20春七数下(北师)难点探究专题：全等三角形中的动态问题.doc

1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才难点探究专题：全等三角形中的动态问题类型一全等三角形中的动点问题1如图，在MAB中，MAMB，过M点作直线MN交AB于N点P是直线MN上的一个动点，在点P移动的过程中，若NANB，则PAM与PBM是否相等？说明理由2如图，在ABC中，BAC90，ABAC(ABCACB45)，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.(1)观察猜想：如图，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为_；线段BC，CD，CF之间的数量关系为_ (将结论直接写在横线上)；(2)数学思考：如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍

2、然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明类型二全等三角形中的动图问题3已知等边三角形的三条边相等、三个角都等于60.如图，ABC与CDE都是等边三角形，连接AD，BE.(1)如果点B，C，D在同一条直线上，如图所示，试说明：ADBE；(2)如果ABC绕C点转过一个角度，如图所示，(1)中的结论还能否成立？请说明理由类型三全等三角形中的翻折问题4如图，将RtABC沿斜边翻折得到ADC，E，F分别为DC，BC边上的点，且EAFDAB.试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并说明理由参考答案与解析1解：PAMPBM.理由如下：NANB，MAMB，MN是公共边，AMNBMN(

3、SSS)，MANMBN，MNAMNB.又NANB，PN是公共边，PANPBN(SAS)，PANPBN.PAMPBM.2解：(1)垂直BCCDCF(2)CFBC成立；BCCDCF不成立，正确结论：CDCFBC.证明如下：正方形ADEF中，ADAF，DAFBAC90，BADCAF.在DAB与FAC中，DABFAC(SAS)，ABDACF，DBCF.ACBABC45，ABD18045135，BCFACFACBABDACB90，CFBC.CDDBBC，DBCF，CDCFBC.3解：(1)ABC，CDE都是等边三角形，ACBC，CDDE，ACBDCE60.点B，C，D在同一条直线上，ACE60，BCEACD120.在ACD与BCE中，ACDBCE(SAS)ADBE.(2)成立理由如下：ACBDCE60，ACBACEDCEACE，即BCEACD.又ACBC，CDCE，ACDBCE，ADBE.4解：DEBFEF.理由如下：延长CB至G，作51，如图所示将RtABC沿斜边翻折得到ADC，EAFDAB，ABAD，ABCADE90，2314，ABG90ADE.51，2345，GAFEAF.在AGB和AED中，AGBAED(ASA)，AGAE，BGDE.在AGF和AEF中，AGFAEF(SAS)，GFEF，BGBFEF，DEBFEF. 第 3 页 共 3 页