20春北师八数下 解题技巧专题：勾股定理与面积问题.doc

1、解题技巧专题：勾股定理与面积问题全方位求面积，一网搜罗类型一三角形中利用面积法求高1直角三角形的两条直角边的长分别为5cm，12cm，则斜边上的高线的长为()A.cm B13cm C.cm D.cm2(2017乐山中考)点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是_类型二结合乘法公式巧求面积或长度3已知RtABC中，C90，若ab12cm，c10cm，则RtABC的面积是()A48cm2 B24cm2 C16cm2 D11cm24若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是()A7cm B10cmC(5)cm D12

2、cm5(2017襄阳中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(ab)221，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()A3 B4 C5 D6类型三巧妙利用割补法求面积6如图，已知AB5，BC12，CD13，DA10，ABBC，求四边形ABCD的面积7如图，BD90，A60，AB4，CD2，求四边形ABCD的面积【方法6】类型四利用“勾股树”或“勾股弦图”求面积8 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正

3、方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.参考答案与解析1D2. 解析：如图，连接AC，BC，设点C到线段AB所在直线的距离是h.SABC3321213319111，AB，h，h.故答案为. 3D4.D5.C6解：连接AC，过点C作CEAD交AD于点E.ABBC，CBA90.在RtABC中，由勾股定理得AC13.CD13，ACCD.CEAD，AEAD105.在RtACE中，由勾股定理得CE12.S四边形ABCDSABCSCADABBCADCE512101290.7解：延长AD，BC交于点E.B90，A60，E30.AE2AB8.在RtABE中，由勾股定理得BE4.ADC90，CDE90，CE2CD4.在RtCDE中，由勾股定理得DE2.S四边形ABCDSABESCDEABBECDDE44226.881 第 3 页 共 3 页