20春九数下(北师大版)3.6 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质 导学案.doc

1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3.6 直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质第一环节：回顾旧知，设疑迎新1、点与圆有哪几种位置关系？2、如何判定点与圆的位置关系？ 抓住哪两个关键量来判定？ “大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象. 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ 引入新课 板书课题直线和圆的位置关系第二环节：新知探究1、自主学习课本课本（2分钟）2、用多媒体演示直线和圆的位置关系，使学生更直观的发现直线和圆的几种位置关系. 3、引导学生归纳、总结

2、. 1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交； 2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点; 3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.练一练：看图判断直线l与 O的位置关系交流探讨：（结合课本的三幅图. 三分钟）1）如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？2)当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？3）归纳总结 判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_ 的关系来判断. 运用新知，巩固新知已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直

3、线与圆, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;3)若AB和O相交,则 .3、直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;变式1：在RtABC中C= 90AC=3,BC=4若要使圆C与线段AB只有一个公共点，这时圆C的半径 r 有什么要求？ B C A生活中的应用：如图，点A是一个半径为3

4、00m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得ABC=45, ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明 A B C自我评价 一、知识上： 二、思想方法上： 提出你的问题或困惑：评价样题设计（课堂检测）1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.在RtABC中C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm 第 2 页 共 2 页