江苏专版2019版高考数学一轮复习第五章平面向量5.1平面向量的概念线性运算及平面向量的坐标表示课件.ppt
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1、第五章平面向量5.1平面向量的概念、线性运算及平面向量的坐标表示,高考数学,知识清单,3.共线向量定理向量a(a0)与向量b共线,当且仅当有唯一一个实数,使b=a.4.平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个?不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,?有且只有一对实数1、2,使a=?1e1+2e2.其中,不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组?基底.(2)平面向量的正交分解把一个向量分解为两个?互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.(3)平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i, j作,为基底,对
2、于平面内的一个向量a,由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数x,y,使a=xi+yj,这样,平面内的任一向量a都可由x,y唯一确定,我们把有序数对?(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=?(x,y),其中?x叫做a在x轴上的坐标,?y叫做a在y轴上的坐标.设?=xi+yj,则向量?的坐标(x,y)就是?终点A的坐标,即若?=(x,y),则A点坐标为?(x,y),反之亦成立(O是坐标原点).5.平面向量的坐标运算(1)向量的加法、减法、数乘运算及求向量的模设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a+b=?(x1+x2,y1+y2),a-b=?(x1-x2,y1-y2),a=?(x1,y1),
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