正弦函数的图像与性质PPT优秀课件.ppt

1、 一 教材的地位与作用 二 教学目标分析 三 教学重点和难点 四 教法分析 五 学法分析 六 教学程序及设计意图教材地位与作用教材地位与作用 本节内容在全书及章节的地位：正弦函数的图象与性质是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习过一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等函数的图象与性质，此前还学过任意角的三角函数及三角函数线等知识，在此基础上,来学习正弦函数的图象与性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性），本节内容也将为今后余弦函数、正切函数的图象与性质，函数 的图象的研究打好良好的基础。因此，本节的学习有着

2、极其重要的地位。本节（正弦函数的图象与性质）共分三个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出 的图象，并通过考察图象的特点，介绍“五点作图法”，及利用图象研究正弦函数的部分性质。sin()yAxsin,yx xR教材地位与作用教材地位与作用 数学思想方法分析：渗透数形结合思想、函数思想等数学思想 培养学生观察、分析、归纳等能力。教学目标分析教学目标分析 1、基础知识目标 （1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；（2）会用“五点作图法”画出正弦函数的图象；（3）理解掌握正弦函数的图象与部分性质；（4）会求简单函数的定义域、值域和单调区间。2、能力训练目标 (1)培养观察能力、分析能力、归

3、纳能力、表达能力等；(2)渗透数形结合的数学思想方法。3、个性情感目标 (1)渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；(2)培养学生勇于探索、勤于思考的精神；(3)培养学生合作学习和数学交流的能力。教学重点：让学生在实践中通过尝试、观察、分析的方法得到正弦函数的图象与性质，学会新知识，从而突出本节的学习重点，进而培养发展学生的思维能力；掌握用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象，并通过图象的研究和对函数图象与性质关系的剖析，认识正弦函数的性质，从而发展学生的数学能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学难点：利用单位圆画正弦函数图象；正弦函

4、数性质的理解和应用。关键是借助多媒体技术通过课件展示作图过程化抽象为直观，通过教师引导、学生合作探究学习逐步认识正弦函数的图象与性质，从而不断地突破难点。教学重点和难点教学重点和难点 教教 法法 分分 析析 1 1、多媒体辅助教学、多媒体辅助教学 借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受，并准确地获得函数的性质。以美的享受，并准确地获得函数的性质。

5、2 2、探究式合作教学探究式合作教学 通过观察通过观察“正弦函数的几何作图法正弦函数的几何作图法”课件的演示，课件的演示，让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组长让学生分组（四人一组）讨论、交流、总结，由小组长代表小组发表意见，说出正弦函数的主要性质和图象中代表小组发表意见，说出正弦函数的主要性质和图象中起着关键作用的点。教师耐心引导、分析、讲解和提问，起着关键作用的点。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议。并及时对学生的意见进行肯定与评议。学学 法法 分分 析析 自主、合作、探究 借助多媒体技术创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动

6、学生的学习积极性，倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，获取研究函数性质的方法，促进学生数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。（一）课题切入（一）课题切入今天，我们研究的课题是正弦函数的图象与性质。提出问题：提出问题：1 1、初中和高一上学期通常怎么画函数图象？2 2、你有办法画出正弦函数的图象吗？请你尝试画出该函数的图象。一开头就切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。提出问题，由学生动手操作实践，自主探究正弦函数图象的画法。并根据学生多

7、种画法，以及形状各异的情况，及时地点出为什么要利用单位圆画出正弦函数图象。教学程序及设计意图教学程序及设计意图（二）新课探究学习（二）新课探究学习提出问题：提出问题：3 3、怎么利用单位圆中的正弦线画正弦函数的图象？课件演示：课件演示：“正弦函数图象的几何作图法”教师引导教师引导 ：通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点，注意培养学生观察能力、分析能力。对教材内容的指导，引领学生由课件展示所获得的直观感受回到实际动手操作实践中，从而理解并掌握这种方法。提出问题：提出问题：4 4、正弦函数有哪些主要性质？学生自主合作学习：学生自主合作学习：学生分组讨论交流、自主合作探究学习、相互评价，

8、教师巡视并参与学生的讨论。提出问题，培养学生勇于探索、勤于思考的精神。注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。师生共同完成了正弦函数的主要性质的建构。培养学生学生合作学习和数学交流的能力。教师指导下由学生小组归纳完成主要性质的教师指导下由学生小组归纳完成主要性质的初步认识：初步认识：（板书）定义域：R值 域：-1，1当 时，函数取最大值1；当 时，函数取最小值1。周期性：奇偶性：奇函数单调性：在区间 上为增函数；在区间 上为减函数。由图象得到函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性等性质。以前学习过定义域、值域和单调性等函数性质要求理解

9、并掌握好；而函数的周期性、奇偶性本节课只要求有一个感性的认识，关于周期性和奇偶性概念的深化安排下一个课时再探讨。对周期性的感性理解会好一点，对奇偶性的认识可能更多的是从图象的对称性着手。函数的单调区间学生可能说不完整（注意周期性）。2,2xkkZ2,2xkkZ 22,2,22kkkZ32,2,22kkkZ由函数图象研究函数性质的方法贯穿高中数学的始终，而函数性质决定了函数图象的变化趋势和主要的特征，下面利用正弦函数图象的主要特征来画图象的简图。提出问题：提出问题：5 5、函数 的图象中起着关键作用的点是哪些点？（0，0）课件演示课件演示：“正弦函数图象的五点作图法正弦函数图象的五点作图法”提出

10、问题：提出问题：6 6、比较“五点作图法”与“几何作图法”的区别？让学生感觉正弦函数的图象的形状。图象中起关键作用的五点，学生可能说不全，应进行耐心引导。五点作图法”的一般步骤：列表、描点、连线。应注意在图中表出关键点的横、纵坐标。“几何作图法”虽然比较精确，但是不太实用，在对正弦函数性质有个初步认识后，利用“五点作图法”可较快捷地画出正弦函数图象的简图。)1,2()0,()1,23()0,2(sin,0,2yx x动手练习动手练习用“五点作图法”画出函数 的简图，并指出其单调区间。范例探讨范例探讨（1）求函数 的定义域；（2）求使得函数 取得最大值的自变量x的集合，并说出 最大值是什么？通过

11、实例演练，形成技能，让学生迅速熟悉“五点作图法”，请二个学生板演。探索例题时，不仅在于怎样解更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。1 sin,yx xR sinyxsin2,yx xR（三）归纳小结（三）归纳小结（1）正弦函数图象的几何作图法和五点作图法（2）正弦函数图象的部分性质（3）通过函数图象研究函数主要性质的思想方法（四）布置作业（四）布置作业1 1、必做题、必做题 课本P58习题1（1）（3），2（1）（3）（4），7（1），9（1）（4）。2 2、选做题、选做题 课本P90复习参考题26（1），苏大P123二（1）、三（3）。3 3、复习正弦

12、函数的图象与性质，思考正弦函数的其它性质，如周期性、奇偶性、对称性等；预习余弦函数的图象与性质。提问学生，由学生小结。知识性内容的小结，可把课堂所学知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。本课时的教学内容是正弦函数的图象与性本课时的教学内容是正弦函数的图象与性质，教学的设想是既要突出重点，突破难点，质，教学的设想是既要突出重点，突破难点，又要体现知识的发现过程，培养学生的创新意又要体现知识的发

13、现过程，培养学生的创新意识和探索实践能力，本课教学设计为在多媒体识和探索实践能力，本课教学设计为在多媒体技术支持下技术支持下“科学探究科学探究自主合作学习自主合作学习”的模的模式。以上，我仅从说教材，说教法，说学法，式。以上，我仅从说教材，说教法，说学法，说教学程序上说明了说教学程序上说明了“教什么教什么”和和“怎么教怎么教”，阐明了阐明了“为什么这样教为什么这样教”。希望各位专家、老。希望各位专家、老师对本堂说课提出宝贵意见。谢谢！师对本堂说课提出宝贵意见。谢谢！五点作图法：五点作图法：xyo2322667236113653435-11 0 0 1 0-1 0 xsinyx2322 85.每

14、一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正

15、一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为

16、没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情

17、，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今

18、天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛

19、洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才

20、是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可

21、言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金