20春七数下(北师)解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法.doc

1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法类型一含一个拐点的平行线问题1如图，ABEF，CDEF于点D.若ABC40，则BCD的度数为()A140 B130 C120 D110第1题图第2题图2如图，已知ABDE，ABC70，CDE140，则BCD的度数为()A20 B30 C40 D703如图，某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，当光柱相交在同一个平面时，123_.第3题图第4题图4(2017枣庄中考)将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1

2、的度数是_5如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明【方法8】类型二含两个或多个拐点的平行线问题6如图，ABCD，用含1，2，3的式子表示4，则4的值为()A123 B132C180312 D231180第6题图第7题图7如图，直线l1l2，140，则2_.8如图，ABCD，试解决下列问题：(1)如图，12_；(2)如图，123_；(3)如图，1234_；(4)如图，试探究1234n_9(1)如图，ABCD，则24与135有何关系？请说明理由；(2)如图，ABCD，试问246与1357还有类似的数量关系吗？若有，请直接写出，并将它

3、们推广到一般情况，用一句话写出你的结论参考答案与解析1B解析：过点C向右作CGAB，由题意可得ABEFCG，BBCG，GCD90，则BCD4090130.故选B.2B解析：如图，过点C作CFDE，则ABDECF，BCFABC70，CDEDCF180，DCF180CDE18014040，BCDBCFDCF704030.故选B.3360415解析：如图，过A点作ABa，12.ab，ABb，3430.2345，215，115.5解：如图，过点P作PFAB，则ABPFCD.PABAPF，PCDFPC，APCAPFFPCPABPCD；如图，过点P作PFAB，则ABPFCD.PABAPF180，PCDFP

4、C180，APCPABPCD360；如图，过点P作PFAB，则PFABCD.FPAPAB180，FPAAPCPCD180，PABAPCPCD；如图，过点P作PFAB，则PFABCD.FPAPAB，FPAAPCPCD，PABAPCPCD.6D解析：如图，过点E作EGAB，过点F作FHCD.ABCD，ABCDEGFH，1AEG，GEF21.EGFH，EFH180GEF180(21)18021，CFH3EFH3(18021)321180.FHCD，4CFH321180.故选D.7140解析：如图，延长AE交l2于点B.l1l2，3140.，ABCD.23180，2180318040140.8(1)1

5、80(2)360(3)540(4)(n1)180解析：(1)如图，ABCD，12180；(2)如图，过点E作直线EF平行于AB.ABCD，ABEFCD，1AEF180，FEC3180，123360.(3)过点E，F作EG，FH平行于AB.ABCD，ABEGFHCD，1AEG180，GEFEFH180，HFC4180，1234540.(4)根据上述规律，显然作(n2)条辅助线，运用(n1)次两条直线平行，同旁内角互补，即可得到n个角的和是(n1)180.9解：(1)24135.理由如下：如图，分别过点E，G，M作EFAB，GHAB，MNAB.ABCD，ABCDEFGHMN，1BEF，FEGEGH，HGMGMN，CMN5，24BEFFEGGMNCMN1EGHMGH5135.(2)2461357.结论：开口朝左的所有角的度数之和与开口朝右的所有角的度数之和相等 第 4 页 共 4 页