等实际 问题用形如axbx=c 的方程解决实际问题课 标 要 求1、能用方程表示简单情境中的等

2、量关系 (如 3x+2=5，2x-x=3)，了解方程的作 用。2、能用等式的性质解简单的方程。3、会独立思考，体会一些数学的基本思想。4、能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。教 材 分 析本单元是北师大版五年级数学下册的教学内容，在学习了用字母表示数、认识 方程、找等量关系以及列方程解决简单问题的基础上进行的教学，同时也为以后用 方程解决复杂的分数、百分数问题奠定基础。通过本单元的学习，学生进一步加深 对方程的认识，他们在学习的过程中更加深刻地领会方程思想。1.结合具体情境，列方程解决问题。在列方程解决问题的过程中，首先要找出等量关系，然后根据等量关系列出方程，最后解

3、方程。本单元是将学生带入“邮票张数”、“相遇问题”这样的具体情境 下进行的教学。引导学生发现数学信息、找出等量关系、试着列方程解决问题，并 从已有的经验出发，以小组合作的方式，探索并交流方程的解法。这有利于学生加 深对方程的理解，从而提高他们分析问题、解决问题的能力。2.用不同的直观模型，帮助学生分析问题、解决问题。在“邮票的张数”中利用列等式和方格图解释“姐姐和弟弟邮票的张数的关系”， 明确题中的两个未知数；在“相遇问题”中利用线段图表示路程、时间、速度的关 系，可以直观的分析出淘气和笑笑之间的路程关系，从而找出等量关系。通过两个 模型的分析解剖，引导学生在解决问题中发展抽象思维。3.延伸思

4、考维度，加强学生对方程解决问题的认知。通过创设多维度的具体情境学生理解并掌握形如：“ax士bx=c”的方程，进一步 体验用方程解决问题的思想和价值。学 情 分 析学生在四年级下册已经学过用字母表示数，初步认识方程，会用等式的性质来 解决简单的方程，会列方程解决简单实际问题，为本单元学习打下良好基础。五年 级学生生性活泼，富有好奇心，并且大部分学生已经养成良好的学习习惯，能在课 堂上大胆地表达自己的见解，因此本单元设计了多种活动，大胆放手让学生自主探 究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，学生更深刻地理解方程，感受方程的思 想、方法及价值。同时，在解决实际问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程的

5、 过程，发展抽象能力,发展符号意识。2单 元 学 习 目 标 与 作 业 目 标1.在解决数学问题的过程中，结合具体的生活情境，理解并掌握形如ax士bx=c 这样的方程，逐步学会运用代数的思维思考问题，进一步理解方程的意义。2.经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化经验，会用方程 解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。3.结合具体的生活情境，掌握解题的结构特点，能根据题型的等量关系列方程 来解答实际问题，感受解决问题方法的多样化，体验用方程解决问题的优越性，鼓 励学生列方程解决问题，增强学好数学的自信。4.作业中融合历史、语文、体育等学科内容，优化题目叙述

6、方式，增加学习数 学的趣味性。5. 掌握用方程解决问题的同时，学习体育健将全红蝉、宇航员聂海胜、翟志 刚等人的励志故事，培养学生的爱国思想，养成独立思考、主动与他人合作交流、 反思等良好的学习习惯。作 业 整 体 设 计 思 路每一项作业分为三个层次：基础性作业、提高性或变式作业、拓展性作业(选 做题) 。整体设计思路如下：1.基础性作业。此类作业是必做作业，巩固所学知识，学生通过完成作业，达 到以下目标：会解形如：“ax士bx=c”这样的方程；能结合简单的实际情境，了解“和倍”“差 倍”及相遇问题的等量关系；逐步学会分析此类实际问题中的数量关系；会利用方 程解决此类简单的实际问题，在解决实际

7、问题中体验方程思想，进一步理解方程的 意义，提高学生的运算能力、推理能力及解决实际问题的能力。2.提高性或变式作业。此类作业是在所学知识点的基础上，提高了要求，变换了 题型，大多数学生能够完成，通过此类作业，巩固以下学习目标：会利用方程解决形如“ax士bx=c”此模型以及类似的实际问题；并能利用方程 熟练解决“和倍”、“差倍”及相遇等问题，并能解决此类型变式的实际问题，感受 方法的多样性；能熟练找出题目中数量间的相等关系，将具体情境中实际问题抽象 出数学问题，并会用数学符号建立方程，感受方程的思想和价值；发展学生的符号 意识，感受模型思想，养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的学习习惯。3.

8、拓展性作业 (选做题) 。此类作业有一定的难度，部分学生能够完成即可。通过此类作业，拓宽学生视野，在所学知识的基础上，举一反三，灵活利用方 程解决实际问题，在解决实际问题中深刻体会方程思想，并养成反思总结等良好习 惯，从中感受到数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，发扬科学精神。4.注重学科融合，情境更贴近学生生活。把语文、历史、体育等其他学科知识 融进作业中，学生在解决数学问题时，了解学习其他的知识；增加数学作业的趣味3性、生活性，改变数学题目以往干巴巴叙述、枯燥无味的通病，在完成作业的过程 中提高学生阅读能力、收集信息与处理信息能力、建立数学模型的能力，提升学生 的综合素养。总之，作业设计

9、要把培养学生的核心素养放在首要地位，切实提高学生解决实 际问题的能力。数学教给孩子的不应该是冷冰冰的数学知识，而是要教会他们怎样 去学习数学，培养学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世 界，用数学的语言表达现实世界。4三、课时作业设计1. 邮票的张数作业时间：20 分钟题 号作业内容作业分析 及设计意图评价设计评价主体评价标准1.解方程(1) 6m - m =9(2) 13x + 12x =50(3) 4.8y - 2.3y =7.5本 题 考 查 学 生 的 解 方程能力， 提 高 学 生 的 计 算 能 力。以学生互 评为主三 题 全 对 为 “优”， 对 两 题 为 “

10、 达 标”，全 错为“不 达标”2.用方程解答小白和小灰分别拔了多少个？我 拔 的 胡 萝 卜 数 是小灰的 3 倍。我 和 小 白 一 共拔了 56 根胡萝本题属于 基础题，及 时巩固用 方程解决 “和倍”问 题，以对话 的方式呈 现数学信 息，把数学 变得灵动 起来，不再 是干巴巴 地叙述，从 而激起学 生的兴趣。以学生互 评为主， 教师评价 为辅。后然，评 学 否 等 系 点 根 量 列 程 问3.用方程解答自 2020 年 3 月开始至 2021 年 6 月，一部分野生 亚洲象从西双版纳保护区一路北上，跨越 400 公里来到昆明，此次野象南迁是为减少保护区内 的野象数量，已知保护区内现

11、有野象近 270 头， 其中近期增长的头数是原有头数的 0.5 倍。原来西双版纳保护区共有多少头野象？本题信息 量很大，锻 炼学生分 析数量关 系的能力， 并让学生 体会用方5程解决实 际问题的 优越性。4.用方程解答你知道三星堆出土的文物有哪些吗？本题融合 中国历史， 增长学生 的知识与 见识，激发 其爱国精 神。以学生互 评为主， 以学生自 评与互评 相结合， 教师评价 为辅。否 问 标 以 学 查 多 关 堆。能 决 为 可，励 去 更 有 星 料以 解 题 准 鼓 生 询 的 三 资青铜大立人玉牙璋纵目面具三星堆遗址是一处距今4800年至 3100年左 右的古蜀文化遗址，是中国 20

12、世纪重大的考古 发现之一，考古学家发现了大量的文物，其中青 铜大立人像与玉牙璋是两种珍贵的文物，你知道 青铜大立人像有多高吗？玉牙璋有多长吗？请 根据下列的信息来算一算：已知青铜大立人像的 高度约是玉牙璋的 2 倍，并且青铜大立人像大约 比玉牙璋长 99 厘米。5.用方程解答如下图:此题是拓 展题，把方 程与图形 知识联系 起来，灵活 运用所学 知识解决 实际问题， 体会方程 解决问题 的优越性， 提高学生 的思维能 力。鼓励学生 自我探究 并与家长 分享。本 题 有 一 定 的 难度，为 选做题， 不 作 统 一要求。20m20m某长方形工厂长是宽的 2 倍，因需要扩建厂房， 现把长和宽都向

13、外增加 20 米，则面积就增加 7600 平方米，这个工厂原来的长和宽各是多少 米？66.阅读学新知你了解方程思想吗？方程思想具有很丰富的含义，其中建模思想 是其核心之一，我们现在学习的用方程解应用题 就展示了建模思想用等号将相互等价的两 件事情联系起来，等号的左右两边等价，比如， 花园里有红花和黄花共 80 盆，红花的盆数是黄 花 的 3 倍 。 我 们 就 可 以 说 ： 红 花 的 盆 数+ =80 盆，又因为红花的盆数是黄花的 3 倍，也可 以说成：3+黄花的盆数=80 盆。这样 就把要说的话 (即两件事情等价) 用数学符号表 达出来了，这就是数学建模。请写出下列事件的 等量关系。(1

14、) 妈妈的年龄比兰兰的 2 倍多 5 岁。 ( )2+( )=( )(2) 笑笑折的千纸鹤是乐乐的 3 倍，乐乐折的 只数比笑笑的少 24 只。( ) ( ) =24 只或 ( ) 3 ( ) =24 只方程思想的另一个核心是转化 (数学上 通常叫“归化”) 思想，同学们如果感兴趣的话 可以查询相关资料，更深刻地了解方程思想。本 题 融 合 了小知识， 学 生 了 解 并 感 受 方 程思想，提 高 学 生 的 阅读能力， 要 求 学 生 会 运 用 建 模 思 想 找 到 等 量 关 系，为用方 程 解 决 问 题 打 下 更 好的基础。另 外 增 加 一 项 实 践要求，查 询 有 关 资

15、 料，进一步 激 发 学 生 的 探 索 欲 望。以自我评 价为主， 互评为 辅。以 能 写 量 为 学 否 理 程 不 一价 否 确 等 系 能 全 方 想 统 评 是 正 出 关 标 生 完 解 思 作 要72. 相遇问题作业时间：20 分钟题 号作业内容作业分析 及设计意图评价设计评价主体评价标准1.选择题 (将正确答案的序号填在括号里)(1)方程 x+0.8x=3.6 的解是 ( )。 A、 x=0.2 B、 x=2C、 x=2.4(2)一个数的 8 倍减去 6 等于 30，求这个数， 列方程是 ( )。A、 8x-6=30 B、 x (306)8C、 8x6=30(3)3.2x3.2

16、x= ( )。A、7.4x B、 4.2x3.2C、6.4x+3.2本 题 是 基础题，意 在 培 养 学 生 的 代 数 意识，提高 学 生 解 方 程的能力。学生互相 评价与交 流。3 题全 对为 “优”， 做对 2 题为 “达 标”。2.看图列方程并求解( 1)2x6x32 个本 题 是 基 础题，考查 学 生 根 据 示 意 图 找 出 等 量 关 系，能否正 确、熟练地 解 形 如 “ax士bx= c”这样的 方程。学生互相 交流与评 价。正确列 出方程 与解方 程是本 题要达 到的两 个基本 要求， 预计 95%的 同学能 做对。3x(2) 18 张5x83用方程解答天津到济南的铁

17、路长 330km，一列快车从天津 出发，同时有一列慢车从济南开出，两车相向 而行，快车平均每小时行95km，慢车平均每小 时行 70 千米，两车几时相遇？ (画图并用方 程解答)结合具体 的生活情 境，感受解 决问题方 法的多样 化，了解方 程思想。学生互评 为主，交 流讨论， 教师评价 为辅，引 导提示。以学生 能否真 正理解 问题中 的等量 关系为 重点。4用方程解答为了保护环境，建设美丽家园，光头强组织开 展植树活动，熊大和熊二要栽 105 棵松树苗， 完成植树任务才会有蜂蜜吃，已知熊大每小时 可以植树 19 棵，熊二每小时可以植树 16 棵， 那么几个小时后，它们才可以吃上蜂蜜？本题是

18、工 程类问题， 学生体会 信息的变 化，提高学 生灵活运 用方程解 决实际问 题的能力， 情境内容 是学生熟 悉的动画， 给学生一 种亲切感。学生互评 为主，交 流讨论， 教师评价 为辅，引 导提示。以学生 能否真 正理解 问题中 的等量 关系为 重点。5.用方程解答我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共 50 吨，乙工厂的生产量比甲工厂的 2 倍少 4 吨， 求甲乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？本 题 是 变 式题，稍微 有点难度， 学 生 体 会 将 现 实 问 题 抽 象 为 方 程 的 过 程，进一步 理 解 等 量 关系，体验 数 学 与 日 常 生 活 密 切相关。以学生自 评为

19、主， 鼓励自我 探究，并 与家长分 享。本题为 提 升 题， 以 学生能 否理解 等量关 系，列 出等量 关系式 为 重 点。96.用方程解答秦朝末年，“兵仙”韩信投靠汉王刘邦想干出 一番事业，但是总得不到重用，于是一气之下 决定趁夜出走，另谋高就。萧何深知韩信本领 过人，得知韩信出走后，立即骑马追赶。假设 此时韩信已经走出 20 千米，且已知萧何的马 比韩信的马每小时快 5 千米，请问他几时能追 上韩信？本 题 是 拓 展题，学生 了 解 历 史 事 件 的 同 时，感受方 程 解 决 问 题 的 优 越 性，提高学 生 的 思 维 能力。以学生自 我评价为 主，教师 给予引 导。本题为 选

20、 做 题，不 作统一 要求。103.练习六作业时间：30 分钟题 号作业内容作业分析及设计意图评价设计评价主体评价标准1.填空(1) 除夕夜，爸爸在家庭群里发了600 元红包给 弟弟和哥哥压岁，哥哥抢到的钱数是弟弟的 2 倍， 请问，哥哥和弟弟分别抢到多少元？题目中的等量关系是 ,可设 ( ) 为未知数 x,列方程为 。(2)七夕节到了，神话中牛郎和织女相约鹊桥，若 鹊桥长度为 980 米，牛郎、织女在鹊桥两头相向 而行，牛郎每秒钟可以飞行 60 米，织女每秒钟飞 行 80 米，牛郎和织女多久后相遇？设牛郎和织女 x 分 钟 后 相 遇 ， 则 本 题 中 的 等 量 关 系 是： ，牛郎飞

21、行的路程表示为 ( ) 米，织女飞行的路程为 ( ) 米 ， 列 方 程 为 。解 的 上 各 等 关 根 量 列 程理 意 础 到 的 ，等 系 方在 题 基 找 题 量 系 据 关 出学生互相 交流与评 价，加强 对知识的 理解，老 师给予肯 定和表 扬。会利用 方程解 决一些 简单的 实际问 题， 95的 同学能 做对为 “优” 做不对 为“不 达标”。2.解方程(1) 0.2n+n=6(2) 5a+3a=6.4(3) x+3x=7.2进 一 步 理 解 和 掌 握 解 方 程 的 方法。以学生自 评为主全对为 优，对 两题为 达标， 错两题 为不达 标3.用方程解答为了准备学校的趣味运

22、动会，乐乐和淘淘合作同 时吹了 35 个气球。已知淘淘每分钟吹 4 个气球， 乐乐每分钟吹 3 个气球，问他们一共需要几分钟 吹完？以有趣的活动呈现“相遇”类问题，体会数学学习趣味性，同时考查以学生互 评为主， 互相交 流。教师 给个别指 导。要求学 生能找 到类似 的数学 模型并 解决问 题。预 计 85% 以上的 学生可 以达到 要求。11学生解决问题的能力。4用方程解答2020 年奥运会，我国跳水小将 全红蝉，在十米跳台比赛中，5 跳 3 次满分，以总分 466.2 分 夺得冠军。跳水皇后郭晶晶的年龄是 40 岁，比全红蝉的年龄的 2 倍还多 12 岁， 全红蝉的年龄是多少岁？我 水 员

23、 红 增 生 思 同 会 程 简 实 问。解 跳 动 ，学 国 的 学 方 决 的了 国 运 全 蝉 强 爱 想 时 用 解 单 际 题学生互评 为主，学 生感觉到 自己是主 人，本题要 求学生 能在具 体的情 境中快 速地提 炼数学 信息并 解决问 题。5用方程解答欢欢和笑笑，在一个 400 米的环形跑道上练习跑 步，两人同时从同一地点出发，背向而行。欢欢 每秒跑 3 米，笑笑每秒跑 5 米。经过多少秒后两 人第一次相遇？属 升 深 理 遇题 提 ，次 相 题本 于 题 层 解 问以学生互 评为主， 教师要给 予及时的 引导与肯 定。考查学 生能否 灵活利 用所学 知识解 决类似 “相 遇”

24、的 实际问 题。6用方程解答2022 年春晚舞蹈诗剧只此青绿演绎的是北宋 少年王希孟的千里江山图，此画卷周长约为 25 米，其中长约是宽的 24 倍，请问此副画的长 和宽约是多少？了解中国名画，增强爱国思想的同时学会用方程解决问题，从单一评 价到多元 评价，教 师、同学、 以及学生 本人评 价。能否把 所学平 面图形 的知 识，与 方程的 应用联 系起来 是本题12考查学生对长方形周长公式的应用的重点。7用方程解答截止到 2020 年底，全国脱贫人口数是安徽省脱贫 人口数的 20 倍， 全国脱贫人口数比安徽脱贫人 口数多 9500 万人，安徽省脱贫人口数为多少万 人？了解我国的脱贫攻坚战，增强

25、爱国思想的同时解决简单的差倍之间的关系。学会用方程解决问题。学生互评 为主，教 师适当指 导学生要 理解差 倍中的 等量关 系。8.在下面的 里填上相同的数，使等式成立。3.6 2.8 =404 + 8 =36本题是解方程的一种变式考查学生是否能灵活运用方程思想，发展学生的符号意识。以学生评 价与教师 评价相结 合。本题为 选做 题。 考查学 生是否 能用代 数的思 想解决 问题。13四、单元质量检测作业作业时间：40 分钟题 号作业内容作业分析 及设计意图评价设计评价主体评价 标准1.填空(1)太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。 地球绕太阳一周是 365 天，比水星绕太阳一周所 用时间

26、的4 倍还多 13 天，水星绕太阳一周需要多 少天？ 设水星绕太阳一周为 x 天，可列方程为 ( )。(2) 已知一个梯形的面积是 16 平方厘米。它的 上底是 3.6 厘米，下底是 6.4 厘米，设高为 x 厘 米，可列方程为( )。(3) 曹操集合大军于赤壁与刘备、孙权联军决战， 将所有战船用铁索连在一起，假设战船全长 6000 米。结果被孙刘联军用火在两端点着，顺风一端 火的燃烧速度每小时 900 米，逆风端火的燃烧速 度每小时 600 米。设 x 小时后烧完，可列方程为 ( )。分层次填 空，进一步 考查学生 找等量关 系、列方程 的能力。 (1)、(3) 是基础题， 培养学生 的符号

27、意 识，(2) 是 与图形知 识相结合， 丰富题目 类型。老师评 价，学生 互相评 价、交流， 点出不 足。学生能 否找出 正确的 等量关 系是重 点。2.选择题 (将正确答案的序号填在括号里)(1) x=1 是方程 ( ) 的解。A. 1.3x=1.3 B. x-2=0C. 6x=3 D. 2x-1=0(2)王大爷准备用400 米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3 倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？正确答案是 ( )。A.300 100 B .150 50C .50 150(3) 花果山上的 81 棵桃树的果子成熟了，悟空 让 2 只小猴子去摘桃子，大猴子一天摘完 4 棵树 的桃子，

28、小猴子一天摘完 5 棵树的桃子，设他们 x 天才能摘完桃子。列方程不正确的为 ( ) A.4x+5x=81 B.4x+5=81 C. (5+4)x=81本 题 是 基 础题，提高 学 生 解 方 程的能力， 及 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题的能力。学生结合 与老师、 同学的交 流进行自 我评价。3 题 全 对 为 “优”， 做 对 2 题 为 “ 达 标”143.x 时相遇30 千米/时看图列方程并求解2x(1)48 元5x(2)20 千米/时100 千米本题考查 目的：学生 体会线段 图中的等 量关系和 叙述性问 题的区别 和联系，提 高学生分 析问题的 能力。以学生自 评

29、为主， 互评为 辅。学生能 否找出 线段图 中的等 量关系 是考查 的 重 点。4.解方程(1) 3x + 5x = 80 (2) 6m m = 75(3)4n - 6 = 26 (4) 3.5 + 3 x = 12.5本题为基 础题，目的 是提高学 生解方程 能力。以学生互 评为主。4 题全 对为 “优”， 对 3 题 为“达 标”，错 3 题以 上为 “不达 标。5用方程解答中国载人神舟 13 号预计在太空驻留时间是神舟 12 号的 2 倍，神舟 12 号和神舟 13 号在太空驻留 时间一共是 270 天。神舟 12 号和神舟 13 号在太 空驻留时间各多少天？本题融合 了有关航 天 的

30、信 息 ， 激 发 学 生 的 兴 趣 的 同 时 巩固本单 元 学 习内 容，以学生互 评为主， 教师个别 辅导，排 除没有掌 握 的 个 体。评价时 以学生 能 否 正 确找出 等量关 系 列 出 方程为 重点。156用方程解答林林家和东东家相距 4500 米，周日下午 3 :00 两 人分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相 遇？我每分钟骑 240 米我每分钟骑 210 米 本题为基 础题 ， 巩 固本单元 学 习 的 “ 相遇 ” 类问题。以学生互 评为主。评价时 以学生 能 否 正 确找出 等量关 系 列 出 方程为 重点。7用方程解答端午节将至，我们学校举行包粽子比赛，王老师 每

31、分钟大约能包 3 个，燕老师每分钟大约包 5 个， 几分钟后，燕老师将比王老师多包 26 个？7、8 题是 提高题 ， 是“相遇” 与“和倍” 问题的变 式 ， 提 高 学生举一 反 三 的 能 力与用方 程 解 决 实 际 问 题 的 能 力 。 另 外题 目 的 情境贴近 学生的生 活 ， 让 学 生感受到 生 活 中 处 处 有 数 学。以学生自 评为主， 教师评价 为辅。关键看 学生能 否找出 正确的 等量关 系。8用方程解答张明与孙华都喜欢收集“奥特曼”卡，张明收集 的“UR”卡是孙华的 2 倍，如果张明送给孙华 8 张，则两人的“UR”卡数就相等了，他们各有多少张“UR”卡？9结合

32、实际生活，请你给同桌编一道用“3x+5x =80” 来解决的数学问题。本题是提 高题 ， 加 深学生对 数 学 模 型 ax+bx=c 的理解 ， 提高运用 能力。以学生互 评为主， 同学之间 互相通论 交流。学生能 够合理 的编写 即可。1610用方程解答你还记得上学期学习的鸡兔同笼的问题吗？你最 喜欢哪种解决问题的方法？现在你可以用方程解 决它吗？“大约在 1500 年前，孙子算经中记载：今有 雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉 兔各几何？ ”本题是拓 展题 ， 提 高学生用 方程解决 实 际 问 题 的能力 ， 学生感受 到 学 习 方 程的优越 性 ， 本题 信 息 以 古 文

33、出现 ， 增加了趣 味性 ， 避 开 简 单 的 叙述。本题以学 生互评为 主，提高 促进学生 互 相 交 流，教师 评 价 为 辅。本题为 选 做 题 ， 不 作 统 一 要求。五、单元质量检测作业属性表题号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时 间了解理解掌握应用1填空1、2较易原创40 分2选择1、3较易改编3解答2、3中等改编4计算1较易改编5解答2、5中等原创6解答3较易改编7解答2、3中等原创8解答2较难原创9解答3、5较难原创10解答3较难改编17六、单元质量检测作业参考答案：1.填空(1) 4x+13=365 (2) (3.6+6.4) x2=16 (3) 900x+6

34、00x=6000 2.选择(1) A (2)B (3)B 3.看图列方程(1) 2x+48=5x 或 5x-2x=48 (2) 20x+30x=100 4.解方程(1) x=10 (2) m=15 (3) n=8 (4) x=3 5.用方程解答解：设神舟 12 号在太空驻留时间预计为x 天, 那么神舟 13 号在太空驻留时间预计为 2x 天。2x+x=2703x=270x =902x=902=180答：神舟 12 号在太空驻留时间预计为 90 天；神舟 13 号在太空驻留时间预计为 180 天。 6.用方程解答解：设两人 x 分钟后相遇。240x+210x=4500450x=4500x=10答

35、：两人 10 分钟后相遇。7.用方程解答解：设 x 分钟后燕老师比王老师多包 26 个粽子。5x-3x=262x=26x=13答：13 分钟后，燕老师比王老师多包 26 个粽子。8.用方程解答解：设孙华有x 张，则张明有 2x 张。2x-x=82x=162x=162=32答：孙华有 16 张；张明有 32 张。9.用方程解答略10.用方程解答解：设兔子有 x 只，则鸡有 (35-x) 只。4x+2 (35-x) =944x+70-2x =942x =24x=121835-x =35-12=23答：兔子有 12 只，鸡有 23 只。知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，

36、对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概

37、念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状

38、20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。

39、儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况

40、略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形

41、”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、