全国通用版2019版高考数学一轮复习第五单元三角函数及其恒等变换高考研究课三三角函数的1个必考点--函数y=Asinωx+φ)的图象和性质课件(文科).ppt
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1、高考研究课 (三 ) 三角函数的 1个必考点 函数 y Asin(x )的图象和性质 全国卷 5 年命题分析 考点 考查频度 考查角度 y A sin ( x )图象变换 5 年 3 考 图象变换及求平移单位 由图象求解析式 5 年 1 考 已知图象求解析式 y A sin ( x )的性质 5 年 3 考 已知图象或图象变换后研究单调性、对称性 03 02 01 题型一 函数 y Asin(x )的图象及变换 题型三 y Asin(x )的图象与性质 题型二 由图象求 y Asin(x )的 解析式 目 录 04 课堂真题集中演练 05 高考达标检测 函数 y A sin( x ) 的图象及
2、变换 典例 ( 1) 要得到函数 y sin?4 x 3的图象,只需将函数 y sin 4 x 的图 象 ( ) A 向左平移12个单位 B 向右平移12个单位 C 向左平移3个单位 D 向右平移3个单位 ( 2) ( 2018 景德镇测试 ) 已知函数 f ( x ) 4c os x sin?x 6 a的最大值为 2. 求 a 的值及 f ( x ) 的最小正周期; 在坐标系上作出 f ( x ) 在 0 , 上的图象 解析 ( 1) y sin?4 x 3 si n?4?x 12, 要得到 y sin?4 x 3的图象,只需将函数 y si n 4 x 的图象向右平移12个单位 答案: B
3、 (2) f ( x ) 4c os x sin?x 6 a 4c os x ?32sin x 12c os x a 3 sin 2 x 2c os2x a 3 sin 2 x c os 2 x 1 a 2sin?2 x 6 1 a , f ( x ) 的最大值为 2. a 1 ,最小正周期 T 22 . 由 知 f ( x ) 2si n?2 x 6 ,列表: x 0 6512231 112 2 x 662 322 136f ( x ) 2sin?2 x 61 2 0 2 0 1 画出函数图象如图所示: 方法技巧 1 三角函数图象变换的 2 要点 (1) 常规方法 主要有两种:先平移后伸缩;先伸缩后平移值得注意的是,对于三角函数图象的平移变换问题,其平移变换规则是 “ 左加、右减 ” ,并且在变换过程中只变换其自变量 x ,如果 x 的系数不是 1 ,则需把 x 的系数提取后再确定平移的单位长度和方向 方法技巧 ( 2) 方程思想 可以把判断的两函数变为同名的函数,且 x 的系数变为一致,通过列方程求解,如 y s in 2 x 变为 y sin?2 x 3,可设平移 个单位长度,即 2( x ) 2 x 3? 6,向左平移6,若 0 说明向右平移 | |个单位长度
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