20春九数下(北师大版)3.4 第2课时圆周角和直径的关系及圆内接四边形 精品课件.ppt
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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章 圆,3.4 圆周角和圆心角的关系,第2课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形,九年级数学下(BS) 教学课件,1.复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识. 2.理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用. (重点),学习目标,问题1 什么是圆周角?,导入新课,复习引入,特征:, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,问题2 什么是圆周角定理?,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即 ABC = AOC.,导入新课,情境引入,如图是一个圆形笑脸,给你一个三角板,你有办法确定这个圆形笑脸
2、的圆心吗?,讲授新课,思考:如图,AC是圆o的直径,,则ADC= , ABC= .,90,90,推论:直径所对的圆周角是直角.,反之,90的圆周角所对的弦是直径.,问题 回归到最初的问题,你能确定圆形笑脸的圆心吗?,利用三角板在圆中画出两个90的圆周角,这样就得到 两条直径,那么这两条直径的交点就是圆心.,例1:如图,O的直径AC为10cm,弦AD为6cm. (1)求DC的长;,(2)若ADC的平分线交O于B, 求AB、BC的长,B,典例精析,在RtABC中,AB2+BC2=AC2,,(2) AC是直径, ABC=90. BD平分ADC,ADB=CDB. 又ACB=ADB ,BAC=BDC .
3、 BAC=ACB, AB=BC.,如图,BD是O的直径,CBD30,则A的度数为( ) A30 B45 C60 D75,解析:BD是O的直径, BCD90. CBD30, D60,AD60.故选C.,练一练,C,四边形的四个顶点都在同一个圆上,像这样的四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做四边形的外接圆.,思考:圆内接四边形有什么特殊的性质吗?,如图,四边形ABCD为O的内接四边形,O为四边形ABCD的外接圆.,(2)当ABCD为一般四边形时, 猜想:A与C, B与D之间的关系为 .,A+C=180,B+D=180,性质探究,(1)当ABCD为矩形时,A与C, B与D之间的关系为 .,A+C=18
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