电场强度场强叠加原理大学物理课件.ppt

1、+B Bq0q0q0AFBFC CA A描述电场中各点电场的描述电场中各点电场的强弱强弱和和方向方向的物理量的物理量1.1.试探试探(验验)电荷电荷q0静电场的最基本特征静电场的最基本特征:对引入电场中的其他电荷产生作用力对引入电场中的其他电荷产生作用力 试探电荷：试探电荷：电量充分地小电量充分地小,线度足够地小线度足够地小,带正电。带正电。CF2/18+q0FF22.2.电场强度电场强度矢量矢量试验表明：对于给定的场点，比值试验表明：对于给定的场点，比值0qF与试探电荷无关与试探电荷无关定义：定义：0qFE描述场中各点电场的描述场中各点电场的强弱强弱和和方向方向的物理量的物理量电场中某点的电

2、场强度电场中某点的电场强度:大小大小等于等于单位电荷在该点受力的大小单位电荷在该点受力的大小,方向方向为为正电荷在该点受力的方向正电荷在该点受力的方向2q03/18r3erqr rq2004141rerrr rqqF30041(1)(1)点电荷点电荷 q 的场强的场强0qFEqrq0F(x,y,z)EE 0qFE 4/18+q+qrq0Er3erqr rqE20041415/18-q-qrq0Er3erqr rqE20041416/18(2)(2)点电荷系的场强点电荷系的场强 n1iin21FFFFF niinFFFFF10002010qqqqqEriie2in1i0rq41 n1iin21E

3、EEEEr1e211011rq4 1qFE0rie rq4 1qFE2ii0ii02re222022rq4 1qFE0(场强叠加原理场强叠加原理)Fq2r22FqiriiFq3r33FqnrnnFr1q11Fq07/18(3)(3)连续分布电荷的场强连续分布电荷的场强(电场强度电场强度)pEdre rdqEd2041(V)rpe rdqEdE2041dqdV任意带电体的场强任意带电体的场强riierdqEdEE2041r8/18dSdq面分布面分布rSerdSE)(2041电荷面密度电荷面密度:dldq线分布线分布rLerdlE)(2041 电荷线密度电荷线密度:dVdqrVerdVE)(20

4、41电荷体密度电荷体密度:体分布体分布dVdqdsdqdldqQdVdsdl9/18例例1:1:设有一均匀带电直线段，长度为设有一均匀带电直线段，长度为L L，总电荷量为，总电荷量为q q，(如图所示如图所示)求其延长线上一点求其延长线上一点 P P 的电场强度的电场强度Pd解解PdX0dxx 建坐标系如图所示建坐标系如图所示,在坐标为在坐标为 x 处取处取一线元一线元 dx,视为点电荷视为点电荷,电量为电量为:,dxdq Lq 4 41 12 20 0ixdxEd i xdxELdd20 04 41 1i)x(0 41d+LdidLd)1 1-1 14 40 0 (iLddq 4 41 10

5、 0)(E EdqL,10/181)1)q 0 0q L时时i dqE2041 PxPx E E E E)可以大致检查此题结果是否正确可以大致检查此题结果是否正确dL iLddqE 4 41 10 0)(11/18 例例2.2.求均匀带电圆环求均匀带电圆环 轴线上的场强轴线上的场强Q解：解：在圆环上任取电荷元在圆环上任取电荷元dqrerdqEd204sincosdEdEdEdExxRRxyzoxxdqreEd由对称性分析知垂直由对称性分析知垂直x 轴的场强为轴的场强为0iEEx12/18xxdEiiEEEEdqrxQ402 cosExQxR40223 2 dqRxyzoxrQdqr204cos

6、EQxQr440202 Rx若若点电荷点电荷rxcos22xRr?,0Ex若13/182322o4ddrxiQxErrrRQQd2d2RrxrrRxQE023222od2求总电量求总电量Q,半径半径R 的均匀带电圆盘轴线上的场强。的均匀带电圆盘轴线上的场强。iRxxRQE222o12当当 R x202RiQEio2 无限大带电平面场强无限大带电平面场强2d2RrQr 例例 3.3.drxx p解：解：平面视为许多同心圆环组成平面视为许多同心圆环组成REd)/(2RQ14/18aPxyO它在空间一点它在空间一点 P P 产生的电场强度。产生的电场强度。（P点到杆的垂直距离为点到杆的垂直距离为 a

7、）解解dqxqdd20d41drxErsinddEEycosddEEx由图上的几何关系由图上的几何关系 21ctanaxdcscd2ax 22222cscaxarEdxEdyEd长为长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为的均匀带电直杆，电荷线密度为 求求例例4.4.15/18dsin4d0aEydcos4d0aExyyEEdxxEEd)sin(sin4120a21dcos40a)cos(cos4210a21dsin40a无限长直导线无限长直导线012aEy020 xE讨论：讨论：aPxyOdqr21EdxEdyEd16/18杆对圆环的作用力杆对圆环的作用力qL解解xqdd2/3220)(41xRqxExxEqEFxxdddLxRxxqF023220)(4dqdxER已知圆环带电量为已知圆环带电量为q，杆的电荷线密度为，杆的电荷线密度为 ，长为，长为L 求求:例例5 5 LxRxxq023220)(d4Ox