20春七数下(北师)1.5 第1课时 平方差公式的认识2 同步习题.doc

1、一、选择题1计算：(a+2)(a-2)的结果是( )A.a2+4 B.a2-4 C.2a-4 D.2a2计算(a+1)2(a-1)2的结果是( )A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+13计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )A.1 B.-1 C.2a2+1 D.2a2-14计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是( )A.a8-b8 B.a6-b6 C.b8-a8 D.b6-a6二、填空题5(a2+1)(a+1)(_)=a4-16观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2

2、+a+1)=a4-1根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_；22012+22011+22+2+1=_7(a+1)(a-1)(1-a2)=_8(x-_-3)(x+2y-_)=(_)-2y(_)+2y9(x+2y-3)(x-2y-3)=_-_10若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_三、解答题11.计算 (1)(0.25 x -)(0.25 x +0.25)； (2)(x-2 y)(-2y- x)-(3x+4 y)(-3 x +4 y)； (3)(2 a+ b-c-3d) (2 a-b-c+3d)； (4) ( x-2)(16+ x4) (2+x)(4+x2)

3、12化简：( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)(x16+ y16).13先化简，再求值(a2 b-2 ab2- b3)b-( a+b)(a-b)，其中a，b-1参考答案一、选择题1答案：B解析：【解答】（a+2）（a-2）=a2-22=a2-4故选B【分析】根据平方差公式展开，即可求出答案2答案：D解析：【解答】（a+1）2（a-1）2=（a+1）（a-1）2=（a2-1）2=a4-2a2+1故选D【分析】此题首先利用积的乘方公式把所求代数式变为（a+1）（a-1）2，然后利用平方差公式化简，再利用完全平方公式即可求出结果 3答案：A解析：【解答】a2-（a+1

4、）（a-1）=a2-（a2-1）=a2-a2+1=1故选A【分析】先利用平方差公式计算，再根据整式的加减运算法则，计算后直接选取答案4答案：C解析：【解答】（a4+b4）（a2+b2）（b-a）（a+b）=（a4+b4）（a2+b2）（b2-a2）=（a4+b4）（b4-a4）=b8-a8故选C【分析】多次运用平方差公式计算即可二、填空题5答案：（a-1）解析：【解答】a4-1=（a2+1）（a2-1）=（a2+1）（a+1）（a-1）【分析】根据平方差公式的运算即可得出答案6答案：a5-1 22013-1解析：【解答】（a-1）（a4+a3+a2+a+1）=a5-1；22012+22011+

5、22+2+1=1（22012+22011+22+2+1）=（2-1）（22012+22011+22+2+1）=22013-1【分析】根据题目信息，可得：（a-1）（an+an-1+an-2+a2+a+1）=an+1-1，由此计算即可7答案：-a4+2a2-1解析：【解答】（a+1）（a-1）（1-a2）=（ a2-1）（1-a2）=-a4+2a2-1；【分析】根据平方差公式分别进行计算，再合并同类项即可求出答案8答案：2y 3 x-3 x-3 解析：【解答】（x-2y-3）（x+2y-3）=（x-3）-2y（x-3）+2y【分析】本题是平方差公式的应用，通过左右对照，相同项是x-3；相反项是-

6、2y，2y填空即可9答案：（x-3）2 （2y）2解析：【解答】（x+2y-3）（x-2y-3）=（x-3）2-（2y）2【分析】根据平方差公式计算10答案：24解析：【解答】x2-y2=（x+y）（x-y）=48，x+y=6，x-y=8，则3x-3y=3（x-y）=38=24【分析】先按照平方差公式把x2-y2=48写成（x+y）（x-y）=48的形式，再由x+y=6得出x-y的值，然后把3x-3y写成3（x-y）的形式，最好把x-y的值代入即可三、解答题11(1) x2- (2)8 x2-l2 y2 (3)(2 a-c)2-( b-3 d)2 (4) x8-25612解：原式=( x2- y2)( x2+ y2)( x4+ y4)(x16+ y16)=( x4- y4)( x4+ y4)(x16- y16)x32- y3213解：(a2b-2 ab2- b3)b-( a+ b)(a- b)= a2-2ab- b2-( a2- b2)= a2-2 ab- b2=-2 ab.当a=，b=-l时，原式1