[信息技术2.0微能力]：小学六年级数学下（第四单元）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、小学六年级数学下（第四单元）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品37六年级数学下册第四单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学 六年级 第二学期 人教版 比例 单元组织方式R 自然单元重组单元 课时信息序号课时名称对应教材内容1比例的意义 P40 2比例的基本性质 P41 例 1 3解比例 P42 例 2、例 3 4正比例 P45-46 例 1 5反比例 P47-48 例 2 6比例尺的认识 P53 例 1 7比例尺的应用 P54-55 例 2、例 3 8图形的放大与缩小 P59-60 例

2、4 9用比例解决问题 P61-62 例 5、例 6 二、单元分析（一）教学目标1. 使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。 2. 使学生理解比例的基本性质，能正确地解比例。 3. 使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。 4. 使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合思想。 5. 使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。 6. 使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形

3、放大与缩小，体会图形的相似。 7. 使学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。 8. 使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。 9. 让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 （二）教材分析例 11. 知识网络比例的意义比例的意义和基本性质比例的基本性质解比例例 2、例 3正比例例 1比例正比例和反比例反比例例 2比例尺例 1、例 2、例 3比例的应用图形的放大与缩小例 4用比例解决问题例 5、例 62. 内容分析本单元是六

4、年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。 比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支 持。比例的意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变

5、形问题等）和数学规律（分数和比的基本性质、商与积的变化规律等）进行一般化与模型化，对学生代数思想的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价 值。（三）学情分析本单元内容是在学生对除法、分数、比、方程等知识的基础上进行教学的。从知识的层面上讲，比例的知识与它们有着内在的联系，通过比例的学习，可以极大地拓展和丰富学生对以前所学知识的理解，促进认知结构的完善。 四年级以前，学生主要运用算术思维解决问题，其思维过程基本上是这样的：想要解决题目中的问题，

6、需要确定利用哪些信息，根据什么数量关系，列出什么算式。五年级通过简易方程的学习，学生初步体会了从分析等量关系的角度来思考、解决问题。而本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决问题，进一步丰富问题解决的策略， 提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样性。 三、单元学习与作业目标1. 知道比例的意义，理解比例的基本性质，能正确地解比例； 2. 理解正比例、反比例的意义，掌握成正、反比例量的变化规律； 3. 理解比例尺的意义，通过练习能正确地求图上距离、实际距离和比例尺； 4. 使学生能运用比例的

7、相关知识，分析、解决实际问题。 四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量 2-3 大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：五、课时作业第一课时比例的意义（P40） 作业 1（基础性作业）1. 作业内容 （1） 填空 1 24 5判断两个比能不能组成比例,关键看两个比的( )是不是相等。 20:32 的比值是( )， : 比值是( )，这两个比组成的比例是( ) 。 从 12 的因数中可以选出 4 个数组成一个比例，请写出比值不同的两组：（ ） 、 （ ） 。 （

8、2） 下面每组中的两个比能否组成比例？若能，把组成的比例写出来。 1 11 14:3 和 0.2:0.15 5:0.2 和4:0.25 63:2和3:8 3 （3） 你能用 2.4、1.5、0.4 和 0.25 组成多少个不同的比例？试一试。并写出这些不同的比例。 2. 时间要求（10 分钟以内） 3. 评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过

9、程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题是对比例概念的巩固，知道比例的另外一个形式，加深对比例意义的理解。第（2）、（3）题让学生通过计算每组中两个比的比值来判断能否组成比例。 作业 2（发展性作业）1.作业内容 （1） 图中甲、乙两个正方形的边长之比是（ ），周长之比是（ ），这两个比（ ）

10、（填“能”或“不能”）组成比例。 甲、乙两个正方形的面积之比是（ ），这个比和甲、乙两个正方形的边长之比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例 。 8cm 4cm 甲乙 （2） 一列长 a 米的火车匀速行驶，先用 21 秒通过一个长 256 米的隧道（ 从车头进入隧道到车尾离开隧道），又用 16 秒的时间通过一个长 96 米的隧道。请你根据以上信息，写出一个比例。 4cm（3） 张华在计算半径是 3 cm 和 4 cm 的圆的周长时，发现周长之比和半径之比可以组成比例，他就思考“那么，半径是 3cm 和 4cm 的半圆的周长之比和半径之比是否能组成比例呢？”请你通过计算验证一下。 3cm 2.

11、时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其

12、余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题通过与的比较，发现正方形的周长与边长成比例，正方形的面积与边长不成比例，加深对比例意义的理解，为后面的学习作准备。作业第（2）题结合车长问题运用比例成立的条件，速度不变，加深学生对比例意义的理解。第（3）题运用圆的周长以及半圆的周长计算方法，判断能否组成比例， 提升学生的计算能力和数学思维能力。 第二课时比例的基本性质（P40 例 1） 作业 1（基础性作业）1.作业内容 （1） 填空 c 𝑑5如果 a:b=5:6,那么 a( )=b( ) ；如果4 = 3，那么 c6( )=d( ) 。 在一个比例中，两个内

13、项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是（ ） 。 yx = 38如果 4m =7n(m、n 均不为 0)，那么 m:n=（ ）:（ ）。如果（x、y 均不为 0）,那么 x（ ）=y（ ）。 3:8=9:24，如果内项 9 增加 6，那么外项 3 应该增加（ ）才能使比例仍然成立。 （2） 选择 在比例里，用两个外项的积除以两个内项的积，商是（ ）。 A.0 B.1 C.2 D.无法确定 如图，三角形 a 边上的高为 b，c 边上的高为 d。根据这些信息，下面式子中（ ）不成立。 C.d = b c = aA.a:c=d:b B.aa:c=bc:d D.bd 65已知一个比例的两个内项之积为

14、36，那么两个外项不可能是（ ）。A.3 和 12 B.90 和 0.4 C.30 和 D.4 和 8 （3） 已知比例里两个内项的积是 390，且其中一个内项是大于 10 的质数，一个外项是 10，请你写出符合条件的比例。2.时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价表评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，

15、解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题，考查学生对比例的内项、外项及比例的基本性质的理解。第（2）题是考查学生对比例基本性质的理解和运用。第（3）题通过这题加深学生对比例的基本性质的理解，并能灵活运用比例的基本性质，做到新旧知识的连贯。 作业 2（发展性作业）1. 作业内容 A.m:n=3 : 5 B.ma:nb=5:3 C.m:3 =n:

16、5 D.m: 5= 3:n （1）选择24 如果32m=54n（m、n 均不4为20），那么下2 列比4 例成立的是4 （2 ） 249下面哪个比例是由6=8（a 和 b 均不为 0）改写的？（ ） 1（2） 两个比的比值都是 ，它们组成的比例的外项分别是 和 ，请写出符合条件的比例。 （3） 为进一步传承和弘扬中华优秀传统文化,不断丰富校园文化生活，提高3学生的汉字书写能力和书法艺术水平，淮海路小学开展“书法进校园”活动1 ，现场为学生进1 行专业书法指导。该活动共有 70 个同学参加，其中女生人数的4与男生人数的 相等。活动中男生和女生各有多少人? 2. 时间要求（10 分钟） 3. 评价

17、设计 作业评价表评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作

18、业分析与设计意图 作业第（1）题，加深学生对比例的意义、比例基本性质的理解。第（2）题通过训练加深对比例基本性质的理解，能灵活运用比例的基本性质。第（3）题意在考查学生对比例基本性质的理解与应用，让学生感受到知识与生活的联系。 第三课时解比例（P42.例 2、例 3）作业 1（基础性作业）1. 作业内容 72（1）填空 在比例里，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是 ，另一个内项 是 （ ） 。 相同质量的冰和水的体积比是 10:9。现有 180L 的水，结成冰后的体积是 ( )dm3 。 3 b如果 a 和 b 互为倒数（a、b 均不为 0），且a=x那么 x=( ) 。 x1:114=

19、0.15:5 0.214:31=31:x 08.5:x0=.23:2.5 （2）解比例 114:9=x:2 x:12=4:8x =1.2 （3）一块正方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别是 12m2，15m2 和 24m2，则第四块的面积是多少平方米？ 2. 时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价表评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确

20、。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题，让学生理解根据比例的基本性质是解比例的方法。第（2） 题呈现了不同形式的比例，比的各项涵盖了整数、分数、小数，有利于巩固和提高学生解比例的技能。第（3）题考察学生利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。 作业 2（发

21、展性作业）1. 作业内容 （1） “绿水青山就是金山银山”,更多的绿色奇迹将在中国大地书写。某地2021 年已造林面积 1200 m2，已造林面积与计划造林面积的比是 2:5，该地 2021 年计划造林的面积是多少平方米? （2） 学校用“84 消毒液”给教室进行消毒，“84 消毒液”是消毒液与水按1:60 的比配制而成的。用 2000 克 的消毒液配制“84 消毒液”，需要水多少千克? （3） 先阅读资料，再解决问题。 古希腊著名数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，就是圆柱形容器里放了一个球，这个球“顶天立地”，四周紧贴容器内壁（如图）。在这个图形中，球的体积与圆柱体积的比

22、为 2:3，球的表面积与圆柱表面积的比也是 2:3。这是阿基米德最为满意的一个科学发现。 如果这个圆柱的底面直径和高都是 12cm，那么这个圆柱形容器中的球的体积是多少立方厘米？ 2. 时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价表评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，

23、解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）（2）题，检验学生结合实际情况灵活运用解比例知识来解决问题，解法灵活多样，能有效反映学生的思维水平。第（3）题，通过这题让学生了解阿基米德最为满意的一个科学发现，锻炼学生的阅读能力，进一步培养学生综合运用知识的能力。第四课时正比例（P45-46 例 1） 作业 1（基础性作业）1. 作业内容 （1） “神舟”十三号飞船太空飞行情况记录如下表。 时间

24、/秒 1 2 3 4 10 路程/千米 7.9 15.8 23.7 31.6 79 表格中的( )和( )是两种相关联的量，路程随着( ) 的变化而变化。 飞船飞行的路程与时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )， 这个比值表示飞船飞行的( )。 因为飞船飞行的( )一定,所以飞船飞行的( )和( )成( )比例关系。 （2） 选一选。(把正确答案的字母填在括号里） 下面各组量成正比例的是( )。A.正方形的面积和边长 B. 儿童年龄一定，身高和体重 C. 一个播音员播音的速度一定，播音的的字数和时间 下列表示 m 和 n 成正比例的式子是( )。A.m=n-5 B.m=3n C.n=12

25、-m （3） 在一定的弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量如下表。 所挂物理质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧伸长长度/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗?说明理由。 在右图中描出表示所挂物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按顺序连起来。 根据画的图估计一下，挂 2.5kg 物体时，弹簧大约伸长多少厘米? 2. 时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价表评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不

26、正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题借助实例使学生理解数量关系中量与量的变化规律，理解正比例关系的意义和本质。第（2）题，考查学生对正比例意义的

27、理解，能灵活运用正比例的意义判断两个量是不是成正比例关系。第（3）题的练习加深学生对正比例意义的理解，培养学生用发展的观点分析问题的能力。 作业 2（发展性作业）1. 作业内容 行驶路程/km 100 120 130 140 150 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 （1） 电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表: 观察上表，汽车行驶路程与耗电量成( )比例关系。 汽车电池充满后有 45 千瓦时电，行驶 280 km 够吗? （2） 以每分钟 120 升的速度

28、往一个圆柱形的汽油桶里加油，下面图（ ）能表示出油桶内汽油体积随加油时间的变化规律。为什么？ （3） 一辆汽车从甲城开往乙城，前 3 小时行驶了 162km,照这样的速度，再行驶 2.5 小时就能到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？（用比例解答） 2. 时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价表评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。

29、 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题考察学生对正比例意义的理解与应用。作业第（2）题，学生在了解了正比例关系的意义之后，让学生认识正比例关系图象，并会利用图象解决问题，体会函数思想和数形结合思想。第（3）题考察学生运用比例关系式列方程解答问题。 第五课时反比例（P47-48 例 2） 作业 1（基础性作业）1.作业内

30、容 （1） 六年级学生进行广播操比赛，按各行人数相等的规定排列队形，每行站的人数和站的行数如下表。 每行人数/人 30 25 20 15 行数/行 10 12 15 20 表格中的（ ）和（ ）是两种相关联的量，行数随着（ ） 的 变 化 而 变 化 。 每行人数与行数这两种量中相对应的两个数的乘积是（ ），这个乘 积 表 示 的 是 （ ） 。 在这里，因为（ ）一定，所以（ ）和（ ） 成（ ）比例关系。 （2） 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 购买小猪佩奇的总价一定，购买的数量和单价。 路程一定，车轮的周长和车轮的转数。 长方形的周长一定，它的长和宽。 （3） 某工

31、厂要生产一批口罩，每天生产口罩的数量与所需时间如下表。 每天生产口罩数量/万只 2 4 5 8 所需时间/天 20 10 8 5 如果用 a 表示每天生产口罩的数量，t 表示所需时间，a 和 t 成什么比例关系？用式子表示出来。 如果这批口罩只用了 4 天就生产完了，那么每天生产多少万只口罩？ 2.时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价表评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，

32、答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题，意在考查学生对反比例意义两个量的理解，加深学生对反比例认识。第（2）题是让学生根据反比例意义来判断两个量是否成反比例。首先要明确哪两种量是相关联的量，它们是否是按照一个量增加（减少），另一个量减少（增加）的规律变化的，再通过计算明确

33、两个量相对应的数的乘积不变， 在此基础上再作出判断。通过第（3）题让学生利用反比例来解决生活中的实际问题，提高学生的解题能力。 作业 2（发展性作业）1.作业内容 每天组装的数量/台 320 400 500 800 时间/天 25 20 16 10 （1） 一个电脑组装车间要完成一批任务，每天组装电脑的数量与需要的天数如下表。 每天组装的数量用 p 表示，需要的天数用 t 表示。你能用式子表示出 p、t 和组装电脑总数之间的关系吗? p 与 t 成什么比例关系? （2） 一个平行四边形的面积是 24 平方厘米，用 a 和 h 表示它的底和高。a 与 h 成什么比例关系?如果把它们的关系用图象表

34、示出来，图象是一条直线吗? （3） 京广高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。 速度/（千米/时） 300 280 1114409260 1113409250 200 时间/时 7.66 9.192 11.49 京广高铁全长多少千米？ 如果用 v 表示火车的平均速度，t 表示驶完全程所需时间。t 与 v 成什么比例关系?你能写出这个关系式吗? 如果火车的平均速度为 324 千米/时，驶完全程需要多长时间? 2.时间要求（10 分钟） 3. 评价设计作业评价表评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确

35、,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）题主要目标是巩固反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，先通过两个量的具体对应值，理解“每天组装的数量”与“所用

36、天数”的变化规律，再抽象出两个量之间的一般化关系，用字母表示出来并加以应用。第（2） 题巩固对反比例关系的本质理解，通过题中所描述的数量关系，根据题中所给出的前提，做出判断，形成相应的技能。另一方面，使学生体会反比例图象与正比例图象的区别，体会数形结合思想。第（3）题提供了列车平均速度与行驶时间的关系，由于京广之间的路程不变，这两个量成反比例关系，通过提炼关系式， 使学生从变量的角度重新理解速度、时间和路程之间的数量关系。 第六课时比例尺的认识（P53 例 1） 作业 1（基础性作业）1. 作业内容 （1） 填空。 一个 5mm 长的零件，画在图纸上长 10cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。 在

37、 1:5000 的平面图上，量得学校的操场长 4 厘米，学校的实际长度是（ ） 米 。 （2） 选择。 在一幅地图上，图上距离 4cm 表示实际距离 60km，这幅地图的比例尺是（ ） 。 A.1:15000 B. 1:150000 C.1:1500000 阳光小区的草坪长是 120m，宽是 80m，把它的平面图画在作业本上，选200020000200000 用比例尺（ 1 ）比较合适。 11A.B.C. 当比例尺一定时，图上距离和实际距离（ ）。 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 图上距离（ ）实际距离。 A.一定小于 B.一定大于 C.可能大于、小于或等于 1 线段比例

38、尺 050km00km改为数值比例尺是（ ）。 A.1:50 B.1:5000000 C.1:10000000 （3） 在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上，量得 A、B 两地之间的距离是 7.5 cm。在比例尺是 0米? 100km的地图上，A、B 两地的图上距离应是多少厘2. 时间要求（10 分钟以内） 3. 评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备 注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答

39、案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。 4. 作业分析与设计意图 作业第（1）（2）题考查学生对比例尺概念的理解，知道数值比例尺和线段比例尺，并能运用比例尺解决实际问题。第（3）题考查学生运用所学知识灵活解决生活中的实际问题，充分调动学生学习的积极性。 作业 2（发展性作业）1. 作业内容 （1） 天安门广场的长为

40、 880m，宽为 500m。李军在一幅地图上量得天安门广场的长为 4.4cm，王明在另一幅地图上量得天安门广场的长为 1.1cm，而老师说他们量得的数据都对，请你解释其中的原因。 （2） 一条 100m 长的小路画在纸上长 25cm，这张图纸的比例尺是（ ）；一块面积是 100m2 的正方形花圃在图纸上的面积是 25cm2，这张图纸的比例尺是（ ） 。 （3） 为满足 2022 年北京冬奥会和冬残奥会赛事需要，国家游泳中心“水立方”经过改造，完成向“冰立方”的华丽转身。国家游泳中心的实际占地面积为6.2 公顷，在一张设计图纸上的面积为 1.55m2，这张设计图纸的比例尺是多少？ 2. 时间要求（10 分钟） 3. 评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。 答题的规范性 A