[信息技术2.0微能力]:中学七年级数学上(第五单元)从图表中的数据获取信息-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准(2022年版)》.docx
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1、中学七年级数学上(第五单元)从图表中的数据获取信息义务教育数学课程标准(2022年版)微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写:TFCF优秀获奖作品3 第 5 章数据的收集与整理作业设计10基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版数据的收集和整理单元组织方式 自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1数据的收集第 5.1(P162-166)2数据的整理第 5.2(P167-172)3用统计图描述数据第 5.3(P173-176)4从图表中的数据获取信息第 5.4(P177-183)5综合与实践第 5.5(P186-187)二、单元分析(一)课标要求
2、课标指出:统计学习的最终目标是发展学生的统计观念,而统计观念的形成不是自发的, 也不是说教能解决的,需要让学生亲身参与到这样的活动过程中,在活动中感受到解决问题需要收集数据,需要表示数据、分析数据,并利用数据分析的结果做出恰当的判断课标要求:学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想,进一步学习描述数据的方法在教学中,应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系,使学生体会统计对制定决策的重要作用;应注重使学生从事数据处理的全过程,根据统计结果作出合理的判断;应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习,对有关术语不要求进行严格表述(二)教材分析1知识网络2内容分析本章让学生了解
3、数据收集,数据处理,数据描述的基本方法初步经历从事数据收集, 整理,描述等基本活动,体验统计与生活的联系,了解普查与抽象调查,理解条形统计图, 折线统计图,扇形统计图的特点,会选择适当的统计图描述数据通过经历收集、整理、描述、分析数据,体会数据的作用,掌握基本的数据处理技能,形成对统计的初步认识三、单元学习和作业目标1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程2. 知道总体、个体、样本和样本容量的含义,能判断抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量具体内容3. 了解全面调查(普查)和抽样调查,体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样4. 会制作条形统计图、扇形统计图,能用统计
4、图直观、有效地描述数据5. 通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势四、单元作业设计思路分层设计作业每课时均设计“基础性作业”(面向全体,体现课标,题量 6-8 大题,要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化,探究性、实践性,题量 3 大题,要求学生有选择的完成)五、课时作业5.1 数据的收集作业 1(基础性作业)1. 作业内容及设计意图(1) 下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是() A对全国中学生心理健康现状的调查B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调查D对我国首架大型民用直升机各零部件的检查答案:本题选 D分析:全面调查(普查)和抽样调查的
5、区别:根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可A、B、C 调查范围广且意义或价值不大,适合抽样调查,故此选项不符合题意;D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查情况精确度要求高,事关重大,适合普查,故此选项符合题意;故选:D设计意图:本题考查的是抽样调查和普查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行的普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查(2) 为了了解某市 6 000 名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况,从中
6、抽取了 200名考生的成绩进行统计,在这个问题中,下列说法:这 6 000 名学生的数学会考成绩的全体是总体;每个考生是个体;200 名考生是总体的一个样本;样本容量是 200,其中说法正确的有( )A4 个B3 个C2 个D1 个答案:本题选 C分析:本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位这 6000 名学生的初中毕业考试数学成绩的全体是总体,故说法正确;每个考生的初中毕业考试数学成绩是个体,故说法错误;200 名考生的初中毕业考
7、试数学成绩是总体的一个样本,故说法错误;样本容量是 200,故说法正确说法正确的有、共 2 个故选:C设计意图:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量(3) 下列调查方式,合适的是()A. 要了解一大批灯泡的使用寿命,采用全面调查方式B. 要了解新闻联播电视台“焦点访谈”栏目的收视率,采用全面调查方式C. 要保证“神舟十三号”载人飞船成功发射,对重要零部件的
8、检查采用抽样调查方式D要了解外地游客对“马鞍山诗歌文化旅游节”的满意度,采用抽样调查方式答案:本题选 D设计意图:本题考查考查全面调查和抽样调查的区别(4) 要了解全校学生在“双减”背景下课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( )A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各 100 名学生答案:本题选 D设计意图:考查抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面, 各个层次的对象都要有所体现(5) 要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?值日老师
9、调查各班学生的出勤情况调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数了解中央电视台春节联欢晚会的收视率了解长江水的污染情况了解七年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间答案:全面调查,抽样调查,抽样调查,抽样调查,抽样调查,全面调查 设计意图:本题考查全面调查与抽样调查的实例辨析,掌握全面调查与抽样调查的特点是关键,根据全面调查与抽样调查的特点逐个分析(6) 为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己旁边的 3 名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计小明的调查是抽样调查吗?如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量这个调查的结果能较好地
10、反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由 答案:小明的调查是抽样调查;调查的总体是全校学生的平均身高的全体; 个体是每个学生的身高;样本 3 名同学的身高; 样本容量 3不能,因为选取的样本不具有代表性分析:判断抽样调查是否选择合理,一般从以下的几个方面入手:(1)选取的样本是否具有代表性;(2)选取的样本是否足够大;(3)选取的样本各层都要有,各层不能有遗漏设计意图:本题综合性考查调查方式的选择以及统计调查的四个基本概念2. 时间要求:8 分钟以内3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等,答题正确、过程正确B 等,答案正确、过程有问题C 等,答案不正确,过程不完整;答案
11、不准确,过程错误、或无过程答题的规范性A 等,过程规范,答案正确B 等,过程不够规范、完整,答案正确C 等,过程不规范或无过程,答案错误解法的创新性A 等,解法有新意和独到之处,答案正确B 等,解法思路有创新,答案不完整或错误C 等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等;ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等作业 2(发展性作业)1. 作业内容及设计意图(1) 下面的抽样调查中,样本最具代表性和广泛性的是()A为了考察某省适龄儿童的入学率,调查了此省所有城市适龄儿童的入学情况B为了考察某省七年级学生的体重,随机抽取了
12、某学校一个班级的学生C. 为了了解广大购房者的购房意向,统计部门在大型房产交易会现场对大多数人进行了问卷调查D. 医生为了检查一种广谱抗菌药的药效,对 10 名破伤风患者进行了实验答案:本题选 C设计意图:本题考查抽样调查合理性一般从以下的几个方面入手:(1)选取的样本是否具有代表性;(2)选取的样本是否足够大;(3)选取的样本各层都要有(2) 为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取 50 名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式及图中的 a 的值是( )A全
13、面调查,26B全面调查,24C抽样调查,26D抽样调查,24答案:本题选 D分析:根据调查的总学生数,求出等级 D 的人数即可确定出 a 的值 根据题意得:50(61064)24(人),则 a24设计意图:此题考查了条形统计图,弄清题意是解本题的关键(3) 小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用小龙回家后,高兴地告诉妈妈:“火柴好用,我每根都试过了”小龙采取的方法是哪种调查? 你认为小龙采取的方法是否合适?为什么?答案:全面调查;不合适,具有破坏性分析:小龙采取的是全面调查;小龙采取的方法不合适,因为具有破坏性,所以应用抽样调查设计意图:以幽默的形式考查全面调查和抽样
14、调查的区别,突出数学命题的多样性,更加说明统计知识在生活中应用的广泛性对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查适合普查的方式一般有以下几种:范围较小;容易掌控;不具有破坏性; 可操作性较强2. 时间要求:5 分钟以内3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等,答题正确、过程正确B 等,答案正确、过程有问题C 等,答案不正确,过程不完整;答案不准确, 过程错误、或无过程答题的规范性A 等,过程规范,答案正确B 等,过程不够规范、完整,答案正确C 等,过程不规范或无过程,答案错误解法的创新性A 等,解法有新意和独到之处,答案正确B 等,解法思路有创新,答案不完整或错
15、误C 等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等;ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等作业 1(基础性作业)1. 作业内容及设计意图5.2 数据的整理(第一课时)(1) 在扇形统计图中,有一个扇形的中心角为 90,则此扇形占整个圆的() A30%B25%C10%D15%答案:本题选 B分析:关于扇形统计图的综合运用,读懂统计图是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小,因为圆心角360百分比,根据此公式变形计算即可选 B 设计意图:掌握在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的
16、度数与 360的比是解题的关键(2) 张颖同学把自己一周的支出情况用扇形统计图来表示,则从图中可以看出() A一周支出的总金额B一周内各项支出金额占总支出的百分比C一周各项支出的金额D各项支出金额在一周中的变化情况答案:本题选 B分析:扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数选 B设计意图:通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数(单位 1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数(3) 七(1)班有 48 位学生,春游前,班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图,其中“想去珍珠乐园的学生数”的扇形中心角为 6
17、0,则下列说法正确的是()A. 想去珍珠乐园的学生占全班学生的 60%B. 想去珍珠乐园的学生有 12 人C. 想去珍珠乐园的学生肯定最多D. 想去珍珠乐园的学生占全班学生的 16答案:本题选 D分析:根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比计算即可选 D设计意图:本题考查了扇形统计图的应用,掌握在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比是解题的关键利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题第(3)题图第(5)题图(4) 如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占
18、30%,表示踢毽的扇形圆心角是 60,踢毽和打篮球的人数比是 1:2,那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的 %答案:本题填 20分析:分别计算出跳绳、踢毽和打篮球的人数所占的比例,然后由各部分所占比例总和为 1,就可以知道“其它”活动的人数占的比例依题意:跳绳的人数占 30%,踢毽的人数所占的比例为: 60 1 ,3606踢毽和打篮球的人数比是 1:2,打篮球的人数所占的比例为: 162 1 3各部分所占比例总和为 1,“其它”活动的人数占的比例为:130%1120%63设计意图:本题考查扇形统计图,掌握在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比
19、是解题的关键用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数(5) 如图是某校七年级(1)班 50 名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图,按图中划分的分数段,这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是 ;85 分以上的共有 人分析:利用图中各部分所占的百分比即可解决问题解答:从扇形统计图中得出占比例最大的为 7079 分的人,占 36%,85 分以上的人数的比例为 28%,所以 85 分以上的人数5028%14 人设计意图:本题考查扇形统计图中扇形的大小反映各部分数量占总数量的百分比的大小2. 时间要求:10 分钟以内3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确
20、性A 等,答题正确、过程正确B 等,答案正确、过程有问题C 等,答案不正确,过程不完整;答案不准确,过程错误、或无过程答题的规范性A 等,过程规范,答案正确B 等,过程不够规范、完整,答案正确C 等,过程不规范或无过程,答案错误解法的创新性A 等,解法有新意和独到之处,答案正确B 等,解法思路有创新,答案不完整或错误C 等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等;ABB、BBB、AAC综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等5.2 数据的整理(第二课时)作业 1(基础性作业)1. 作业内容及设计意图(1) 某医院为一位病人绘制一天的体温统计图
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