正比例函数-第一课时-课件.pptx
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- 正比例 函数 第一 课时 课件
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1、正比例函数第一课时什么是函数?一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数。1.理解理解正比例函数的正比例函数的概念;概念;2.经历经历用函数解析式表示函数关系的用函数解析式表示函数关系的过程,进过程,进一步一步发展符号发展符号意识;经历意识;经历从一类具体函数中抽从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的象出正比例函数概念的过程,发展过程,发展数学抽象概数学抽象概括括能力。能力。问题问题1:1:20112011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318131
2、8km。设列设列车平均速度为车平均速度为300km/h。考虑以下问题:。考虑以下问题:(1)乘)乘京沪高速列车京沪高速列车,从始发站北京南站到终点站海从始发站北京南站到终点站海虹桥站虹桥站,约需要多少小时(结果保留小数点后一位)?约需要多少小时(结果保留小数点后一位)?13183004.4(h)(2 2)京沪高铁列车的行程)京沪高铁列车的行程y(单位:(单位:km)与运行时间)与运行时间t(单位:(单位:h)之间有何数量关系?)之间有何数量关系?y=300t(0t4.4)(3)京沪高铁列车从北京南站出发京沪高铁列车从北京南站出发2.5h2.5h后后,是否已经过是否已经过了距始发站了距始发站11
3、00km1100km的南京站?的南京站?y=3002.5=750(km),这),这是列车是列车尚未到尚未到达达距始发站距始发站1100km的南京的南京站。站。1.1.y=300t中中,变量和常量分别是什么?其对应关系式变量和常量分别是什么?其对应关系式是函数关系吗?谁是自变量是函数关系吗?谁是自变量,谁是函数?谁是函数?2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的?自变量与常量按什么运算符号连接起来的?3.(1)与(与(2)之间有何联系?()之间有何联系?(2)与()与(3)呢?)呢?思考下列问题:思考下列问题:思考思考:下列问题中下列问题中,变量之间的对应关变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是
4、系是函数关系吗?如果是,请写出函请写出函数解析式:数解析式:(1 1)圆的周长)圆的周长l 随半径随半径r的变化而的变化而变化。变化。(2 2)铁的密度为)铁的密度为7.87.8g/cm3 3,铁块铁块的质量的质量m(单位:(单位:g)随它的体积)随它的体积V(单位:(单位:cm3 3)的变化而变化。)的变化而变化。2lrVm8.7 (3 3)每个练习本的厚度为)每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度一些练习本摞在一起的总厚度h(单单位:位:cm)随练习本的本数)随练习本的本数n的变化而的变化而变化。变化。(4 4)冷冻一个)冷冻一个0 0的物体的物体,使它使它每分
5、钟下降每分钟下降2 2,物体温度物体温度T(单位:(单位:)随冷冻时间)随冷冻时间t(单位:单位:minmin)的变)的变化而变化。化而变化。nh5.0tT2在在 、和、和 中中:(1 1)以上对应关系都是函数关系吗?其变量和常量以上对应关系都是函数关系吗?其变量和常量分别是什么?进一步指出谁是自变量分别是什么?进一步指出谁是自变量,谁是函数?谁是函数?(2 2)认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的?这些常量可以取哪些值?起来的?这些常量可以取哪些值?(3 3)这这4 4个函数表达式与问题个函数表达式与问题1 1的函数表达式的函数表达式 y=3
6、00t有何共同特征?请你用语言加以描述有何共同特征?请你用语言加以描述。2lrVm8.7nh5.0tT2问题探究:问题探究:形成概念形成概念:1.1.如果我们把这个常数记为如果我们把这个常数记为k,你能用数学式子表达吗?你能用数学式子表达吗?2.2.对这个常数对这个常数k有何要求呢?为什么?有何要求呢?为什么?3.3.请你尝试给这类特殊函数下个定义:请你尝试给这类特殊函数下个定义:4.4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式?你能这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式?你能指出它的系数是什么?次数为多少?指出它的系数是什么?次数为多少?y=kx k0 形形如如 y=kx(k0)的函数
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