20春七数下(北师)第二章 相交线与平行线2 同步习题.docx

1、相交线与平行线一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D2下列命题正确的是（ ）A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果，则C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，则【答案】D3如图，AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若AOB=40，则BCD的度数是（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 120【答案】B4将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果2=30，则有ACDE；BAE+CAD=180；如果BCAD，则有2=45；如果CAD=15

2、0，必有4=C，其中正确的有（ ）A. B. C. D. 【答案】D5如图，ABCD，若2是1的4倍，则2的度数是( )A. 144 B. 135C. 126 D. 108【答案】A6如图，ABCD，若EM平分BEF，FM平分EFD，EN平分AEF，则与BEM互余的角有( )A. 6个 B. 5个C. 4个 D. 3个【答案】B7如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（ ）A122 B151 C116 D97【答案】B8如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分AOC，MON=90若MOC=35，则BON的度数为（）A. 35 B. 45 C. 55 D. 64【答案】

3、C9如图，下列能判定ABEF的条件有（）B+BFE=1801=23=4B=5A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C10如图，ABEF，C=90，则、的关系为（ ）A=+ B+=180 C+=90 D+=90【答案】D二、填空题（每小题3分，共30分）11将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P. 如果EPF=70，则PEF的度数为_ .【答案】5512如图所示，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么BAO+ABO= 【答案】9013如图，直线l1l2，AB与直线l1交于点C，BD与直线l2相交于点D，若1=60，2=50，

4、则3= 【答案】11014如图，直线l1l2且l1，l2被直线l3所截，1=2=35，P=90，则3= 度【答案】55.15如图所示，内错角共有_对 【答案】816如图，已知l1l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放若1130，则2_【答案】2017如图，直线l1l2，=，1=40，则2=_【答案】14018如图是一辆汽车探照灯纵剖面图，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，经过灯碗反射以后平行射出，如果ABO=，DCO=，则BOC的度数是_.【答案】19两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)和(110-x)，则x=_【答案】

5、40或8020在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，依此类推，则=_【答案】三、解答题（本大题共7小题，共60分）21（7分）如图，E点为上的点，B为上的点，求证：证明：（已知），（ ），（等量代换）_（ ）（ ）（ ），_（ ）（ ）22（7分）如图，1+2=180，B=E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由。【解析】利用平行线的性质及判定即可得出结论.解：AB/CE，理由如下：1+2=180，DE/BC（同旁内角互补，两直线平行），ADF=B(两直线平行，同位角相等) ，B=E，ADF=E，AB/CE（内错角相等

6、，两直线平行）.23（7分）如图，已知1，2，求作一个角，使它等于212.（不写作法，保留作图痕迹） 【解析】试题分析：根据利用尺规作一个角等于已知角的作法，先作 再以OD为一边，在的外侧作，则 然后以OA为一边，在的内侧作 则 24（7分）有一块长方形钢板，现将它加工成如图所示的零件，按规定、应分别为45和30. 检验人员量得为78，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?25（10分）阅读下面的材料:如图，在中，试说明.分析:通过画平行线，将、作等量代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种方法.解:如图，延长到点D,过点C作 /.因为/(作图所知)，所以,(两直线平行，同位角、内错

7、角相等).又因为(平角的定义)，所以(等量代换).如图，过上任一点F，作/, /，这种添加辅助线的方法能说吗?并说明理由.试题解析：,理由：HFAC，1=C，GFAB，B=3，HFAC，2+AGF=180，GFAH，A+AGF=180，2=A，A+B+C=1+2+3=180（等量代换）26（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，BOE=90，OF平分AOD，COE=20，求BOD与DOF的度数【答案】BOD=70，DOF=5527（12分）已知ABCD,ABE与CDE两个角的角平分线相交于点F.(1)如图1,若E=80,求BFD的度数.(2)如图2,若ABM=ABF,CDM=CDF,试写出M与E之间的数量关系并证明你的结论.(3)若ABM=ABF,CDM=CDF,E=m,请直接用含有n,m的代数式表示出M.【答案】（1）BFD=140；（2）6M+E=360；（3）.