20春九数下(北师)解题技巧专题：圆中辅助线的作法.doc

1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题：圆中辅助线的作法形成思维模式，快速解题类型一遇弦添加弦心距或半径1如图，AB是O的一条弦，直径CDAB于点E.若AB24，OE5，则O的半径为()A15 B13 C12 D10 第1题图 第2题图2如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是_cm.3如图，O是ABC的外接圆，B60，O的半径为4，求AC的长类型二遇直径添加直径所对的圆周角4如图，CD是O的直径，已知130，则2的度数为()A30 B45 C60 D70 第4题图 第5

2、题图5如图，BC为半圆O的直径，A，D为半圆上两点，AB，BC2，则D的度数为_度6如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E.(1)求证：BECE；(2)若B70，求的度数；(3)若BD2，BE3，求AC的长类型三遇切线连接圆心和切点7 如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为_8如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，求DM的长参考答案与解析1B2.103解：连接OA，OC，过点O作ODAC于点D.OAOC，ODAC，

3、AODCODAOC.又AOC2B，CODB60.在RtCOD中，OC4，COD60，CDOCsinCOD2，AC2CD4.4C5.1506(1)证明：连接AE.AC为O的直径，AEC90，AEBC.ABAC，BECE.(2)解：连接OD，OE.在RtABE中，BAE90B907020，DOE2DAE40，的度数为40.(3)解：连接CD.由(1)可知BECE，BC2BE6.设ABACx，则ADABBDx2.AC为O的直径，ADC90.在RtBCD中，CD2BC2BD2622232.在RtADC中，AD2CD2AC2，即(x2)232x2，解得x9，即AC的长为9.71158解：连接OE，OF，ON，OG.四边形ABCD是矩形，AB90，CDAB4.AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，AEOAFOOFBBGO90，OEOFOG，四边形AFOE，FBGO是正方形，AFBFAEBG2，DE3.DM是O的切线，DNDE3，MNMG，CMBCBGMG52MN3MN.在RtDMC中，DM2CD2CM2，(3MN)242(3MN)2，MN，DM3. 第 3 页 共 3 页