生存分析分析课件.ppt
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- 生存 分析 课件
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1、生存分析生存分析的概念n 在临床疗效的评价研究中常常需要进行病例随访研究。对该类研究所得到的资料有一种将随访结局、时间、影响因素同时结合起来考虑的统计分析方法,称为生存分析(survival analysis)。n 生存分析是队列研究和临床试验的重要分析方法之一。生存时间资料的特点 n生存时间资料常因失访等原因造成观察不完全,因而在资料搜集、统计分析和质量控制等方面均有其显著的特点。n生存时间资料有如下显著特点:(1)效应变量有2个 一是生存时间(天数),二是结局(死亡与否、是否阳性等)。(2)存在截尾数据 如有些病人未观察到底,不知他们究竟能活多长时间。(3)分布类型复杂 生存时间资料常通过
2、随访获得,因观察时间长且难以控制混杂因素,故其分布常呈偏态,影响因素较多,规律难以估测。n因此,生存时间资料不宜简单地计算死亡率,也不能简单地计算生存时间的平均数,必须将两者结合起来分析才能准确地反映疗效和预后的好坏程度,即必须用生存分析方法作统计分析。病例随访资料分析 基本概念 小样本未分组资料分析 大样本分组资料分析基本概念 生存时间 完全数据 截尾数据 死亡概率 生存概率 生存率生存时间n生存时间(survival time)是任何两个有联系事件之间的时间间隔,常用符号t表示。狭义的生存时间是指患某种疾病的病人到死亡所经历的时间跨度,而广义的生存时间可定义为从某种起始事件到某种终点事件所
3、经历的时间跨度。n生存分析中最基本的一点就是计算生存时间,要明确规定事件的起点、终点及关于时间的测度单位,否则就无法分析比较。完全数据n完全数据(complete data):是指从观察的起始事件一直达到观察的终点事件。是生存分析最重要的资料,即观察对象完整的生存时间。截尾数据n截尾数据(censored data)在随访工作中,由于某种原因未能观察到病人的明确结局(即终止事件),所以不知道该病人的确切生存时间,它所提供关于生存时间的信息是不完全的。n产生截尾现象的原因:病人失访 病人的生存期超过了研究的终止期 在动物实验中,达到了事先规定的终止事件 各种生存数据的表示o1994 1995 1
4、996 1997 1998 1999 年份XXXO各种生存数据的表示o1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 年份XXXX死亡概率n死亡概率(mortality probability)记为q,是指死于某时段内的可能性的大小。n 若有截尾数据,上式按下式计算时段内校正例数:某时段初观察例数某时段内死亡数q截尾例数时段初例数校正例数21生存概率n生存概率(survival probality):记为p,表示在某单位时段开始时存活的个体到该时段结束时仍存活的机会大小。若有截尾数据,则分母用校正例数。某时段初观察例数活满某时段的例数qp1生存率n生存率(survival
5、 rate):记为S(tk),是指观察对象经历tk个时间单位后仍存活的概率。n若有截尾数据,则分母必须用分时段的校正例数。观察总例数时刻仍存活的例数kkkttTPtS)()(生存率与生存概率的关系kkkppptTPtS21)()(生存分析研究的主要内容 n描述生存过程 n比较生存过程 n分析影响生存时间的因素生存分析的基本方法 n非参数法 乘积极限法 n参数法 指数分布法 Weibull分布法 对数正态回归分析分布法 对数logistic回归分析法 n半参数法 Cox模型分析法 统计描述 n一般的统计描述属于空间分布范畴,侧重于集中趋势(如平均数、死亡率)和离散趋势(如标准差)。n生存时间资料
6、的分布属于时间分布,强调时间过程和截尾数据,故死亡强度必须用概率表示,生存时间不能计算均数,此外还要有时间与死亡结合在一起的指标。n手术治疗40例肝癌病人,术后3年中每年死亡数10例,无截尾。试描述其分布的基本特征。死亡概率、生存概率 生存率及其标准误 生存曲线 n生存曲线(survival curve):是指将各个时点的生存率连接在一起的曲线图。式(12-5)估计的生存率是间断性的,曲线形状分两种类型:阶梯型:小样本资料用直接法估计的生存曲线(图12-3);折线型:大样本资料用频数表法估计的生存曲线(图12-4)。(a)研究终止在475天 (b)研究终止在474天图12-3 乘积极限法生存曲
7、线(阶梯形)及其半数生存期(Md=158天)0100200300400500t(day)0.00.20.40.60.81.0S(t)S(132)=0.50100200300400500t(day)0.00.20.40.60.81.0S(t)Md=158半数生存期及其四分位数间距 半数生存期(median survival time):又称中数生存期,记为T50,其定义为:T50 生存率为0.5时所对应的时间它表示有并且只有50%的个体可活这么长时间,它反映生存期的平均水平。四分位数间距:记为Q,表示中间半数病人生存期的分布范围,它反映生存期的离散程度,其定义为:QT25T75式中T25和T75
8、分别是25百分位数和75百分位数,其估计方法同半数生存期。生存分析的资料要求 1.死亡例数和比例不能太少 这类资料的样本大小主要看死亡例数和比例,而不是总例数,因其信息主要由死亡病例提供,死亡病例少则信息量小,死亡比例小则易出现偏性。2.截尾原因无偏性 例如,老年患者常因不重视随访而失访,由此可能使估计的生存率偏高。为防止截尾偏性,常需对被截尾者的年龄、职业和地区等构成情况进行分析。3.生存时间尽可能精确 因为多数生存分析方法都是在生存时间排序的基础上进行的,即使是小小的舍入误差,也可能改变生存时间顺序而影响结果。对于随访资料,生存时间最好精确到天数。小样本未分组资料分析n 生存率与标准误n
9、生存率曲线n 总体生存率的估计生存率及其标准误n小样本资料(通常为不分组资料),直接采用概率乘法原理估计生存率,称乘积极限法。又称Kaplan-Meier(KM)法。是一种非参数法。n例 一组病人的存活时间(天数)如下:90,150,210,540,150,270+。用乘积极限法估计生存曲线。计算步骤1.列出序号;2.将死亡时间从大到小排列;3.计算出t时刻初的例数;4.列出t时刻的死亡数;5.计算t时刻的死亡概率;6.计算t时刻的生存概率。生存率的标准误计算公式:kjjjjkknpqtStSSE1)()(乘积极限法估计生存率计算表序号存活时间(天)T 初例数T时刻死亡数死亡概率生存概率生存率
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