[信息技术2.0微能力]：中学九年级数学上（解直角三角形）一次测量-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、中学九年级数学上（解直角三角形）一次测量义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品25初中数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第一学期沪科版解直角三角形单元组织方式自然单元 重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容1正切第 23.1(P112-114)2正弦、余弦第 23.1(P115-116)330 、45 、60的三角函数值第 23.1(P117-118)4同角的正、余弦关系第 23.1(P118-119)5一般锐角的三角函数值第 23.1(P120-122)6解直角三角形

2、第 23.2 (P124-P125)7一次测量第 23.2 (P126)8方位角问题第 23.2 (P127-128)9堤坝问题第 23.2 (P128-129)10倾斜角问题第 23.2 (P130)二、单元分析(一) 课标要求1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数 (sinA,cosA,tanA) ；2、知道 30、45、60角的三角函数值；3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角；4、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问 题。2022 版课标在“教学评价”方面指出：在关注“四基”“四能”达成的同时，特别关注核心素养的相

3、应表现。(二) 教材分析1.知识网络2.内容分析三角函数是课标 (2022 年版) “图形的变化”的第 (4) 点“图形 的相似”中的最后几个知识点 (第 8、9、10) 。它是在学习了相似三角形知识 的基础上，推出的一类特殊的相似关系：即在直角三角形中，当一锐角确定后， 则其两边之比为一定值，反之亦然，从而引入了三角函数的概念。根据概念，由 两类特殊的三角形：等腰直角三角形和含 30角的直角三角形其边与边之间特 定比例，计算出 3 个特殊角 30、45、60，所对应的 3 组共 9 个特殊的三 角函数值。并从中发现同一个锐角的正 (余) 弦值的关系。通过使用计算器求一 般锐角的三角函数值，加

4、深对其“函数”属性的理解：即角的大小与其三角函数 值是一一对应的关系。知识结构上，遵循数学研究的一般路径 (具体-抽象-概念 -性质-运用) ；研究方法上，让学生经历“一般到特殊和特殊到一般，由具体到 抽象和抽象到具体”等活动过程，渗透了数形结合、类比等思想方法，发展数学 抽象、数学运算、数学推理等能力。通过本单元的学习，学生能够建立起数形之 间的对应关系。同时，也为今后在高中进一步学习三角学奠定基础。解直角三角形的知识广泛应用于现实生活中，大到观测建筑物高度，小到计 算零件尺寸等。因此本单元的学习重点是：三角函数的概念和运用。(三) 学情分析从学生的认知规律看：在“一次函数”“二次函数与反比

5、例函数”等单元中， 学生已经了解了自变量与因变量存在的一一对应关系，并掌握了其研究方法和性 质；在“相似形”这一单元，学生又认识到相似三角形中边角之间存在的关系， 当“形”确定了 (三角形相似) ，则其“数”也确定了 (对应边成比例) ，反之 亦然。对数形结合思想有了一定的理解。从学生的知识储备看：在九年级 (上) 阶段，初中主要、重要内容已经学完。 学生已经具有相当的知识储备，对函数、几何已经有了一定的认识，积累了一定 的数学学习活动经验。但是，学生的数形结合的综合能力尚且不足。因此，应加 强数形之间的联系，架通数形之间的“桥梁”，提升学生的数形结合能力。因此， 本单元的学习难点是：数形结合

6、思考解决问题。三、单元学习与作业目标1.知道三角函数的概念；2.认识特殊角的三角函数值，会用它们进行简单的三角函数运算，提升运算能力；3.经历实际问题的抽象-建模-推理-计算过程，提高其数形结合的综合运用 能力。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业” (面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做) 和“发展性作业” (体现个性化，探究性、实践性，题量 3 大题，要求学生有选择的完成) 。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时 (23.1 正切函数)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 已知在 Rt ABC 中，三C = 90O ，AC=4, BC=3, 则

7、 tanA 的值为 ( )3 4 3 4A 4 B 3 C 5 D 5(2) 如图，在直角坐标平面内有一点 P (6，8) ，那么射线 OP 与x 轴正半轴的夹角 的正切值是 ()3 3 4 4A 4 B 5 C 5 D 3(3) 某山坡的坡长为 200 米， 山坡的高度为 100 米，则该山坡的坡度 i = _2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答

8、案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题考查了正切函数的定义的应用，解题时注意：在 RtACB 中，aC=90，则 tanA=b 使学生加深对正切概念的理解。第 (2) 题作 PMx 轴于点 M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解， 本题考查解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助

9、线，构造直角三角形解 决问题第 (3) 题考查了勾股定理和坡度的定义以及解直角三角形的实际应用，解 题的关键是掌握勾股定理和坡度的定义5.参考答案(1) 解：在 RtABC 中， C=90，BC=3，AC=4，BC 3tanA= AC = 4 故选：A(2) 解：作 PMx 轴于点 M，P(6，8)，OM=6，PM=8，PM 8 4= = tan = OM 6 3 故选：D(3) 解：由勾股定理得： = 100米，i = 100 = 1 : 坡度 100 故答案为：1 : 6.教学反馈错题错因订正作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q

10、四点均在正方形网格的格点上，线段 AB，PQ 相交于点 M，则图中QMB 的正切值是 .(2) 等腰三角形的一个角是 30 ，腰长为2 ，则它的底角的正切值为_2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思

11、路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题利用平移的方法将 AB 进行平移，然后结合平行线的性质，以 及勾股定理的逆定理和正切函数的定义求解，灵活运用平移的方法和性质构造适 当的直角三角形是解题关键。第 (2) 题分30角是底角和顶角两种情况，分别求出正切值即可，考查了等 腰三角形的性质和解直角三角形，解题关键是恰当构造直角三角形解题；5.参考答案(1) 解：如图，将 AB 平移至 CQ，连接 PC，则 ABCQ， QMB=CQP，由题意，PQ2

12、 = 22 + 62 = 40 ，PC2 = 42 + 42 = 32 ，CQ2 = 22 + 22 = 8 ， PQ2 = PC2 + CQ2 ，PCQ 为直角三角形， PCQ=90，tan 三QMB = tan 三CQP = PC = = 2 CQ 8 ，故答案为：2 (2) 解：当30角是底角时，它的正切值为 3 ，当30角是顶角时，如图所示，AB = AC = 2 ，作CD AB 于 D， 三A = 30o ，CD = 1 AC = 2 ，AD= BD = 2 一 3 ，AC2 一 CD2= 3tan B = =32 一 33= 2 +故答案为： 3 或2 + 3 6.教学反馈错题错因

13、订正552 第二课时 (23.1 正弦、余弦函数)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 在Rt ABC 中，三C = 90。，三A 的余弦是 ( )AB BC AC ACA AC B AB C AB D BC(2) 在Rt ABC 中， C=90 ，AC:BC=1:2，则A 的正弦值为 ( )5A 5 B 5 C 2 D 2(3) 如图，网格中所有小正方形的边长均为 1，有 A、B、C 三个格点，则ABC 的余弦值为 ( )1 2 A 2 B 5 C 5 D 22.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确

14、、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题主要考查角的余弦，熟练掌握求一个角的余弦是解题的关键； 第 (2) 题考查了正弦，熟练掌握正弦的

15、概念是解题关键；第 (3) 题过点 B 作 BDAC 于点 D，过点 C 作 CEAB 于点 E，则 BD=AD=3，CD=1，利用勾股定理可求 出 AB，BC 的长，利用面积法可求出 CE 的长，再利用余弦的定义可求出ABC 的 余弦值，本题考查了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面积，利用面积法及 勾股定理求出 CE，BC 的长度是解题的关键5.参考答案(1) 解：在Rt ABC 中，三C = 90。，则cos 三A = ； 故选 C(2) 解：如图所示： 三C = 90。, AC : BC = 1: 2 ， AB = = AC ，sin 三A = BC = 2 AB 5 ；故选 B(3)

16、 解：过点 B 作 BDAC 于点 D，过点 C 作 CEAB 于点 E，则 BD=AD=3， CD=1，如图所示AB= BD2 + AD2 = 3 2 ，BC= BD2 + CD2 = 10 1 1 1 1 2 ACBD= 2 ABCE，即 2 23= 2 3 CE，CE= ， BE= = 2 ，BE 2 2 = = cosABC= BC 10 5 故选：B6.教学反馈错题错因订正作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 与CD 相交于点 P，则三APD 的正弦值为 ( ) 1 2 A 5 B 2 C 2

17、 D 5(2) 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成 的一个大正方形如果小正方形的面积为 4，大正方形的面积为 100，直角三角 形中较小的锐角为，则 的余弦值为_(3) 边长为 2 的正方形 ABCD 在平面直角坐标系中如图放置，已知点 A 的横 坐标为 1，作直线 OC 与边 AD 交于点 E.求OCB 的正弦值和余弦值;过 O、D 两点作直线，记该直线与直线 OC 的夹角为a ，试求 tana 的值. 2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有

18、过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题取格点E ，连接AE 、BE ，设网格中每个小正方形的边长为 1，sin三ABE = AE = 2 = 2 先证得RtABE ，求得

19、AB 10 5 ，再根据题意证得三APD = 三ABE 即可求解，本题考查了网格问题中解直角三角形，构造直角三角形是解题的关键第 (2) 题由题意知小正方形的边长为 2，大正方形的边长为 10，设直角三 角形中较小边长为 x，则有 (x+2) 2+x2=102，解方程求得 x=6，从而求出较长边 的长度，运用三角函数定义求解，本题主要考查勾股定理和锐角三角函数的定义， 解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理和锐角三角函数的定义.第 (3) 题由正方形的边长和 A 点横坐标可得出 OB、BC 的长，然后在RtOBC 中利用勾股定理求出 OC，根据正弦与余弦的定义即可求解；过 D 作 DHAE = O

20、AOC 于 H，根据相似三角形的性质得到 BC OB ，求出 AE，DE，采用面积法可求 出 DH，然后利用勾股定理求出 OD，OH，最后根据正切的定义即可求值，本题考 查正方形的性质和求三角函数值，熟练掌握三角函数的定义，利用正方形的性质 和勾股定理求出边长是解题的关键.5.参考答案(1) 解：取格点E ，连接AE 、BE ，设网格中每个小正方形的边长为 1，则BE = 12 + 12 = 2 ，AE = 22 + 22 = 2 2 ，AB = 32 + 12 = 10 ， BE2 + AE2 = 2 + 8 = 10 ，AB2 = 10 ， BE2 + AE2 = AB2 ， AEB =

21、90。，sin三ABE = AE = 2 = 2 在RtABE 中， AB 10 5 ，由题意知，三EBD = 三CDB = 45。， CDBE ， 三APD = 三ABE ，2 5 ，sin三APD = sin三ABE = 故选：D(2) 解：由题意知，小正方形的边长为 2，大正方形的边长为10设直角三角形中较小直角边长为x，较长的直角边 (x+2) ， 则有 (x+2) 2+x2=102，解得，x=6，较长直角边的边长为x+2=8，的邻边 8 4cos = 斜边 =10 =5 (3) 解： (1) 正方形 ABCD 的边长为 2，A 点横坐标为 1 OB=1+2=3，BC=2 OC= =

22、= = = OB 3 3 sinOCB=OC 13= = BC 2 2cosOCB=OC 13(2) 如图，过 D 作 DHOC 于 H，ADBC，OAEOBC，= 2AE=3AE = 1，即 2 3，DE=2 _ = ，CE= = = ，DH= . =2 人 人 =CD DE 4 3 4 CE 3 2 13 13 ，在 RtADO 中, OD= = = ，2 2 16 7 13 13 13 ，OH= = 5 _ =tan 议= DH= 4 人 13 = 4 OH 13 7 13 7 .6.教学反馈错题错因订正第三课时 (30、45、60的三角函数值)作业 1 (基础性作业)1.作业 内容(

23、1) 计算 ： 2sin60 ； tan 45 ；cos2 30 ； cos45 sin45 3tan 30 一 2 tan 45 ；1 (2) 若 sin 2 ， 则锐角 ； ABC 中 ，cosA=，sinB=，则 ABC 的形状是 .( 3) 在 ABC 中 ， sinA ， tanB ， 则 cosA+sinB .2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范

24、、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题要求学生会用特殊角三角函数值进行计算，加深对特殊角三 角函数值的掌握。其中，第小题考查学生对“特殊角正弦值”的掌握，第小 题考查学生对“特殊角余弦值”的掌握，第小题考查学生对“特殊角正弦值及 余弦值”的掌握。小题考查学生对“特殊角正切

25、值”的掌握。作业评价时要 注意学生对特殊角三角函数值记忆是否准确；第 (2) 题要求学生会通过三角函数值反推特殊角，进一步加深对特殊角三角函数值的掌握。第 (3) 题要求学生先通过三角函数值反推特殊角，再通过特殊角求三角函数值，并进行计算，使学 生对特殊角三角函数值正、反两个方向运用。5.参考答案(1) ； ； 0； 2 ； 3-2；(2) 30； 直角三角形；(3) 。6.教学反馈错题错因订正作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 计算： (一 1)3 + .cos 30o 一 一 )|一2 1 一 cos2 45o + 1 一 sin 2 60o(2) 在ABC 中， (sinA)2|

26、3tanB|0，则C .(3) 如图，在 ABC 中，三ACB = 90o ，AC = 2 ，AB = 4 ，将 ABC 绕点C 按逆 时针方向旋转一定的角度得到 DEC ，使得A 点恰好落在DE 上，求线段BD 的长度。2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确

27、。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题综合考察学生对特殊角三角函数值、指数幂及二次根式化简 的掌握；第 (2) 题需要先注意到平方和绝对值的非负性，再观察到两者和为 0， 便可求出 sinA 和 tanB 的值，进而根据三角函数值得到特殊角，继而根据三角形 内角和 180 度求角C；第 (3) 综合考察学生对特殊角三角函数值、旋转、等边 三角形的判定及勾股定理的掌握。培养学生的

28、空间想象能力，渗透转化的思想。5.参考答案(1) -7；(2) 75 .(3) 解：如图，连接BE ， 三ACB = 90O ， AC = 2 ， AB = 4 ， BC = = = 2 ，sin 三ABC = = ， 三ABC = 30。， 三BAC = 60。，将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转一定的角度得到 DEC ， AC = CD ， CE = CB = 2 ， 三CAB = 三CDE = 60。， 三BCE = 三ACD ，三CED = 三ABC = 30。， AB = DE = 4 ， ACD 是等边三角形， 三ACD = 三BCE = 60。， BCE 是等边三角形， BE

29、 = BC = 2 ， 三CEB = 60。， 三DEB = 90。， DB = = = 2 ，6.教学反馈错题错因订正第四课时 (互余两锐角的正、余弦关系)作业 1 (基础性作业)1.作业 内容12( 1 ) 若 为锐角 ，且 cos 13 ，则 sin(90 )的值是 .(2) 已知 ： cosA=，且 B=90 - A， 则 sinB= .( 3) 如果 是锐角 ，且 cos20o = sin ，那么 = .(4) 若 50 ,且 sin(50 - )=0.75,则 cos(40 + )= .( 5) 在 ABC 中 ， 已知 C=90 ， sinA+sinB=，求 cosA+cosB的

30、值 .2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等

31、。4.作业分析与设计意图作业第 (1) (2)题，通过两角互余关系得到三角函数值的相等关系，考查学 生互余两锐角的三角函数关系的正向运用；第 (3) 题通过三角函数值的相等得 到两角互余关系，考查学生互余两锐角的三角函数关系的逆向运用，第 (4) 题 需要先观察到50。-a与40。+a互余，于是 cos(40。+a)=sin(50。-a),第 (5) 题，需 要学生注意到因为 A、B 互余，所以 cosA=sinB，cosB=sinA，从而可以整体代换 解决问题，培养学生的观察能力，渗透转化、整体代换思想。5. 参考答案(1) ； (2) ； (3)70 ； (4)0.75； (5) 6.教学

32、反馈错题错因订正作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 已知a和F都是锐角,且a+F=90o ,sina+cosF=1,求锐角a的度数. 1 sin15O = sin30O = sin45O =(2) 已知部分锐角三角函数值： 4 ， 2 ， 2 ，sin75O =(3) 如图， + 4 ，则cos75O = _.根据图中数据完成填空，再按要求答题： sin A21+cos A21= ；sin A22+cos A22= ；sin A23+cos A23= 观察上述等式，猜想：sin A+cos A=22 利用图证明你的猜想。 计算： sin 12+ sin 22+ sin 32+.+ si

33、n 892. 2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为

34、 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题， 由 、 互余可得,sin = cos ，结合 sin+cos=1 可求得sin= ，于是=30。考查学生互余两锐角的三角函数关系的运用及方程思想；第 (2) 题，根据互余两锐角的三角函数关系可将 cos75转化为 sin15，进而 解决问题，培养学生转化的思维方式；第 (3) 题，第题通过计算观察规律， 第题总结规律，并利用三角形进行证明 。第题可以将 sin 892 转化为 cos2 1 ，从而可以使用第题的公式和 sin 12一起相加， 以此类推，将 46到 89的正弦平方转化为其余角的余弦平方，从而解决问题。目的在培养学生观察、 总结

35、能力，以及应用公式的能力和转化思想。5.参考答案(1) a=30；(2) 6一 2；4(3) sin A21+cos A21= 1 ；sin A22+cos A22= 1 ；sin A23+cos A23= 1 猜想：sin A+cos A=22 1 证明：sin2A+cos2A = ( )2+( )2 = = = 1 解： sin 12+ sin 22+ sin 32+.+ sin 892= sin 12+ sin 22+.+sin 442+sin 452+cos244+.+cos 2+cos 122 = (sin 12+cos2 1)+(sin22+cos22)+.+(sin244+cos

36、244)+sin245 =44+0.5=44.56.教学反馈错题错因订正第五课时 ( 一般锐角的三角函数值)作业 1 (基础性作业)1. 作业内容(1) 用计算器求三角函数值 (精确到 0.0001)sin15; cos26; tan31;(2)已知三角函数值，用计算器求锐角 A. (精确到 0.01)sinA=0.12； cosA=0.35 ; tanA=3.1(3) 比较大小.sin34_cos56;tan18_tan242.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不

37、完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题，考察学生熟练使用计算器根据角度求三角函数值；其中第 小题考察正弦，第小题考察余弦，第小题考察正切。第 (2) 题，考察学 生熟练使用计算器根据三角函数值求角度。其中第小题考察正弦，第小题考察余弦，第小题考察正切。第 (3) 题考察学生利用计算器求三角函数值进而 比较大小。培养学生的动手操作能力。5.参考