结构力学题目精选课件.ppt
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1、练习练习1 1:用位移法作图示梁的内力图。:用位移法作图示梁的内力图。EI为常数为常数8 kN4 kN/mABCEI2m2m4m解:解:1 1、取基本体系、取基本体系ABCZ1基本体系和基本基本体系和基本未知量未知量2 2、建立方程、建立方程k11Z1 F1P=0Z 1=1 4i2i3iABCM1图图ABCMP图图4483 3、计算系数、自由项、计算系数、自由项4i3iBk1148BF1Pk11=7i在在M1图取图取B B结点为对象,由结点为对象,由MB=0 得得在在MP图取图取B B结点为对象,由结点为对象,由MB=0 得得F1P=44 4、将系数和自由项代入方程,、将系数和自由项代入方程,
2、解得:解得:Z1=4/7iZ 1=14i2i3iABCM1图图ABCMP图图4482.866.2888ABCM图图8kN2.866.28QABQBA6.28QBCQCB4kN/mABCQ图图3.154.859.576.435 5、由叠加法作、由叠加法作M图图6 6、作、作Q图图 取取ABAB、BCBC为对象,由平衡方程为对象,由平衡方程求得杆端剪力求得杆端剪力 解:解:(1)确定基本未知量结点确定基本未知量结点D、E的角位移的角位移Z1和和Z2。24m4m30kN/m原结构4mIII2IABCDEACBIII基本结构2I2DEACBIII基本体系ZZ2I2130kN/mDE2(2)建立基本结构
3、。建立基本结构。例例2 试用位移法计算图示刚架,并绘出试用位移法计算图示刚架,并绘出M图。各杆的图。各杆的E为常数。为常数。6-4 位移法的典型方程00P2222121P1212111FZkZkFZkZk(3)建立位移法典型方程建立位移法典型方程 作出作出 图,图,分别取结点分别取结点1和结点和结点2为隔离体,为隔离体,由力矩平衡条件得:由力矩平衡条件得:1Miiiik2084811ik421(4)计算系数和自由项计算系数和自由项6-4 位移法的典型方程iik118i84Di4k210Ei4i4i8i4i8Z1=11MDECBAk2111k2iik412iiik1248222M作出作出 图图分
4、别取结点分别取结点D和结点和结点E为隔离体,为隔离体,由力矩平衡条件得:由力矩平衡条件得:6-4 位移法的典型方程i4k12D00k22i4i4Ek21i4i4i2i8Z =21k22M2DEABC40P1R0P2R作作MP图图 分别取结点分别取结点D和结点和结点E为隔离体,为隔离体,由力矩平衡条件得:由力矩平衡条件得:FD04001PF002PE6-4 位移法的典型方程404060F1PF2P MPDEABC001240404202121iZiZiZiZ(5)解算位移法方程解算位移法方程(6)作弯矩图。作弯矩图。根据根据 按叠加法绘制最后弯矩图按叠加法绘制最后弯矩图。P2211MZMZMM1
5、60/7100/760/760ADBM30/710/7340/720/7EC 图(kN m)将系数和自由项代入位移法方程,得将系数和自由项代入位移法方程,得(7)校核校核 取结点取结点D和结点和结点E为隔离体。为隔离体。60/7100/7160/7D20/720/7E易见满足结点的力矩平衡条件易见满足结点的力矩平衡条件,计算无误。计算无误。iZ7151iZ752解之得解之得,6-4 位移法的典型方程2h2h2h1I1I2IFF/2F/2F/2F/2=+F/2F/21MPM例:例:试作图示对称刚架(跨度试作图示对称刚架(跨度l,高,高h)在水平力)在水平力F 作用下的弯矩图。作用下的弯矩图。1X
6、F/211X 解:解:利用对称性简利用对称性简 化力法计算。化力法计算。0P1 111 X2111212111212222 2 23 2212l hll llhlEIEIEIEI基本体系基本体系2Fh2Fh2h21111122224PFhlFh lhEIEIF/2ABCED1P虚力状态ABCDm3mkN20Em4m2EAEI4EIEI4m3【解解】【例例】求图示结构】求图示结构C点的竖向位移。已知点的竖向位移。已知I0.03Am2。2325图M图NABCED40180kN150kNmMP图图PN4032331802142EICV432240311EI21244032322440211EI525
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