2019版高考数学一轮总复习第十一章计数原理和概率7离散型随机变量及其分布列课件（理科）.ppt

1、第 7课时 离散型随机变量 及其分布列 2018 考纲下载 1 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念 ，了解分 布列对于刻画随机现象的重要性 2 理解两点分布和超几何分布的意义 ， 并能进行简单的应用 请注意 离散型随机变量是高考的重点内容 ， 它是随机事件的概率的深化 ， 它的本质是某些随机试验的数量化高考中主要以选择题、填空题的形式出现 ， 难度偏易 课 前 自助 餐 离散型随机变量的分布列 ( 1) 如果随机实验的每一个结果都可以用一个确 定的 数字 来表示 ， 在这个对应关系下数 字随实验结果的变化而变化 ， 像这种随 实验结果变化而变化的变量称为 随机 变量所有取值可以一一

2、列出的随机变量称为 离散型随机变量 ( 2) 设离散型随机变量 可能取的值为 x1， x2， ? ， xn， 取每一个值 xi(i 1 ， 2 ， ? ， n ) 的概率 P ( xi) pi， 则称表 x1x2? xi? xnP p1p2? pi? pn为随机变量 的概率分布列 ， 具有性质： pi_ _0 ， i 1 ， 2 ， ? ， n ； p1 p2 ? pi ? pn _ 1 _ 离散型随机变量在 某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率 和 两点分布 如果随机变量 X 的分布列为 X 1 0 P p q 其中 0p 1 ， q 1 p ， 那么称离散型随机变量 X 服从

3、参数为 p 的 两点分布 ， 称 p P ( 1) 为成功概率 超几何分布 在含有 M 件次品的 N 件产品中 ， 任取 n 件 ， 其中恰有 X 件次品 ， 则事件 X k 发生的概率为： P ( X k) CMkCN Mn kCNn (k 0 ，1 ， 2 ， ? ， m ) 其中 m m i n M ， n ， 且 n N ， M N ， n ， M ， N N*. 称分布列： X 0 1 ? m P CM0CN Mn 0CNn CM1CN Mn 1CNn ? CMmCN Mn mCNn 为超几何分布列 1 判断下面结论是否正确 ( 打 “” 或 “” ) ( 1) 抛掷均匀硬币一次 ，

4、 出现正面的次数是随机变量 ( 2) 在离散型随机变量的分布列中 ， 随机变量取各个值的概率之和可以小于 1. ( 3) 离散型随机变量的各个可能值表示 的事件是彼此互斥的 ( 4) 由下列给出的随机变量 X 的分布列服从二点分布 X 2 5 P 0.3 0.7 ( 5) 从 4 名男演员和 3 名女演员中选出 4 人 ， 其中女演员的人数 X 服从超几何分布 ( 6) 某人射击时命中的概率为 0.5 ， 此人射击三次命中的次数X 服从两点分布 答案 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) 2 ( 课本习题改编 ) 如果抛掷两颗骰子 ， 所得点数之和记为 X ，那么 X 4 表示的随机 试验结果是 ( ) A 两颗都是 4 点 B 两颗都是 2 点 C 一颗是 1 点 ， 另一颗是 3 点 D 一颗是 1 点 ， 另一颗是 3 点 ， 或者两颗都是 2 点