电子教案电路及磁路(第4版-)电子教案、参考答案38248第06章课件.ppt

1、第六章 三相电路内容提要内容提要1、三相电源和三相电路的连接。2、对称三相电路归结为一相的计算方法。3、不对称三相电路的概念，三相负载不对称 时的计算方法。4、三相电路的功率及测量。第六章 三相电路 目前，世界各国的电力系统中电能的产生，传输和供电方式绝大多数都采用三相制。三相电路是由三相电源，三相负载和三相输电线路三部分组成。三相电路可看成是复杂电路的一种特殊类型，因此前述的有关正弦电流电路的基本理论、基本定律和分析方法完全适用于三相正弦电流电路，但三相电路又有其自身的特点。三相制是由三个频率相同、波形相同但相位不同的交流电源组成的三相供电系统。只有一个交流电源供电的系统称为单相制。与单相制

2、相比，三相制有许多优点。第六章 三相电路6-1 6-1 对称三相正弦量对称三相正弦量 对称三相正弦电源就是由对称三相电压（它是由三相交流发电机产生的），按一定的连接方式组成的三相电源。三个频率相同，有效值相等而相位互差120的正弦电（或电流）称为对称的三相正弦量。第六章 三相电路 这三个电压依次称为 A 相、B 相和 C 相，其电压分别为：AABBCC()sin()()sin(120)()sin(120)ue2Utue2Utue2Ut 对应的相量形式分别为：A2BACA0120120UUUUUUUU 210 且：2131120j22131 120+j22 式中的算符 是 120的旋转因子，即：

3、第六章 三相电路对称三相正弦电压满足：ABCABC00UUUuuu其波形图和相量图为：作相量图时习惯上把参考相量画在垂直方向。第六章 三相电路 在三相电压中，各相电压经过同一量值（例如极大值）的先后次序称为三相电源的相序。三相电压的相序为ABC时，称为正序。如果相序为CBA（或ACB），称为负序。无特别说明时，三相电源均认为是正序对称三相电源。工业中一般用不同的颜色来区分三相电源的A、B、C三相。规定：用黄黄、绿绿、红红分别表示A、B、C三相。第六章 三相电路6-2 6-2 三相电源和三相负载的连接三相电源和三相负载的连接 三相电源可以看成三个单相电源，三相负载也可看成三个单相负载。电源与电源

4、之间，负载与负载之间，有星形(Y)和三角形()两种接法。一、三相电源的连接一、三相电源的连接 1、三相电源的星形连接 将三相电源末端（X、Y、Z）连接在一起，称为中性点N，从N引出的导线称为中线（又称零线）。从始端A、B、C端引出的三根导线 称为端线（又称火线）。第六章 三相电路 线电压：端点A、B、C之间的电压称为线电压,线电 压的参考方向用双下标表示，并习惯上按相 序的次序排列，记为 ，线电 压的有效值用 表示。ABBCCAUUU、lU相电压：端点与中性点之 间的电压。相电 压的参考方向也 用双下标表示，记为 ,通常简记 为 。相电压有效值用 表示。ABCUUU、CNUANBNUU、pU第

5、六章 三相电路ABABBCBCCACAUUUUUUUUU由KVL可得：AP0UU设相电压 ，则BCPP120120UUUU，可得线电压为：ABApppBCBpppCACppp012033033012012039033012003150330UUUUUUUUUUUUUUU第六章 三相电路 上述线电压和相电压之间的关系也可以用位形图求出：30 结论：（1）在星形连接中，当相电压对称时，线电压也是对称的；（2）线电压有效值是相电压有效值的 倍，即 ；（3）线电压超前于对应的（先行相的）相电压 。3lp3UU注意：位形图的方向为电位升 的方向，所以表示电位 降要逆着字母顺序的方 向。第六章 三相电路相

6、电流：流过电源每一相的电流，相电流的有效值为Ip。线电流：流过端线的电流，线电流的有效值为Il。结论：三相电源作星形连接时，每相的线电流等于对应的相电流。第六章 三相电路ABC0UUU2 2、三相电源的三角形连接、三相电源的三角形连接 把对称三相电压源顺序相接，即X与B、Y与C、Z与A相接形成回路，再从各端点A、B、C依次引出端线。结论：三相电源三角形连接时线电压等于对应的相电压，但线电流不等于它的相电流。注意：三相电源作三角形连接时，必须把始、末端依次正确连接。在三角形闭合回路中总的电压为零，即第六章 三相电路 闭合后此电压根据KVL将强制为零，此时要考虑电源内部的阻抗。由于电源阻抗很小，在

7、三角形回路内可能产生很大的环行电流，将严重损坏电源装置。则三角形回路中总的电压在闭合前为：ABCC2UUUU 是一相电压的两倍。这样才能保证没有输出情况下，电源内部没有环行电流。如果有一相接反了，假定C相接反,如图。第六章 三相电路二、三相负载的连接二、三相负载的连接 当三个相的负载都具有相同的参数时，三相负载称为对称的三相负载。与三相电源一样，三相负载也有星形、三角形两种连接方式。1、三相负载的星形联接 星形连接负载 端向外接至三相电源的端线，而将负载中点连接到三相电源的中线。这种用四根导线把电源和负载连接起来的三相电路称为三相四线制。ABC、结论：负载作星形连接时，线电流等于流过各相负载中

8、的相电流。第六章 三相电路在三相四线制电路中，流过中线的电流为：NABCIIII 如果三相电流对称，则中线电流为零。可把中线省去。这种用三根导线把电源和负载连接起来的三相电路称为三相三线制。根据KCL定律，显然有：ABC0III第六章 三相电路2、三相负载的三角形联接三相负载连接成三角形，则称为三角形连接负载。结论：各负载的相电压等于对应的线电压。相电流分别为 ，A BB CC AIII 、线电流分别为 。ABCIII、第六章 三相电路 按照图示的参考方向，根据KCL有：AA BC ABB CA B CC AB CIIIIIIIII =可得：A BpppB CpppC Appp01203301

9、2003150120120390IIIIIIIIIIII 如果三相电流也是对称的，设 ，A Bp0II B CC App120120IIII ，第六章 三相电路结论：（1）在三角形连接中，若相电流是对称的，则线电流也是对称的；（2）线电流的有效值是相电流有效值的 倍，即 ；（3）线电流滞后于对应的（后续相的）相电流 。303lp3II 上述线电流和相电流之间的关系也可以用相量图求出。三相电路的形式有：Y-Yo连接、Y-Y连接、Y-连接、-连接和-Y连接等。负载作三角形连接时，不论三相是否对称，总有：ABC0III第六章 三相电路例例：加在星形连接负载上的三相电压对称，其线电压 为380V。求：

10、（1）三相负载每相阻抗为ZA=ZB=ZC=(17.3+j10)时各相电流和中线电流；（2）断开中线后的各相电流；(3)仍保持有中线，ZC改为20时各相电流和中线电流。解：（1）由于三相电压对称，每相负载相电压为：1p380V220V33UU 设A220 0U则：BC220120220 120UU，第六章 三相电路各相电流为：AAABBBCCC220 0A1130 A17.3j10220120A11150 A17.3j10220 120A11 90 A17.3j10UIZUIZUIZ中线电流为：NABC11301115011 90A0IIII （2）由于三相电流对称，中线电流为零，断开 中线时三

11、相电流不变。第六章 三相电路 由本例可知，对称星形连接负载承受的电压为线电压的 ，负载对称时，负载电流对称，按13P1P220A11A20UIIZ 就可求得它们的有效值。CCC220 120A11 120 A20UIZNABC 11301115011 120A5.7165 AIIII（3）不变，及 将改为：ABII、CINI 负载对称，中线不起作用；负载不对称，则阻 抗为零（或很小）的中线能使负载处在电源的对称 电压作用之下，但中线里有电流。第六章 三相电路例例：将上例中的负载改为三角形连接，接到同样电源上。试求：（1）负载对称时各相电流和线电流；（2）BC相负载断开后的各相电流和线电流。AB

12、A330380 30 VUUBCB330 322012030 V 38090 VUUCAC330 3220 12030 V380 150 VUUA220 0 VU解：设 ，则：第六章 三相电路三角形连接负载承受线电压，其相电流为：ABABABBCBCBCCACACA380 30A19 0 A17.3j1038090A19120 A17.3j10380 150A19 120 A17.3j10UIZUIZUIZ各线电流为：AABBBCCCA3303 1930 A32.930 A3303 1912030 A32.9150 A3303 19 12030 A32.9 90 AIIIIII第六章 三相电路

13、（2）如图BC相负载断开，则 ，而 不变，所以：BC0IABCAII、AABCAABBBCABABCCABCCA33032.930 A19 180 A19 120 AIIIIIIIIIIII 由本例可见，三角形连接负载承受线电压，端线阻抗为零（或很小）时，负载的电压不受负载不对称和负载变动的影响。对称的三角形连接负载的相电流对称，线电流也对称，按：1P33 1932.9AII就可求得它们的有效值。1P38019A20UIZ第六章 三相电路6-3 6-3 对称三相电路的特点和计算对称三相电路的特点和计算 三相电路实际是正弦电流电路的一种特殊类型。因此，前面对正弦电路的分析方法对三相电路完全适用。

14、对称三相四线制（Y-Yo）电路是对称三相电路中典型的电路，只要掌握Y-Yo电路的分析与计算，对于其它连接形式的对称三相电路的计算，都可以通过三相电源或三相负载的Y-转换成为Y-Yo电路来加以解决。对称三相电路就是以一组（或多组）对称三相电源通过对称三相输电线接到一组（或多组）对称三相负载组成的三相电路。第六章 三相电路由结点电压法可得：ABC0lN N0lN1()31UUUZZZUZZZZlZ为端线阻抗NZ为中线阻抗NN和 为中点第六章 三相电路各相电流（亦等于线电流）分别为：AN NAA0l0lBN NBB0l0lCN NCC0l0lUUUIZZZZZZUUUIZZZZZZUUUIZZZZZ

15、Z因为ABC0UUUN N0UNN所以 ，即 和 点同电位可知：各相电流是对称的。第六章 三相电路中线电流NABC0IIII负载的相电压分别为：ABCA NB NC NUZ IUZ IUZ I，可知：负载的相电压是对称的，线电压也对称。对称的Y-Y三相电路具有下列特点：（1）中线不起作用。（2）各相彼此不相关具有独立性。（3）各相的电流、电压都是和电 源电压同相序的对称量。综上：对称三相电路可归结为一相电路计算。方法：只需画出一相电路，然后用短路线将 和 连接起来，注意一相电路中不包括中线阻抗。NN第六章 三相电路例例:线电压为380V三相对称电源供电给两组对称负载，星形连接负载每相阻抗为 ,

16、三角形连接负载每相阻抗为 ，每根导线的阻抗为 。试求各负载的相电流、线路中的电流、每组负载的功率及电源的功率。112j16)Z（2j36)Z（481j2)Z（1解：把三角形连接负载化为 等效星形连接负载:2248j3633 (16j12)ZZ 电源可看成为星形连接，其相电压为:1P380V220V33UU 第六章 三相电路 用虚设的、阻抗为零的中线连接负载与电源的中点，等效电路为：单独画出等效的一相计算电路（A相），得总阻抗为：12112(12j16)(16j12)1j2(12j16)(16j12)ZZZZZZ(8.14j9.14)12.2548.4 第六章 三相电路设 ，则：A220 0 V

17、UAA2A1A122A2A12220 0A17.9648.4 A12.25 48.416j1217.9648.4 A(12j16)(16j12)9.0656.5 A12j1617.9648.4 A(12j16)(16j12)9.0640.3 AUIZZIIZZZIIZZZ2的相电流为：AB2A211309.0640.330 A33 5.2310.3 AII第六章 三相电路其它各相电流可按对称情况类推如下：BCB1CBC2CA217.96168.4 A17.9671.6 A9.06176.5 A9.06 63.5 A5.23130.3 A5.23 109.7 AIIIIII，星形连接负载功率为：

18、2211 133 12 9.06 W2955WPR I三角形连接负载功率为：2222233 48 5.23 W3940WPR I电源的功率为：PP3cos3 220 17.96cos48.4 W7870WPU I第六章 三相电路6-4 6-4 不对称三相电路的计算不对称三相电路的计算 三相电路的不对称，可能是因为三相电路不对称、三相负载不对称或三相线路阻抗不同引起的。不对称三相电路中的三相电流通常是不对称的，因此对于这种电路不能按照对称三相电路的计算方法化为单相来求解，只能把不对称三相电路看成是含有三个正弦电源的复杂正弦电路来分析计算。对于各种不对称三相电路的求解，通常采用结点电压法进行分析计

19、算。本节只讨论在下列两个条件下的电路的不对称情况：（1）仅有静负载；（2）发电机等电源内部电压降忽略不计。第六章 三相电路当电源对称、负载不对称时：应用弥尔曼定理：ABCABCN NABCNY UY UY UUYYYYANAN NBNBN NCNCN NUUUUUUUUU 由于负载不对称，在位行图上 和 不重合，而出现位移，称为负载中性点对电源中性点位移。NN第六章 三相电路 中性点位移的大小直接影响到各相负载的电压。如果各相的电压差过大，就会给负载带来不良的后果。因此，照明线路中必须采用三相四线制，同时中 线连接应可靠并具有一定的机械强度，同时规定中线 上不准安装熔断器（俗称保险丝）或开关。

20、如果是三相三线制，即没有中线，中线阻抗无穷大，中性点位移最大，是最严重的情况。如果中线阻抗为零，没有中性点位移。这时尽管负载不对称，由于中线阻抗很小，强迫负载中性点电位接近于电源中性点电位，而使各相负载电压接近对称。第六章 三相电路例例：如图所示电路为相序测定器，图中灯泡的阻值为R，且 ，电源是对称电压，如何根据两个灯 泡承受的电压确定相序。11RCG解：ABCN Njj2CUGUGUUCG第六章 三相电路 根据上述结果，电容器所在那一相若定为A相，则灯泡较亮的为B相，较暗的则为C相。设：Ap0UU则：pppN Nppj0120120j2 (0.2j0.6)0.63108UUUUUU B相灯泡

21、的电压为：BNBN Nppp120(0.2j0.6)1.5102UUUUUU C相灯泡的电压为：CNCN Nppp120(0.2j0.6)0.4138UUUUUU 第六章 三相电路例例：电源电压三相对称，三相对称负载作星形连接，试用位形图分析：（1）A相负载短路；（2）A相负载开路时各相电压的变化情况。（1）A相负载短路 AN0UBNBAP3150UUUCNCAP3150UUU解：正常时三相电压的位形图是一个正三角形，顶点 为A、B、C，重心为N，设：。Ap0UU结论：A相负载电压为零，B、C相负 载电压升高到正常电压的 倍 （由相电压上升到线电压）。3第六章 三相电路（2）A相负载开路 AN

22、BNCNPPP33309090222UUUUUU A相开路后，B相与C相负载阻抗串联，处在线电压UBC 的作用下。因为B相与C相的负载阻抗相等，所以在位形图中 的位置是在BC连线的中点上。N第六章 三相电路6-5 6-5 三相电路的功率三相电路的功率一、有功功率、无功功率、视在功率一、有功功率、无功功率、视在功率1、有功功率 有功功率又称平均功率。在三相电路中，三相负载的有功功率是各相负载的有功功率之和，即：ABCPPPPAAABBBCCCcoscoscosU IU IU I 式中 分别为A、B、C各相相电压与相电流之间的相位差。ABC、即对称三相电路的有功功率等于一相有功功率的三倍。对称三相

23、电路：APP33cosPPU I第六章 三相电路 因为对称三相电路中负载任何一种接法的情况下，总有：ppl l33U IU I所以又可写成：l l3cosPU I2、无功功率 在三相电路中，三相负载的总无功功率等于各相的无功功率之和。即：ABCQQQQAAABBBCCCsinsinsinU IU IU I对称三相电路：ppll3sin3sinQU IU I 式中Ul、Il 分别是线电压、线电流，仍为相电压与相电流之间的相位差。第六章 三相电路3、视在功率与功率因数 三相负载的总视在功率为：22SPQ 三相对称时，有：ppll33SU IU I 三相负载的总功率因数为：SP二、二、对称三相电路中

24、的瞬时功率对称三相电路中的瞬时功率 对称三相电路中各相的瞬时功率可写为：三相对称情况下 ，也就是一相负载的功率因数，即为负载的阻抗角。cos第六章 三相电路AAAppppBBBppppCCCp()()()2sin()2sin()coscos(2)()()()2sin(120)2sin(120)coscos(2240)()()()2sptut itUtItU Itptut i tUtItU Itptut i tUpppin(240)2sin(240)coscos(2480)tItU It显然，它们的和为：ABCpp()()()()3cosp tptptptU I第六章 三相电路例例：有一三相负载

25、，每相等效阻抗为(29+j21.8)，求下列两情况下的功率：（1）连成星形接于Ul=380V三相电源上；（2）连成三角形接于Ul=220V三相电源上。解：（1）1P380220V33UU PP1221 1222206.1A2921.8293cos3380 6.13.2kW2921.8UIIZPU I 结论：对称三相制的瞬时功率是一个常量。其值等于平均功率。瞬时功率恒定的这种性质称为 瞬时功率的平衡。瞬时功率的平衡的电路称为平衡 制电路，三相电路是平衡制电路。第六章 三相电路(2)P1PP221P1 122220V2206.1A2921.8336.110.5A293cos3220 10.53.2

26、kW2921.8UUUIZIIPU I 可见在两种接法中，星形连接时线电压增大到 倍，三角形连接时线电流增大到 倍，而两种接法的相电压、相电流及三相功率都未改变。33第六章 三相电路三、三、三相功率的测量三相功率的测量 对于三相四线制的星形连接电路，无论对称或不对称，一般可用三只功率表进行测量。则三相负载吸收的功率：ABCPPPP 对于三相三线制的电路，无论它是否对称，则可用两只功率表测量（即双功率表法）。三功率表法第六章 三相电路 无论负载如何连接，总可用等效星形表示这些负载。因此三相瞬时功率为：ABCA AB BC Cppppu iu iu i三相三线制电路中：ABC0iii所以：A AB

27、 BCABACABCAC ABC B()()()Bpu iu iuiiuuiuuiuiui双功率表法第六章 三相电路三相平均功率为：AC ABC B000111dddTTTPp tuituitTTTACA1BCB2coscosUIUI 式中第一项为功率表W1的读数P1,第二项为功率表W2的读数P2。1ACA2BCBcos(30)cos(30)PUIPUI两只功率表的读数分别为：第六章 三相电路两个功率表读数的代数和为：12llllllcos(30)cos(30)3cosPPU IU IU IP即为三相三线制电路的总有功功率。1、两功率表之和代表三相电路的总功率，但无论哪一个功率表的读数都没有实

28、际意义。而且，即使在对称的情况下，这两个功率表的读数一般也不相等。双功率表法测量三相三线制的功率时要注意：2、当 时，将有一个功率表的读数为零。60603、当 时，其中一个功率表的读数为负值，该功率表反偏，此时为了读数，需功率表的电流线圈调头，使功率表正偏，但读数应记为负值。求代数和时取负值。第六章 三相电路ABC220 0 V220120 V220 120 VUUU解:设，。ABCZ3+j4Z3-j4Z5380V123 ：不对称星形连接负载的各相阻抗分别为（），（），接在线电压为的对称三相四线制电源上。试求：（）有中线且中线阻抗可忽略时中线电流和线电流的零序分量；（）中线断开时线电流的零序分

29、量；（）中线断开时负载中性点的位移电压和负载相电压的零序分量。例例（1）当有中线时电路如图：第六章 三相电路AAABBBCCC220 0A4453.1AZ3j4220120A4466.9 AZ3j4220 120A44 120 AZ5UIUIUI则各相电流为：NABC+=4453.1A+4466.9A+44 120A =43.460AIIII 中线电流为：第六章 三相电路A0ABCN11(+)331 43.460 A=14.560 A3IIIII线电流的零序分量为：NA0200II （）当中线断开时，电路如图，则：所以线电流的零序分量为：第六章 三相电路ABCABCN NABC3ZZZ 111

30、ZZZ220 0220120220 1203j43j45 1113j43j4543.460 V98.660 V0.44UUUU（）中线断开后，负载中性位移电压为：第六章 三相电路ABCANBNCNNN+0+3UUUUUUU 由于：，所以：A0ANBNCNA0NN1=+3UUUUUU负序相电压的零序分量为：（）所以：A098.660 V=98.6 120 VU即负载相电压的零序分量等于负载中点位移电压的负值。第六章 三相电路本章小结本章小结 1、三相正弦电流电路是较复杂的正弦交流电路的特例，所以正弦电流电路的概念与计算方法完全适用于三相电路。4、对称三相电路可化为单相电路计算，其余两相可利用对称

31、关系求得。2、在对称星形连接的三相电路中，其线电压在数值上等于相电压的 倍，而相位上超前于对应相电压 ，线电流等于对应的相电流。303 3、在对称三角形连接的三相电路中，其线电流在数值上等于相电流的 倍，而相位上滞后于对应相电流 ，线电压等于对应的相电压。303第六章 三相电路 5、不对称三相电路，由于负载不对称造成中点位移，引起负载各相电压不对称，通常采用结点电压法进行分析计算。7、对于三相四线制的星形连接的电路，无论对称或不对称，一般可用三只功率表进行测量。而在三相三线制电路中，不论对称与否，均可用二表法测量其有功功率。6、对称三相电路的有功功率、无功功率、视在功率分别为：llllll3cos 3sin 3PU IQU ISU I功率因数为：cosPS