[信息技术2.0微能力]：中学九年级数学上（解直角三角形）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、中学九年级数学上（解直角三角形）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品36初中数学单元作业设计基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第一学期沪科版解直角三角形单元 组织方式R自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1正切第 23.1(P112-114)2正弦和余弦第 23.1(P114-116)330，45，60角的三角函数值第 23.1(P117-118)4互余两角的三角函数值第 23.1(P119)5一般锐角的三角函数值第 23.1(P120-121)6解直角三角形第 23.2(P124-125)

2、7仰角与俯角问题第 23.2(P126-127)8方向角问题第 23.2(P127-129)9坡度问题及一次函数K 的几何意义第 23.2(P130)九年级数学上册第 23 章 解直角三角形一、单元信息二、单元分析（一）课标要求探索并认识锐角三角函数（sin ，cos , tan ）,知道 300，450，600 角的三角函数值，会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；掌握必要的运算（包括估算）技能。在“数学思考”方面指出：通过用代

3、数式等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。（二）教材分析1. 知识网络思维导图2. 内容分析本章内容是三角学中最基础内容，也是今后进一步学习三角学的必要基础.教科书在运用学习过的相似三角形知识的基础上推出当直角三角形的锐角大小确定后，直角三角形的两边之比为一定值，从而引入锐角三角函数的概念。进一步强化了数与形结合的思想，并且有利于数学知识间的串联、延伸.解直角

4、三角形的知识在实际中有较多的应用.本章首先从学生比较感兴趣的汽车爬坡能力谈起，引出第一个锐角三角函数-正切，因为相比之下正切是生活中用得最多的三角函数概念，如山坡的坡度、物体的倾斜程度等都是用正切来刻画的.类比正切的概念，进而介绍了正弦、余弦的概念.教科书中运用直角三角形中锐角三角函数的概念求出特殊角的三角函数值，可以计算含有特殊角的三角函数值的式子，或是由已知三角函数值求出对应的锐角.对于一般的锐角三角函数值的计算问题，教科书中详细介绍了运用计算器由锐角求三角函数值，以及由三角函数值求锐角的办法，并适当地加强这方面计算能力的训练.解直角三角形的应用题、教学活动与课题学习不仅巩固三角函数知识，

5、还有利于培养学生的空间想象能力，就是让学生通过对实物的观察，或是通过文字出的条件， 画出对应的平面图形，教科书中提供了相应的训练，旨在通过对锐三角函数知识的学习，着力培养学生的数学能力以及数形结合的思想。（三）学情分析这是九年级上册的最后一个章节，学生已经有一定的学习和探究能力，教学中注意让学生自己观察、分析，利用已学的相似三角形的知识，引导学生发现直角三角形中边角之间的关系，充分理解三角函数符号所表达的意义.培养学习利用学习过的知识理解锐角三角函数的概念，也是是本章的教学目标和教学重点之一.锐角三角函数与学生以前所学的一次函数、二次函数及反比例函数有所不同，它揭示的是角度与数值（线段比值）的

6、对应关系.教科书以正切函数为例， 通过相似三角形，得出结论：当一个锐角的度数一定时，这个角的对边与邻边的比始终是一个常数，这就揭示了锐角与比值的对应关系，即对于每一个锐角，都有一个比值与之对应，从而给出正切函数定义.也就说明了对于锐角 A 的每一个确定的值，tanA 有唯一确定的值与它对应，所以 tanA 是锐角 A 的函数.同样地，sinA，cosA 也是锐角A 的函数.这样，就可以让学生对变量的性质以及变量之间的对应关系有更深刻的认识， 加深对函数概念及数学本质的理解.三、单元学习与作业目标1、经历对现实生活中测量高度、宽度等活动，了解锐角三角函数的概念，能藤正确运用正弦、余弦、正切的符号

7、表示直角三角形中两边的比，记清 30，45，而角的各个三角函数值，并且会运用这些特殊三角函数值进行计算，会由特殊锐角的三角函数值求出这个角.2. 能够利用计算器由已知锐角求出它的三角函数值，或由已知三角函数的值求出相应的锐角、3. 理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系，边与角的关系，会运用匀股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形.4、会运用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题，特别是测量中锐角三角函数知识的运用，培养学生解决实际问题的能力和用数学的意识、5通过锐角三角函数及解直角三角形的学习，进一步认识和体会函数及函数的变化与对应的思想，领悟数形结合的思想

8、。四、课时作业第一课时（23.1.1 正切）1. 作业内容.如图,在 RtABC 中, B = 900 , AB = 4, BC = 3 ,则tan A 的值为()4A. 53B. 54C. 33D. 4.在 RtABC 中，若各边的长度同时都扩大 2 倍，则锐角 A 的正切值()扩大 2 倍B.缩小 2 倍C.不变D. 扩大 1 倍.如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A， B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是（）A. 2B. C. D. .如图所示,有一斜坡AB,坡顶B 离地面的高度BC 为 30 m,斜坡的倾斜角tan BAC = 2是BAC ,若5 ,则此斜坡的水平距离 A

9、C 为()A.B.C.D.如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B C都在格点上，则ABC的正切值为（）A.10B.C.51D. 22.在直角坐标系中，点 P（x，6）在第一象限，且OP与x轴正半轴的夹角为a2的正切值为 3 ，则x的值为 .如图，分别以 RtABC 的直角边 AC和斜边 AB为一边作正方形 M和 N，它们的面积分别为 9 和 25，则 BAC的正切值为 .菱形 ABCD的两条对角线分别为 AC=8cm，BD=6cm，则tan BAC = .如图,在DABC 中, AC BC , ABC = 300 , D是 CB延长线上的一点,且BD=AB,求tan DAC 的值.

10、2. 时间要求（30 分钟）3. 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确作业评价表。C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为C 等。、4. 作业分

11、析与设计意图第题理解正切函数的意义，并会运用正切函数进行有关计算第题巩固正切函数的定义本质，第题学会构造直角三角形，运用正切函数概念进行列式计算，第题理解坡度、坡角的概念，能解决有关实际问题，第题学会构造直角三角形，运用正切函数概念进行列式计算，第题在直角坐标系中运用正切函数计算，学会多背景下运用正切的定义， 第题几何图形中巩固正切函数，巧用勾股定理进行转化，第题多边形中构造直角三角形，理解正切函数的意义，第题三角形中正切函数的运用，为后面解直角三角形打下基础。第二课时（23.1.1 正弦和余弦）1. 作业内容 在 RtABC中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A的正弦、余弦（）A. 都扩

12、大2 倍B. 都扩大 4 倍C. 没有变化D. 都缩小一倍在直角坐标平面内有一点P（2，3），OP与 x轴正半轴的夹角的正弦值为（）A. B.C.D.等腰三角形底边长为 10cm，周长为 36cm，则底角的正弦值为（）A. B. C. D. 如图,在网格中,小正方形的边长均为 1,点A,B,O都在格点上,则的正弦值是()A. B. C. D. 一等腰梯形中，高为 2，下底为 4，下底的底角正弦值为 ，那么它的上底和腰长分别为（）A.， B.， C.，D.，若等腰梯形下底长为 4cm， 高是 2cm， 下底角的正弦值是 ，则上底长为 cm，腰长是 cm如图,在中,=, AC:BC=3:4,点 D

13、在 CB的延长线上, 且BD=AB,则ADB的余弦值为 .已知锐角 A的正弦 sin A是一元二次方程 2x27x30 的根， 则 sin A 如图，AD是ABC的中线，tanB ，cosC，AC 求：（1）BC的长；（2）ADC的正弦值2. 时间要求（30 分钟）3. 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确

14、。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为C 等。作业评价表。、4. 作业分析与设计意图题巩固正弦、余弦函数的定义本质，第题直角坐标系中运用正弦、余弦函数计算，学会多背景下运用正切的定义，第题几何图形中巩固正弦、余弦函数，巧用等腰三角形性质进行转化，第题学会构造直角三角形， 运用正弦、余弦函数概念进行列式计算，第题几何图形中巩固正弦、余弦函数，巧用等腰三角形性质进行转化，第题几何图形中巩固正弦、余弦函数，巧用等腰三角形性质进行转化，第

15、题三角形中正弦、余弦函数的运用，为后面解直角三角形打下基础，第题结合解一元二次方程解决正弦、余弦函数问题，第题结合正切、余弦、正弦函数综合解决三角函数问题，为后期解直角三角形奠定基础。第三课时（23.1.2 30，45，60角的三角函数值）1. 作业内容若锐角 A满足 ,则A的度数是（）A. B. C. D. 若)的值是 ，则=（）A. B.C.D.李红同学遇到了这样一道题: ,则锐角的度数应是（）A. B.C.D.在中,A,B都是锐角,且 ,则的形状是()A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定计算:+= .在中, ,则C= .如图,在中, ，AB=3,则 AC

16、的长为 .若 ,则是 三角形.计算:-+22. 时间要求（30 分钟）3. 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的创新A 等，解法有新意和独到之处，答案正作业评价表。性确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB AAC 综合评价为 B 等

17、；其余情况综合评价为C 等。、4. 作业分析与设计意图第题熟记 30、45、60角的三角函数值解决问题，第题熟记 30、45、60角的三角函数值进行有关计算，第题熟记 30、45、60 角的三角函数值进行有关计算，第题熟记 30、45、60角的三角函数值，判断角度大小和三角形形状，第题熟记 30、45、60角的三角函数值进行计算，第题结合二次根式、绝对值等知识，利用 30、45、60角的三角函数值进行计算，第题在三角形中利用 30、45、60角的三角函数值计算，为后面解直角三角形打下基础，第题结合二次根式、绝对值等知识，利用 30、45、60角的三角函数值进行计算，第结合二次根式、平方等知识，

18、利用 30、45、60角的三角函数值进行计算。第四课时（23.1.2 互余两角的三角函数值）1. 作业内容若为锐角，且 sincos42，则为() A42B48C56D无法确定3在 RtABC 中，C90.若 sinA5，则 cosB 的值是()4334A.5B5C.4D3若 tanxtan10tan45，则锐角 x 等于() A45B10C80D35A，B，C 是ABC 的三个内角，则 sinAB2 等于()A. cos 2B. sin C. tan 2D. cos +2在 RtABC 中，已知 sinA 5 ，那么 cos(90A) 133若 060，且 sin(60)5，则 cos(30

19、) 4如果是锐角，且 cos5，那么 sin(90) 11cos（90）已知，为锐角，且 sin(90)3，sin4，那么cos 先完成填空，再按要求回答问题：(1) 如图，在 RtABC 中，C90，a，b，c 分别表示 RtABC 中A，B，C 的对边请完成下列求 tanA，tanB 及 tanAtanB 的过程解：在 RtABC 中，基础题目，让学生能根据互余角的关系求角的值 C90，tanA ( )，tanB ( ) .batanAtanB ( ) ( ) ba归纳：互余的两个锐角的正切值的乘积为 ，即 tantan(90) ； (2)已知 tan2，则 tan(90) ；(3)计算：

20、cos45tan65tan25.2. 时间要求（28 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB AAC 综合评价为 B 等；其余情况综

21、合评价为C 等。、4. 作业分析与设计意图第题基础题目，让学生能根据互余角的关系求角的值，第题基础题目，让学生能根据互余角的关系求角的余弦值，第题基础题目，让学生能根据互余角的关系求角的值，第题适中题目，让学生能根据互余角的关系求角的正弦值，第题适中题目，让学生能根据互余角的关系求角的余弦值，第题适中题目，让学生能根据互余角的关系求角的值，第题适中题目，让学生能根据互余角的关系求角的值，第题较难题目，让学生能根据互余角的关系求值， 第题较难题目，培养学生分析问题解决问题的能力。第五课时（23.1.3一般锐角的三角函数值）1. 作业内容用科学计算器求 sin24的值，以下按键顺序正确的是()2n

22、dF42sin42sin2ndFsin4242sinA. BC. D已知 sinA0.981 6，运用科学计算器求锐角 A 时(在开机状态下)，按下的第一个键是()2ndFab/cDMSsinA. BC.D在ABC 中，C90，b12，c13，用计算器求A() A1438B6522B6723D22371如果A 为锐角，cosA ，那么()5A0A30B30A45C45A60 D60A90设 sin48a，cos24b，tan46c，不使用计算器，可知，下列关系式中， 正确的是()A. abcBbacCcbaDcab比较大小：(1)sin41 sin42； (2)cos24 cos25； (3)

23、tan3636 tan3630用计算器计算：tan462517 (结果精确到 0.01)已知 tanA1.386 4，则锐角A (精确到 1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：sin30 2sin15cos15；sin36 2sin18cos18；sin45 2sin22.5cos22.5sin60 2sin30cos30；sin80 2sin40cos40；sin90 2sin45cos45.猜想：若 045，则 sin2 2sincos；(2) 已知：在ABC 中，ABAC1，BAC2.请利用面积法验证(1)中的猜想。2. 时间要求（27 分钟）3. 评价设计评

24、价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBBAAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评作业评价表。、价为C 等。.作业分析与设计意图第题基础题目，让学生能利用计算器求角的

25、三角函数值，第题基础题目，让学生能利用计算器求角，第题基础题目，让学生能利用计算器求角，第题基础题目，让学生能利用特殊角三角函数值求角的范围，第题基础题目，让学生能利用互余角三角函数值关系，求值范围，第题适中题目，让学生能利用计算器比较三角函数值大小，第题适中题目，让学生能利用计算器求角的三角函数值，第题适中题目，让学生能利用计算器求角，第题较难题目，培养学生分析问题解决问题的能力。第六课时（23.2.1解直角三角形）1. 作业内容在ABC 中，C90，AC3，AB4，欲求A 的值，最适宜的做法是() A计算 tanA 的值求出B. 计算 sinA 的值求出C. 计算 cosA 的值求出D.

26、先根据 sinB 求出B，再利用 90B 求出已知 RtABC 中，B60，斜边长 AB1，那么此直角三角形的周长是()A. 3B33 3C. 32D2传送带和地面所成斜坡 AB 的坡度为 12，物体从地面沿着该斜坡前进了 10 米，那么物体离地面的高度为()A5 米B53米C25米D45米如图，在 RtABC 中，C90，点 D 在 AC 上，DBC4A.若 AC4，cosA ，则 BD 的长度为()591215A. BC.454D4在 RtABC 中，C90，AC 2，BC 6，则A，B ，AB 在 RtABC 中，C90，A40，c20，则B，b (结果精确到 0.1)根据下列条件解直角

27、三角形，其中C90.(1)RtABC 中，A30，c6； (2)RtABC 中，a24，c24 2.3如图，在ABC 中，ABAC5，cosA .求底边 BC 的长5通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can)，如图 1，在ABC 中，ABAC，底角 B 的邻对记作 canB，这时 canB底边腰BC，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一AB一对应的根据上述角的邻对的定义，解下列问题： (1)can

28、30 ；(2)如图 2，已知在ABC 中，AB 8AC，canB ，SABC24，求ABC5的周长2. 时间要求（28 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为

29、 A 等； ABB、BBBAAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为C 等。、.作业分析与设计意图第题基础题目，让学生能根据边角关系正确选择关系式，第题基础题目，让学生能根据边角关系求边长，第题基础题目，让学生能根据边角关系求边长，第题基础题目，让学生能根据边角关系求边长，第题基础题目，让学生能根据边角关系求边长及角， 第题基础题目，让学生能根据边角关系求边长及角，第题适中题目，让学生能根据边角关系解直角三角形，第题较难题目，让学生能根据边角关系求边长，第题较难题目，培养学生分析问题解决问题的能力。第七课时（23.2.2仰角与俯角问题）1. 作业内容如图，飞机 A 在目标 B 的正.上方，

30、在地面 C 处测得飞机的仰角为 a ,在飞机上测得地面 C 处的俯角为，飞行高度为 h, AC 间距离为 s,从这 4 个已知量中任取 2 个为一组，共有 6 组，那么可以求出 BC 间距离的有( )A.3 组 B.4 组 C.5 组 D.6 组如图，在 RIQABC 中，ABC = 90，C= 30 ,AD 是AABC 的中线，已知 AC=4，则 AD 的长为 ( ）A.2B.6C.7D.3一树千被台风吹断，折成与地面成 30 角，树干底部与树尖着地处相距 20 米，则树千原来的高度为（)米.20A.32033B. 20C. 3D. 20如图，为了测量小河 AE 的宽度，小明从河边的点 A

31、处出发沿着斜坡 AB 行走 260 米至坡顶 B 处，斜坡 AB 的坡度为 i=1:2.4,在点 BB 处测得小河对岸建筑物 DE 顶端点 D 的俯角， CBD=11 已知建筑物 DE 的高度为 37.5 米，则小河AE 的宽度约为(精确到 1 米,参考数据: sin11 =0.19, cos11 =0. 98, tan11 =0. 20（)A.89 米B.73 米C.53 米D.43 米如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房 CD 的高度，在水平地面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45，向前走 20 米到达 A处，测得点 D 的仰角为 67.5，已知测倾器 AB 的

32、高度为 1. 6 米，则楼房 CD 的高度约为(结果精确到 0.1 米sin 67.5 0.92，COS; 67.50.38， tan 67.52.41)（）A.34.18 米B. 34. 2 米B. 35.8 米D. 35. 78 米小明由点A 出发向正东方向走 10m 到达点B,再由点B 向东南方向走 10m 到达点 C,则ABC= 如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，可以在小河边取 PA 的垂线 PB.上的一点 C,测得 PC=100m,PCA= 30PCA=30，则小河宽 PA 是 （结果保留根号)如图,某测量小组为了测量山 BC 的高度，在地面 A 处测得山顶 B 的仰角

33、 45 ,然后沿着坡度为1:3的坡面 AD 走了 200 米达到 D 处，此时在 D处测得山顶 B 的仰角为 60，则山高 BC= 米 (结果保留根号).2019 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立 70 周年，成都市天府广场举行了盛大的升旗仪式.我市部分学生有幸见证了这一激动人心的时刻，并在现场作了如下测量工作:身高1.8 米的某同学(图中 AE 部分)在护旗手开始走正步的点A 处测得旗杆顶部 D 的仰角为 22”，在护旗手结束走正步的点 B 处测得旗杆顶部 D 的仰角为 45*，又测量得到 A, B 两点间的距离是 30 米.求旗杆 DC 的高度，(结果精确到0.1 米:参考数据:

34、sin22 0.37 ，cos22 0.93）2. 时间要求（27 分钟）3. 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。作业评价表。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB AAC 综合评价为 B

35、 等；其余情况综合评价为C 等。、.作业分析与设计意图第题基础题目，让学生能利用仰角和俯角解决问题，第题基础题目， 让学生能利用三角函数解决问题，第题基础题目，让学生能利用三角函数解决问题，第题基础题目，让学生能利用方位角解决问题，第题基础题目，让学生能利用测角器解决问题，第题基础题目，让学生能利用方位角解决问题，第题基础题目，让学生能利用河流的宽度解决问题， 第题基础题目，让学生能利用测量到达物体的高度解决问题，第题基础题目，让学生能利用三角函数的知识计算物体的高度解决问题。第八课时（23.2.3方向角问题）1. 作业内容己知 4，B 两点，若 4 对 B 的仰角为 a，则 B 对 4 的俯

36、角为() A. aB.90-aC.180-aD.90+a从一艘船_上测得海岸上高为 42 米的灯塔顶部的仰角是 30 度，船离灯塔的水平距离为(）如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东 60*方向上，渔船正向东方向航行了 12 海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是(）如图，在ABC中，C=90，AD是BC边上的中线， BD=4, AD=2，则tanCAD的值是(）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡角为a，堤坝高BC为50 米，则迎水坡面AB的长度是()某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，继续航行 7 海里后，在 B 处测得小岛 p

37、 的方位是北偏东 60，则此时轮船与小岛 P 的距离 BP 等于 工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为 45，腰长为 12cm;铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为 4cm、10cm， 且有一内角为 60* .现在我们把它们任意翻转，分别试图从一-个直径为 8.5cm 的圆洞中穿过，结果是 在ABC 中，C=90,BC=3，AC=4， 则 sinA 的值是 。小敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB，如图所示无人机在地面BC.上方 130 米的D处测得山项A的仰角为22,测得山脚C的俯角为 63.5 .已知AC的坡度为1:0.75，点A，B, C, D在同一平面内，则此山的垂

38、直高度AB约为多少？(参考数据: sin63.59 0.89, tan 63.592.00,sin 22 = 0.37, tan22 = 0.40)2. 时间要求（27 分钟）3. 评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确C 等，过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为C 等。作业评价表。、.作业分析与设计意图第九课时（23.2.4坡度问题及一次函数 K 的几何意义）1. 作业内容如图，某游乐场山顶滑梯的高BC为 50 米，滑梯的坡比为 5:12，则滑梯的长AB为（）A.100 米B. 110 米C.120 米D.130 米如图，AABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanACB 的值为（）如图，在RtAABC中,C= 90