[信息技术2.0微能力]：小学六年级数学上（第三单元）倒数的认识-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》.docx

1、小学六年级数学上（第三单元）倒数的认识义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品13目录一、单元内容及教材分析1二、单元学习目标3三、单元作业目标4四、单元作业设计整体思路5五、课时作业1. 倒数的认识课时作业1.1 倒数的认识课前预习111.2 倒数的认识课堂练习131.3 倒数的认识巩固拓展152. 分数除以整数课时作业2.1 分数除以整数课前预习182.2 分数除以整数课堂练习202.3 分数除以整数巩固拓展223. 一个数除以分数课时作业3.1 一个数除以分数课堂练习253.2 一个数除以分数巩固拓展274. 混

2、合运算课时作业4.1 混合运算课堂练习304.2 混合运算巩固拓展32实践作业（一）355. 解决问题（一）课时作业5.1 解决问题（一）课前预习395.2 解决问题（一）课堂练习425.3 解决问题（一）巩固拓展446. 解决问题（二）课时作业6.1 解决问题（二）课堂练习476.2 解决问题（二）巩固拓展497. 解决问题（三）课时作业7.1 解决问题（三）课堂练习53芜湖市北塘小学7.2 解决问题（三）巩固拓展558. 解决问题（四）课时作业8.1 解决问题（四）课堂练习598.2 解决问题（四）巩固拓展61实践作业（二）64实践作业（三）689. 整理与复习课时作业9.1 整理与复习课

3、前预习729.2 整理与复习巩固拓展74六、单元检测作业78单元内容及教材分析：单元内容：分数除法是人民教育出版社小学数学六年级上册第三单元的学习内容。本单元主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。教材分析：本单元是在学生掌握了分数乘法计算方法的基础上学习的。随着本单元的学习结束，意味着学生便完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法。接下来针对本单元教材，将从“教学内容编排、知识间内在联系、单元所处的地位和价值”几方面来梳理和分析。一、结构编排：本单元由两小节组成，具体编排结构如下：二、内在联系：从上面的图示

4、，不难看出教材内容之间的内在联系。第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法铺垫。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非 0 数的倒数，是学习分数除法的重要基础。第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次:一是分数除法计算方法的探寻和归纳。教材结合实际情境，引领学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析、推理得出正确的计算结果。分析的过程既是分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻和归纳过程。二是分数乘除法的混合运算。教材结合具体问题

5、情境，引领学生在列分步算式的基础上， 尝试列综合算式解决问题，并将整数和小数的混合运算法则类比迁移到分数混合运算中。三是运用分数除法知识解决实际问题。分数除法的实际问题主要有两种情况：一种是利用已学的数量关系直接列式解决的实际问题，与分数除法计算方法同步教学；另一种是数量关系涉及“一个数的几分之几”或需用抽象的“1” 解决的较为复杂的实际问题，先要理清数量关系，然后通过列方程等方法解决问题，这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百11芜湖市北塘小学2分数的实际问题作准备。三、地位价值：学生通过本单元的学习，进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际

6、问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。本单元中，利用顺向思维列方程解决问题，不仅体会到解决问题的优越性，还能渗透方程思想，与中学课程顺利衔接。分数除法的学习探究，在数与代数领域的探究学习中，有着举足轻重的作用。义务教育数学课程标准（2022 版）中也指出：数的运算的教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，进一步感悟运算的一致性，从整体上理解和掌握运算的算理和算法，认识计算方法的共性与差异，提升学生的运算能力和推理意识。2芜湖市北塘小学3单元学习目标：学生学情分析：六年级的学生已经全面掌握了分数乘法的意义，能够正确计算分数加减法和分数乘法，还能应用分数乘法解决简

7、单的实际问题。他们已经掌握了用方程解决问题等知识，对分数具有一定的感性认识和丰富的生活经验，同时具备一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备一定数学学习活动的经验和方法。根据以往教学实际，学生在学习分数除法这一单元时，容易出现下列情况：1. 概念理解含糊：有的学生容易将形容两者之间关系的“倒数”，误理解成一个数值，从而出现“2 是倒数，0.5 是倒数”这样的表述不规范，辨别错误现象；2. 计算容易出错：在分数除法计算中，一个数除以不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。在学生实际计算中，则经常出现“除号变乘号、除数的倒数没有出现”的现象；3. 等量关系弄错：在解决实际问题时，对于抽象单位“1”的性

8、质辨别不正确，导致不能顺利地理清题中等量关系，进而无法正确列式；4. 方法使用困难：由于学生能力有限，在遇到稍复杂分数除法应用题时，无法自主选择合适的方法来解决问题等。综上所述，学习目标的制定要凸显“算理的理解、计算方法的掌握、解决实际问题能力的培养”，把学生核心素养的培养放在重要位置。学习目标制定：1. 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法；体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理、总结归纳算法。2. 借助富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，学会主动参与、独立思考、合作交流， 在理解的基础上总结和掌握算法，提高计算和解题技能。感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识

9、。3. 在自主探索、解决问题中获得分析、推理和判断等体验，充分锻炼发现和提出问题以及分析问题、解决问题的能力，体会并掌握转化、对比、模型、方程、数形结合等思想，会用数学的眼光观察周围的世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。3芜湖市北塘小学4单元作业目标：目标制定理论依据：义务教育数学课程标准（2022 版）中指出：第三学段的学生应该“能进行分数的四则运算，并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识”、“能解决较复杂的真实问题，形成问题意识，提高解决实际问题的能力”、“数的运算的教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，进

10、一步感悟运算的一致性，从整体上理解和掌握运算的算理和算法，认识计算方法的共性与差异，提升学生的运算能力和推理意识;估算的问题是现实的问题，因此要借助真实情境，引导学生感悟选择合适的方法估算的重要性，提高解决问题的能力和应用意识”、“创设不同类型的情境，引导学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，逐步形成模型意识，提高解决问题的能力。”作业目标制定：在进行作业设计时，不仅要以掌握知识、形成技能为目标，还将能力培养和创新意识纳入其中。因此，本单元的作业目标是这样的：1. 分层设计：了解不同层次学生对分数除法单元知识的掌握程度，分析学生在探究知识过程中的思维方式，通过不同类型和不同程度的作业引

11、导学生利用已有的知识和经验进行探索性思考，注重数学思想方法渗透。2. 注重整合：观察学生掌握分数除法相关计算的情况，包括口算、估算、混合运算、解方程。引导学生在理解算理的基础上归纳算法、整合知识，培养学生的概括总结能力，促进学生形成综合运用所学知识解决分数除法实际问题的技能。3. 关注开放：观察学生解决实际问题的过程表现，分析学生能否合理选择解决问题的方法， 能否清楚表达自己解决问题的过程，包括整数除法实际问题在分数上的延伸，利用方程解决涉及“一个数的几分之几”的数量关系的问题。注重发展学生的实践能力和创新精神，培养学生发现和提出与数学有关的问题以及分析问题、解决问题的能力。4. 渗透文化：利

12、用丰富的作业情境，落实“四基”目标。把立德树人放在首位，注重育人目标落实，加强前后知识的衔接、注重学科整合、关注数学文化浸润等，加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。4芜湖市北塘小学5单元作业设计整体思路：设计原则及特点：本单元的作业设计充分遵循“增效减负”、“提趣解惑”的原则，凸显出“九重”特点， 促进学生核心素养的培养，在兴趣盎然的状态下达到最佳学习效果。设计依据与过程：根据义务教育数学课程标准（2022 版）对分数除法知识点的定位，认真研读教材和教师用书，纵向梳理本单元的训练重难点和它在本册所处的地位与作用，理清本单元训练重点反映在各课时中的教学要

13、求和要达到的教学目标，同时研读不同版本的教材和教师用书，包括苏教版、沪教版、北师大版等，进行横向对比，了解不同版本对分数除法单元的解读。通过全面梳理，准确定位整个单元的知识点，正确把握作业设计方向。根据对学生的年龄特征的分析， 明确本单元作业的设计，加大对比式、分层式、情境式、趣味化习题创设，将学生内在思维显性化。通过详实剖析，设计出既能激发学生学习兴趣、又能夯实基础、引发深度思考的作业。设计流程图：在上述的设计理念下，按照以下的流程图进行单元作业设计：作业设计创新点：一、形式设计有内涵本单元围绕教材编订的 9 课时教学内容，共设计出 21 份课时作业、3 份实践和 1 份单元检测作业。根据不

14、同学习时段，通过不同颜色的表格呈现作业： 绿色代表希望，用于“课前作业”；橙色代表活力，用于“课中作业”；蓝色代表冷静，用于“课后作业”；紫色富有创造性，用于“实践作业”。课前作业课中作业课后作业实践作业5芜湖市北塘小学6二、内容设计有广度本单元的作业是以表格形式呈现，包含“作业信息”、“作业设计”两大版块。（一） 作业信息：包含类型、建议时长、作业目标三部分内容；（二） 作业设计：围绕“分层及目标”、“作业内容”、“题目来源”和“作业分析及设计思路”几方面进行。1. “分层及目标”是围绕双向细目标进行的归类分层，包含：基础巩固、提升运用、拓展延伸、学有所思。其中“学有所思”不仅训练学生表达能

15、力，还拓展思维，促进他们深层思考。2. 作业内容呈现以下九方面特点：（1） 重知识系统的建构：强调知识的逻辑性和应用性是分数除法单元作业的内核。在交流、讨论中帮助学生对原有的知识体系进行扩展，形成分数除法单元的知识建构。（2） 重自主探究的实践：在设计中引导学生用亲身感受来获取知识或加深对知识的理解、运用，是书本知识与社会实践的结合点。6芜湖市北塘小学7（3） 重学科知识的整合：本单元的作业设计围绕教学内容，关注学科整合，既有音乐拓展知识渗透，也有科学学科探究（4） 重逆向思维的训练：思维训练是数学学习过程中重要能力培养，逆向思维的训练为学生后期解决问题拓展思路，提高分析问题、解决问题的能力。

16、7芜湖市北塘小学8（5） 重拓展问题的解析：本单元作业中，有部分拓展题供学有余力的孩子尝试挑战，还有一部分孩子则会稍觉困难，需要寻求帮助。所以，原创微课的设计制作也是本次作业中的一大亮点。设计组老师们用最浅显的语言表述讲解问题，帮助学生更好地解决问题。（6） 重数学阅读的培养：培养学生学习探究数学兴趣，是新课程标准中提出的重要目标之一，让孩子们学会用数学的眼光观察世界，从数学阅读开始。（7） 重数学文化的浸润：数学文化不仅包含外在显性文化的渗透，更有数学思想方法等隐性文化浸润，对学生的数学思维建构有着重要存在意义。8芜湖市北塘小学9（8） 重育人功能的落实：新课程标准指出，要将立德树人放在教育

17、教学的首位，明确学科育人功能。在本单元的作业设计中，每课时作业中都包含有学科德育渗透，真正做到育人于无形之中。（9） 重核心素养的提升：具有实践性、整合性、合作性和一定挑战性的“主题式”单元作业，有助于激发学生的兴趣，提高学生的作业参与度。创设跟着“跟着墩墩游奥运”的情境， 既培养学生爱国主义情感，又培养他们分析问题、解决问题的能力，发展核心素养。3. 题目来源：既有设计团队的原创、也有通过整合改编的常见题、易错题、还有学生创编，此外，还有世界名题、中国古代名题引用。4. 作业分析及设计思路：则是将设计题的初衷与价值表述完整。芜湖市北塘小学10三、评价设计有深度义务教育数学课程标准（2022

18、版）中指出：“评价的目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果。科学评价可以激励学生学习，改进教师教学。”本单元作业中设置的“评价反馈”围绕实施主体，包含“学生评价”和“教师评价”两个层面，评价关注个体差异，分层评价。（一） 学生层面：先围绕作业的“完成时间、完成方式、完成过程”进行梳理反馈，再根据完成情况进行综合星级自评。上图的反馈表中，教师可以从“完成时间”来辨别学生完成作业的效率；从“完成方式” 来关注的是学生对作业的解决需求；“完成过程”则是对学生完成情况进行正确评估。这些学生反馈内容都将成为改进教师教学工作的依据。“自我评价”则是学生的一种自我认定，提高学生自我认知能力。在单元作业结

19、束时，还针对“按时完成、书写端正、正确率高、思维留痕和质疑提问”五方面进行“综合自评”，并明确“今后努力的方向”。（二） 教师层面：先针对批改后的作业进行“作业反馈”，再进行综合星级评价。评价结果的呈现和运用， 有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生良好习惯的养成。教师针对学生作业完成情况进行合理性“学习建议”，则是对学生的“一对一”学习指导， 帮助学生及时改善学习策略。本单元整套作业既凸显实施主体的地位，又彰显作业设计的全面性。有利于学生情感、态度和价值观的形成，提高他们的素养和能力，为学生的终身学习和终身发展打下基础。1.1倒数的认识课前预习作 业 信 息作业类型

20、课前作业建议时长8 分钟以内作业目标初步感受倒数的意义。引导学生经历猜想验证归纳的过程，培养学生自学能力和推理能力。作 业 设 计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图自主探究（分析、推理）1. 探究规律。（1） 计算下面各题。3 8 =13 7 =837135 1 =1 12 =512（2） 观察上面算式，你发现了什么规律？把你的猜想写下来。 。（3） 举例验证你的猜想是否正确。 。（4） 根据验证，得到结论： 。原创引 导 学生经历猜想 验证 归纳的过程，初步感受互为倒数的两个数的特点。2.自学课本。（1） 说一说，什么是倒数？（2） 关于倒数，你还有什么问题吗？原创通 过 自学课本

21、，理解倒数的意义， 培养学生自学能力和推理能力。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评 价 反 馈学生评价完成时间 5 分钟以内 5-8 分钟 8 分钟以上自我评价完成方式 独立完成 同伴互助 请教师长完成过程 轻松解决 稍有难度 需要挑战教师评价作业反馈按时完成书写端正正确率高思维留痕质疑提问综合评价学习建议21【自主探究】1.探究规律（1） 1， 1 ，1 ，1（2） 猜想：1.分子和分母颠倒了位置；2.乘积都是 1.（3） 验证：（略）（4） 结论：一个分数，如果颠倒分子和分母的位置后再和原数相乘，积都是 1.2.略1.2倒数的认识课堂练习作 业 信 息作业类型课

22、中作业建议时长8 分钟以内作业目标巩固倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。通过观察对比、同桌交流，培养学生的分析推理能力。作 业 设 计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固（识记、理解）1.认真填写。5 的倒数是， 7 的倒数是，70.125 倒数是，11 的倒数是，81 的倒数是 ，0 的倒数 。和同桌说一说你是怎样想的。我发现： 。原创巩 固 求一个数的倒数的方法，通过 对比 的方式，发现有关于倒数的规律。2.判断改错（对的打“”；错的打“”，并分析错误原通 过 三道 易错题 的判断和分析， 加深对倒数意义的理解， 突出倒数表示两个数的依存关系。因）。（1） 3 8 =

23、1，所以 3 是倒数。（）838提升运用（应用）（2） 5 0.8 = 1，所以 5 和0.8 互为倒数。（）44改编（3） 3 5 4 = 1 ，所以 3 、 5 和 4 互为倒数。（ ）4354353.综合运用本 题 加入加法算式和除法算式， 需要学生综合运用所学知识解决问题，同时防止学生思维定势；最后一道开放题的设计，充分尊重学生，培养学生的发散思维， 以生为本。拓展延伸（分析、综合）4 ( ) = 5 ( ) = 1 + ( ) =（ ）（ ）= 1原创7( )9( )3( )学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评 价 反 馈学生评价完成时间 5 分钟以内 5-

24、8 分钟 8 分钟以上自我评价完成方式 独立完成 同伴互助 请教师长完成过程 轻松解决 稍有难度 需要挑战教师评价作业反馈按时完成书写端正正确率高思维留痕质疑提问综合评价学习建议【基础巩固】1.7 ， 157， 8 ，1 ，没有 ， 略89【提升运用】2.（1） ； 3 和 8 互为倒数。83（2）（3）只有乘积为 1 的两个数互为倒数，而不能是 3 个数。【拓展延伸】3. 7493， 5 ， 2，（最后一道算式答案不唯一）。1.3倒数的认识巩固拓展作 业 信 息作业类型课后作业建议时长20 分钟以内作业目标加深对倒数意义的理解，熟练掌握求倒数的方法，为学习分数除法打下基础。培养学生综合运用知

25、识、灵活解题的能力。作 业 设 计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固（识记、理解）1.写出下面各数的倒数。4163.581 411715改编此题改编自数学课本第 28 页做一做， 将真分数、假分数、带分数、整数、小数的倒数知识综 合 在 一起， 加深学生对倒数意义的理解。提升运用（应用）2.细心选择。如果a与b 互为倒数，那么 4 3 = （）。abA. 3B. 4C. 1D.124312改编将分数乘法的计算与倒数知识整合， 培养学生灵活解题的能力。3.先计算出每组算式的结果，再在 里填上“”“” 或“”） 。1 71 18 48 1745 25 13 93 129我发现：

26、。改编通过几组乘、除法算 式 的 对比， 引导学生初步感受除以一个整数就等于乘几分之一， 为后面探究分数除法的计 算 作 铺垫。拓展延伸（分析、综合）4.综合应用：下面四幅图中的 a和b 分别表示不同的数，图（）中的a和b 互为倒数。原创将 图形与几何知识与数与代数两个领域的知识整合，借助数形结A.平行四边形面积为 1C.三角形面积为 1B.线段总长度为 1D.长方体体积为 1合， 巩固倒数的意义， 培养学生综合 运 用 知识、分析解决 问 题 能力。5.探究规律。在学生运用已有知识进行计算的基础上， 引导学生观察、对比， 发现规律： 交换被除数和除数的位置， 所得的商 互 为 倒数。对规律的

27、分析和解释旨在培养学生的分析能力和推理能力， 培养学生用数学的思维去思考问题。84=67=243=1525=48=76=324=2515=（1）计算上面各组算式的得数。实践探究（分析、综合）（2）观察各组算式，你发现了什么规律？原创（3）你能尝试解释这种规律吗？学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评 价 反 馈学生评价完成时间 15 分钟以内 15-20 分钟 20 分钟以上自我评价完成方式 独立完成 同伴互助 请教师长完成过程 轻松解决 稍有难度 需要挑战教师评价作业反馈按时完成书写端正正确率高思维留痕质疑提问综合评价学习建议【基础巩固】1. 111416277815

28、19【提升运用】2. D3. = ， = ， = ， =，发现：除以一个数与乘这个数的倒数，结果相等。【拓展延伸】4. A5.（1）2， 1 ， 6 ， 7 ，8， 1 ， 3 ， 5276853（2） 交换被除数和除数的位置，所得的商互为倒数。（3） a b = a , b a = b (a、b均不等于0）ba2.1分数除以整数课前预习作 业 信 息作业类型课前作业建议时长8 分钟以内作业目标初步感知分数除法的意义，感悟分数除以整数的算理及算法，通过画图、观察、计算等活动，培养学生的类推能力。作 业 设 计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图探究新知（分析）1.有 2 杯果汁，平均分

29、给 2 个小朋友，每人分几杯？ 这道题如何解答？为什么运用这种方法解答？ 。改编复 习 除法的意义，为分数除法的学习作铺垫。2.杯子里有 2 升果汁，平均分给2 个小朋友，每人多少升？3(1) 请列出算式。(2) 如何计算出得数？用你喜欢的方法画一画或写一写。改编运 用 数 形结合的数 学思想，引导学生探究分 数除以整数 的计算方法， 培养学生的 类推能力。3.如果把 2 升果汁平均分给 3 个小朋友，每人多少升?3改编改 变 数据，将分子能被除数整除变为分子不能被除数整除，进一步培养学生的类推能力。4. 观察上面三道题，解题时有什么相同点，有什么不同点？ 相同点： 。不同点： 。改编通过观察

30、、比较，引导学生感受分数除法的意义和计算方法。学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：评 价 反 馈学生评价完成时间 5 分钟以内 5-8 分钟 8 分钟以上自我评价完成方式 独立完成 同伴互助 请教师长完成过程 轻松解决 稍有难度 需要挑战教师评价作业反馈按时完成书写端正正确率高思维留痕质疑提问综合评价学习建议【探究新知】 1. 2 2 = 1 （杯）答：每人分 1 杯。2.（1） 1 升（2）图略33. 2 升 ， 图略94. 相同点：都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以用除法计算。（或者：都是平均分，都用除法计算。）不同点：第 1 题是整数除法，2、

31、3 题是分数除以整数；第 2 题被除数的分子可以平均分，第 3 题被除数分子不能平均分。注：学生的具体表达可能不同，只要意思相近即可。2.2分数除以整数课堂练习作 业 信 息作业类型课中作业建议时长8 分钟以内作业目标理解并掌握分数除以整数的算理和计算方法，感受除以整数就等于乘这个整数的倒数。渗透转化的数学思想。作 业 设 计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固（识记、理解）1.同桌交流。（1） 8 4 你是如何计算的？请写出你的计算过程。11（2） 8 5 你是如何计算的？请写出你的计算过程。11（3） 对比上面两题的计算方法，你有什么发现？ 我发现： 。改编借 助 分数的意

32、义：巩固分数除以整数的计算方法，感受分数除法与分数乘法之间的联系；同时体会方法一（ 利用整数除法的意义） 的局限性和方法二的（利用分数的意义）的一般适用性。渗透转化的数学思想。2.精准计算。及 时 巩固计算方法。通过 易错题的设计，加强对分数除以整数计算方法的理解，培养学生的 计算能力。提升运用（应用）6 3 =78 9 =9改编学有所思你有什么收获或疑问吗？还想探究什么问题呢？写一写吧：29评 价 反 馈学生评价完成时间 5 分钟以内 5-8 分钟 8 分钟以上自我评价完成方式 独立完成 同伴互助 请教师长完成过程 轻松解决 稍有难度 需要挑战教师评价作业反馈按时完成书写端正正确率高思维留痕

33、质疑提问综合评价学习建议【基础巩固】1. （1） 8 4 = 8 4 = 28812111111 4 = ，1111411（2） 8 5 = 8 1 = 81111555（3）运用除法的意义进行计算具有局限性，运用分数的意义进行计算更有一般适用性。【提升运用】2.2781， 82.3分数除以整数巩固拓展作业信息作业类型课后作业建议时长20 分钟以内作业目标理解并掌握分数除以整数的计算方法，明确算理，为探究“一个数除以分数”作铺垫。运用数形结合的思想，培养学生的迁移推理能力。作 业 设 计分层及目标作业内容题目来源作业分析及设计意图基础巩固（识记、理解）1.画图分析（根据算式画一画、涂一涂，再算

34、出得数）。3 3 =4改编运用 数形结合的思想， 帮助学生理解分数除以整数的算理。2.精准计算。引用本题引用自教材第34 页第4 题， 左边的三个算式中被除数分子都是 3 的倍数，可以直接用分子除以 3，也可以转化成乘法计算； 右边的三个算式被除数分子都不是 3 的倍数，只能采用一般算法。通过两组算式的对比， 巩固除数是整数的分数除法的算理， 培养学生的计算能力。提升运用（应用）3.灵活解题。小强从一楼走到三楼用了 4 分钟，照这样的速度，他从一楼走5到七楼要用多少分钟？（提示：可以画图帮助分析题意）改编联系生活实际， 借助 数 形 结合， 培养学生分析、解决问题的能力。拓展延伸（分析、综合）“一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数”，这个结论也可以通过把除数转化为“1”来验证。例如：7 3 =（ 7 1）（3 1）= 7 1 1 = 7 1 = 799339393274.阅读思考。（1） 观察上面的算式，想一想这样计算的依据是什么？ 。（2） 你能仿照上面的计算方法，再举一个例子并计算吗？ 。（3） 请验证下面的字母表达式。b m = b 1 (a, b, m均不为0）aam 。原创通过知识拓展， 引导 学 生 阅读， 沟通知识之间的联系， 学会从不同角度来思考问题。培养学生的