[信息技术2.0微能力]:小学五年级数学上(第六单元)解决问题-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准(2022年版)》.docx
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1、小学五年级数学上(第六单元)解决问题义务教育数学课程标准(2022年版)微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写:TFCF优秀获奖作品3多 边 形 的 面 积多边形的面积作业设计一、单元信息基本信息学 科年级学期教材版本单元名称数 学五年级第一学期人教版多边形的面积单元组织方式自然单元 ( ) 重组单元 ( )课时信息序号课时名称对应教材内容1平行四边形的面积第 6.1 (P86-90)2三角形的面积第 6.2 (P91-94)3梯形的面积第 6.3 (P95-98)4组合图形的面积第 6.4 (P99)5解决问题第 6.5 (P100-102)二、单元分析( 一) 课标要求
2、了解平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程,掌握这些图形的面积 公式,能灵活运用这些面积公式,求出图形面积,用割补方法解决不规则图形面 积问题。培养学生的估测意识。(二) 教材分析1.知识网络 1 平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积解决问题(不规则图形的面积)例 1例 2例 3例 4例 52.内容分析本单元包含平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积,以及解决问题。其中平行四边形、三角形和梯形的面积计算,是在学生掌握 这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些图形的综合,学生计算组合图形面积时,要把一个组合图形割补成已经学过的
3、多 边形,这相当于又进一步认识了所学的多边形特征,巩固了多边形面积公式。具 体如下:(1) 运用转化思想,根据图形间的内在联系,运用图形的平移、旋转等策 略,推导面积计算公式。(2) 加强动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程。本单元教学, 都采用让学生动手实验,自主探索,得出结论,给教师的教学和学生的学习都留 有较大的探索空间。(3) 在解决实际问题中,渗透估测意识、策略等。在实际生活中,经常会 遇到不规则图形,它们的面积无法直接用现成的面积公式计算。教材安排了借助 方格纸,估计不规则图形 (树叶) 面积的内容,培养学生估测意识和解决实际问 题的能力。(三) 学情分析1.从学生的认知规
4、律分析:多边形的面积计算,是在学生认识三角形、平行 四边形和梯形的特征,并掌握了长方形、正方形面积计算的基础上教学的。2.从学生的学习习惯、思维规律分析:学生从一年级就已经接触到了多边图形,有的甚至在幼儿园就已经认识了。几年来,他们不断了解多边形知识,积累 了丰富经验,有了一定的学习习惯,具有一定数理思维能力。对于五年级学生来 说,本单元难点是从具体图形中,用转换的思想,推导抽象出多边形面积计算公 式。重点是灵活运用各种面积计算公式,解决实际问题,以及估测不规则图形面 积的能力。三、单元学习与作业目标( 一) 单元学习目标:1.学生通过动手操作,实验观察等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和
5、梯形的面积公式。2.学生会用面积公式计算平行四边形、三角形、梯形的面积,并能解决生活 中一些简单的实际问题。3.学生认识简单的组合图形,会用割补法把组合图形分解成已经学过的多边形,并计算出它们的面积。4.学生会借用方格纸估计不规则图形的面积。(二) 单元作业目标:1.作业设计注重联系实际生活,突出作业的育人功能。如三角形面积的练习 中,在计算交通标识牌的材料费用时,告诉学生交通标识牌的意义,遵守交规的 重要性;在梯形面积的练习中,求口罩的用料,抓住当前全民防疫新冠疫情这个 契机,渗透防疫的重要性,突出时代感。2.作业设计有层次,让不同的学生有不同的发展。本次作业设计集立足学生 学习的发展点,杜
6、绝繁、难、偏、怪题型。设计有探究价值的作业,在做中发现 问题,解决问题。如:整理和复习中最后一题,它是一道综合实践题,需要一摞 作业本。学生按照题目中给出的情景,去操作、去思考,在比较中发现:原来一 摞作业本在摞成长方体后,当正面形状变成平行四边形时,面积没有变。有兴趣 的学生,会进行发散性思维,这个长方体其它面形状也发生了改变,它们的面积 会变吗?甚至联想能力比较丰富的学生,他会想到之前做过的一题:拉动一个长 方形铁架,使它变成一个平行四边形,面积为何发生变化呢?学生在对比中,找 出这两类题目的异同,培养他们“就题论法”、“就题论道”的能力。 2 3.作业设计注重留白,培养学生自主创新的能力
7、。在计算组合图形的面积中, 给客厅铺木地板,客厅地面是一个不规则图形,求它的面积,方法多样,学生在 练习中,将客厅地面进行再分割,再创造,得到多种不同的解决办法。这不仅巩 固了所学的知识,还激发了学生创作欲望,提高了他们的创新能力。本次作业设 计,像这样的留白处处可见。4.作业设计评价注重“抓两头,带中间”,采取等级制。评价目标侧重缩小 不同层次学生的等级差距,维护学习能力稍弱学生的自尊心,增强他们学好数学 的信心。5.作业设计增加“收集错题集”栏目,促进学生更好发展。恩格斯说:“无 论从哪些方面学习,都不如从自己所犯错误的后果中学习,来得更快。”本次作 业设计,为不增加学生负担,在整理和复习
8、中,安排了学生收集自己的错题,形 成小册,并与同伴分享的环节。他们在收集和分享中反思、总结,有力地巩固了 本单元的知识。让学生明白高效学习法,为他们将来的学习打下基础。优质作业 切实能达到事半功倍,实现高效减负的目的。四、单元作业设计思路1.将教师个人教学经验和“双减”政策有效结合起来,充分体现作业设计的 基础性、差异性、实践性和科学性,让学生的作业减数量、提质量,减时长、增 实效,使作业内容更加科学合理,符合学生学习数学的认知规律,增强他们学好 数学和会用数学的信心,获得适应未来社会生活和进一步发展所必备的数学基础 知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。2.着力体现时代精神与科技进步,渗透
9、社会主义核心价值观体系,开展作业 设计系列活动。避免学生在低水平思维层次作高频训练,在高水平思维层次作低 频发展。避免超标作业,超进度作业,减轻学生作业负担,提高学习效率,初步 培养学生严谨求实又勇于探索创新的科学精神。3.本次作业设计不仅能帮助学生巩固所学知识点,还能启发学生思维。力争 像一位无声的老师,带领学生探索未知的领域。4.本次作业设计分三个部分, 3 作业设计体系课时作业整理与复习单元检测作业 1:基础达标训练综合实践应用作业 2数学智慧乐园课外延伸阅读(1) 作业 1 是基础达标训练板块,精挑细选习题。考察学生对所学知识的 理解和掌握情况,题量少而精,每课练习不超过 5 题。(2
10、) 作业 2 是综合实践应用板块,这里主要是将所学的知识,联系生活实 际,一般不超过两大题,实现学以致用的目的。在这个版块的末尾,安排了数学 智慧乐园,主要帮助学有余力的学生,拓宽眼界,一般不超过两题。(3) 课外延伸阅读板块。如:三角形面积公式的推广、测量埃及金字塔的 高度、篱笆围面积、周长和面积的趣味小故事、称出面积等。这里面向全体学生, 丰富学生数学底蕴,为他们将来更好地学习数学作铺垫。(4) 在课时作业完成后,又为学生精挑细选了两个栏目的作业,分别是整 理与复习、单元检测。目的不仅帮助学生养成良好的学习方法和习惯,同时帮助 教师及时检测自身教学质量,为后续的教学指明方向。 4 平行四边
11、形的面积基 础 达 标 训 练1.你能求出下面各平行四边形的面积吗? (单位:cm) 5 2.437.2 9661082.在格子图里画一个面积是 12 平方厘米的平行四边形。(每个方格面积为 1cm2 )3.王爷爷围了一个平行四边形养鸡场 (如下图) ,你能求出围成这样一个养鸡场 至少需要篱笆多少米?8m12m10m4.如图所示:正方形的周长是 20 厘米,那么平行四边形的面积是多少平方厘米?C D E F 6 A时间要求:8 分钟。评价设计:B作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等,正确选择数据,计算准确,单位无误。 B 等,答案正确、过程有问题。C 等,答案不正确,有过程不完
12、整;答案不准确, 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等,过程规范,答案正确。B 等,过程不够规范、完整,答案正确。 C 等,过程不规范或无过程,答案错误。解法的创新性A 等,解法有新意和独到之处,答案正确。B 等,解法思路有创新,答案不完整或错误。 C 等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等; ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图:课标指出:不同的人在数学上得到不同的发展。本练习在根据学生的不 同需求,设计分层次、多样化的巩固练习,增强学生的主体意识,让学生在练习 中掌握技能,发展思维
13、。“基础达标训练”第 1 题给学生四幅图,前三副图让学生根据平行四边形面积公式从提供的数据中选择信息,寻找对应的底和高求出平行四边形面积,注意 强调“对应”二字。图四没有给底和高的数据,需要学生自己动手画一画再量一 量才能求出面积。这部分内容难度不大,面向全体学生。学生在灵活选择信息同 时能深刻掌握平行四边形面积公式。4dm第 2 题在方格纸中画指定面积的平行四边形,具有开放性,答案不唯一,形状也各异,但要先确定底和高,让它们的乘积等于 12。学生在动手画的过程中 发现:平行四边形底和高虽然可能相同但形状却各有不同,为后面寻找等面积的 不同图形做铺垫。第 3 题是已知平行四边形的两条高和一个底
14、,求另一个底,最后求平行四边形周长。学生在应用平行四边形的面积公式中,学会灵活应用各种量之间的关系 求另一个量,体现一个“活”字。第 4 题可以引导学生观察发现正方形与平行四边形之间的关系,求平行四边形面积实际只需要求正方形的面积即可,这种“曲线救国”的方法在今后的解决 问题中常用。综 合 实 践 应 用5.如图所示:一块长方形的草地,长 16 米,宽 10 米,中间有两条道路,一条是 长方形,一条是平行四边形,草地部分的面积有多大?2m2m6.一个平行四边形相邻两边分别是 9 厘米和 7 厘米,其中一边上的高是 8 厘米, 这个平行四边形的面积是多少?7.一个长方形铁框架由于四个角的螺丝松了
15、,被压成了一个比原来矮了4 分米平 行四边形,变化后的平行四边形的周长和面积各是多少?16dm24dm 7 时间要求:10 分钟。评价设计:作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等,答案正确、过程正确。B 等,答案正确、过程有问题。C 等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确, 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等,过程规范,答案正确。B 等,过程不够规范、完整,答案正确。 C 等,过程不规范或无过程,答案错误。解法的创新性A 等,解法有新意和独到之处,答案正确。B 等,解法思路有创新,答案不完整或错误。 C 等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB
16、 综合评价为 A 等; ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图:“综合实践应用”第 5 题求草坪面积,可能部分学生会一下子想到用大面 积减小面积,但中间有重叠部分可能被忽略,比较简单的办法是“挤拼”法,通 过挤拼,草坪变成比原来的底和高各少 2 米的新平行四边形,因此直接用公式计 算可得,通过“挤拼”法的引进,解决此类问题就简单多了。第 6 题易错点学生可能想当然出现两个答案:72 和 56 ,此时让学生动手 画一画,在画的过程中发现 8 厘米的高对应的底应该是 7 厘米,不可能是 9 厘米, 为了避免学生想当然,可以让学生动手画一画,让学
17、生在动手做中学会思考,从 而懂得实践才是检验真理的唯一标准。第 7 题可以让学生先动手将一个长方形框架现场拉一拉,让学生在操作中观 察发现:周长没变,面积变小。理解了题意再去解决问题,自然会轻松许多。在 大量的动手做中,让学生明白此法可以帮助自己对题意的理解。 8 课 外 延 伸 阅 读美丽的菱形小朋友,上面图形熟悉吧?没错,它就是我们平时说的平行四边形,只不过 又称菱形,是一种特殊的平行四边形。说它特殊,因为菱形除了具备平行四边形 的特点,它还有一个独特之处,就是相邻的两条边长度相等 (即四条边都相等), 有些同学可能马上会想到四边相等的四边形是正方形,正方形也是特殊的菱形, 因为它也符合菱
18、形的所有特征,还多了都是直角这个特征。相比而言,正方形除 了所有的边都相等,还关系角度,而菱形只要求所有的边长相等,试想如果角度 一旦固定起来,你认为卷闸门还能想关就关想开就开么?下面把平行四边形这个 大家庭的成员关系用一个集合图来说明最清楚。如果你还想获得更多菱形知识,那就先动手做一个菱形再去发现吧!设计意图:“课外延伸阅读”介绍了平行四边形的“近亲”-菱形,它是平行四边形在 我们生活中关系最为密切的图形,阅读中不仅让学生认识更多的平行四边形家族 成员,了解这些成员间的关系,同时感受图形给我们带来的生活美。 9 三角形的面积基 础 达 标 训 练1.你能求出下面各三角形的面积吗? (单位:c
19、m) 10 12515820.819.24812 36162.在方格图里画一个面积是 12 平方厘米的三角形 (每个方格代表 1cm2 )。3.如果每平方米的材料费 90 元,那么做这样一块标志牌所需的材料要多少钱? 这个交通警示标志 表示“注意安全”7.8dm9dm4.如图所示,平行四边形的面积为 42 平方厘米,三角形的面积是多少平方厘米? 6cm4cm时间要求:10 分钟。评价设计:作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等,答案正确、过程正确。B 等,答案正确、过程有问题。C 等,答案不正确,有过程不完整;答案不准确, 过程错误、或无过程。答题的规范性A 等,过程规范,答案正
20、确。B 等,过程不够规范、完整,答案正确。 C 等,过程不规范或无过程,答案错误。解法的创新性A 等,解法有新意和独到之处,答案正确。B 等,解法思路有创新,答案不完整或错误。 C 等,常规解法,思路不清楚,过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等; ABB、BBB、AAC 综 合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。 11 作业分析与设计意图:“基础达标训练”第 1 题共有 4 个图形,前三个都有给出多余条件,应用三角形面积公式求面积时必须要从中选择有用信息,需要寻找对应的底和高,主要 让学生熟练掌握三角形面积计算公式并能灵活应用。图四没有给出任何条件,需 要学
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