20春七数下(北师)4.1 第1课时 三角形的内角和2 同步习题.doc

1、1.几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示,则其中符合三角形定义的是()2.如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.(1)其中以AB为一边可以画出_个三角形;(2)其中以C为顶点可以画出_个三角形.3.如图,以CD为公共边的三角形是_;EFB是_的内角;在BCE中,BE所对的角是_,CBE所对的边是_;以A为公共角的三角形是_.4.在ABC中,若A=95,B=40,则C的度数为()A.35B.40C.45D.505.在ABC中,ABC=345,则C等于()A.45B.60C.75D.906.如图,在ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EFAC,DFAB,B=45,C=60,则E

2、FD等于()A.80B.75C.70D.657.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60,则另一个锐角的度数是()A.120B.90C.60D.308.(如图,直线ab,直线l与a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若1=58,则2的度数为()A.58B.42C.32D.289.如图,将一块含有30角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果2=60,那么1的度数为()A.60B.50C.40D.3010.在ABC中,A=20,B=60,则ABC的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形11.如图所示的三角形被木板遮住了

3、一部分,这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能12.根据下列条件,判断ABC的形状.(1)A=40,B=80;(2)ABC=237.提升训练13.如图,在ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问:(1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来.(2)BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?(3)以AB为边的三角形有哪些?(4)以F为顶点的三角形有哪些?14.如图,请猜想A+B+C+D+E+F的度数,并说明你的理由. 15.如图,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分BEF,FP平分DFE.试说明:PEF是直角三角形.16

4、.(1)如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与A相等的角吗?为什么?(2)如图,把图中的CD平移到ED处,图中还有与A相等的角吗?为什么?(3)如图,把图中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与A相等的角吗?为什么?参考答案1.【答案】D2.【答案】(1)3(2)6解：(1)其中以AB为一边可以画出3个三角形,分别为ABE,ABD,ABC;(2)其中以C为顶点可以画出6个三角形,分别为ABC,BCD,BCE,ADC,DEC,ACE.3.【答案】CDF与BCD;BEF;BCE;CE;ABD,ACE和ABC4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答

5、案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.解:(1)C=180-A-B=60,因为40608090,所以ABC是锐角三角形.(2)设A=2x,B=3x,C=7x,则2x+3x+7x=180,解得x=15.所以C=715=105.所以ABC是钝角三角形.13.解:(1)8个:ABC,ABF,ABE,ABD,BDF,AEF,ACD,BCE(2)三个顶点:B,D,F三条边:BD,BF,DF(3)ABC,ABF,ABD,ABE(4)ABF,BDF,AEF14.解:猜想:A+B+C+D+E+F=360.理由:因为A+B+AMB=180,AMB+BMP=180,所以BMP=A+B.同理得E

6、NM=E+F,MPC=C+D.又因为BMP+ENM+MPC=(180-NMP)+(180-MNP)+(180-MPN)=540-(NMP+MNP+MPN)=360,所以A+B+C+D+E+F=360.分析：此题不能直接求出每个角的度数,但可将这些角放置在不同三角形中,根据三角形内角和等于180和补角的定义,得出BMP=A+B,ENM=E+F,MPC=C+D,然后运用这些条件并结合三角形内角和等于180和补角求出A+B+C+D+E+F的度数.本题体现了数学中的转化思想和整体思想.15.解:因为ABCD,所以BEF+DFE=180.又因为EP平分BEF,FP平分DFE,所以PEF=12BEF,PFE=12DFE.所以PEF+PFE=12(BEF+DFE)=90.又因为PEF+PFE+P=180,所以P=90.所以PEF是直角三角形.16.解:(1)有.理由:因为CDAB,所以B+BCD=90.因为ACB=90,所以B+A=90.所以BCD=A.(2)有.理由:因为EDAB,所以B+BED=90.因为ACB=90,所以B+A=90.所以BED=A.(3)有.理由:因为EDAB,所以B+E=90.因为ACB=90,所以B+A=90.所以E=A.